Geum.ru

Закон больших чисел и центральная предельная теорема и их роль в природе, технике и обществе

Вид материалаЗакон
Подобный материал:
  1. Cлучайные события, зависимые, независимые, совместные, несовместные; случайные величины: непрерывные, дискретные; вероятность: условие нормировки.
  2. Функция распределения случайной величины и ее свойства.
  3. Функция плотности вероятностей случайной величины и ее свойства.
  4. Распределение вероятностей дискретной случайной величины и его свойства.
  5. Нормальное распределение и его свойства.
  6. Показательное распределение и его свойства.
  7. Равномерное распределение и его свойства.
  8. Распределение Пуассона и его свойства.
  9. Биномиальное распределение и его свойства.
  10. Основные формулы теории вероятностей.
  11. Числовые характеристики положения случайной величины и их свойства.
  12. Числовые характеристики рассеяния и формы случайной велчины и их свойства.
  13. Корреляционный момент и коэффициент корреляции двух случайных величин и их свойства.
  14. Алгебраическая сумма случайных величин и ее числовые характеристики.
  15. Функциональное преобразование дискретной случайной величины.
  16. Монотонное функциональное преобразование непрерывной случайной величины.
  17. Немонотонное функциональное преобразование непрерывной случайной величины.
  18. Диаграмма рассеяния двух случайных величин и ее связь с их коэффициентом корреляции.
  19. Двумерное распределение дискретного случайного вектора, одномерные и условные распределения его компонент и их числовые характеристики.
  20. Генерация равномерно распределенных случайных величин.
  21. Метод обратной функции для генерации случайных величин с заданным законом распределения.
  22. Закон больших чисел и центральная предельная теорема и их роль в природе, технике и обществе.
  23. Парадокс нулевой вероятности.
  24. Основные задачи математической статистики.
  25. Выборка, ее виды и способы получения.
  26. Простейшая обработка малых выборок.
  27. Простейшая обработка больших выборок.
  28. Оценка функции распределения и функции плотности вероятностей случайной величины по малой и большой выборке.
  29. Точечные оценки и их характеристики.
  30. Методы точечного оценивания и свойства получаемых оценок.
  31. Интервальные оценки и методика их получения.
  32. Интервальная оценка математического ожидания нормальной случайной величины с известной дисперсией.
  33. Интервальная оценка математического ожидания нормальной случайной величины с неизвестной дисперсией.
  34. Интервальная оценка дисперсии нормальной случайной величины.
  35. Статистические гипотезы и методика их проверки. Статистические выводы и их особенности.
  36. Ошибки при проверке статистических гипотез.
  37. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий двух нормальных случайных величин.
  38. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух нормальных случайных величин.
  39. Критерий хи-квадрат и проверка гипотезы о дисперсии нормальной случайной величины.
  40. Ранговые статистики и критерии. Критерий Уилкоксона.
  41. Критерий Колмогорова.
  42. Критерий Пирсона.
  43. Критерий Дэйвида.
  44. Однофакторный дисперсионный анализ, его задача и процедура.
  45. Область применения однофакторного дисперсионного анализа.
  46. Линейный однофакторный регрессионный анализ, его задача и процедура.
  47. Метод наименьших квадратов для однофакторной регрессии, его особенности.
  48. Методы линеаризации однофакторной нелинейной по коэффициентам регрессии.
  49. Интервальные оценки, проверка адекватности регрессии и значимости коэффициентов в регрессионном анализе.
  50. Многофакторный регрессионный , его задача и процедура.
  51. МНК в многофакторном регрессионном анализе, планирование, рандомизация опытов, кодирование переменных.
  52. Назначение и использование регрессионных моделей.
  53. Исходные данные и задачи анализа многомерных данных.
  54. Факторный и дискриминантный анализ.
  55. Кластер-анализ и таксономия.
  56. Графические методы представления многомерных данных.
  57. Последовательности случайных событий и их вероятностные характеристики.
  58. Простейший поток событий и его свойства.
  59. Распределение интервалов в простейшем потоке.
  60. Распределение числа событий на заданном интервале в простейшем потоке.
  61. Парадокс времени ожидания.
  62. Вероятностные процессы, их определение, реализации и характеристики.
  63. Марковское свойство, уравнения Маркова, нормировка условных вероятностей.
  64. Уравнения Колмогорова, однородные марковские процессы, граф марковского процесса.
  65. Стационарный режим однородного марковского процесса.
  66. Связь между однородным марковским процессом и простейшим потоком событий.
  67. Основные элементы и характеристики СМО.
  68. Одноканальная СМО с отказами.
  69. Одноканальная СМОс бесконечной очередью.
  70. Многоканальная СМО с конечной очередью.
  71. Статистическая обработка временных рядов. Виды нестационарности и способы их исключения.
  72. Корреляционная функция временного ряда, ее свойства, оценивание и интерпретация.
  73. Природа случайных явлений и их связь с детерминированными явлениями.
  74. Виды зависимости между переменными: детерминированная функциональная, регрессионная, стохастическая (вероятностная), корреляционная, - различие между ними.