Методические указания по определению устойчивости энергосистем
Вид материала | Методические указания |
СодержаниеОценка влияния неточности задания параметров |
- Методические указания по определению величины накладных расходов в строительстве, 1125.86kb.
- Методические указания по определению величины накладных расходов в строительстве, (мдс, 1587.24kb.
- Методические указания по определению погрешностей при измерениях в лабораторном практикуме, 296.5kb.
- Методические указания по нормированию топливно-энергетических ресурсов при производстве, 3182.98kb.
- Методические рекомендации по определению норм потребления энергоресурсов бюджетными, 448.93kb.
- Методические указания, контрольные задания и указания на курсовой проект по дисциплине, 410.04kb.
- Методические указания по нормированию топливно-энергетических ресурсов при производстве, 1982.9kb.
- Т. В. Фёдоров методические указания по технологической практике студентов IV курса, 107.4kb.
- Методические указания по проведению диагностирования технического состояния и определению, 1416.48kb.
- Методические указания Методические указания по выполнению, оформлению и защите дипломного, 337.96kb.
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕТОЧНОСТИ ЗАДАНИЯ ПАРАМЕТРОВ
НА РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ УСТОЙЧИВОСТИ
При определении статической устойчивости и соответственно пределов мощности электрических систем целесообразно учитывать возможную по многим причинам неточность задания исходной информации. Учет отклонений схемных и режимных параметров электрической системы от значений, принимаемых как средние, позволяет оценить статическую устойчивость не одной величиной, а областью ее возможных значений.
Отработанной и общепринятой методики учета влияния отклонений параметров электрической системы на статическую устойчивость пока нет. Здесь рассматривается один из возможных способов, основанный на теории планирования эксперимента.
Приводимый пример носит методический характер, поэтому параметры системы (не точно известные), их отклонения, а также другие величины приняты произвольно. По этой же причине здесь не приводятся теоретические положения и обоснование метода, а в соответствующих местах даются ссылки на литературу.
Рассматривается система, которая содержит три эквивалентных генератора (рис.П4.1), где Г1 - удаленная электростанция, Г2 - группа синхронных компенсаторов на подстанции приемной системы, которая представлена эквивалентным генератором Г3. Параметры схемы замещения системы, собственные и взаимные проводимости и параметры исходного режима приведены в табл.П4.1*.
________________
* Базисные величины:

















Рис.П4.1. Расчетная схема
Таблица П4.1
Параметр схемы замещения | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Значения параметра, отн.ед. | 1,18 | 1,00 | 0,60 | 1,17 | 1,55 | 1,06 | 0,34 | 0,095 |
Параметр схемы замещения | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Значения параметра, отн.ед. | 0,104 | 0,053 | 0,034 | 0,030 | 0,017 | 0,56+ ![]() | 0, 203 |
Параметр схемы замещения | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Значения параметра, отн.ед. | 0,228 ![]() | 7,13 | 0,332 ![]() | 4,9 | 0,2 ![]() | 8,1 |
Мощность каждого эквивалентного генератора





Предел мощности в системе определяется пределом мощности удаленной электростанции Г1. Предельная мощность Г1



В результате было найдено









________________
*


При выполнении расчетов примем, что надежность результатов должна составлять

Влияние шести параметров системы в области их возможных отклонений на предел мощности в системе будем определять, используя метод факторного планирования эксперимента [Л.74, 75]. Решение будем искать в виде линейного уравнения регрессии в предположении отсутствия взаимосвязей между переменными параметрами:

где












Так, для






Таблица П4.2
Номер параметра ![]() | Параметр схемы | Пределы отклонений, % | Фактор | Значение параметра схемы, отн.ед. | |
| | | | максимальное, ![]() | минимальное, ![]() |
1 | ![]() | ±25 | ![]() | (0,322+0,080) ![]() | (0,322-0,08) ![]() |
2 | ![]() | ±25 | ![]() | 4,9+1,23 | 4,9-1,23 |
3 | ![]() | ±25 | ![]() | 0,695+0,174 | 0,695-0,174 |
4 | ![]() | ±25 | ![]() | 26,5+6,6 | 26,5-6,6 |
5 | ![]() | ±25 | ![]() | 15,2+3,8 | 15,2-3,8 |
6 | ![]() | ±10 | ![]() | 1,18+0,12 | 1,18-0,12 |
Для определения коэффициентов уравнения регрессии




________________


Особенность построения факторных планов заключается в том, что они предусматривают одновременное изменение всех варьируемых параметров. В соответствии с теорией планирования эксперимента последний должен проводиться по строго заданному закону.
Выдвинутое предположение об отсутствии взаимосвязей между переменными параметрами, справедливость которого будет показана ниже, позволяет существенно сократить число экспериментов, перейдя от полного факторного эксперимента к дробному факторному эксперименту (ДФЭ).
При использовании ДФЭ типа




(табл.П4.3). Таким образом, применив ДФЭ, можно предположительно ограничиться лишь восемью опытами. После проведения эксперимента уравнения коэффициентов регрессии определяются как

где









Таблица П4.3
Номер опыта ![]() | Фактор | Значение ![]() | |||||
| ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 0,815 |
2 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | 0,865 |
3 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | 0,739 |
4 | -1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | 0,788 |
5 | +1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | 0,773 |
6 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | 0,836 |
7 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | +1 | 1,095 |
8 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | +1 | 1,175 |
9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,890 |
Коэффициент


Первый расчет предела мощности в энергосистеме (см. табл.П4.3) выполняют при верхних значениях всех параметров (табл.П4.2). Перед определением значения










Коэффициент










Определяем значимость найденных коэффициентов по критерию Стьюдента при уровне шума в системе 2,5%, оцениваемом величиной



где



Сравнивая значения коэффициентов уравнения регрессии с их доверительным интервалом, видим, что



Уравнение, отражающее количественную оценку переменных параметров в области их изменений на значение


Проверим адекватность этого уравнения, т.e. проверим, насколько точно оно описывает исследуемую функцию в заданной области возможных значений переменных параметров. При проверке адекватности уравнения по критерию Фишера по данным расчета получают оценку дисперсии неадекватности


где






Таблица П4.4
Номер расчета по плану | Значение ![]() | | |
| из расчета по плану (см. табл.П4.3), ![]() | из уравнения регрессии, ![]() | Значение построчной дисперсии неадекватности, ![]() |
1 | 0,815 | 0,81 | 0,000025 |
2 | 0,865 | 0,87 | 0,000025 |
3 | 0,739 | 0,734 | 0,000025 |
4 | 0,788 | 0,794 | 0,000036 |
5 | 0,773 | 0,774 | 0,000001 |
6 | 0,836 | 0,834 | 0,000004 |
7 | 1,095 | 1,106 | 0,000121 |
8 | 1,175 | 1,166 | 0,000081 |
![]() |
По величине дисперсии неадекватности определяется значение


Граничное значение





Ввиду того, что


Адекватность линейного уравнения регрессии показала правомерность отказа от учета взаимодействий между рассматриваемыми параметрами и подтвердила целесообразность перехода от полного факторного плана эксперимента (64 расчета) к дробному (8 расчетов).
Уравнение регрессии дает возможность найти максимальное и минимальное значения предела мощности в системе и оценить влияние на него каждого из переменных параметров.
Максимальное значение имеет место при





аналогично минимальное значение

Таким образом, возможные границы изменения предела мощности при отклонениях параметров систем (см. табл.П4.2) составляют

При параметрах системы, фиксированных на их средних уровнях,

Пример показывает, что неточность параметров учитывать следует, однако иногда можно сразу ряд параметров отнести к незначимым. Рекомендации по этому вопросу имеются в [Л.75].
По уравнению регрессии можно найти все статистические характеристики результатов, расчетов, если исходные параметры в границах своих изменений заданы вероятностно тем или иным законом распределения. Методика подобного рода расчетов изложена в [Л.76].
Приложение 5