Лабораторных: 17 0
| Вид материала | Документы |
СодержаниеБазовые курсы |
- Правила установления референтных интервалов и пределов 14 Выбор отсечных точек, 225.93kb.
- Выписка из рабочей программы и методические указания к выполнению лабораторных работ, 347.39kb.
- Биолого-почвенный факультет, 591.83kb.
- Календарно-тематический план лабораторных занятий для студентов II курса стоматологического, 159.63kb.
- Создание матричных математических моделей для компьютерных лабораторных работ в mathcad, 41.98kb.
- Пособие по проведению лабораторных работ для студентов IV курса специальности 160901, 348.92kb.
- О новом поколении компьютерных лабораторных практикумов по электрофизике, 9.71kb.
- Учебный план цикла тематического усовершенствования «Организация и проведение экспериментальных, 119.51kb.
- Методические указания к проведению лабораторных работ. Специальность 23. 01. 02 «Автоматизированные, 1178.37kb.
- Истемах "человек-знак" (обработка результатов измерений, проведение расчетов, работа, 18.87kb.
| Лекций:17 Практических: Лабораторных: 170 | CM.8 | Компьютерная математика III | ECTS: 2 |
| Лектор | Кандидат физико-математических наук, доктор технических наук профессор кафедры дифференциальных уравнений Липницкий В.А. | ||
| Цель курса | Освоение основных положений теории полей Галуа и их приложений в теории помехоустойчивых кодов и криптографии. | ||
| Базовые курсы | Алгебра и теория чисел. | ||
| Содержание | Кольца, многочлены и поля. Кольца. Делители нуля и обратные элементы. Идеалы и операции над ними. Главные и максимальные идеалы. Фактор - кольца. Кольцо полиномов и его основные свойства. Основы теории полей. Характеристика поля. Минимальные поля. Расширения полей. Теория конечных полей. Теория конечных полей: существование и единственность, цикличность мультипликативной группы, методы задания, неприводимые и примитивные полиномы. Гомоморфизмы и автоморфизмы полей. Группа Галуа. Норма и след. Уравнения в конечных полях. Приложения теории конечных полей. Линейные помехоустойчивые коды. Метрика Хемминга и кодовое расстояние. Синдромный метод и метод максимального правдоподобия декодирования помехоустойчивых кодов. Понятие криптосистемы AES, McEliece, McEliece – Сидельникова. | ||
| Методика преподавания | Лекции, лабораторные работы | ||
| Литература | 1. В. А. Липницкий «Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа». 2005 2. А. В. Черемушкин «Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии». 2002 3. Р. Мерлос-Сарагоса «Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение». 2005 | ||
| Экзаменационная методика | Зачет. | ||
| Рекомендуется | Для студентов четвертого курса механико-математического факультета специальности 1 31 03 01 математика, направление 1 – 31 03 01- 02 преподавательская деятельность | ||
| Примечания | | ||