Geum.ru

«Во всякой науке более или менее есть эстетический элемент, передачу которого ученикам должен иметь в виду наставник,» писал К. Д. Ушинский

Вид материалаУрок

Содержание


II способ
Подобный материал:
Слободская Т. Г.

МОУ Медновская СОШ Калининского р-на, Тверская область


Методы и формы эстетического воспитания на уроках математики

«Во всякой науке более или менее есть эстетический элемент, передачу которого ученикам должен иметь в виду наставник, » - писал К. Д. Ушинский. Не случайно Ушинский и другие выдающиеся педагоги заботились о том, чтобы школьники переживали и понимали красоту предмета и учения. Страстное увлечение математикой, влюбленность в познание окружающего мира, умение видеть красоту изучаемого предмета рождают желание учиться, без которого в современной школе с ее обширными программами трудно достичь желаемого результата.

Восприятие красоты в живописи, архитектуре, природе предполагает знакомство с ее простейшими, первичными элементами. К ним относятся такие понятия, как соразмерность, пропорциональность, симметрия. С некоторыми важными закономерностями, широко используемыми в искусстве, учащиеся знакомятся в курсе средней школы.

Но нельзя забывать, что математика красива сама по себе и чисто эстетические критерии играют в ней весьма серьезную роль. Необходимо на уроках раскрывать перед учащимися привлекательные стороны математической науки : логическую стройность устанавливаемых закономерностей, четкость доказательств, лаконичность языка. Ребята должны понять, что красота в математике – это, прежде всего, творческая, смелая, оригинальная мысль; творческий поиск истины, сама истина, ее внутренняя и внешняя выразительность. И трудно не согласиться со словами английского математика Г. Х. Харди: «Математик так же, как художник или поэт, создает узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасными; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики».

Поэтому при обучении решению задач необходимо обращать внимание на поиски рациональных способов решения, развитие творческих способностей детей. Материал для такой работы можно отыскать и в школьных учебниках, и в различных сборниках. В 5 – 6 классах, как правило, это задания на поиски рациональных приемов вычислений, на поиски различных решений задач, задачи на смекалку. В устные вычисления желательно больше включать заданий на применение законов и свойств арифметических действий. Например, вычислите: 432 – (50 + 32); ; (247 + 385) – 247; 5 · 2,4 +5 · 1,6 и т.п.

Найти значение : 9225 : 45 = 9000 :45 + 180 :45 + : 45.

Найти сумму:

В курсе алгебры, при обучении рациональным способам решения уравнений, используя теорему Виета, можно устно решить уравнения типа:

или

В курсе геометрии можно решить задачи поискового характера.

«Начертите треугольник АВС. Постройте точку D такую, что DA = DC и DВА = DВС. ( Получилось ли так, что точка D лежит в треугольнике?). Из построенной точки D проведите перпендикуляры на прямые АВ и АС. (Какие случаи возможны?)»

Чтобы научиться понимать красоту познания, надо и учителю научиться радоваться вместе с учениками, сопереживать с ними, уметь понять и одобрить оригинальное решение. Существенную роль в выработке понимания красоты решения играет демонстрация учителем оригинальных или интересных приемов решения задач. Так, при изучении формул сокращенного умножения в 7 классе, можно разобрать решение задания:

упростить ( 2 + 1 ) · ( 22 + 1 )(24 + 1 ) … ( 232 + 1 ).

Решение: умножим выражение на (2 – 1), получим

( 2 – 1 )( 2 + 1 )( 22 + 1) … (232 + 1) = ( 22 – 1 )( 22 + 1 )( 24 + 1 ) … ( 232 + 1 ) = ( 24 – 1) ( 24 + 1) … ( 232 + 1) = ( 24 – 1 )( 24 + 1 ) … ( 232 + +1 ) = 264 – 1 .

Используя аналогичные приемы, можно выполнять и другие задания.

1. Сократить дробь

2. Упростить выражение: а)

б) .

На уроках необходимо мотивировать ученика на поиски оригинальных, красивых решений задачи, разбирая различные способы решения одной и той же задачи. Например, решается задача: «Вычислить радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.»

I способ

1) Из прямоугольного треугольника

АВD

В ВD =

2) ∆ МВО ~ ∆ АВD (-

М общий)

Значит: , т.е. ,

А D С 13r = 60 – 5r,


II способ

Из прямоугольного треугольника МВО: МО= = МВ · tqМВО = 8 · , т.к. МВ=АВ – АМ, а АМ = АD (по свойству касательных), tqАВD=( из ∆ АВD ).

III способ

1. ВD2 = АВ2 – АD2 = 132 – 52 = 12 (см)

2. S ∆ АВС = (см2) или

3. S =

Отсюда (см).

Подобные задания ориентируют учащихся на активные поиски решения, на проявление творческой активности, делая сам процесс решения привлекательным. Появляется желание проявлять смекалку, испытать свои силы, а у учителя есть возможность еще раз показать, что красивое решение позволяет быстрее найти правильный ответ. Стоит напомнить ученикам слова Н. Г. Чеботарева: «Красота в математике идет рука об руку с целесообразностью: мы редко называем изящными рассуждения, не приводящие к законченной цели или более длинные, чем это представляется необходимым».

Возможности эстетического воспитания могут быть у каждого на уроке математики. Это и красиво оформленная доска, четкие, аккуратные записи на доске и в тетрадях, аккуратно подклеенные таблицы, красочный раздаточный материал для практических работ, цветные мелки и т.д.

Таким образом, в арсенале учителя есть масса разнообразных форм и методов для эстетического воспитания на уроках математики.


Литература

1. Зенкевич И. Г. Эстетика урока математики – М.: Просвещение. -1981.

2. Ю. М. Колягин и др. Методика преподавания математики в средней школе. – М. : Просвещение. – 1985.