Программа дисциплины по кафедре Автоматики и системотехники Теория автоматического управления

Вид материалаПрограмма дисциплины

Содержание


Время выполнения работы – 6 часа
Лабораторная работа 2
Цель работы
Время выполнения работы – 4 часа
Рекомендации и вопросы для подготовки к защите лабораторной работы
Лабораторная работа 4
Иследование точности сау в
Обеспечение инвариантности ошибки
Общие сведения
Порядок выполнения работы
Лабораторная работа 7
3. Содержание отчета
4.Рекомендации и вопросы для подготовки к защите
Лабораторная работа 8
Общие сведения
Введение изодромных звеньев.
Система с переменной структурой.
Порядок выполнения работы
7.Рекомендации и вопросы для подготовки к защите
Практические задания
...
3   4

Время выполнения работы – 6 часа




Рекомендации и вопросы для подготовки к защите

лабораторной работы

1. Каковы преимущества пакета Simulink для решения задач моделирования САУ по сравнению с программирование непосредственно в среде MATLAB?
  1. Блоки каких разделов библиотеки Simulink должны обязательно присутствовать в блок –схеме любой S- модели
  2. Каково основное предназначение блоков раздела Continuous библиотеки Simulink?
  3. Каково основное предназначение блоков раздела Source библиотеки Simulink?
  4. Каково основное предназначение блоков раздела Sinks библиотеки Simulink?
  5. Каково основное предназначение блоков раздела Math Operations библиотеки Simulink?
  6. Блоки какого раздела библиотеки Simulink обеспечивают пользователю возможность создавать собственные блоки?
  7. Что такое подсистема и как ее создать?
  8. В чем заключаются преимущества использования подсистем?
  9. Как организовать надписи под соединительными линиями структурных схем САУ?
  10. Как организовать сохранение и вывод на печать блок-схемы S – модели.


Лабораторная работа 2


Исследование переходных характеристик типовых

динамических звеньев с использованием Matlab - Simulink. Пакеты Signal Processing Tools, Control Toolbox и

Simulink


Цель работы: Определить реакцию отдельных элементарных звеньев на типовые входные воздействия (ступенчатое и импульсное)

Задание1. Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев с использованием пакета Malab-Simulink. Предварительно собрать структурную схему включающую задающее ступенчатое и импульсное входные воздействия и фиксирующее устройство. Исследовать:
  • Идеальное усилительное (безынерционное ) звено;
  • Апериодическое (инерционное) звено;
  • Апериодическое звено второго порядка;
  • Колебательное звено;
  • Идеальное дифференцирующее звено;
  • Инерционное дифференцирующее звено;
  • Идеальное интегрирующее звено;
  • Инерционное (реальное) интегрирующее звено.


Определить отклик на единичный скачок и единичный импульс

(входные воздействия (step, impulse)), напечатать графики и проанализировать их .

Научиться организовывать импульсное входное воздействие дифференцируя ступенчатое входное воздействие.

Подобрать примеры физических моделей – аналогов идеальных звеньев.

Время выполнения работы – 4 часа




Лабораторная работа 3


Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев использованием Matlab - Simulink. Пакеты Signal Processing Tools, Control Toolbox и

Simulink


Цель работы: исследование амплитудных , фазовых , амплитудно-фазовых , логарифмических амплитудных, логарифмических фазовых частотных характеристик типовых динамических звеньев.


Общие сведения:

Использование частотных характеристик (ЧХ) при анализе и синтезе САУ.

Входное воздействие – синусоидальное.

Использовать пакеты Signal Processing Tools, Control Toolbox и

Simulink

Для исследований использовать:

  • апериодическое звено первого порядка;



  • апериодическое звено второго порядка;



  • колебательное звено;



  • инерционно-дифференцирующее звено;



  • изодромное звено;



  • реальное интегрирующее звено;



  • интегро-дифференцирующее звено;



  • неминимально - фазовое звено.


Снять реакцию на синусоидальное входное воздействие , напечатать графики и проанализировать их .

Научиться организовывать синусоидальное входное воздействие с различной амплитудой и частотой.

Проанализировать диаграмму Боде – частотного отклика (АЧХ и ФЧХ)

Проанализировать диаграмму Найквиста.

Проанализировать диаграмму Николса.


Время выполнения работы – 6 часа


Рекомендации и вопросы для подготовки к защите лабораторной работы
  1. Как изменяется амплитуда и фаза апериодческого звена первого порядка при изменении частоты от 0 до ?
  2. Как изменяется амплитуда и фаза апериодческого звена второго порядка при изменении частоты от 0 до ?
  3. Как изменяется амплитуда и фаза колебательного звена при изменении частоты от 0 до и при ?
  4. Как изменяется амплитуда и фаза реального интегрирующего звена при изменении частоты от 0 до ?
  5. Как изменяется амплитуда и фаза интего-дифференцирующего звена при изменении частоты от 0 до ?


Лабораторная работа 4


Исследование устойчивости САУ со звеном

чистого запаздывания


Цель работы: исследование влияния значений параметров К, Т и времени чистого запаздывания на устойчивость замкнутой САУ.

Порядок выполнения работы:

1. Спроектируйте структурную схему САУ в MATLAB-Simulink включающую реальное интегрирующее звено и звено чистого запаздывания с начальными значениями К, Т и .

2. Проанализируйте диаграмму Боде и определите границу устойчивости и

3. Определите для начальных значений К и Т .

Содержание отчета:
  1. Структурная схема системы;
  2. Диаграмма Боде для амплитуды и фазы ;
  3. Значения параметров К, Т ;

4. Выводы.


Время выполнения работы – 2 часа


Рекомендации и вопросы для подготовки к защите лабораторной работы:
  1. Запишите передаточную функцию и АФХ звена чистого

запаздывания;
  1. Приведите пример физической модели звена чистого

запаздывания;
  1. Как изменяется АЧХ и ФЧХ звена чистого запаздывания при изменении частоты?
  2. Определите ФЧХ реального интегрирующего звена при

;


Лабораторная работа 5


ИСЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ САУ В

УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ


Цель работы: Исследование влияния степени астатизма на установившуюся ошибку САУ при ступенчатом и линейно возрастающем входных воздействиях.

1.Требование к системе:
  • точность;
  • устойчивость;
  • качество переходного процесса.


2. Порядок выполнения работы:
  • собрать структурную схему в Simulink астатической САУ с выводом на Scope входной и выходной величин для сравнения;
  • задать вид входного сигнала (ступенчатый или линейно

изменяющийся);
  • задать передаточную функцию корректирующего устройства;
  • определить характер изменения ошибок на выходе в зависимости от изменения параметров системы и порядка ее астатизма и видов входного воздействия.



  1. Содержание отчета:



  • функциональная и структурные схемы САУ;
  • графики переходных процессов и ошибок для различных КУ и параметров системы и видов входных воздействий;
  • расчеты ;
  • схемы диаграмм Боде для различных структурных схем САУ;
  • выводы .


Время выполнения работы – 4 часа


Рекомендации и вопросы для подготовки к защите лабораторной работы:

1.Запишите передаточные функции корректирующих звеньев и

и их АЧХ и АФХ , дайте анализ.

2. Укажите связи между порядком астатизма системы и видов

входных воздействий

3. Сделайте сравнительный анализ запасов по модулю и фазе на диаграммах Боде.

4. Определите время переходного процесса САУ.


Лабораторная работа 6


ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНВАРИАНТНОСТИ ОШИБКИ

СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ К ЗАДАЮЩЕМУ

ВОЗДЕЙСТВИЮ


Цель работы: исследование свойства инвариантности ошибки

комбинированной следящей системы к задающему воздействию.

  1. Общие сведения


Основной целью следящих систем является возможно более точное воспроизведение регулируемой координатой изменяющегося задающего воздействия. Этому способствует и дополнительная цепь по задающему воздействию. В этом случае следящая система называется комбинированной.
  1. Порядок выполнения работы


Для исследования свойства инвариантности ошибки САУ к задающему воздействию применяется структурная схема в которой параметр Т пренебрежительно мал , а параметры должны соответствовать .

Далее необходимо выполнить следующее :


  • собрать структурную схему в Simulink следящей САУ с корректирующим устройством и
  • с выводом на Scope входной и выходной величин для сравнения;
  • задать вид входного сигнала (ступенчатый или линейно

изменяющийся

- изменяя К корректирующего устройства обеспечить

максимальную инвариантность ошибки следящей системы к

ступенчатому и линейно изменяющемуся задающим

воздействиям .

  1. Содержание отчета:



  • функциональная и структурные схемы следящей САУ;
  • графики переходных процессов и ошибок для различных К и параметров системы и видов входных воздействий для полной и неполной инвариантности;
  • расчеты ;
  • схемы диаграмм Боде для различных структурных схем САУ;
  • выводы .


Время выполнения работы – 4 часа


Рекомендации и вопросы для подготовки к защите

лабораторной работы:

  1. Дайте определение инвариантности
  2. Укажите общность и различие передаточной функции относительно задающего воздействия и для ошибки слежения
  3. За счет каких количественных параметров обеспечиваются форсирующие свойства корректирующего устройства.
  4. Правила переноса точки разветвления через сумматор



Лабораторная работа 7


Коррекция САУ с помощью последовательного

включения интегро - дифференцирующего звена


Цель работы: изучение средств, применяемых для получения

САУ с заданными показателями качества.

  1. Общие сведения


Применение включенных последовательно интегро-дифференцирующих звеньев позволяет добиться улучшения отдельных показателей качества не скорректированной САУ.

2. Порядок выполнения работы:
  • собрать структурную схему в Simulink астатической САУ с включением последовательно интегро-дифференцирующих звеньев и выводом на Scope входной и выходной величин для сравнения;
  • при построении диаграмм Боде главная обратная связи должна быть разорвана;
  • подобрать параметры интегро-дифференцрующего звена таким образом, чтобы интегрирующая часть звена была в низкочастотной области, а дифференцирующая в среднечастотной области;
  • средняя часть линии с наклоном (+20 дб/дек) ЛАЧХ интегро-дифференцирующего звена должна находиться находится в области частоты среза скорректированной САУ;
  • фазовая характеристика ЛАЧХ должно иметь максимальное опережение по фазе также в области частоты среза скорректированной САУ;
  • Синтезированная скорректированная система должны быть выполнена таким образом, чтобы были обеспечены заданные показатели качества.



3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА:

    1. Представляется функциональная и структурная схемы

скорректированной САУ;

2. Диаграммы Боде не скорректированной САУ;

3. Диаграммы Боде корректирующего устройства и

скорректированной САУ;

4. Представляются графики переходных процессов

скорректированной и не скорректированной систем

с анализом качественных характеристик.


Время выполнения работы – 6 часа


4.Рекомендации и вопросы для подготовки к защите

лабораторной работы:
  1. Почему при построении диаграмм Боде главная обратная связь должна быть разорвана ?
  2. Покажите, как определяется на диаграммах Боде запасы по модулю и фазе?
  3. Покажите, как соотносятся постоянные времени числителя и знаменателя дифференцирующей и интегрирующих частей интегро-дифференцирующего звена?
  4. Определите показатели качества по переходной характеристике скорректированной и не скорректированной САУ.


Лабораторная работа 8


Улучшение качества работы САР


Цель работы : изучение средств, применяемых для повышения точности, быстродействия , устойчивости САР.
  1. Общие сведения


Рассмотрим некоторые средства , позволяющие улучшить качество работы САР.

  1. Неединичная обратная связь.


Статическая САР имеет ненулевую статическую ошибку. Одним из средств, позволяющих устранить эту ошибку , является введение неединичной обратной связи .

  1. Введение изодромных звеньев.

Последовательное включение изодромных звеньев в прямую цепь, повышает порядок астатизма системы, устраняется статическая ошибка, что позволяет уменьшить общий коэффициент усиления системы и повысить, тем самым, запас устойчивости, улучшить качественные характеристики переходного процесса. Замкнутая скорректированная система имеет однократный нуль (нулевой корень числителя) т.е. система обладает астатизмом первого порядка.
  1. Система с переменной структурой.


Большие дополнительные возможности улучшения процессов регулирования дает нелинейное управление работой объекта путем изменения структуры регулятора в зависимости от знака и величин ошибки. Например, переключение с одного закона регулирования на другой и тем самым минимизируя ошибку и исключая колебательность. Недостаток такого регулирование - необходимость переключающего устройства и система становится нелинейной.

5. Порядок выполнения работы


Соберите систему в MATLAB – Simulink состоящей из двух апериодических звеньев первого порядка, охваченных отрицательной обратной связью. Вход и выход вывести на Scope.
  • введением неединичной обратной связи добейтесь результатов, как при системе с астатизмом первого порядка
  • Проанализируйте полученные графики переходных процессов при различных параметрах неединичной обратной связи
  • Введите изодромное звено в прямую цепь системы. Изменением параметров минимизируйте статическую ошибку системы.
  • Для системы с переменной структурой подберите параметры и порог срабатывания коммутатора, которые обеспечивали минимальное время регулирования, отсутствие перерегулирования и минимальную статическую ошибку системы.


6 Содержание отчета
  • Структурные схемы системы с неединичной обратной связью, изодромным звеном, с переменной структурой;
  • Графики переходных характеристик, анализ ошибок;
  • Расчеты параметров анализ показателей качества процессов регулирования;

Время выполнения работы – 2 часа


7.Рекомендации и вопросы для подготовки к защите

лабораторной работы:


  • дать определение изодромного звена;
  • дать определение неединичной обратной связи;
  • определить входы и выходы коммутатора;
  • почему САР с коммутатором нелинейна



ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ


1.Аналитические модели вход - выход


Содержание отчета:
  • записать дифференциальное уравнение системы второго порядка
  • операторную форму модели
  • Модель вход-выход нагревательной печи, RC – цепочки и разгона электродвигателя
  • Характеристическое уравнение
  • Передаточную функцию
  • Полную модель движения (вращения) электродвигателя
  • Дифференциальное уравнение передаточную функцию полной модели движения (вращения) электродвигателя)
  • Модель поступательного (вращательного) движения материальной точки (уравнение 2-го порядка) и вывод передаточной функции


2. Многоканальные модели и модели возмущенных систем


Содержание отчета:
  • изобразить структурную схему системы
  • векторы выхода у и управления u
  • указать основные каналы и перекрестные связи многоканальной системы
  • Записать дифференциальное уравнение 2-го порядка возмущенной системы и ее передаточную функцию



  1. Построение моделей вход – выход


Содержание отчета:

  • изобразить последовательное соединение блоков
  • Параллельное соединение блоков
  • Встречно-параллельное соединение блок с положительной и отрицательной обратной связью
  • Разомкнутые и замкнутые системы управления


3. Модели вход – состояние - выход


Содержание отчета:

  • записать уравнение состояния автономной системы в нормальной форме Коши
  • записать уравнение выхода связывающую выходную переменную системы y(t) с переменными хi(t)
  • определение вектора состояния
  • пространства состояния


4.Передаточная функция (матрица) и структурные схемы

моделей ВДВ


Содержание отчета:

  • вывод резольвентной матрицы
  • передаточная функция
  • структурная схема модели ВСВ
  • структурная схема модели ВДВ (частный случай)
  • примеры векторно-матричных форм моделей


5.Канонические представления моделей ВСВ


Содержание отчета:

  • Каноническая (диагональная) форма модели
  • Каноническая управляемая (фробениусовая) форма модели
  • Матрицы управляемости
  • Модель канонической наблюдаемой формы


6.Создание и преобразование LTI – моделей в MATLAB-

Simulink


Содержание отчета:
  • создание SS – модели
  • создание TF – модели
  • Преобразование моделей
  • Анализ систем
  • Графики откликов на различные вид воздействий


7.Создание подсистем. Примеры создания S- моделей


Содержание отчета:

  • пример создания подсистем путем группировки блоков
  • моделирование поведения физического маятника
  • подсистема внешние моменты сил
  • основная блок схема
  • диалоговое окно настройки блока Горизонт, вибрация
  • установка параметров численного интегрирования
  • результаты моделирования


8.Критерии устойчивости .Алгебраические критерии

устойчивости. Корневые критерии устойчивости