Программа дисциплины Стохастический анализ Семестры
| Вид материала | Программа дисциплины |
СодержаниеСодержание курса. |
- Программа дисциплины Математика. Математический анализ Семестры, 14.17kb.
- Программа дисциплины Технико-экономический анализ деятельности предприятия Семестры, 13.99kb.
- Моделирование поведения: от стохастического к нечеткому автомату крылова, 130.58kb.
- Программа дисциплины ф «математика» (1, 2, 3 семестры) для студентов специальности, 265.07kb.
- Аннатационная программа дисциплины стохастический анализ направление подготовки 010200., 38.6kb.
- Программа дисциплины Базы данных Семестры, 12.06kb.
- Программа дисциплины Проектирование информационных систем Семестры, 9.14kb.
- Программа дисциплины Мировые информационные ресурсы Семестры, 11.26kb.
- Программа дисциплины Операционные системы Семестры, 27.55kb.
- Программа дисциплины Налоги и налогообложение Семестры, 10.07kb.
Направление 010200 Математика и компьютерные науки
Профиль Все профили
Степень бакалавр
Программа
дисциплины Стохастический анализ
Семестры 5,6,7
Цели и задачи курса. Стохастический анализ - дисциплина цикла общепрофессиональных дисциплин направления. Цель курса - ознакомление с методами количественной оценки стохастических явлений и процессов, овладение основным математическим аппаратом расчета вероятностных характеристик при анализе и синтезе реальных систем. Наряду с овладением основных понятий и методов теории вероятностей, внимание обучающихся концентрируется на изучении следующих основных вопросов : количественная оценка случайных событий; математическое описание случайных величин; методы обработки статистической информации; анализ случайных процессов и прогноз для временных рядов. Стохастические методы используются в технике, экономике, медицине, экономике, при анализе социальных явлений.
Содержание курса. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Независимость событий. Схема Бернулли. Случайные величины и их числовые характеристики. Основные виды распределений. Многомерные случайные величины. Закон больших чисел. Предельные теоремы. Основные понятия математической статистики. Выборочный метод. Первичная обработка статистических данных. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Проверка статистических гипотез. Ошибки первого и второго рода. Критерии согласия. Мощность критерия. Проверка некоторых гипотез о математических ожиданиях, дисперсиях, частотах и законах распределений. Выявление связей для различных типов признаков. Корреляционный анализ, ранговые коэффициенты корреляции. Методы многомерного статистического анализа. Регрессионный анализ. Линейные и нелинейные модели. Теорема Гаусса-Маркова. Оценивание параметров регрессий. Структурные методы обработки статистической информации. Метод главных компонент. Кластерный анализ. Дискриминантный анализ. Генераторы псевдослучайных чисел и их свойства. Основные методы построения случайной величины с заданным распределением. Приложения в методах Монте-Карло. Общее определение случайного процесса. Стационарные случайные процессы. Автоковариационная и автокорреляционная функции. Анализ временных рядов. Процессы авторегрессии и скользящего среднего. Общая модель ARIMA. Цепи Маркова. Марковские процессы со счетным множеством состояний, уравнения Колмогорова. Процессы с независимыми приращениями.