Применение информационных технологий на уроках математики

Вид материала

Урок

Содержание Особенности методики. Информатизация обучения требует 2.2Использование информационной технологии Она позволяет Преимуществом данной программы При создании компьютерных презентаций 2.3. Проектная деятельность учащихся 2.4 Использование информационных технологий при проведении факультативных занятий 2.5 Межпредметные связи I этап. Повторение вопроса решения полных квадратных уравнений, составление алгоритма и программы, проверка всех возможных случа

Подобный материал:

• Применение информационных технологий на уроках с целью повышения качества знаний, 554.74kb.
• Анализ работы мо учителей математики и информатики за 2008-2009 учебный год, 135.86kb.
• Применение компьютерных технологий на уроках биологии Слюсарь, 60.39kb.
• Уроках математики с использованием компьютерных технологий при обобщении материала, 120.59kb.
• Использование информационных технологий в учебном процессе на уроках математики учитель:, 77.22kb.
• «Инновации и венчурное инвестирование», 288.64kb.
• «Применение информационных технологий в преподавании литературы», 318.23kb.
• Применение информационных технологий в исторических исследованиях, 413.67kb.
• Тесты на уроках Графические образы на уроках, 499.94kb.
• М. В. Моу аннинская сош №6. Всовременное время всё чаще поднимается вопрос о применении, 33.29kb.

Волховский район

Применение информационных технологий

на уроках математики

Из опыта работы

Кочановой Светланы

Викторовны,

учителя математики

МОУ «Пашская средняя

общеобразовательная

школа»

Село Паша, 2004 год

Содержание

страница

1.Введение 3


2.Основная часть.

2.1Теоретическая интерпретация вопроса 5


2.2.Использование информационных

технологий на разных этапах урока 8


2.3.Проектная деятельность учащихся. 13


2.4. Использование информационных технологий

при проведении факультативных занятий 14


2.5. Межпредметные связи математики и

информатики 19


3.Заключение 20


4.Литература 21


1.Введение


За последнее время компьютеры перестали быть экзотикой и вошли в нашу повседневную жизнь.

Следствием является изменение на рынке труда. Одним из основных требований при приеме на работу становится умение пользоваться компьютером. Такое требование предъявляется и секретарю, и бухгалтеру, и редактору, и многим другим специалистам.

В связи с этим освоение компьютерных технологий должно происходить в школе с тем, чтобы выпускник как можно быстрее включался в жизнь общества. Такой социальный заказ отрабатывается и в нашей школе, причем освоение компьютера ведется как принципиально нового инструмента познания окружающего мира. Для того, чтобы эффективно использовать компьютер, надо уметь не только программировать, но и уметь владеть эффективными готовыми программами, позволяющими решать очень разные задачи.

В школе применяются в основном классно-урочная и лекционно-семинарская формы обучения. И учебный процесс, и даже усвоение учебного материала при этом подвержен влиянию профессиональных и личных качеств преподавателя. Кому-то мы симпатичны, а какому-то ученику может просто не нравиться наша манера изложения материала, или он считает, что учитель к нему не объективен при контроле. Попытки разрешить эти проблемы только с помощью традиционных методов не дают желаемого результата. Необходимы новые средства и методы обучения.

Круг методических и педагогических задач, которые можно решить с помощью компьютера, разнообразен. Компьютер - универсальное средство, его можно применить в качестве калькулятора, тренажера, средства контроля и оценки знаний и средств моделирования, к тому же это - идеальная электронная доска. Важной методической задачей является обучение решению задач.

Есть разные мнения учителей о целесообразности использования компьютерных технологий в обучении математике. Для меня этот вопрос стал решенным , как только провела несколько пробных уроков в 5 классе и увидела неподдельный интерес у учащихся к таким урокам и повышенный интерес к решению различных математических задач.

В связи с требованиями сегодняшнего дня автор данной работы ставит перед собой цель освоения информационных технологий и применения их на уроках математики.


2.Основная часть


2.1.Теоретическая интерпретация вопроса


Информационные (компьютерные) технологии обучения – это процессы подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществления которых является компьютер.

Компьютерная технология может осуществляться в следующих трех вариантах:

I – как «проникающая» технология (применение компьютерного обучения по отдельным темам, разделам, для отдельных дидактических задач).

II – как основная, определяющая, наиболее значимая из используемых в данной технологии частей.

III – как монотехнология (когда все обучение, все управление учебным процессом, включая все виды диагностики, опираются на применение компьютера).


Акцент целей.

1. Формирование умений работать с информацией, развитие коммуникативных способностей.
   
2. Подготовка личности «информационного общества».
   
3. Дать ребенку так много учебного материала, как только он может усвоить.
   
4. Формирование исследовательских умений, умений принимать оптимальные решения.
   

Концептуальные положения.

1. Обучение – это общение ребенка с компьютером.
   
2. Принцип адаптивности: приспособление компьютера индивидуальным особенностям ребенка.
   
3. Диалоговый характер обучения.
   
4. Управляемость: в любой момент возможна коррекция учителем процесса обучения.
   
5. Оптимальное сочетание индивидуальной и групповой работы.
   
6. Поддержание у ученика состояния психологического комфорта при общении с компьютером.
   

Особенности методики.

Компьютерные средства обучения называют интерактивными, они обладают способностью «откликаться» на действия ученика и учителя, «вступить» с ними в диалог, что и составляет главную особенность методик компьютерного обучения.

В I и II вариантах компьютерных технологий весьма актуален вопрос о соотношении компьютера и элементов других технологий.

Компьютер можно использовать на различных этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле знаний, умений и навыков. При этом для ребенка он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива, досуговой (игровой среды).


В функции учителя компьютер представляет :

• источник учебной информации (частично или полностью заменяющий учителя);
  
• наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа и телекоммуникации);
  
• индивидуальное информационное пространство;
  
• тренажер;
  
• средство диагностики и контроля.
  

В функции рабочего инструмента компьютер выступает как:

• средство подготовки текстов, их хранения;
  
• текстовый редактор;
  
• графический редактор;
  
• вычислительная машина больших возможностей (с оформлением результатов в различном виде);
  
• средство моделирования.
  

Функцию объекта компьютер выполняет при:

• программировании, обучении компьютера заданным процессам;
  
• создании программных продуктов;
  
• применении различных информационных сред.
  

Сотрудничающий коллектив воссоздается компьютером как следствие коммуникации с широкой аудиторией (компьютерные сети), телекоммуникации в Internet.


Досуговая среда организуется с помощью:

• игровых программ;
  
• компьютерного видео.
  

Работа учителя в компьютерной технологии включает следующие функции:

1. Организация учебного процесса на уровне класса в целом, предмета в целом.
   
2. Организация внутриклассной активизации и координации (расстановка рабочих мест, инструктаж и т.п.)
   
3. Индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание индивидуальной помощи, индивидуальный «человеческий» контакт с ребенком. С помощью компьютера достигаются идеальные варианты индивидуального обучения, использующие визуальные и слуховые образы.
   
4. Подготовка компонентов информационной среды (различные виды учебного, демонстрационного оборудования, сопрягаемого с ПЭВМ, программные средства и системы, учебно – наглядные пособия и т.д.), связь с предметным содержанием определенного учебного курса.
   

Информатизация обучения требует от учителей и учеников компьютерной грамотности, которую можно рассматривать как особую часть компьютерной технологии.


2.2Использование информационной технологии

на разных этапах урока


Организация устной работы


Устная работа является одним из важнейших этапов урока. Во-первых, во время устной работы мы можем выяснить, хорошо ли усвоен материал; во-вторых, можем подготовить учащихся к восприятию нового материала; в-третьих, это удобная форма закрепления и организации повторения. Кроме того, во время устной работы можно задействовать всех учащихся в классе.

Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах. Надо обратить внимание на устный счет с того самого момента, когда учащиеся переходят из начальной школы в пятый класс. Именно в 5 – 6 классах закладываются основы обучения математике. Не научим считать в этот период – будем сами в дальнейшем испытывать трудности в работе и учеников обречем на постоянные обидные промахи.


Устный счет в пятом классе я начинаю с повторения и контроля знаний таблицы умножения. Создаю сама (или использую помощь старшеклассников) программу «Таблица умножения».

Эта программа предназначена для контроля знаний, поэтому она задает учащимся вопросы (в данном случае примеры из таблицы умножения), проверяет правильность каждого ответа и оценивает степень знаний учащихся (определяет число правильных ответов и выставляет оценку).

Данная программа содержит 20 примеров, причем примеры не заданы заранее, а образуются с помощью генератора случайных чисел. Поэтому данную программу можно использовать неоднократно. Оценка выставляется следующим образом: правильное выполнение задания – «5»;

одна ошибка – «4»; две ошибки – «3»; больше ошибок – «2».

Преимущества работы с данной программой:

1.Оперативный контроль знаний.

2.Отметку выставляет не учитель, а компьютер (независимый эксперт).

3. Вызывает интерес и потребность в самообразовании (в ликвидации имеющихся пробелов).

Практика показывает, что даже слабые ученики пытаются ликвидировать свои пробелы в знаниях и получить хорошую отметку.

В кабинете 7 компьютеров, это же, конечно, не соответствует количеству учащихся в классе. Поэтому во время устного счета даю два задания:

1. Задание на компьютере.
   
2. Задание на доске или на карточках.
   

Ученики должны выполнить второе задание устно, записывая в тетрадь только ответы.

В это время часть учащихся уже работает с программой. При завершении работы ребята сигнализируют учителю, садятся на свое рабочее место и выполняют первое задание, а на освободившееся за компьютером место садится другой ученик.

Работа за компьютером занимает 2-3 минуты, а на весь устный счет уходит около 10 минут. Затем проводится анализ выполнения второго задания и самооценка. Все оценки за неделю выставляются в отдельную ведомость, а раз в неделю общая оценка выставляется в журнал.


Аналогично провожу работу по темам:

«Умножение и деление натуральных чисел на 10, 100, 1000…»

«Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…»

«Умножение и деление на 0,1, 0,01, 0,001…»

«Действия с рациональными числами» .


Для устного счета также использую электронное пособие для младших школьников «Фантазия». В данном пособии применяю программу «Счет. Пирамидка». Она содержит несколько разделов для устного счета:

1.Сложение в пределах 20. Свойства сложения.

2.Таблица умножения. Свойства умножения.

3.Деление ( в пределах таблицы умножения). Свойства деления.

4.Сложение в пределах 100.

5.Вычитание из круглого двузначного числа единиц.

6.Умножение круглого двузначного числа на однозначное.

7.Деление круглого двузначного числа на однозначное.

Работу с данной программой также провожу в начале 5 класса. Она позволяет определить основные пробелы в устном счете каждого ученика, так как все неправильно решенные примеры остаются на «кольцах пирамидки», и в дальнейшем осуществить дифференцируемый подход к устному счету.

Преимуществом данной программы также является ограничение времени: пока падает кольцо пирамиды, необходимо дать правильный ответ.

У сильных учеников с помощью этой программы проверяем навык устного счета, сформированный в начальной школе. А для слабых учеников она может быть использована как программа – тренажер.


Использование презентации Power Point


Трудно в наше время представить защиту диссертации, доклад, защиту реферата, которые не сопровождались бы мультимедийной презентацией.

Научные исследования показали, что люди усваивают 20% услышанного и 30% увиденного, но запоминают 50% того, что слышали и видели одновременно.

Хороший урок невозможно представить без хорошо сформулированной темы, постановки его целей и задач, планирования этапов, а также целеполагания на каждом отдельном этапе урока. Обычно для этого используется классная доска.

На доске выписываются все необходимые термины, составляются таблицы, схемы, конспекты , записываются задания и т.д..

Теперь у нас есть прекрасная возможность заранее подготовить весь необходимый материал, расположить его в нужном порядке и использовать неоднократно, имея возможность внести необходимые изменения . Мультимедийная презентация дает возможность учителю оперативно сочетать разнообразные средства( прежде всего анимацию, цвет, звук ), способствующие более глубокому и осознанному усвоению изучаемого материала, экономит время урока, насыщает его информацией.

Для создания мультимедийной презентации используется Windows – приложение Power Point, входящее в комплект интегрированного пакета Microsoft Office. Это приложение позволяет учителю самостоятельно по собственному сценарию подготовить интерактивное мультимедийное пособие к уроку по любому предмету.

Тема урока представлена на слайдах, в которых кратко изложены ключевые моменты разбираемого вопроса, что дает возможность учащимся в течение урока сконцентрировать на них внимание.

При создании компьютерных презентаций, во – первых, подготовительная работа, которая занимает много времени, проводится лишь один раз; во – вторых, все средства наглядности размещаются в компьютере и демонстрируются на уроке с помощью мультимедийного проектора, что существенно упрощает процесс его проведения.

В этом случае принципиальных отличий в содержании «прежнего» и «нового» урока нет, но существенно меняется его оформление.

Новая форма предъявляет следующие требования к содержанию:

1.Материал урока должен быть разбит на четкие, законченные части, логично соединенные друг с другом.

2.Каждая из частей должна быть относительно невелика по объему с тем, чтобы она была хорошо читаема на экране.

3.Текст целесообразно сопровождать схемами, диаграммами, рисунками и т.п..

(см. Приложение1, 2)


2.3. Проектная деятельность учащихся


Современные учащиеся должны не только использовать информационные ресурсы, но и научиться самостоятельно представлять, структурировать и представлять свои знания. Проект компьютерного доклада по определенной теме, который учащиеся должны подготовить сами, позволяет углубить и закрепить свои знания, повысить уровень овладения умениями и навыками, главным из которых будет способность привлечь и организовать подробную информацию( исследовательский метод работы), а также способность критически осмыслить информацию

(аналитический метод работы), отработать речевые навыки.

Однако ни программа по информатике, ни стандарт не предусматривают знакомства учащихся с таким важным, на мой взгляд, приложением, как Power Point.

Поэтому в прошедшем учебном году при работе школьного математического лагеря (см. Приложение 3) мы выделили часы для практического освоения Power Point.

В начале работы познакомили учащихся с тем, что такое мультимедийная презентация, продемонстрировав несколько различных по тематике и использованию презентаций и поставили задачу: выбрать интересующую математическую тему для презентации и подобрать к ней соответствующий материал

В течение смены ребята, выбрав тему, самостоятельно искали материал, структурировали его, планировали слайды, получая консультации учителей, готовили презентацию

В конце смены подводились итоги выполнения презентации (см. Приложение 4). Каждый учащийся индивидуально представлял свою работу. Результаты презентации обсуждались коллективно. В ходе обсуждения учащиеся отмечали как сильные, так и слабые стороны каждой работы.

Знания и умения по созданию презентаций, приобретенные учащимися, могут быть использованы не только на уроках математики, но и на других предметах. Например, в форме презентации ученики защищают рефераты по истории, экологии.


2.4 Использование информационных технологий при проведении факультативных занятий


В младшем и подростковом возрасте наиболее эффективным способом развития мышления является решение школьниками системы специальным образом подобранных задач(логических, комбинаторных, геометрических и др.). Эти задачи условно можно разделить на следующие классы:

• задачи на установление взаимно-однозначного соответствия;
  
• задачи о лжецах;
  
• задачи, решаемые с помощью логических выводов;
  
• задачи о переправах;
  
• задачи о переливаниях;
  
• задачи о взвешиваниях;
  
• геометрические задачи(разрезание фигур на равные части, игры с пентамино).
  

Для подготовки и проведения занятий я использую пособие для 5-6 классов Шарыгина И.Ф., Шевкина А.В. «Задачи на смекалку».

Приведу пример одного из занятий.


Тема занятия: «Задачи о переливаниях».


Цели занятия: 1.развитие алгоритмического мышления (выработка умений разбивать задачу на отдельные этапы, четко определять и записывать отдельные команды исполнителя).

2.Использование компьютера для моделирования изучаемого процесса.

3.Развитие навыков самостоятельной и творческой работы учащихся.


Программное обеспечение: ПМК «Роботландия», программа «Переливашка».


I Знакомство с задачами о переливаниях

Ученики получают карточку.

1. Имеется 16-литровая канистра с бензином и два пустых сосуда; в один вмещается 10 литров, а в другой - 2. Как из 16-литровой канистры отлить ровно 8 литров бензина в 10-литровый сосуд?
   

2.Имеется 10-литровый бидон с молоком и два пустых бидона;

в один вмещается 7 литров, а в другой – 2.

Как из 10-литрового бидона отлить в 7-литровый бидон

ровно половину молока?




Рассмотрим 1 задачу. Как бы вы стали выполнять переливания?

После устного обсуждения записываем в тетрадь алгоритм переливания в виде таблицы:

	16л	Емкости 10л	2л	команда
было	16л	0	0
1-й перелив	6	10	0	I - II
2-й перелив	6	8	2	II – III
3-й перелив	8	8	0	III - I

II Знакомство с программой.


Вы будете работать с программой, которая называется «Переливашка». Давайте внимательно рассмотрим экран компьютера( демонстрируется через проектор на экран). Он разделен на 4 части ( 4 окна).

1.В большом окне находятся сосуды. Как они называются? (А, Б, В)

Тогда как будем записывать команду? (А – Б )

2.Внизу находится окно для ввода команд. Давайте введем первую команду и посмотрим результат.

3. Что означают числа, записанные под сосудами? (Объем сосуда и объем жидкости в сосудах)
   
4. Что записывается в правом окне? (Ход выполнения переливаний или алгоритм)
   
5. Как изменить объем сосудов? ( клавиша ESC )
   
6. Как получить справку? ( F1 )
   

III Закрепление материала.


Моделируем процесс переливания на компьютере.

Какие преимущества это нам дает?

После решения задачи 1 необходимо поменять объемы сосудов и решить вторую задачу. Ученики выполняют задание на компьютере.

IV Самостоятельная работа.


Самостоятельная работа проводиться по разноуровневым карточкам, чтобы дать возможность каждому ученику справиться с работой и для одновременного ее завершения.



Вариант 1.

Внимательно прочитайте условие задачи:

Как разделить 8л подсолнечного масла на две равные части по 4л, если, кроме полного 8-литрового бидона, есть только 2 пустых бидона – по 5 литров и 3 литра?


Выполните переливания, воспользовавшись следующим неполным планом:

1.___________________________________________________

2.Из 5-литрового бидона отлейте масло в 3-литровый бидон.

3.___________________________________________________

4.Вылейте масло из 5-литрового бидона (там 2 литра) в 3-литровый.

5.___________________________________________________

6.Отлейте из 5-литрового бидона 1 литр масла в 3-литровый бидон.

7.___________________________________________________

Самостоятельно повторите переливания.




Вариант 2.

Найдите самый короткий алгоритм решения следующей задачи:


Как разделить 12 литров молока на две равные части по 6 литров, если, кроме полного 12 литрового бидона, есть только два пустых бидона – на 8 литров и 5 литров?


Указание: сделаете так, чтобы в 5-литровом бидоне было 3 литра.





V Подведение итогов занятия.

VI Домашнее задание:

Записать в тетради алгоритм решения последней задачи.


Кроме рассмотренных выше заданий, на занятиях можно использовать следующую подборку задач:

1.Как, имея два сосуда – емкостью 5 и 8 литров, набрать из колодца 3 литра воды?

2.Как, имея два сосуда – емкостью 5 и 3 литров, набрать из колодца 7 литров воды?

3.Есть 2 кувшина емкостью 3 и 8 литров. Как с помощью только этих кувшинов набрать из реки 7 литров воды?

4.Есть двое песочных часов: на 3 минуты и на 8 минут. Для приготовления эликсира бессмертия его надо варить ровно 7 минут. Как это сделать?

5.Имеется непрозрачная канистра емкостью 10 литров с бензином и два пустых сосуда; в один вмещается 7 литров, в другой – 2. Как из 10 – литрового сосуда отлить в 7 – литровый ровно 5 литров?

6.Хозяйка в продолжение поста накопила два горшка масла: один – в 8 фунтов, другой – в 3 фунта, а третий горшок – в 5 фунтов – остался у нее пустым. Перед праздником хозяйке понадобилось отложить 6 фунтов масла соседке. Как она это сделала, если меркой могли служить только те же 3 горшка?

7.Некто имеет 12 пинт меда и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью 6 пинт. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 пинт, а другой – в 5 пинт. Каким образом налить 6 пинт меда в сосуд емкостью 8 пинт?

8. В бочке 28 литров бензина. Имеется два ведра емкостью по 7 литров, в которые нужно налить по 6 литров. Кроме того есть черпак емкостью 4 литра. Как можно осуществить разлив?


Аналогичные занятия можно проводить по темам:

«Ханойская башня»

«Задачи о переправах.»

«Римская система счисления»

2.5 Межпредметные связи

математики и информатики


На протяжении последних трех лет работы мною практикуется проведение интегрированных факультативных занятий по математике и информатике.

На таких занятиях поставленные математические задачи решаются в общем виде, затем их решение представляется в алгоритмической форме, далее составляется программа и реализуется на компьютере. При этом учащиеся подробно разбирают не только математическую сторону поставленной проблемы, но и чисто тонкости программирования(экономичность алгоритма, правильность написания программы, вопросы ее отладки и т.д.) Результатом таких занятий должна быть программа, воплощающая в себе математические идеи и решающая определенный класс задач.


Например, занятие в 8 классе по теме «Решение уравнений».

Занятие проводилось после изучения темы «Квадратные уравнения»:

I этап. Повторение вопроса решения полных квадратных уравнений, составление алгоритма и программы, проверка всех возможных случаев.

II этап. Расширение имеющегося алгоритма решения квадратного уравнения за счет случаев решения неполных квадратных уравнений. Внесение изменений в программу.

III этап. Рассмотрение вопроса решения линейного уравнения (при а = 0).Добавление в алгоритм решения линейного уравнения и рассматриваем все возможные случаи.

В результате занятия составлен алгоритм «Решение уравнений», а также программа, проверены все возможные случаи.

На подобных занятиях применение новых информационных технологий моделирования, обработки числовой, символьной информации при решении конкретных практических задач позволяет ученику выйти на творческий уровень, повышает мотивацию, стимулирует выработку исследовательских и конструкторских навыков.


3. Заключение


. На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы: использование информационных технологий позволяет не только сократить время на освоение материала, но и повысить глубину и прочность знаний, эффективно организовать самостоятельную работу и индивидуализировать процесс обучения, повысить интерес к урокам, активизировать познавательную деятельность учащихся, снять напряжение, осовременить урок, учитывая социальный заказ общества.

Данная работа – начальный этап. В перспективе мною планируется

изучение имеющихся в школе электронных учебных пособий по математике и их использование на уроках для организации самостоятельной работы и индивидуализации процесса обучения.