В. Н. Рудницкой (М.: Вентана Граф, 2009) в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования и Сборника программ к комплекту учебник

Вид материала

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 3 класс (140 ч)
Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000 (35 ч)
Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000 (25 ч)
Алгебраическая пропедевтика (6 ч)
Геометрические понятия (14 ч)
Основные требования к уровню подготовки учащихся 3 класса

Подобный материал:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе авторской программы В.Н. Рудницкой (М.: Вентана – Граф, 2009) в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования и «Сборника программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века».- 3-е издание, доработанное и дополненное. – М.: Вентана – Граф, 2009. – 176 с.

Программа рассчитана на 140 часов в год, 4 часа в неделю.

Плановых контрольных работ -

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

Рудницкая, В.Н. Математика: 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2009.

Рудницкая, В.Н. Математика: 3 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений / В.Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана- Граф, 2011.

Форма итоговой аттестации обучающихся – контрольная работа.

В авторскую программу изменения не внесены.

Программа предназначена для обучения математике учащихся начальной школы с шести лет. Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения. Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности. В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения. В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой. Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами. На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий. На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий. На третьем этапе после введения знаков +,-,·,:, = учащиеся переходят к обычным записям решения задач. Таблица сложения однозначных чисел изучается в 1 классе в полном объеме. Вычитание обычно труднее осваивается первоклассниками. В основе нашего подхода лежит идея о том, что вычитание можно выполнять, используя таблицу сложения. При изучении табличных случаев сложения и вычитания используется основной прием вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям. Обращаем внимание учителя на то, что изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4,... ) рассматривается сразу на числовой области 1-20. Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс). Письменные приемы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькуляторами и их использовании при выполнении арифметических расчетов. Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах).

Во втором классе вводится метр, а в третьем — километр и миллиметр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины. Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения. Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью. В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа. На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором — в ходе специальной игры «в машину», на третьем — с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если то»; «неверно, что ...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.). Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры. При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 3 класс (140 ч)

Элементы арифметики

Тысяча (42 ч) Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000. Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика. Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков < и > . Сложение и вычитание в пределах 1000. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Сочетательное свойство сложения и умножения. Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок). Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок. Числовые равенства и неравенства. Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свойства числовых равенств. Решение составных арифметических задач в три действия.

Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000 (35 ч) Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения). Умножение и деление на 10, 100. Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число. Нахождение однозначного частного. Деление с остатком. Деление на однозначное число. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.

Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000 (25 ч) Умножение вида 23 • 40. Умножение и деление на двузначное число.

Величины (14 ч) Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм. Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм. Вычисление длины ломаной. Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г. Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л. Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка. Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев. Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года. Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами. Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.

Алгебраическая пропедевтика (6 ч) Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.

Логические понятия (3 ч ) Примеры верных и неверных высказываний.

Геометрические понятия (14 ч) Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной. Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля. Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки. Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых. Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.

Основные требования к уровню подготовки учащихся 3 класса

К концу обучения в 3 классе учащиеся должны: называть:

• единицы длины, массы, вместимости, времени, площади; различать:

• знаки < и > ;

• числовые равенства и неравенства;

• прямую, луч и отрезок;

• сравнивать:

• числа в пределах 1000; воспроизводить по памяти:

• соотношения между единицами длины (1 км = = 1000 м, 1 см = 10 мм); массы (1 кг = 1000 г); времени: (1 ч = = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век =100 лет, 1 год = = 12 месяцев); приводить примеры:

• числовых равенств и неравенств; устанавливать связи и зависимости:

• между компонентами и результатами арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множителями и др.);

• между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач; решать учебные и практические задачи:

• выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

• выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000;

• решать арифметические текстовые задачи в три действия (в различных комбинациях);

• применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 3 классе

№ п/п	Содержание	Уроки с ИКТ	Дата проведения План факт
1-5	Числа от100 до 1000. Сравнение чисел. Знаки ˃и ˂
6-8	Километр, миллиметр
9-11	Ломаная. Длина ломаной
12-17	Масса: килограмм, грамм. Вместимость: литр
18-22	Сложение
23-27	Вычитание
28	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трёхзначных чисел»
29	Решение примеров и задач. Анализ контрольной работы, работа над ошибками
30-31	Сочетательное свойство сложения
34-35	Сочетательное свойство умножения
36-37	Произведение трёх и более множителей
38	Контрольная работа за 1 четверть
39	Произведение трёх и более множителей
40-41	Упрощение выражений, содержащих в скобках умножение или деление
42	Симметрия на клетчатой бумаге
43-45	Правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок
46-48	Правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками
49	Контрольная работа по теме «Порядок выполнения действий в числовых выражениях»
50-51	Высказывание.
52-53	Числовые равенства и неравенства
54-55	Свойства числовых равенств
56-57	Предложение с переменной
58-59	Уравнение и его корень
60	Контрольная работа по теме «Числовые равенства и неравенства»
61-64	Решение уравнений вида: х+ (-) 6=91, х 3=27, х:6=5
65	Итоговая контрольная работа за 1 полугодие
66-67	Окружность и круг. Деление окружности на части с помощью циркуля.
68-70	Решение уравнений вида: 6+(-) х=9, 3 х=27, 6:х=3
71-73	Решение задач с помощью уравнений
74-75	Построение вписанных многоугольников
76-77	Неравенство с переменной и его решение
78-79	Решение неравенств
80-81	Решение задач с помощью составления неравенств
82	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»
83-84	Прямая
85-86	Перпендикулярность прямых
87-88	Построение симметричных фигур с помощью угольника и линейки
89-90	Умножение суммы на число
91-92	Умножение на 10 и 100
93-94	Умножение вида 50 9, 200 4
95-99	Умножение на однозначное число
100	Итоговая контрольная работа за 3 четверть
101-103	Измерение времени
104-106	Нахождение однозначного частного
107-108	Деление с остатком
109-112	Деление на однозначное число
113	Параллельность прямых
114	Контрольная работа по теме «Деление на однозначное число»
115-116	Умножение вида 23 40
117-120	Умножение на двузначное число
121-127	Деление на двузначное число
128-129	Скорость
130-132	Решение задач на движение
133	Построение прямоугольников
134	Итоговая контрольная работа
135-140	Повторение

Blog

Содержание