Geum.ru

А. В. Погорелов «Геометрия 10 11» Этот учебник

Вид материалаУчебник

Содержание


Список литературы А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.
Геометрия на плоскости
Подобный материал:
А.В. Погорелов

«Геометрия 10 – 11»


Этот учебник содержит почти весь стереометрический материал. Предусмотренный профильным уровнем образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Ниже приведено примерное тематическое планирование изучения обязательного минимума содержания по геометрии, ориентированное на данный учебник. Рядом с названием каждой темы указано количество часов (уроков), отводимых на изучение этой темы на базовом и профильном уровнях. Темы обязательного минимума по стереометрии, не представленные в данном учебнике, выделены курсивом. Они, а также темы по планиметрии на профильном уровне, могут быть изучены по книгам, указанным после названия темы и представленным в списке литературы.

Список литературы

  1. А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

  2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
  3. В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
  4. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб. пособие для 8 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 2002.
  5. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб. пособие для 9 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 2004.
  6. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб. для 10 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 2003.
  7. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
  8. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2002.
  9. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб. для 11 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 2000.
  10. А.Н. Земляков Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2002.
  11. А.Н. Земляков Геометрия в 11 классе: Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2003.
  12. С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. – М.: - Просвещение, 2002.
  13. С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 11 класса. – М.: - Просвещение, 2003.
  14. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение 2003.



Примерное тематическое планирование


10 класс


I вариант (1,5 часа в неделю, всего 51 час)

II вариант (2 часа в неделю, всего 68 часов)



Содержание материала
Количество часов

I вариант
II вариант

Геометрия на плоскости






Свойство биссектрисы угла треугольника [1] п. 106. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей, площади треугольника [1] §12, 14. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.[1] п. 108 Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма [3] гл. II.Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников [2] п. 74, 75. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест [1] п. 48, 49. Теорема Чевы и теорема Менелая [3]. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек [5]. Неразрешимость классических задач на построение [4].
–
15

§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия






Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

4
5

§ 2. Параллельность прямых и плоскостей







Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Контрольная работа № 1. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости. Контрольная работа № 2.
3
3

§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей






Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Контрольная работа № 3.
15
15

§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве






Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Уравнение сферы и плоскости [6] п. 59, [7] п. 31.4*. Формула расстояния от точки до плоскости [8] § 37. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Компланарные векторы. Разложение векторов [6] п. 39-41. Контрольная работа № 4.
18
18

Повторение
2
3



11 класс

I вариант (1,5 часа в неделю, всего 51 час)

II вариант (2 часа в неделю, всего 68 часов)


Содержание материала
Количество часов

I вариант
II вариант

§ 5. Многогранники






Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы. Многогранник. Теорема Эйлера [7] п. 23.2. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений. Прямая призма. Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа № 5. Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники. Контрольная работа № 6.


18


18

§ 6. Тела вращения






Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы. Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды. Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии. Контрольная работа № 7.
7
10

§ 7. Объемы многогранников






Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел. Контрольная работа № 8.
8
8

§ 8. Объемы и поверхности тел вращения






Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Развертка боковых поверхностей цилиндра и конуса [6] п. 54, 56. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы. Контрольная работа № 9.
8
9

Повторение
10
23