Geum.ru

Методические указания составлены в соответствии с новой программой и предназначены для студентов-заочников. Даны методические указания по основным разделам программы курса и выполнению контрольных работ

Вид материалаМетодические указания

Содержание


Издержки на транспортировку грузов
Подобный материал:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   17

Издержки на транспортировку грузов


Поставщики

Материально-денежные затраты на перевозку

1т груза потребителю, руб.

I
II
III
IV

А
3,16 - 0,03№
3,43 - 0,03№
2,37+0,03№
3,79+0,04№

В
2,83+0,01№
2,46+0,04№
4,16 - 0,10№
4,15 - 0,09№

С
4,2 - 0,05№
3,02+0,02№
3,11+0,05№
3,63 - 0,06№

Д
2,36+0,03№
4,17-0,06№
3,13+0,04№

2,57+0,06№

Чтобы получить информацию о задаче, соответствующей шифру и букве фамилии студента, обратимся к табл. 2. Тогда исходная информация задачи имеет вид:

1. Возможности поставщиков, т: А=320+5∙2 = 330, В = 570+11∙2 = 592, С = 670+20∙2 = 710, Д= 1300-30∙2=1240. Итого наличие ресурсов, т. е. возможности поставщиков равны 2872 т.

2. Заказы потребителей, т: 1 - 530+7∙2=542, II - 820-5∙2=810, III - 770+11∙2=792, IV – 840-20∙2 = 800. Итого потребность в ресурсах, т. с. заказы потребителей 2944 т.

Поскольку наличие ресурсов (Vн), т. е. возможности поставщиков не равны потребностям в ресурсах, т. е. заказам потребителей (Vn), задача является открытой. Приведем задачу к закрытой. Для этого вводим положительное значение, увеличивающее меньшее значение, т.е. наличие ресурсов (Vн = 2872), до большего, т.е. потребностей (Vn = 2944). Поскольку недостает ресурсов, вводим пятый, недостающий или фактический ресурс, или поставщик Еф с объемом 72 т, Еф = (2944-2872). При этом материально-денежные (cij) затраты, т. е. по перевозке недостающего груза от поставщика к потребителю j, будут нулевые. Всего поставщиков будет пять i = 1 ... 5, а потребителей j = 1 ... 4 - четыре.

Аналогично, подставив значения N, определим величину материально-денежных затрат на перевозку 1 т груза (табл. 27).

Таблица 27.
Материально-денежные затраты на перевозку грузов

Поставщики
Затраты средств на 1 т груза, руб.

I
II
III
IV

А
3,10
3,37
2,43
2,87

В
2,75
2,54
2,96
3,97

С
4,3
3,06
3,21
3,51

Д
2,42
4,05
3,21
2,69

Фиктивный (Е)
0
0
0
0

Решение предусматривает нахождение xij , т.е. объема перевозки груза от поставщика i к потребителю j. Как отмечалось выше, цель решения - минимум затрат на перевозку



где J0 множество потребителей, I0 - множество поставщиков. Минимум должен быть обеспечен при соблюдении следующих условий.

1. По использованию возможностей каждого из поставщиков:



где Аi - запасы поставщика i. Соотношение обозначает, что объем грузов, полученных потребителями от данного поставщика, будет равен запасам их у поставщика. И таких ограничений будет столько, сколько поставщиков (i  10). Например, применительно к первому поставщику (i = l) ограничение будет иметь вид:

X11 + X12+X13+X14 = 330 и т. д.

2. По удовлетворению запросов каждого из потребителей



где Bj - запасы потребителя j.

Соотношение обозначает, что объем грузов, полученных от разных поставщиков, будет равен заказу каждого из потребителей. И таких ограничений будет столько, сколько потребителей (j  J0). Например, применительно к первому потребителю (j = l) ограничение будет иметь вид:

X11+X21+X31+X41+X51=542.

3. По равенству наличия ресурсов (возможность поставщиков) и потребностей в них (заказов потребителей):



Данное ограничение нами, выполнено посредством введения фиктивного поставщика. В результате мы имеем четыре потребителя и пять поставщиков (i = 1 ... 5).

4. Неотрицательность переменных: xij  0. В обратном случае решение не имеет экономического смысла.

Решение задачи методом потенциалов предусматривает постепенное улучшение плана от исходного (допустимого или опорного) до оптимального. Опорное решение можно получить двумя способами: способом северо-западного угла и способом предпочтительных оценок.

Первоначально информацию задачи сведем в табл. 28. Чтобы не произошло смешение информации, коэффициенты сij запишите в верхнем правом углу.

Таблица 28.