Geum.ru

Программа, методические указания и контрольные задания по курсу «Техника высоких напряжений» для студентов заочной формы обучения по специальности «Нетрадиционные источники энергии» Харьков 2007

Вид материалаПрограмма
А.2..2 Перечень терминов и сокращений
Т = 20 С и давлении Р
Т = 20 С и давлении Р
Е = 50 кВ/см при нормальных условиях и при Р
Р = 760 мм рт. ст. и температуре 40 С , Е
К пункту2.
Е = 50 кВ/см при нормальных усло-виях и при Р
W = 1,24 / λ, , тогда W
Подобный материал:
1   2   3   4

А.2..2 Перечень терминов и сокращений


Прямой удар молнии (п.у.м.) - непосредственный контакт канала молнии с зданием или сооружением, сопровождающийся протеканием через него тока молнии.

Вторичное проявление молнии - наведение потенциалов на металлических элементах конструкции, оборудования, в незамкнутых металлических контурах, вызванное близкими разрядами молнии и создающее опасность искрения внутри защищаемого объекта.

Занос высокого потенциала - перенесение в защищаемое здание или сооружение по протяженным металлическим коммуникациям (подземным и


22

4 Как изменит свое значение плотности тока термоэлектронной эмиссии учет зависимости работы выхода от температуры? Оценку провести для вольфрамового катода при Т =2400 К, считая , что (Т) = 0 + Т,

где  = 8·10 - 5 эВ/ К,  = 4,52 эВ.

5 Как изменит свое значение плотности тока термоэлектронной эмиссии учет зависимости работы выхода от температуры? Оценку провести для вольфрамового катода при Т =2400 К, считая , что (Т) = 0 + Т, где

 = 8·10 - 5 эВ/ К,  = 4,52 эВ.

6 Вычислите значение напряженности электрического поля, скорости электронов и концентрации электронов в вакуумном диоде, в точке, находящейся на полпути между анодом и катодом. Пусть анодное напряжение равно 100 В, расстояние между анодом и катодом равно 1 см. Ток ограничен пространственным зарядом

7 Определить температуру, при которой в твердом проводнике вероятность найти электрон с энергией 0,3 эВ на уровнем Ферми 1%.

8 Определите длину волны излучения, необходимую для ионизации молекулы водорода.

9 Вычислите значение напряженности электрического поля, скорости электронов и концентрации электронов в вакуумном диоде, в точке, находящейся на полпути между анодом и катодом. Пусть анодное напряжение равно 100 В, расстояние между анодом и катодом равно 1 см. Ток ограничен пространственным зарядом

10 Расстояние между анодом и катодом в электронной лампе равно 2,0 мм. Давление в электронной лампе 0,01мм рт.ст. и температура 300 К. Сколько электронов столкнется с молекулами в электронной лампе, если принять, что диаметр молекулы равен 10-10 м.

11 В некотором газе при Т = 20 оС и давлении Р = 267 Па средняя длина свободного пробега электронов 1 см. Определите среднюю длину свободного пробега при Т = 50 о С и Р = 400 Па.

12 Определить температуру, при которой в твердом проводнике вероятность найти электрон с энергией 0,3 эВ на уровнем Ферми 1%.

13 Определите длину волны излучения, необходимую для ионизации молекулы водорода.


15


14 На сколько электрон-вольт должна измениться работа выхода материала катода, чтобы ток эмиссии с этого катода при температуре Т = 2500 К уменьшился на 5%?

15 Расстояние между анодом и катодом в электронной лампе равно 2,0 мм. Давление в электронной лампе 0,01мм рт.ст. и температура 300 К. Сколько электронов столкнется с молекулами в электронной лампе, если принять, что диаметр молекулы равен 10-10 м.

16 В некотором газе при Т = 20 оС и давлении Р = 267 Па средняя длина свободного пробега электронов 1 см. Определите среднюю длину свободного пробега при Т = 50 о С и Р = 400 Па.

17 Чему равна кинетическая энергия электрона при   10-5 см в поле с напряженностью Е = 104 В/см. Достаточна ли она для ионизации атома аргона ? Потенциал ионизации атома аргона равен 15,8 В.

18 Определить число ионизаций в системе плоских электродов, находящихся в воздухе, с напряженностью поля Е = 50 кВ/см при нормальных условиях и при Р = 745 мм рт.ст. и Т = 20 оС.

19 Средняя длина свободного пробега электрона в неоне составляет

7,9.10-4 м при Т = 300 К и Р = 133 Па. Определить минимальную напряженность электрического поля, при которой электрон на длине свободного пробега достигнет энергии ионизации атома неона, равной 21,6 эВ.

20 Определить коэффициент ударной ионизации молекулы водорода при Р = 760 мм рт. ст. и температуре 40 оС , Е = 30 кВ/см.

21 Определите коэффициент ударной ионизации для атома азота при давлении 3 атм и температуре 20 оС в поле с напряженностью 50 кВ/см.

22 Получите выражение для пробивного напряжения системы плоских электродов, находящихся в воздухе, если P = А ехр (-ВP/ Е). Вычислите пробивное напряжение при А = 8,5; В = 250 при нормальных условиях воздуха, если коэффициент вторичной эмиссии равен 0,05 и расстояние между электродами равно 2 см..

23 Рассчитайте потенциал зажигания и напряженность поля в газоразрядной трубке, заполненной аргоном, в которой плоские электроды разделены промежутком длиною 2 см и   100 пар ионов/ м· рт.ст.,   ,    Е/Р = 104 В/м· мм рт.ст.

24 Известно пробивное напряжение газового промежутка с равномерным


16

Таблица А.2..1 – Параметры для расчета

Вари-ант
Размеры подстанции, м
Номина-льное напряже-ние. кВ
Удельное сопротивле-ние грунта,

ρ, Ом·м
Вероятность прорыва молнии

а
в
h

1
50
80
10,5
35
100
0,05

2
60
80
13,5
110
80
0,05

3
75
100
16,5
110
160
0,005

4
50
50
11,0
35
290
0,005

5
60
70
14,0
110
180
0,01

6
72
80
17,5
220
185
0,01

7
60
50
14,5
35
430
0,005

8
72
100
11,5
110
350
0,005

9
48
60
17,5
110
200
0,05

10
80
100
10,5
35
260
0,05

11
60
90
13,5
110
420
0,005


▼


a a




a b

b/2

▼






▼ b/2


a/2 a/ 2



▼ а b/4




Риисунок А.2.1 – Компоновка ОРУ на 110 кВ

21

Продолжение таблицы А.1 – Физические постоянные


Название
Величина
Размерность

Постоянная А :

вольфрама

торированного вольфрама

оксидного

60

3

0,01
А/см2.К2

Величина, в =  / к

вольфрама

торированного вольфрама

оксидного

52400

17400

11200



Скорость света, c
3.108
м/с


А.2 Задания по контрольной №2

А.2.1 Задания для расчета

На предложенной подстанции (рис. А.2.1 – А.2.3) требуется:
  1. Определить наиболее оптимальные места расположения молниеотводов, обеспечивающих защиту оборудования подстанции и их высоту.

К пункту1. В таблице А.2.1 приведены основные параметры для расчета зон молниезащиты: а и в – размеры подстанции, одна из которых приведена на

рис.А.2.1 и А.3, h – высота защищаемого объекта. На рис. А.2.1 знак ▼возле портала А означает его высоту в метрах, при выполнении задания ▼ должно означать высоту портала указанной подстанции в варианте

2 Рассчитать стационарное и импульсное сопротивления заземлителя подстанции.

К пункту2. Заземляющий контур рекомендуется выполнять в виде металлической сетки из горизонтальных полос с вертикальными электродами, расположенными в узлах сетки по периметру. Шаг сетки рекомендуется принимать в пределах 5 – 10 м, а длину вертикальных электродов в пределах от трёх до десяти метров.


20

.полем при н.у. длиною 2 см. Величина промежутка увеличилась вдвое, а температура возросла на 110 оС. Как следует изменить давление, чтобы пробивное напряжение промежутка осталось без изменения?

25 Определить число ионизаций в системе плоских электродов, находя-щихся в воздухе в поле с напряженностью Е = 50 кВ/см при нормальных усло-виях и при Р = 745 мм рт.ст. и Т = 20 оС, используя зависимость α /Е= f(Е / δ).


Методические указания к решению задач

Для объяснения электронной эмиссии необходимо вспомнить зонную теорию твердого тела. Согласно этой теории каждый электрон в твердом теле может принимать определенное значение энергии. Изменение энергии электрона происходит скачками, квантами. Для твердых тел применимо распределение электронов по энергиям в соответствии со статистикой Ферми-Дирака, которое подчиняется принципу Паули. В общем виде функция распределение Ферми-Дирака может быть представлено в виде


(А.1)

где εf0 – уровень Ферми, эВ; Т – температура, К.

При решении задач по определению эмиссионного электронного тока из металла, возникающего при различных воздействиях: нагрев катода, высокое электрическое поле, воздействие света на катод, бомбардировка катода заряженными частицами, необходимо учитывать, что для выхода электрона с поверхности металла энергия его должна быть больше работы выхода, и электрон должен двигаться перпендикулярно поверхности катода, т.е.

(А.2)

где Vих – компонента скорости выхода электрона из металла, перпен-дикулярная поверхности; εв – потенциальная энергия электрона в свободном состоянии.

При термоэлектронной эмиссии, если отсутствует внешнее электрическое поле, электроны преодолевают потенциальный барьер за счет увеличения потенциальной энергии путем нагрева. Плотность тока термоэлектронной эмиссии может быть определена по формуле Ричардсона-Дэшмана

17

, (А.3)

где А = π m e k2 / h3,

φ = εв - εf0.

φ – работа выхода, зависящая от материала катода и состояния его поверхности. В электровакуумных приборах применяют катоды из чистого вольфрама, молибдена, торированного вольфрама и оксидные катоды.

При высокой температуре и наличия слабого электрического поля наблюдается увеличение плотности тока термоэлектронной эмисси за счет снижения работы выхода. Это явление было обнаружено немецким физиком Шоттки и получило название эффекта Шоттки.

Работа снижается на величину E

Δ φ = (еЕ / 4 π εв)0,5 (А.4)

Энергия световых волн длиной λ определяется по формуле

W = c h/ λ, (А.5)

где с – скорость света.


Пример 1.

Пусть температура катода равна 2000 К. Какую разность потенциалов надо приложить между электродами, чтобы эмиссионный ток увеличился на 10 % по сравнению с величиной, вычисленной по формуле Ричардса-Дэшмана?

Предположим, что анод и катод представляют собой плоскопараллельные пластины, расположенные на расстоянии 1 см друг от друга, и что пространственный заряд не ограничивает величину тока. Внешнее электростатическое поле снижает работу выхода согласно формуле (А.4), тогда формулу (А.3) можно представить в виде




Согласно условию задачи J = 1,1 J0. или Δφ / (кТ)= ln 1,1 = 0,0953,

Δφ = 0,0953 · 1,38 · 10-23· 2000 =2,63 · 10-21 Дж. Применив формулу (А.4), получим е( еЕ/(4 ε0 π )1/2 = Δφ или V=Е · d ,

V= (10,8· 10-4 / 1,6 · 10-19) · π · 8.85 · 10-12 = 1880 В.

Пример 2.

Фотоэлектрическая работа выхода для калия равна 2,0 эВ. На поверхность

18

калия падает свет с λ = 350 нм. Определить кинетическую энергию быстрых электронов и их скорость

Энергия фотона определяется из выражения (А.5), подставив постоянные из табл.А.1, получим W = 1,24 / λ, , тогда W = 1,54 эВ или 2,46 · 10-19 Дж. Скорость наиболее быстрых электронов определяется выражением W = 0,5mV2 , тогда

V = 0,74 · 106 см/с.


Таблица А.1 – Физические постоянные


Название
Величина
Размерность

Заряд электрона, е
1,6.10-19
Кл

Масса электрона ,m
9,1. 10-31
кг

Постоянная Больцмана, к
1,38.10-23
Дж/К

Постоянная Планка, h
6,63.10-34
Дж.с

Диэлектрическая постоянная вакуума, 0
8,85.10-12
Ф/м

Потенциал ионизации, Ui :

водорода

азота

кислорода

неона

аргона

13,6

14,6

13,6

21,6

15,8
В

Энергия Ферми, fo :

натрия

меди

вольфрама

3,14

7,05

5,8
эВ

Работа выхода ,  :

натрия

меди

вольфрама

торированного вольфрама

оксидного

2,54


4,52

2,63

1,0
эВ



19