Примерная программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям

Вид материала

Примерная программа

Содержание Примерный тематический план Примерное содержание учебной дисциплины Тема 2.1. Случайные события. Классическое определение вероятности Тема 2.2. Вероятности сложных событий Тема 2.3. Схема Бернулли Практическое занятие. Практическое занятие. Практическое занятие. Практическое занятие. Статистические оценки параметров распределения Практическое занятие. Метод статистических испытаний Практическое занятие. Примерный перечень практических занятий Примерный перечень самостоятельных работ Рекомендуемая литература

Подобный материал:

• Пояснительная записка примерная программа дисциплины «Система национальных счетов», 276.23kb.
• Рабочая учебная программа предмета инженерная графика по специальности Автоматизация, 192.78kb.
• Примерная программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики (Математика)» предназначена, 265.1kb.
• Примерная программа учебной дисциплины "Правовое обеспечение профессиональной деятельности", 182.6kb.
• Примерная программа учебной дисциплины «Правовое обеспечение профессиональной деятельности», 143kb.
• Программа дисциплины "Экологическое право" предназначена для реализации, 191.79kb.
• Примерная программа наименование дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика», 165.37kb.
• Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по специальности, 1294.44kb.
• Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников Салаватского индустриального, 656.46kb.
• Методические указания и контрольные задания учебной дисциплины «Измерительная техника», 624.73kb.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Примерная программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям 2202 Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям), 2203 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем среднего профессионального образования и является единой для всех форм обучения, а также для всех типов и видов образовательных учреждений, реализующих основные профессиональные образовательные программы среднего профессионального образования.

Примерная программа служит основой для разработки рабочей программы учебной дисциплины в образовательном учреждении.

Учебная дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является общепрофессиональной дисциплиной, формирующей базовый уровень знаний для освоения других общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Материал дисциплины «Теория вероятностей и математическая статис-тика» используется при изучении дисциплин: «Основы алгоритмизации и программирования», «Численные методы», «Математические методы», «Технология разработки программных продуктов», «Разработка и эксплуатация удаленных баз данных», «Пакеты прикладных программ».

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» содержит базовый материал многих математических методов, знание которых необходимо современному программисту при разработке алгоритмов для решения задач различных областей производства, экономики, науки и техники на языках программирования ЭВМ.

В структуре дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» можно выделить четыре основные части:

• основы комбинаторики и теории вероятностей;
  
• теория случайных величин;
  
• выборочный метод, статистические оценки параметров распределения;
  
• моделирование случайных величин, метод статистических испытаний.
  

Первые две части служат необходимой базой для изучения последующих двух частей, которые являются наиболее важными с точки зрения прикладной направленности и использования в будущей практической деятельности.

При изучении последних двух частей необходимо обращать внимание студентов на прикладной характер этих разделов, показывать, где и когда изучаемые теоретические положения и приобретаемые практические умения могут быть использованы в будущей практической деятельности. Изучение материала необходимо вести в форме, доступной пониманию студентов.

Настоящая примерная программа учебной дисциплины рассчитана на 70 часов аудиторных занятий, в том числе 30 часов отводится на практические занятия.

В результате изучения дисциплины студент должен:


иметь представление:

• о роли и месте знаний по дисциплине при освоении смежных дисциплин по выбранной специальности и в сфере профессиональной деятельности;
  
• о значении и области применения теории вероятностей и математической статистики;
  

знать:

• основы комбинаторики и теории вероятностей;
  
• основы теории случайных величин;
  
• сущность выборочного метода, методику статистического оценивания параметров распределения по выборочным данным;
  
• методику моделирования случайных величин, сущность метода статистических испытаний;
  

уметь:

• рассчитывать вероятности событий;
  
• записывать распределения и находить характеристики случайных величин;
  
• находить характеристики выборки, рассчитывать по выборочным данным статистические оценки параметров распределения;
  
• моделировать случайные величины, сложные испытания и их результаты.
  

В содержании учебной дисциплины по каждой теме приведены требования к формируемым представлениям, знаниям и умениям.

С целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений образовательному учреждению рекомендуется в рабочей программе учебной дисциплины предусмотреть самостоятельную работу студентов. Видом самостоятельной работы по данной учебной дисциплине может быть самостоятельное решение студентами задач и упражнений. В примерном содержании учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» приведён примерный перечень самостоятельных работ студентов.

Для проверки знаний студентов в рабочей программе рекомендуется указывать, по окончании изучения каких разделов следует проводить рубежный контроль. Форму и сроки проведения контроля по дисциплине определяет образовательное учреждение.

При разработке рабочей программы учебной дисциплины образовательное учреждение в зависимости от профиля и специфики подготовки специалистов при условии обязательного выполнения государственных требований по конкретной специальности может вносить изменения в содержание, уровень знаний и умений, последовательность изучения учебного материала и распределение учебных часов по разделам (темам), а также в перечень практических занятий, не нарушая логики изложения дисциплины и не снижая заявленного в программе уровня.

Рабочая программа должна рассматриваться предметной (цикловой) комиссией и утверждаться заместителем директора по учебной работе.


ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Наименование разделов и тем	Количество аудиторных часов при очной форме обучения
	Всего	в т. ч. практ. занят.

	1	2	3
	Введение	1
Раздел 1.	Элементы комбинаторики	7	2
Раздел 2.	Основы теории вероятностей	18	6
Тема 2.1.	Случайные события. Классическое определение вероятности	6	2
Тема 2.2.	Вероятности сложных событий	8	2
Тема 2.3.	Схема Бернулли	4	2
Раздел 3.	Дискретные случайные величины (ДСВ)	12	4
Тема 3.1.	Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ	4	2
Тема 3.2.	Характеристики ДСВ и их свойства	6	2
Тема 3.3.	Биномиальное распределение. Геометрическое распределение	2
Раздел 4.	Непрерывные случайные величины (НСВ)	14	6
Тема 4.1.	Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности	4	2
Тема 4.2.	Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ	6	2
Тема 4.3.	Нормальное распределение. Показательное распределение	4	2

	1	2	3
Раздел 5.	Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота	2
Раздел 6.	Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения	10	4
Раздел 7.	Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний	6	2
Всего по дисциплине:		70	24

ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ВВЕДЕНИЕ

Студент должен:


иметь представление:

• о роли и месте знаний по дисциплине в процессе освоения основной профессиональной образовательной программы по специальности;
  
• о содержании предмета теории вероятностей и математической
  
• статистики;
  
• об основных задачах и области применения теории вероятностей и математической статистики.
  

Предмет теории вероятностей и математической статистики; его основные задачи и области применения.


Раздел 1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ


Студент должен:

знать:

• основные комбинаторные объекты (типы выборок);
  
• формулы и правила расчёта количества выборок (для каждого из типов выборок);
  

уметь:

• определять тип комбинаторного объекта (тип выборки);
  
• рассчитывать количество выборок заданного типа в заданных условиях.
  

Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Размещения с заданным количеством повторений каждого элемента. Неупорядоченные выборки (сочетания). Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.


Практическое занятие. Решение задач на расчёт количества выборок.


Раздел 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 2.1. Случайные события. Классическое определение вероятности

Студент должен:

иметь представление:

• о видах текстовых редакторов и их возможностях;
  

знать:

• понятие случайного события, понятия совместимых и несовместимых событий;
  
• общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления;
  
• классическое определение вероятности;
  
• методику вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики;
  

уметь:

• вычислять вероятности событий по классической формуле определения вероятности.
  

Понятие случайного события. Совместимые и несовместимые события. Полная группа событий. Равновозможные события. Общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления. Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики.


Практическое занятие. Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.

Тема 2.2. Вероятности сложных событий

Студент должен:


знать:

• понятие противоположного события, формулу вероятности противоположного события;
  
• понятия произведения событий и суммы событий;
  
• понятие условной вероятности;
  
• теорему умножения вероятностей;
  
• понятие независимых событий, формулу вероятности произведения независимых событий;
  
• формулу вероятности суммы несовместимых событий (теорему сложения вероятностей);
  
• методику вычисления вероятности суммы совместимых событий;
  
• формулу полной вероятности, формулу Байеса;
  

уметь:

• находить условные вероятности;
  
• представлять сложные события через элементарные события с помощью операций над событиями;
  
• вычислять вероятности сложных событий.
  

Противоположное событие; вероятность противоположного события. Произведение событий. Сумма событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность суммы несовместимых событий (теорема сложения вероятностей). Вероятность суммы совместимых событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.


Практическое занятие. Вычисление вероятностей сложных событий.

Тема 2.3. Схема Бернулли

Студент должен:


знать:

• понятие схемы Бернулли;
  
• формулу Бернулли;
  
• локальную и интегральную формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли;
  

уметь:

• вычислять вероятности событий в схеме Бернулли.
  

Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли.


Практическое занятие. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли.


Раздел 3. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДСВ)


Тема 3.1. Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ


Студент должен:


знать:

• понятие ДСВ;
  
• понятие распределения ДСВ и его графического изображения;
  
• понятие функции от ДСВ;
  
• методику записи распределения функции от одной ДСВ;
  
• методику записи распределения функции от двух независимых ДСВ;
  

уметь:

• записывать распределение ДСВ, заданной содержательным образом;
  
• графически изображать распределение ДСВ;
  
• записывать распределение функции от одной ДСВ;
  
• записывать распределение функции от двух независимых ДСВ.
  

Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Распределение ДСВ. Графическое изображение распределения ДСВ. Независимые случайные величины. Функции от ДСВ. Методика записи распределения функции от одной ДСВ. Методика записи распределения функции от двух независимых ДСВ.


Практическое занятие. Решение задач на запись распределения ДСВ.


Тема 3.2. Характеристики ДСВ и их свойства

Студент должен:


знать:

• определение математического ожидания ДСВ, его сущность и свойства;
  
• определение дисперсии ДСВ, её сущность и свойства;
  
• определение среднеквадратического отклонения ДСВ, его сущность и свойства;
  

уметь:

• вычислять характеристики ДСВ, заданной своим распределением;
  
• с помощью свойств вычислять характеристики для функций от одной или нескольких ДСВ.
  

Математическое ожидание ДСВ: определение, сущность, свойства. Дисперсия ДСВ: определение, сущность, свойства. Среднеквадратическое отклонение ДСВ: определение, сущность, свойства.


Практическое занятие. Вычисление характеристик ДСВ; вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ.


Тема 3.3. Биномиальное распределение.

Геометрическое распределение

Студент должен:


знать:

• понятие биномиального распределения, формулы для вычисления характеристик биномиальной ДСВ;
  
• понятие геометрического распределения, формулы для вычисления характеристик геометрической ДСВ.
  

Понятие биномиального распределения, характеристики биномиального распределения. Понятие геометрического распределения, характеристики геометрического распределения.


Раздел 4. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (НСВ)


Тема 4.1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.

Геометрическое определение вероятности

Студент должен:


знать:

• понятие НСВ;
  
• понятие равномерно распределённой НСВ;
  
• понятие случайной точки, равномерно распределённой в плоской фигуре;
  
• формулу геометрического определения вероятности (одномерный и двумерный случай);
  
• теорему об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин X и Y и равномерности распределения точки M(X,Y) в соответствующем прямоугольнике на координатной плоскости;
  

уметь:

• вычислять вероятности для равномерно распределенной НСВ;
  
• вычислять вероятности для случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре;
  
• вычислять вероятности для простейших функций от двух независимых равномерно распределенных величин X и Y методом перехода к точке M(X,Y) в соответствующем прямоугольнике.
  

Понятие непрерывной случайной величины (НСВ). Примеры НСВ. Понятие равномерно распределённой НСВ как величины, для которой из равенства длин двух участков L1 и L2 на отрезке распределения следует равенство вероятностей (P(XL1)=P(XL2)). Формула вычисления вероятностей для равномерно распределённой НСВ (геометрическое определение вероятности). Понятие случайной точки, равномерно распределённой в плоской фигуре; формула вычисления вероятностей для такой случайной точки (обобщение геометрического определения вероятности на двумерный случай). Теорема об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин X и Y и равномерности распределения точки M(X,Y) в соответствующем прямоугольнике на координатной плоскости.


Практическое занятие. Решение задач на формулу геометрического определения вероятности (для одномерного случая, для двумерного случая, для простейших функций от двух независимых равномерно распределённых величин).


Тема 4.2. Функция плотности НСВ. Интегральная функция

распределения НСВ. Характеристики НСВ


Студент должен:


знать:

• определение и свойства функции плотности НСВ;
  
• формулу функции плотности для равномерно распределённой НСВ;
  
• определение и свойства интегральной функции распределения НСВ;
  
• связь между функцией плотности и интегральной функцией распределения;
  
• методику расчёта вероятностей для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения;
  
• методику вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотности;
  
• определение медианы НСВ и методику её нахождения;
  

уметь:

• находить функцию плотности по интегральной функции распределения НСВ;
  
• вычислять вероятности для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения;
  
• вычислять математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение НСВ по её функции плотности;
  
• находить медиану НСВ.
  

Функция плотности НСВ: определение, свойства. Функция плотности для равномерно распределённой НСВ. Интегральная функция распределения НСВ: определение, свойства, её связь с функцией плотности. Методика расчёта вероятностей для НСВ по её функции плотности и интегральной функции распределения. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по её функции плотности. Медиана НСВ: определение, методика нахождения.


Практическое занятие. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.


Тема 4.3. Нормальное распределение. Показательное распределение


Студент должен:


знать:

• функцию плотности нормально распределенной НСВ, смысл параметров a и  нормального распределения, интегральную функцию распределения нормально распределенной НСВ;
  
• теорему о сумме нескольких независимых нормально распреде-ленных НСВ;
  
• функцию плотности показательно распределённой НСВ, интегральную функцию распределения показательно распределенной НСВ, формулы для вычисления характеристик показательно распределенной НСВ;
  

уметь:

• вычислять вероятности для нормально распределенной НСВ;
  
• вычислять вероятности для суммы нескольких независимых нормально распределенных НСВ;
  
• вычислять вероятности и находить характеристики для показательно распределенной НСВ.
  

Определение и функция плотности нормально распределённой НСВ. Кривая Гаусса и ее свойства. Смысл параметров a и σ нормального распределения. Интегральная функция распределения нормально распределенной НСВ. Теорема о сумме нескольких независимых нормально распределен-ных НСВ.

Определение и функция плотности показательно распределенной НСВ. Интегральная функция распределения показательно распределенной НСВ. Характеристики показательно распределенной НСВ.


Практическое занятие. Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины.


Раздел 5. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА


Студент должен:


знать:

• общесмысловую формулировку центральной предельной теоремы;
  
• частную формулировку центральной предельной теоремы для независимых одинаково распределенных случайных величин;
  
• неравенство Чебышева;
  
• закон больших чисел в форме Чебышева;
  
• понятие частоты события, взаимоотношения между понятиями «вероятность» и «частота»;
  
• закон больших чисел в форме Бернулли.
  

Центральная предельная теорема (общесмысловая формулировка и частная формулировка для независимых одинаково распределённых случайных величин). Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева.

Понятие частоты события. Статистическое понимание вероятности. Закон больших чисел в форме Бернулли.


Раздел 6. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Студент должен:


знать:

• сущность выборочного метода;
  
• понятия дискретного и интервального вариационных рядов;
  
• понятия полигона и гистограммы, методику их построения;
  
• числовые характеристики выборки и методику их расчёта;
  
• понятие точечной оценки;
  
• точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения;
  
• понятие интервальной оценки;
  
• методику интервального оценивания математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии;
  
• методику интервального оценивания математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии;
  
• точечную оценку вероятности события;
  
• методику интервального оценивания вероятности события;
  

уметь:

• строить для заданной выборки ее графическую диаграмму;
  
• рассчитывать по заданной выборке ее числовые характеристики;
  
• рассчитывать по заданной выборке точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения;
  
• рассчитывать доверительный интервал с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии;
  
• рассчитывать доверительный интервал с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии;
  
• рассчитывать доверительный интервал с заданной надежностью для вероятности события.
  

Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки.

Понятие точечной оценки. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения.

Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.

Точечная оценка вероятности события. Интервальная оценка вероятности события.


Практическое занятие. Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.

Практическое занятие.  Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события.


Раздел 7. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ


Студент должен:


знать:

• методику моделирования ДСВ;
  
• методику моделирования НСВ, равномерно распределенной на отрезке [a,b];
  
• методику моделирования нормально распределенной НСВ;
  
• методику моделирования показательно распределенной НСВ;
  
• методику моделирования случайной точки, равномерно распределенной в прямоугольнике;
  
• методику моделирования сложных испытаний и их результатов;
  
• сущность метода статистических испытаний;
  

уметь:

• моделировать ДСВ;
  
• моделировать НСВ, равномерно распределённую на отрезке [a,b];
  
• моделировать нормально распределённую НСВ;
  
• моделировать показательно распределённую НСВ;
  
• моделировать случайную точку, равномерно распределённую в прямоугольнике;
  
• моделировать сложные испытания и их результаты.
  

Примеры моделирования случайных величин с помощью физических экспериментов. Таблицы случайных чисел. Генератор значений случайной величины, равномерно распределённой на отрезке [0,1].

Моделирование ДСВ (общий случай). Моделирование НСВ, равномерно распределённой на отрезке [a,b]. Моделирование нормально распределен-ной НСВ. Моделирование показательно распределённой НСВ. Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике. Моделирование сложных испытаний и их результатов (в том числе моделирование биномиальной ДСВ и геометрической ДСВ).

Сущность метода статистических испытаний.


Практическое занятие. Моделирование случайных величин; моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике; моделирование сложных испытаний и их результатов.

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Раздел 1.	Решение задач на расчёт количества выборок.
Тема 2.1.	Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.
Тема 2.2.	Вычисление вероятностей сложных событий.
Тема 2.3.	Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли.
Тема 3.1.	Решение задач на запись распределения ДСВ.
Тема 3.2.	Вычисление характеристик ДСВ; вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ.
Тема 4.1.	Решение задач на формулу геометрического определения вероятности (для одномерного случая, для двумерного случая, для простейших функций от двух независимых равномерно распределённых величин).
Тема 4.2.	Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.
Тема 4.3.	Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально-распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины.
Раздел 6.	Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события.
Раздел 7.	Моделирование случайных величин; моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике; моделирование сложных испытаний и их результатов.

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

Раздел 1.	Расчет количества выборок заданного типа в заданных условиях.
Тема 2.1.	Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.
Тема 2.2.	Нахождение условных вероятностей. Вычисление вероятностей сложных событий с помощью теорем умножения и сложения вероятностей. Вычисление вероятностей сложных событий с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса.
Тема 2.3.	Вычисление вероятностей событий с помощью формулы Бернулли. Вычисление вероятностей событий с помощью локальной и интегральной формул Муавра-Лапласа.
Тема 3.1.	Запись распределения ДСВ, заданной содержательным образом. Запись распределения функции от одной ДСВ и функции от двух независимых ДСВ.
Тема 3.2.	Вычисление характеристик ДСВ, заданной своим распределением. Вычисление (с помощью свойств) характеристик для функций от одной или нескольких ДСВ.
Тема 3.3.	Запись распределений и вычисление характеристик для биномиальных и геометрических ДСВ.
Тема 4.1.	Вычисление вероятностей для равномерно распределенной НСВ и для случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре. Вычисление вероятностей для простейших функций от двух независимых равномерно-распределенных величин X и Y методом перехода к точке M(X,Y) в соответствующем прямоугольнике.
Тема 4.2.	Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью интегральной функции распределения.

Тема 4.3.	Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределённых величин). Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины.
Раздел 6.	Построение для заданной выборки ее графической диаграммы. Расчет по заданной выборке ее числовых характеристик. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии. Интервальное оценивание вероятности события.
Раздел 7.	Моделирование случайных величин. Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике. Моделирование сложных испытаний и их результатов.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА


Основная


Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.

Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. – М.:  Высшая школа, 2001.


Дополнительная


Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 1994.

Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998.

Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2001.

Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2000.

Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Высшая школа, 2000.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2001.

Ивашев-Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Наука, 1979.

Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1982.

Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2001.

Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.

Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. – М.: Наука, 1986.

Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1982.

Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983.

Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности. – М.: Просвещение, 1984.

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. – М.: Мир, 1967.

Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1982.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка............................................................................	3
Примерный тематический план учебной дисциплины….……………	6
Примерное содержание учебной дисциплины ………………………..	8
Примерный перечень практических занятий……………….…………	19
Примерный перечень самостоятельных работ………………………..	20
Рекомендуемая литература ………….……...…………………………	22

Подписано в печать ……………. Формат 90x88/16. Уч.-изд. л. ………... Усл. печ. л. …………. Тираж ……..… экз. Цена договорная

Издательский отдел ИПР СПО 109316, Москва, Волгоградский пр-т, 43

Отпечатано в отделе оперативного тиражирования 107066, г. Москва, ул. Ольховская, 14