Geum.ru

Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. В. 05 Основы компьютерного моделирования в физике ( Ч. 1 ) ( индекс по гос/наименование дисциплины

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


5 Программа практических (семинарских), лабораторных занятий
Темы практических занятий
5.2 Номер и наименование темы в соответствии с тематическим планом практических (семинарских) занятий, лабораторных занятий
2. Моделирование случайных процессов.
5.3 План темы (вопросы для подготовки)
Вероятностное моделирование
5. Экономическое моделирование
5.4 Основные понятия и категории
6 Программа самостоятельной работы
Темы для самостоятельного изучения
6.2 Номер и наименование темы в соответствии с тематическим планом самостоятельной работы
6.3 План темы (вопросы для изучения)
6.4 Основные понятия и категории
6.6 Формы контроля
6.7 Список литературы
7.1 Контрольных работ
7.2 Эссе, рефератов
8 Контроль знаний студентов
9 Учебно-методическое обеспечение рабочей программы
Ii методические рекомендации по изучению учебной дисциплины
...
Полное содержание
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6
5 ПРОГРАММА ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ),
ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ


5.1 Тематический план практических (семинарских) занятий, лабораторных
занятий


№№ п/п
Темы практических занятий
Кол-во
часов

1
2
3

1
Моделирование как метод познания, основные понятия, связанные с компьютерным моделированием
4

2
Моделирование случайных процессов
6

3
Имитационное моделирование
6

4
Моделирование физических процессов
8

5
Моделирование в экономике
8

6
Моделирование в биологии и экологии
6


5.2 Номер и наименование темы в соответствии с тематическим планом практических (семинарских) занятий, лабораторных занятий

1. ссылка скрыта
Компьютерное моделирование как метод научного познания. Классификация моделей. Основные понятия. Этапы компьютерного моделирования.

2. ссылка скрыта
Понятие случайных событий. Вычисление площадей методом Монте-Карло. Задача Бюффона. Модели случайных и хаотических блужданий.

3. ссылка скрыта
Применение. Игра "Жизнь". Динамические модели популяций.

4. ссылка скрыта
Детерминированные модели. Моделирование свободного падения тела. Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту. Уравнения матфизики. Классификация уравнений матфизики. Моделирование процесса теплопроводности.

5. ссылка скрыта
Экология и моделирование. Модели внутривидовой конкуренции. Динамика численности популяций хищника и жертвы.

6. ссылка скрыта
Моделирование в системах массового обслуживания. Очередь к одному "продавцу"


5.3 План темы (вопросы для подготовки)


1. Детерминированное моделирование
  • Построить модель движения тела по наклонной плоскости.
  • Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту в трехмерном пространстве.
  • Модель колебания маятника в среде с сопротивлением.
  • Модель вращающегося маятника.
  • Построить тепловую модель погреба в условиях Сибирского региона.
  • Построить модель вхождения тела в атмосферу Земли.
  • Построить имитационную модель опыта Резерфорда по исследованию строения атома.
  • Построить динамическую модель Солнечной системы для моделирования лунных и солнечных затмений на Земле.

Построить модель запуска космического аппарата с Земли на спутник (в системе трех тел).
    1. Вероятностное моделирование
  • Разработать модель перемешивания (диффузии) газов в замкнутом сосуде и провести моделирование с целью изучения закономерностей процесса (зависимость ширины зоны диффузии от количества частиц в газах, их скорости, длины свободного пробега).
  • Разработать модель поведения газа в плоском канале с поршнем. Рассмотреть случаи вдвижения и выдвижения поршня в замкнутом канале. Изучить поведение ударной волны в зависимости от параметров газа (количества частиц, их скорости, длины свободного пробега).
  • Разработать модель истечения газа из трубы.
  • Разработать модель "пчелиного роя".

Разработать модель случайного блуждания точки в заданном лабиринте.

  1. Экологическое моделирование



  • Модель загрязнения воды.

Модель глобального потепления.

  1. Имитационные моделирование

Компьютерная рулетка.

Игра "Лото".

Игра "Домино".

Игра "Реверси".

"Разработать графическую модель распространения звука в замкнутом пространстве, учитывая тип поверхности стен и их расположение".


5. Экономическое моделирование
  • Разработать модель формирования очереди на стоянке такси.
  • Разработать модель автобусного маршрута с n остановками.
  • Разработать модель работы продовольственного магазина.
  • Разработать модель автозаправочной станции.


5.4 Основные понятия и категории


5.5 Список литературы




1. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., Наука, 1976.

2. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М., Знание, 1991.

3. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. М., Мир, 1990.

4. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика. М., Академия, 2000.

5. Пак Н.И. Компьютерное моделирование в примерах и задачах. Красноярск, 1994.

6. Савин Г.И. Системное моделирование сложных процессов. М., Фазис, 2000.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М., Мир, 1978.

8. Марусева И.В. Компьютерные игры (элементы теории) - СПб: Образование, РГПУ им.Герцена, 1992.

9. Е.В. Шикин, А.В. Боресков, А.А. Зайцев. Начала компьютерной графики - М: Диалог-МИФИ, 1993.

10. Александров В.В., Шнейдеров В.С. Рисунок, чертеж, картина на ЭВМ - СПб: Машиностроение, 1988.

11. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. - М: Радио и связь, 1989.

12. Липатов Е.П. Теория графов и ее применения. - М: Знание, Математика и кибернетика, 1986.

13. Бухарев Р.Г. Вероятностные автоматы и процессоры. - М: Знание, Математика и киберненика, 1986.

14. Гисин В.Б. Элементы компьютерного моделирования. Пилотные школы. ПМК. N4. КУДИЦ. - М: 1992.

15. Компьютеры и нелинейные явления. Под ред. А.А. Самарского. - М: Наука, 1988.

16. Персональный компьютер в играх и задачах. Под ред. И.И. Макарова. - М: Наука, 1988.

17. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Под ред. А.А. Самарского. - М: Наука, 1988.

18. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. - М: Мирос, КПУ "Марта", 1992.

19. Садовский А.П. Математические модели и дифференциальные уравнения. - Минск, 1982.

20. Пак Н.И., Рогов В.В. Практика работы на Турбо-паскале. - Красноярск: КГПИ, 1992.

21. Пак Н.И., Рогов В.В. Графика в Турбо-паскале 5.5. - Красноярск: КГПИ, 1993.

22. Пак Н.И. Использование технологии компьютерного моделирования в образовании. - М: Педагогическая информатика, 1994.



6 ПРОГРАММА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ


6.1 Тематический план самостоятельной работы


№№ п/п
Темы для самостоятельного изучения
Кол-во
часов

1
2
3

1
Выработка и закрепление практических навыков в освоении методологии компьютерного математического моделирования;


10

2
Практическая реализация межпредметных связей;


12

3
Освоение элементов самостоятельной научно-исследовательской работы;


12

4
Укрепление навыков программирования при реализации практически значимых задач;

Освоение специальных приемов программирования, связанных с моделированием
12



6.2 Номер и наименование темы в соответствии с тематическим планом самостоятельной работы

Особенность самостоятельной работы курса «Основы компьютерного моделирования» - отсутствие полных инструкций о ходе выполнения работы и возможность для студента проявить значительную самостоятельность, уточнить (с помощью преподавателя или самостоятельно) постановку задачи, выбрать метод реализации модели, форму представления результатов и т.д. Это придает работам исследовательский характер.

Работы рассчитаны на самостоятельную разработку программ, их отладку и тестирование. Выбор программного средства - в руках преподавателей и студентов. Им может быть электронная таблица (если Вы желаете избежать классического программирования), язык Паскаль с его графическими возможностями, программные средства, ориентированные на реализацию математических расчетов (пакеты "Mathematica", "MathCad" и им подобные), языки визуального программирования, позволяющие создавать современный пользовательский интерфейс, и т.д. Наилучшее решение - использование каждым студентом в ходе реализации практикума нескольких программных средств.

Выполнение работ данного раздела опирается на математический аппарат, входящий в стандартный курс "Численные методы". Задачей студента является выбор адекватного метода (здесь вполне уместно использование библиотеки стандартных математических программ) и получение достоверного результата с контролем его точности.

Первостепенную важность при выполнении работ по моделированию имеет форма представления результатов. До начала выполнения каждой работы необходимо спроектировать (возможно, с помощью преподавателя) интерфейс пользователя моделирующей программы. Идеальным является наличие нескольких видов отображения результатов моделирования: численного, табличного, графического, динамического, звукового сопровождения и т.д. Некоторые требования по форме представления результатов указаны в инструкциях к работам. Эти требования могут быть дополнены и конкретизированы преподавателями, проводящими занятия, остальное - на усмотрение студентов.

В приведенной ниже таблице указана примерная трудоемкость каждой работы. Оценка исходит из того, что студенты:
  • предварительно подготовились к выполнению работы, освоили соответствующий теоретический материал;
  • имеют практически завершенную математическую модель процесса;
  • достаточно свободно владеют математическими методами, необходимыми для выполнения данной работы;
  • имеют устойчивые навыки программирования и/или использования необходимых для выполнения данной работы программных средств.


№ работы
Название работы
Расчетная трудоемкость, часов

1
Моделирование движения тел в среде с учетом трения
2

2
Моделирование движения небесных тел и заряженных частиц
6

3
Моделирование колебательных процессов
6

4
Моделирование физических процессов в приближении сплошной среды
8

5
Моделирование динамики численности популяций
6

6
Моделирование очередей в системах массового обслуживания
6

7
Моделирование различных случайных процессов
4










Итого:
46



6.3 План темы (вопросы для изучения)
  1. Выписать математическую модель, определить состав набора входных параметров и их конкретные числовые значения.
  2. Если моделирование будет производится в безразмерных переменных (решение - на усмотрение студента и преподавателя), то произвести обезразмеривание и найти набор значений безразмерных параметров.
  3. Спроектировать пользовательский интерфейс программы моделирования, обращая особое внимание на формы представления результатов.
  4. Выбрать метод интегрирования системы дифференциальных уравнений модели, найти или разработать программу интегрирования с заданной точностью.
  5. Произвести отладку и тестирование полной программы.
  6. Выполнить конкретное задание из своего варианта работы.
  7. Качественно проанализировать результаты моделирования.
  8. Создать текстовый отчет по лабораторной работе, включающий:
    • титульный лист (название работы, исполнитель, группа и т.д.);
    • постановку задачи и описание модели;
    • результаты тестирования программы;
    • результаты, полученные в ходе выполнения задания (в различных формах);

качественный анализ результатов.

ссылка скрыта


6.4 Основные понятия и категории


6.5 Виды самостоятельной работы

При проведении лабораторных работ по компьютерному математическому моделированию можно опираться на различные виды программного обеспечения.
  1. Трансляторы с языков высокого уровня.
    Соответствующий способ проведения занятий ориентирован на активно программирующих студентов и позволяет, наряду с отработкой навыков моделирования, углубить программистскую подготовку. Недостаток этого способа - относительно высокая трудоемкость, особенно если речь идет об оформлении диалогового интерфейса, адекватного современным требованиям, предъявляемым к прикладным программам. Этот недостаток может быть устранен если наряду с языком (типа Паскаль) использовать современные средства визуального программирования (типа Delphi).
  2. Офисные пакеты (текстовый редактор и электронные таблицы).
    С помощью электронных таблиц (ЭТ) можно произвести моделирование большей части процессов, описанных в данной главе. Текстовый редактор позволит сделать отчет, в который программы, составленные с помощью ЭТ, и результаты моделирования (численные и графические), войдут органично. Недостаток этого способа - не всегда удобно реализовывать достаточно сложные вычислительные алгоритмы в ЭТ.
  3. Специальные пакеты для решения математических задач.
    Программы типа "MathCad", "Mathematica" и им подобные позволяют обойти трудность, связанную с программированием математических алгоритмов и (частично) с представлением результатов моделирования. Это является одновременно и недостатком, так как снижает образовательный эффект от занятий.
  4. Специальные пакеты для моделирования соответствующих типов процессов.
    К примеру, созданная в ПГПУ среда Model Designer позволяет моделировать процессы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями (скрывая детали их решения), и отображать результаты моделирования в табличной и графической формах. Подобный способ - самый простой, но высказанное в предыдущем пункте замечание применимо к нему в еще большей мере.

В любом случае работы рассчитаны на самостоятельное выполнение студентами, включая разработку программ, их отладку и тестирование. Выбор программного средства - в руках преподавателей и студентов. Наилучшее решение - использование каждым студентом в ходе реализации практикума нескольких программных


6.6 Формы контроля

Проверка результатов контрольных и лабораторных работ. Тестирование в локальной информационной сети. Устный опрос студентов. Проведение экзамена.


6.7 Список литературы

1. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., Наука, 1976.

2. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М., Знание, 1991.

3. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. М., Мир, 1990.

4. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика. М., Академия, 2000.

5. Пак Н.И. Компьютерное моделирование в примерах и задачах. Красноярск, 1994.

6. Савин Г.И. Системное моделирование сложных процессов. М., Фазис, 2000.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М., Мир, 1978.

8. Марусева И.В. Компьютерные игры (элементы теории) - СПб: Образование, РГПУ им.Герцена, 1992.

9. Е.В. Шикин, А.В. Боресков, А.А. Зайцев. Начала компьютерной графики - М: Диалог-МИФИ, 1993.

10. Александров В.В., Шнейдеров В.С. Рисунок, чертеж, картина на ЭВМ - СПб: Машиностроение, 1988.

11. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. - М: Радио и связь, 1989.

12. Липатов Е.П. Теория графов и ее применения. - М: Знание, Математика и кибернетика, 1986.

13. Бухарев Р.Г. Вероятностные автоматы и процессоры. - М: Знание, Математика и киберненика, 1986.

14. Гисин В.Б. Элементы компьютерного моделирования. Пилотные школы. ПМК. N4. КУДИЦ. - М: 1992.

15. Компьютеры и нелинейные явления. Под ред. А.А. Самарского. - М: Наука, 1988.

16. Персональный компьютер в играх и задачах. Под ред. И.И. Макарова. - М: Наука, 1988.

17. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Под ред. А.А. Самарского. - М: Наука, 1988.

18. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. - М: Мирос, КПУ "Марта", 1992.

19. Садовский А.П. Математические модели и дифференциальные уравнения. - Минск, 1982.

20. Пак Н.И., Рогов В.В. Практика работы на Турбо-паскале. - Красноярск: КГПИ, 1992.

21. Пак Н.И., Рогов В.В. Графика в Турбо-паскале 5.5. - Красноярск: КГПИ, 1993.

22. Пак Н.И. Использование технологии компьютерного моделирования в образовании. - М: Педагогическая информатика, 1994.

7 ТЕМАТИКА


7.1 Контрольных работ
  1. Виды трения. Трение покоя и трение движения. Зависимость силы трения от условий движения.
  2. Движение небесных тел. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера.
  3. Закон Кулона. Единицы измерения электрических величин. Характеристики электрического поля.
  4. Маятники различных видов. Свободные, вынужденные и параметрические колебания.
  5. Спектральный анализ периодических процессов.
  6. Колебания пружинного маятника.
  7. Колебания крутильного маятника.



7.2 Эссе, рефератов
  1. Моделирование процессов тепломассопереноса в приближении сплошной среды.
  2. Описание процесса диффузии.
  3. Моделирование процесса распространения упругих волн в твердом теле.
  4. Моделирование простых течений жидкости.
  5. Задачи классической экологии и математическое моделирование.
  6. Математическое моделирование процессов распространения загрязнений окружающей среды.
  7. Принципы компьютерной генерации последовательностей случайных чисел и статистические критерии определения свойств последовательностей.
  8. Методы статистической обработки результатов, полученных при компьютерном моделировании случайных процессов.



7.3 Курсовых работ (проектов)

Не предусмотрено учебным планом.

8 КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ


Контроль знаний проводится в виде опроса студентов по следующим вопросам:

Вариант 1
  1. Каковы альтернативные формы записи второго закона Ньютона?
  2. Как связаны сила трения при движении тела в среде со скоростью движения при относительно небольших (дозвуковых) скоростях?
  3. Как (качественно) меняется сила трения со скоростью при околозвуковых скоростях движения?
  4. При каких значениях скорости становятся равными линейная и квадратичная составляющие силы сопротивления при падении шарика диаметром 5 см

а) в воде?

б) керосине?

в) в глицерине?

Вариант 2
  1. Как формулируется закон всемирного тяготения?
  2. Как формулируется закон Кулона?


Вариант 3
  1. Как выглядят математические модели следующих движений:
  • колебаний математического маятника без трения?
  • малых колебаний математического маятника без трения?
  • колебаний математического маятника с трением?
  • вынужденных колебаний математического маятника?
  • параметрически возбуждаемых колебаний математического маятника?
  1. Как качественно влияет наличие трения на вид колебаний? Являются ли соответствующие колебания гармоническими?
  2. В чем заключается процедура Фурье-анализа периодических процессов?


Вариант 4
  1. Какие примеры сплошных сред и проистекающих в них процессов Вам известны?
  2. Как построить на экране компьютера пространственное распределение электрического поля?
  3. Как выглядит уравнение теплопроводности в общем случае? Как к нему ставить начальные и граничные условия?
  4. Как построить пятиточечную аппроксимацию первой и второй производной на одномерной сетке?


Вариант 5
  1. В чем состоит предмет исследований классической экологии?
  2. В чем сущность процессов:
  • внутривидовой конкуренции?
  • межвидовой конкуренции?
  • отношений «хищник-жертва»?
  1. Каковы цели математического моделирования в экологии?
  2. В чем отличие приемов моделирования популяций с непрерывным и дискретным размножением?


Вариант 6
  1. Что такое «случайный процесс»?
  2. Каковы принципы компьютерного генерирования равномерно распределенных случайных чисел?
  3. Как можно получить последовательность случайных чисел с пуассоновским законом распределения?
  4. Что такое «система массового обслуживания»? Приведите примеры.
  5. В чем заключается метод Монте-Карло вычисления площадей плоских фигур? Объемов тел?
  6. Какие примеры случайных процессов Вы можете привести?



9 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ


Список литературы


Основная литература
  1. Могилёв А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика: Учеб. пособие для студ. пед. ву-зов / Под ред. Е.К. Хеннера. — М., Academia, 2004.
  2. Сборник задач по программированию. / Авт.-сост. А.П. Шестаков; Перм. ун-т. — Пермь, 2001. (Ч. I — 76 с.; Ч. II (Олимпиадные задачи) — 112 с.)
  3. Семакин И.Г., Шестаков А.П. Основы программирования: Учебник. — М.: Мастерство, НМЦ СПО; Высшая школа, 2004. — 432 с.



Дополнительная литература
  1. Абрамов С.А. и др. Задачи по программированию. — М.: Наука, 1988.
  2. Алексеев В.Е. и др. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию. — М.: ВШ, 1991.
  3. Бондарев В.М., Рублинецкий В.И., Качко Е.Г. Основы программирования. — Харьков: Фолио, Ростов н/Д: Феникс, 1997. — 368 с.
  4. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. — М.: Мир, 1989.
  5. Вирт Н. Алгоритмы + структура данных = программы. — М.: Мир, 1985.
  6. Гладков В.П. Конспект лекций по программированию для начинающих: Учеб. пособие / Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 1998. — 217 с.
  7. Гладков В.П. Курс лабораторных работ по программированию: Учебное пособие для специальностей электротехнического факультета ПГТУ / Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 1998. — 153 с.
  8. В.П. Гладков, А.П. Шестаков. Вопросы, задания и контрольные работы для начинающих программистов (материалы к уроку). //Информатика, 2001, № 20(309). — с. 10-13; №№ 33-35, 37-38, 40.
  9. В.П. Гладков, А.П. Шестаков. Вопросы, задания и контрольные работы для начинающих программистов (избранные темы). //Информатика, 2003, №№ 27-28 (412-413) — 64 с.
  10. Грызлов В.И., Грызлова Т.П. Турбо Паскаль 7.0. — М.: ДМК, 1998. — 400 с.
  11. Дайтибегов Д.М., Черноусов Е.А. Основы алгоритмизации и алгоритмические языки. — М.: ФиС, 1992.
  12. Джонс Ж., Харроу К. Решение задач в системе Turbo Pascal. — М.: ФиС, 1991.
  13. Дмитриева М.В., Кубенский А.А. Элементы современного программирования. — СПб: изд-во С.-П. университета, 1991.
  14. Зуев Е.А. Практическое программирование на языке Turbo Pascal 6.0, 7.0. — М.: Радио и связь, 1994.
  15. Зубов В.С. Программирование на языке Turbo Pascal (версии 6.0 и 7.0). — М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997. — 320 с.
  16. Есаян А.Р. и др. Информатика. — М.: Просвещение, 1991.
  17. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. / Под ред. И. Семакина, Е. Хеннера. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999.
  18. Культин Н.Б. Программирование в Turbo Pascal и Delphi. — СПб.: BHV — Санкт-Петербург, 1998. — 240 с.
  19. Ляхович В.Ф. Руководство к решению задач по основам информатики и вычислительной техники. — М.: ВШ, 1994.
  20. Марченко А.И., Марченко Л.А. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. / Под ред. Тарасенко В.П. — К,: ВЕК+, М.: Бином Универсал, 1998. — 496 с.
  21. Могилёв А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / Под ред. Е.К. Хеннера. — М., Academia, 1999.
  22. Окулов С.М. Основы программирования. — М.: ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002. — 424 с.
  23. Пильщиков В.Н. Сборник упражнений по языку Pascal. — М.: Наука, 1989.
  24. Попов В.Б. Турбо-Паскаль для школьников. М.: ФиС, 1999. — 528 с.
  25. Сборник задач по программированию. / Авт.-сост. А.П. Шестаков; Перм. ун т. — Пермь, 1999. (Ч. I — 76 с.; Ч. II (Олимпиадные задачи) — 112 с.)
  26. Семакин И.Г., Шестаков А.П. Лекции по программированию. — Пермь, изд-во ПГУ, 1998.
  27. Семакин И.Г., Шестаков А.П. Основы алгоритмизации и программирования: Учебник для сред. проф. образования / И.Г. Семакин, А.П. Шестаков. — М.: Издательский центр "Академия", 2008. — 400 с. (Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации)
  28. Сергиевский М.В., Шалашов А.В. Turbo Pascal 7.0. — М.: Машиностроение, 1994.
  29. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс. Учебное пособие. — М.: "Нолидж", 1997. — 616 с.
  30. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Практика программирования. Учебное пособие. — М.: "Нолидж", 1997. — 432 с.
  31. Фролов Г.Д., Кузнецов Э.И. Элементы информатики. — М.: ВШ, 1989.
  32. Шень А. Программирование: теоремы и задачи. — М.: МЦНМО, 1995.



Список авторских методических разработок
  1. Косов А.А. Тренажер по математике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
  2. Косов А.А. Тренажер по физике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
  3. Косов А.А. Тренажер по дифференциальным уравнениям. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
  4. Учебно-методические материалы и тестовые задания на портале ссылка скрыта



Перечень технических и электронных средств обучения, иллюстрированных материалов, лабораторного оборудования

При освоении дисциплины для выполнения лабораторных работ необходимы персональные компьютеры с набором программного обеспечения: системы программирования (Turbo Pascal, Delphi, Visual Basic, C++. Visual C++) и пакеты прикладных программ (MatCad, Mathlab, ANSYS).

УМК по дисциплине в электронном виде находится на сайте ссылка скрыта и может быть использован для самостоятельной работы.

Могут быть использованы материалы данного сайта.

Дополнительный набор ссылок на Интернет-ресурсы:



II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ