Алгебра и начала анализа (для выпускников школ и абитуриентов) Аннотация

Вид материала

Учебный курс

Содержание Раздел i. элементы тригонометрии 2.2. Формулы сложения 5.1. Решение тригонометрических неравенств Раздел ii. начала анализа 6.2. Показательные уравнения 7.3. Логарифмические уравнения 8.3. Правила дифференцирования 8.8. Экстремумы функции 9.5. Правила вычисления интегралов Раздел i.элементы тригонометрии

Подобный материал:

• С. М. Никольский и др. «Алгебра и начала анализа, 10», «Алгебра и начала анализа, 11», 230.35kb.
• Методические рекомендации по использованию подготовленных учебных пособий «Алгебра, 325.37kb.
• А. н алгебра и начала анализа. Учебник, 174.46kb.
• Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев алгебра и начала, 622.43kb.
• Пояснительная записка к курсу «Алгебра и начала анализа», 51.17kb.
• Роман И. С. Тургенева «Отцы и дети» Материалы для выпускников школ и абитуриентов, 222.03kb.
• Пояснительная записка по предмету «Алгебра и начала анализа», 102.48kb.
• Календарно-тематическое планирование Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, 478.94kb.
• Авторская программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Краснодарского края:, 239.96kb.
• Тематическое планирование уроков алгебры и начал анализа 10 класс, 279.38kb.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

(для выпускников школ и абитуриентов)


Аннотация


Электронный учебный курс «Алгебра и начала анализа (для выпускников школ и абитуриентов)» является дополнением к учебно-методическим средствам обучения и предусмотрен для изучения с использованием инновационных учебных технологий, в том числе Интернет-технологий. Данный курс предоставляет возможность решить задачу повышения качества образования независимо от места проживания школьника и от школы, в которой он обучается.

Модульность, наличие мультимедийных приложений, глоссария, перечня рекомендуемой литературы, тестов – увеличивают наглядность и удобство обучения за счет представления информации в разных видах, позволяют использовать электронный учебный курс «Алгебра и начала анализа (для выпускников школ и абитуриентов)» совместно с любым основным учебником по алгебре и началам анализа при изучении или повторении учащимися следующих разделов алгебры:

1. элементы тригонометрии;

2. Показательная функция;

3. Логарифмическая функция;

4. Элементы дифференциального исчисления;

5. первообразная и интеграл.


Содержание

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ


Тема 1. Измерение угловых величин и определение функций числового аргумента

1.1. Градусное и радианное измерение угловых величин. Поворот точки вокруг начала координат

1.2. Синус и косинус числового аргумента

1.3. Тангенс и котангенс числового аргумента

Тема 2. Основные формулы тригонометрии

2.1. Основные тригонометрические тождества и их использование при решении задач

2.2. Формулы сложения

2.3. Формулы приведения

2.4. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени

2.5. Формулы для половинного улга

2.6. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций

Тема 3. Исследование основных тригонометрических функций

3.1. Свойства функции y = sin x b ее график. Гармонические колебания

3.2. Свойства функции y = cos x и ее график

3.3. Свойства функции y = tg x и график. Свойства функции y = ctg x и ее график

3.4. Обратные тригонометрические функции и их графики

Тема 4. Тригонометрические уравнения

4.1. Решение уравнения вида cos x = a

4.2. Решение уравнения вида sin x = a

4.3. Решение уравнения вида tg x = a. Решение уравнения вида ctg x = a

4.4. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной

4.5. Решение однородных тригонометрических уравнений

4.6. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

4.7. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью универсальной подстановки и методом введения вспомогательного аргумента

4.8. Решение систем тригонометрических уравнений

4.9. Тригонометрические уравнения с параметром

Тема 5. Тригонометрические неравенства

5.1. Решение тригонометрических неравенств

5.2. Методы доказательства тригонометрических неравенств

РАЗДЕЛ II. НАЧАЛА АНАЛИЗА

Тема 6. Показательная функция

6.1. Показательная функция, ее свойства и график

6.2. Показательные уравнения

6.3. Показательные неравенства

6.4. Системы показательных уравнений и неравенств

Тема 7. Логарифмическая функция

7.1. Логическая функция , ее график. Основные логические тождества

7.2. Свойсва логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы, их свойства

7.3. Логарифмические уравнения

7.4. Логарифмические неравенства

7.5. Показательно-логарифмические уравнения, неравенства и их системы

7.6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами

Тема 8. Элементы дифференциального исчисления

8.1. Приращение аргумента и приращение функции, предел и непрерывность функции

8.2. Определение производной, производные элементарных функций

8.3. Правила дифференцирования

8.4. Производная сложной функции

8.5. Касательная к графику функции (геометрический смысл производной). Теорема Лагранжа

8.6. Скорость и ускорение в данный момент времени (физический смысл производной)

8.7. Применение производной к нахождению промежутков монотонности функции

8.8. Экстремумы функции

8.9. Применение производной к исследованию функций и построению графика функций. Выпуклость графика функции, точки перегиба

8.10. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

8.11. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств

Тема 9. Первообразная и интеграл

9.1. Определение, основные свойсва первообразной, неопределенный интеграл

9.2. Три правила нахождения первообразных

9.3. Площадь криволинейной трапеции и определенный интеграл

9.4. Связь между интегралом и первообразной (формула Ньютона-Лейбница)

9.5. Правила вычисления интегралов

9.6. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла

9.7. Механические и физические приложения интеграла


Приложение

Встроенная в электронный учебный курс система тестирования позволяет проводить мониторинг на разных стадиях изучения предмета и включает в себя следующие блоки:

«Математика для учащихся общеобразовательной школы». 9 класс. Контрольные тесты.

• Буквенные выражения
  
• Преобразования алгебраических выражений
  
• Уравнения и системы уравнений
  
• Неравенства и системы неравенств
  
• Функции и графики
  
• Арифметическая и геометрическая прогрессии
  
• Текстовые задачи
  

«Математика для учащихся общеобразовательной школы». Обобщающий тест за 10 класс.

• Преобразования тригонометрических выражений
  
• Тригонометрические уравнения
  
• Тригонометрические неравенства
  
• Вычисления производной
  
• Геометрический смысл производной
  
• Физический смысл производной
  
• Планиметрическая задача
  
• Стереометрическая задача
  

«Математика для учащихся общеобразовательной школы». Контрольный тест за 11 класс.

• Первообразная и интеграл
  
•  Показательные уравнения
  
•  Показательные неравенства
  
•  Логарифмические уравнения
  
•  Логарифмические неравенства
  
•  Логарифмические преобразования
  
•  Иррациональные уравнения
  

«Математика для учащихся общеобразовательной школы». Обобщающий тест за 11 класс.

• Преобразования выражений, содержащих степени, корни, логарифмы
  
• Функция
  
• Производная
  
• Первообразная
  
• Тригонометрия
  
• Уравнения, неравенства, системы
  
• Текстовые задачи
  
• Планиметрия
  
• Стереометрия
  

«Алгебра и начала анализа»

РАЗДЕЛ I.ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

• Тема 1. Измерение угловых величин и определение функций числового аргумента
  
• Тема 2. Основные формулы тригонометрии
  
• Тема 3. Исследование основных тригонометрических функций
  
• Тема 4. Тригонометрические уравнения
  
• Тема 5. Тригонометрические неравенства
  

РАЗДЕЛ II. НАЧАЛА АНАЛИЗА

• Тема 6. Показательная функция
  
• Тема 7. Логарифмическая функция
  
• Тема 8. Элементы дифференциального исчисления
  
• Тема 9. Первообразная и интеграл