Никонова Марина Николаевна Учитель математики высшей категории г. Кировск 2011 г программа

Вид материала

Программа

Содержание Методического совета школы Рабочая учебная программа Программа элективного курса по математике "В мире иррациональности" (10-й класс) Ключевая проблема 2. Концепция деятельности Система работы Содержание программы Тематическое и поурочное планирование

Подобный материал:

• Никонова Марина Николаевна Учитель математики высшей категории г. Кировск 2011 г элективный, 81.49kb.
• Максимова Людмила Петровна, учитель высшей квалификационной категории Смотерчук Елена, 2287.25kb.
• Использование икт на уроках биологии и химии, 83.16kb.
• Моисеева Татьяна Николаевна, учитель биологии высшей квалификационной категории, 49.48kb.
• Разработчик Онохина Елена Федоровна, учитель высшей квалификационной категории г. Кировск, 716.22kb.
• Онохина Елена Федоровна, учитель высшей квалификационной категории г. Кировск 2011, 1539.82kb.
• Норкина Светлана Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, педстаж, 62.83kb.
• Классен Светлана Викторовна, учитель математики высшей категории моу «Красногвардейская, 226.21kb.
• Основная образовательная программа муниципального общеобразовательного учреждения средней, 6366.24kb.
• Ринчинова Елена Николаевна, учитель истории и обществознания высшей квалификационной, 419.17kb.

Министерство образования науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

среднего (полного) общего образования

«Средняя общеобразовательная школа №7 г. Кировска»

Рассмотрена на заседании МО учителей математики Протокол №1 от «29» августа 2011 г. Руководитель МО Никонова М.Н. Рекомендована к утверждению на заседании Методического совета школы Протокол №1 от «30 » августа 2011 г. Руководитель МС Гарипова Н.Г. Утверждена приказом директора школы № 333\2 от «01» сентября 2011 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


По математике


Класс 10Б


Разработчик: Никонова Марина Николаевна

Учитель математики высшей категории


г.Кировск

2011 г.


Программа элективного курса по математике "В мире иррациональности" (10-й класс)


Введение

Однако, на практике получается, что ученики, заканчивая любое среднее общеобразовательное учреждение, не могут сразу поступить в ВУЗ, так как есть расхождения в требованиях, которые предъявляются к подготовке выпускников школы и к абитуриентам высших учебных заведений. Конечно, есть школы с углубленным изучением отдельных предметов, гимназии, лицеи… Но для большинства обучающихся они малодоступны. В обычной же школе профориентационной работе всегда уделялось мало внимания. В результате более половины выпускников смутно представляют, кем они хотят стать и где им учиться дальше. Тем же, кто готовится в ВУЗ целенаправленно, приходится усиленно заниматься с репетиторами – поскольку иначе получить необходимые знания по нужным предметам считается невозможным.

Из всего этого вытекает ряд противоречий:

• во-первых, противоречие между достигнутым уровнем развития ученика и выдвигаемой ходом обучения учебной задачей;
  
• во-вторых, противоречие между природной любознательностью ребёнка и падением интереса его к учёбе по мере взросления;
  
• в-третьих, противоречие между большим объёмом учебной информации и неумением учащихся рационально организовать свой учебный труд.
  

В этом учебном году, в нашей школе сформирован профильный  класс

10 «А» - математический. Надо заметить, что дети не отличаются особенными математическими способностями, имеют средний уровень подготовки, однако у всех учащихся есть желание продолжить обучение в высших учебных заведениях.

Ключевая проблема, которая возникла передо мной, это – найти пути реализации в своей профессионально- педагогической деятельности личностно-ориентированные, развивающие, дифференцированные подходы с целью повышения качества знаний и умений учащихся по математике для успешной сдачи выпускных экзаменов в школе и одновременной сдачи вступительных экзаменов в ВУЗы ( что и предусматривает ЕГЭ )

Только при профильном обучении учитываются интересы, склонности и способности каждого ученика. Главная цель - самоопределение учащихся, формирование адекватного представления о своих возможностях. То есть профильное образование – это углубление знаний, склонностей, совершенствование ранее полученных навыков через создание системы специализированной подготовки в старших классах общеобразовательной школы. Это подготовка ориентирована на индивидуализацию обучения и профессиональную ориентацию обучающихся с учётом реальных потребностей рынка труда.

Анализ ситуации показывает, что учителями в основном осознаётся необходимость перехода к профильному обучению. Однако, это не означает, что проблем, связанных с переходом на профильное обучение не существует. Можно перечислить некоторые из них:

• отношение к профильному обучению как к системе, созданной только для успешно обучающихся школьников
  
• понимание целей профильного обучения, как целей профориентации
  
• стремление учителей подогнать элективные курсы под старые наработки по углублению предметов, следовательно, нежелание разрабатывать новые программы
  
• стремление сохранить лучших учащихся в своей школе.
  

Из всех проблем профильного обучения остановлюсь на одной – это составление и разработка новой программы элективного курса.

Электив - краткое название элективных курсов. Их цель - раскрыть потенциал каждого ребёнка, помочь ему определиться с выбором будущей профессии. Так же, как на факультативных занятиях, ученики углубленно изучают интересующий их предмет или область деятельности. Разница в том, что элективы входят в учебный план и являются обязательными для старшеклассников.

В соответствии с одобренной Минобразованием России « Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования » дифференциация содержания обучения в старших классах осуществляется на основе различных сочетаний курсов трёх типов: базовых, профильных, элективных. Каждый из курсов этих трёх типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг задач приоритетных для курсов каждого типа.

Базовые общеобразовательные курсы ,отражают обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлены на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Профильные курсы обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы, в первую очередь, на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию.

Элективные же курсы связаны, прежде всего, с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они, по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, т. к. в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих, жизненных планов.

Элективные курсы, как бы « компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников.

Элективы включены в расписание 10-11 классов. Длительность их может быть разной: одни рассчитаны на полгода или год, другие - на 2 - 3 месяца. Школа должна  предложить не менее пяти курсов, давая возможность выбора, а ученик обязан посетить минимум три.

Но на практике, многие учителя старших классов сталкиваются с проблемой: отсутствие достаточного набора программ и учебных пособий для успешного проведения занятий по элективному курсу.

Поэтому есть необходимость в разработке новых программ элективных курсов.

На основании всего выше изложенного, актуальность моей работы очевидна.

2. Концепция деятельности

Гипотеза исследования опыта моей работы, заключается в том, что отчётливая дифференциация интересов и жизненных планов, индивидуализация обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями будет успешна, если будут использованы элективные курсы.

Цель: разработать программу элективного курса, с последующей реализацией его в своей профессионально - педагогической деятельности.

В соответствии с целью и гипотезой исследования выдвигаю следующие задачи исследования:

1. Ознакомление с концепцией профильного обучения
   
2. Ознакомление со структурой программы профильного обучения
   
3. Знакомство с новыми технологиями, внедрение новых методов и форм работы в свою деятельность.
   
4. Разработать  программу элективного курса для 10 класса.
   

Оценивать усвоение информации, заложенной в данный элективный курс, приобретённые умения и навыки буду по итогам выполнения домашних заданий, текущего и тематического дифференцированного контроля с одной стороны; с другой стороны, по динамике формирования этих умений для коррекции учебно-познавательной деятельности учащихся. По окончанию всего курса, планирую провести большую зачётную работу ( на 2 часа ), в которую будут включены задания из контрольно измерительных материалов ЕГЭ прошлых лет. В результате этого, дети смогут оценить свою готовность к ЕГЭ по математике по данной теме.

Элективный курс « В мире иррациональности » рассчитан на 34 часа.

Проект адресован учителям, которые обучают детей в старших классах и помогают им готовиться к ЕГЭ, а также самим старшеклассникам, желающим самостоятельно углубить свои знания по данной теме.

Система работы

Мною разработана программа элективного курса для учащихся 10 класса, рассчитанная на 34 часа, 1час в неделю, в течении всего учебного года.

Элективный курс « В мире иррациональности».

Пояснительная записка

Назвав элективный курс «В мире иррациональности», я понимаю, что хватить всё, что связанно с радикалами нет возможности,  поэтому  реально можно только чуть-чуть приоткрыть дверь в этот таинственный мир  –   « мир иррациональности ».

Я останавливаюсь на трёх основных темах школьного курса алгебры, считая их достаточно важными и трудными.

Это –

1) преобразование иррациональных выражений;

2) решение иррациональных уравнений;

3) решение иррациональных неравенств.

На данные темы в школьном курсе отводится совсем немного часов, что не позволяет учащимся чувствовать себя достаточно уверенными при решении любых задач, содержащих радикалы. Однако умение грамотно и быстро преобразовать иррациональные выражения широко используется при решении геометрических задач, в частности в стереометрии, к тому же, упрощение выражений, содержащих радикалы, существенно облегчает решение уравнений.

В данной работе предлагаются и рассматриваются способы решения

иррациональных уравнений и неравенств различного вида. Есть возможность дополнить материал, не входящий в программу курса математики средней школы. Ведь, решая иррациональные уравнения и неравенства можно легко распознать, в какой мере учащиеся владеют такими понятиями, как область определения, область допустимых значений, а также множество решений уравнения и неравенства и многими другими.

Известно, что иррациональные выражения, уравнения и неравенства часто встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы и в вариантах работ ЕГЭ, поэтому для успешного выполнения заданий с радикалами требуются более глубокие знания в данной области.

Цель элективного курса:

Дать целостное представление о теме и способствовать осознанному выбору профиля обучения в ВУЗе.

Задачи:

• Обобщение и систематизация знаний
  
• Расширение спектра задач, доступных учащимся.
  
• Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление их математических способностей.
  
• Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой, подготовка к сдаче ЕГЭ, подготовка к обучению в вузе
  

Методический инструментарий

Методы

• Объяснительно-иллюстративный
  
• Частично-поисковый
  
• Словесно-наглядно практический
  
• Рассказ с элементами беседы и с демонстрацией средств наглядности
  
• Самостоятельная работа учащихся с раздаточным материалом.
  

Средства

• предметные: вспомогательные средства
  
• практические: составление алгоритма, письменные упражнения. построения графиков, тестирование.
  
• интеллектуальные: анализ, сравнение, обобщение.
  
• эмоциональные: интерес, радость, удовлетворение.
  

Формы обучения

Сочетание групповой, коллективной и парной работы.

Планируемые результаты.

В результате прохождения курса учащиеся смогут

1. Применять изученные алгоритмы для решения соответствующих задач
   
2. Применять рациональные приёмы вычислений и тождественных преобразований
   
3. Правильно проводить логические рассуждения
   
4. Обладать уверенностью в решении задач эвристического плана
   
5. Успешно сдать ЕГЭ
   
6. Осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения и успешно обучатся в нём
   

Учащиеся будут владеть теоретическим материалом и уметь решать задачи на уровне требований, предъявляемых при сдаче экзаменов.

Содержание программы

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых программных знаний.

Программа содержит три основных блока, связанных с понятием «иррациональности». Учитель, в зависимости, от уровня подготовки обучающихся, может использовать все блоки или любой из них.

В первом блоке (приложение 1) рассматриваются различные преобразования выражений, содержащих радикалы второй, третьей и выше степеней. Основное назначение данного блока – применение знаний об арифметическом корне в выполнение различных преобразований. Объём нового материала невелик и излагается он в ходе рассмотрения примеров. Так хорошо известный из школьного курса алгебры вид преобразований - освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, дополняется и углубляется,

вводится понятие сложного корня, предлагаются упражнения на доказательство выражений, в запись которых входят радикалы, задания на сравнения иррациональных выражений.

Все эти преобразования предполагают свободное владение формулами сокращённого умножения, в том числе (a+b)³; (a-b)³;

a³-b³; a³+b³, выделение полного квадрата, а также применение свойств арифметического корня n-степени,

тождества √х² =|х|, решение уравнений с модулем,

использование теоремы Виета (прямой и обратной), так что параллельно происходит и активизация знаний, связанных со свойствами корней квадратного уравнения.

Второй блок (приложение 2) элективного курса посвящён иррациональным уравнениям, различным способам их решения.

Наряду с хорошо известными методами решения, такими как

• возведение обеих частей в одну и ту же степень
  
• введение новых переменных
  
• графический способ
  
• вводятся новые и оригинальные способы( умножение  на сопряжённое выражение, способ подбора и другие)
  

Здесь же разбираются методы решения систем уравнений

В третьем блоке (приложение 3) идёт речь об иррациональных неравенствах, рассматриваются различные способы их решения. Разбираются

• иррациональные неравенства стандартного вида
  
• решение иррациональных неравенств нестандартного вида
  
• решение иррациональных неравенств графическим способом
  
• решение иррациональных неравенств с параметрами
  

Данный проект находится в стадии реализации: полностью изучен только БЛОК №1 «Преобразование иррациональных выражений». Но уже и сейчас, проведённое тестирование показало, что учащиеся, упрощая иррациональные выражения свободно владеют формулами сокращённого умножения третьего порядка, легко выделяют полный квадрат, применяют свойства арифметического корня n- степени, используют тождество, теорему Виета (прямую и обратную). Хотя по итогам вводного контроля, именно этими умениями и навыками свободно владели лишь 20% учащихся класса.

Дети удовлетворены результатами тестирования и заинтересованы в дальнейшем освоении этого курса.

Выбранные методы и формы учебно-познавательной деятельности учащихся дают положительные результаты, о чём свидетельствует тестирование.

Считаю необходимым продолжить изучение данного курса (в частности блока 2 и 3), добавив в свою профессионально-педагогическую деятельность исследовательские методы работы.

Новизна данного проекта заключается в разработанном мною блоке №1

«Преобразование иррациональных выражений», при предварительном изучение которого, более легко усваиваются блоки 2 и 3; именно он и отсутствовал в изученных мною подобных проектов, составленных другими учителями математики.

Подводя первые итоги, (т.к. проект пока частично реализован), считаю, что этот курс нужен и полезен не только любому учителю математики в его профессионально-педагогической деятельности, но и каждому старшекласснику, заинтересованному в успешной сдачи ЕГЭ и сознательному выбору профиля обучения в ВУЗе.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике 11 класс элективный курс

« в мире иррациональностей»

34 часа.

№	Тема урока
1	Арифметический корень.
2	Понятие сложного корня.
3	Преобразование иррациональных выражений.
4	преобразования выражений, содержащих радикалы второй степени
5	преобразования выражений, содержащих радикалы третьей и выше степеней.
6	освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
7	освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
8	Владение формулами сокращенного умножения
9	Применение формул (а + в)3, (а – в)3
10	Применение формул а3 – в3, а3 + в3
11	Выделение полного квадрата
12	Доказательство выражений с радикалами
13	Сравнение иррациональных выражений
14	Тождество √х2 = ІхІ
15	Решение уравнений с модулем
16	Решение уравнений с несколькими модулями.
17	Использование теоремы Виета (прямой и обратной)
18	Свойства корней квадратного уравнения.
19	Свойства арифметического корня n-степени.
20	Иррациональные уравнения.
21	Различные способы решения иррациональных уравнений
22	Возведение обеих частей в одну и ту же степень
23	Введение новых переменных
24	Графический способ решения.
25	умножение  на сопряжённое выражение
26	способ подбора
27	методы решения систем уравнений
28	Иррациональные неравенства.
29	Различные способы решения иррациональных неравенств
30	иррациональные неравенства стандартного вида
31	решение иррациональных неравенств нестандартного вида
32	решение иррациональных неравенств графическим способом
33	решение иррациональных неравенств с параметрами
34	решение иррациональных неравенств с параметрами