Протягом багатьох сторіч математика є невід’ємним елементом системи освіти в усьому світі
| Вид материала | Документы |
- Психологічні особливості дітей із розлучених сімей, 106.36kb.
- Одеська національна юридична академія на правах рукопису жеков володимир іванович, 439.41kb.
- Масаж при травмах, 35.32kb.
- Нормативно-правове забезпечення захисту дитини від жорстокого поводження, 443.14kb.
- Персонал у маркетинговій роботі, 26.6kb.
- Тя в усьому світі відбувається процес перегляду старих І освоєння нових парадигм, 173.36kb.
- План Вступ. Поняття правового режиму безпеки. Роль міжнародних правових режимів безпеки, 282.83kb.
- Реформа системи освіти, 97.58kb.
- Донецький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти, 2649.24kb.
- Останніми десятиліттями в усьому світі відбуваються докорінні зміни у розумінні, 2150.69kb.
Щетініна О.К.
Донецький національний університет економіки і торгівлі
імені Михайла Туган-Барановського
МАТЕМАТИЧНІ ДИСЦИПЛІНИ В СИСТЕМІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ ФАХІВЦІВ
Протягом багатьох сторіч математика є невід’ємним елементом системи освіти в усьому світі. Пояснюється це унікальною здатністю навчального предмета «математика» у формуванні особистості. Освітній, виховний і розвиваючий потенціал математики величезний.
Усвідомлюючи роль математичних дисциплін в професійній підготовці майбутніх фахівців, слід зазначити зниження рівня природно-наукової і математичної підготовки у сучасної молоді, що приходить до вищого навчального закладу.
На сучасному етапі розвитку суспільства у фокусі освіти виявилася методологічна підготовка студента по кожній дисципліні і насамперед – по фундаментальних. Особливе значення починають здобувати не тільки міцність і глибина, але й затребуваність фундаменту, на якім вибудовується професійна підготовка. Вирішуючи питання вдосконалювання професійної освіти і такої його важливої складової як математична освіта майбутніх фахівців необхідно виходити з об’єктивно існуючого факту надзвичайної динамічності системи «наука – освіта – виробництво». Майбутні фахівці повинні мати вміння і професійну мобільність – оперативно реагувати на постійно виникаючі зміни в практичній і науковій діяльності, суспільної практики в цілому. Це стане можливо, якщо вищій навчальний заклад озброїть випускника загальною інтегральною (тобто міждисциплінарною) методологією професійної діяльності. Отже, з урахуванням сучасних тенденцій кредитно-модульної системи і Болонських ініціатив вищій навчальний заклад повинен підготувати випускника як фахівця-методолога, що вміє затребувати і використовувати апарат кожної окремої дисципліни в інтегративному зв’язку з іншими дисциплінами, як засіб вирішення проблем у пізнавальній і професійній діяльності.
Підвищення якості підготовки фахівців, покликаних розв’язувати задачі, пов’язані з функціонуванням окремих сфер життя суспільства, вимагає в сучасних умовах від студентів не тільки оволодіння певним змістом освіти, але й розвитку в них таких особистісних якостей і рис характеру, як сила волі, відповідальність за свої вчинки, здатність відстоювати свої погляди і переконання. Наукові знання – це ще не все, що необхідно сучасній людині, щоб успішно соціалізуватися. На зміну парадигми знання освіти приходить культурологічний особистісно-орієнтований підхід, націлений на розвиток творчої складової кожної людини.
Математична освіченість – це підсистема загальної освіченості студентів. Вивчення дисциплін математичного циклу сприяє не тільки накопиченню певної системи знань, умінь і навичок, але й розвитку інтелектуальної сфери студентів, формуванню різних способів мислення. Зараз математичну освіту слід розглядати як найважливішу складову в системі фундаментальної підготовки сучасного економіста. Метою такої підготовки стає готовність студента до неперервної самоосвіти і практичного застосування математичних знань.
У процесі вивчення математики студенти опановують такими прийомами і методами мислення, як індукція і дедукція, аналіз і синтез, узагальнення і конкретизація, класифікація і систематизація. Уміння формулювати, обґрунтовувати і доводити твердження розвиває логічне мислення. Засобами математики розвиваються вольові якості особистості, наполегливість і цілеспрямованість, пізнавальна активність і самостійність, дисциплінованість.
Виховання наукового світогляду є однією з основних задач вищої школи, і в розв’язання цієї задачі кожен предмет вносить свій особливий і неповторний внесок. Математичні дисципліни мають величезні можливості для наявного представлення могутності, загальності і універсальності наукових методів у пізнанні навколишнього світу, для виявлення значення абстрактного мислення в наукових і практичних питаннях.
Зближення викладання математичних дисциплін з потребами інших дисциплін розкриває широкі можливості для демонстрації місця математики та її понять у пізнанні людиною природи і суспільних явищ.
Згідно з вимогами активізації навчального процесу у вищій школі ставиться задача ввести в зміст навчання формування навичок творчої діяльності, розробку системи проблемних задач по навчальних предметах, розв’язок яких студентами буде сприяти розвитку в них творчого мислення, пізнавальної самостійності. Основними рисами творчої діяльності, які слід прагнути прищеплювати студентам у процесі викладання математики у вузі, є: самостійне перенесення знань і навичок у нову ситуацію; бачення нової проблеми в знайомій ситуації; бачення нової функції об’єкта; знаходження різних способів вирішення проблеми.
Найважливішим показником результативності навчального процесу повинен бути інтенсивний розумовий розвиток студентів, їх неперервне проникнення в сутність досліджуваних предметів, процесів і явищ, зростання пізнавальних інтересів, прагнення до поглиблення своїх знань і до формування діалектичного мислення.
Однією із провідних характеристик людини з високою культурою є здатність до безперервної самоосвіти, самовиховання, саморозвитку. Вивчення дисциплін математичного циклу сприяє розвитку здатності студентів до інтелектуальної і творчої діяльності, до сприйняття і переробки нової інформації, впливає на розвиток особистісних і професійно значимих якостей майбутніх фахівців, що дозволяють їм самореалізуватися в сфері майбутньої професійної діяльності. Це відноситься до всього циклу математичних дисциплін (вища математика, теорія ймовірностей і математична статистика, економічне моделювання, математичні методи в економіці, дослідження операцій і математичне програмування). Кожна із цих дисциплін крім загальних цілей має і конкретні цілі навчання, що накладає відбиток на способи реалізації професійної спрямованості та рівень міжпредметних зв’язків у кожній навчальній дисципліні.
Таким чином, математичні дисципліни займають дуже істотне місце в системі професійної підготовки майбутніх фахівців, на сучасному рівні навчають, виховують, розвивають молодь, і є могутнім засобом підвищення загального рівня освіченості особистості в цілому.
Щетініна О.К., Канюка Д.В.
Донецький національний університет економіки і торгівлі
імені Михайла Туган-Барановського
РЕАЛІЗАЦІЯ КОМПЛЕКСУ МІЖПРЕДМЕТНИХ ЗВ’ЯЗКІВ ПРИ НАВЧАННІ МАТЕМАТИЦІ СТУДЕНТІВ-ЕКОНОМІСТІВ
Міжпредметні зв’язки як відображення процесів інтеграції наукового пізнання становлять об’єктивну основу вдосконалювання предметної системи навчання і являють собою одну з конкретних форм загального методологічного принципу системності, який визначає особливий тип розумової діяльності – системне мислення, характерне для сучасного наукового пізнання.
Структура навчального предмета складає основне джерело міжпредметних зв’язків, різноманіття їх видів у змісті процесу навчання. У свою чергу міжпредметні зв’язки впливають на формування структури навчальних предметів, на виділення «міжсистемних компонентів» знань і вмінь, узагальнених понять і способів учбово-пізнавальної діяльності. Кооперація різних навчальних дисциплін з метою формування знань фахівців у конкретній області, що відповідають вимогам економіки постіндустріального суспільства, повинна розглядатися як органічне ціле.
Включення міжпредметних зв’язків у навчальний процес надає якісну специфіку всім компонентам навчально-пізнавальної діяльності студентів:
відчутно проявляється єдність загальних і конкретних предметних цілей навчання;
інтерес до предметів, з якими встановлюється зв’язок, значно збагачує мотиви навчальної діяльності;
зміст навчально-пізнавальної діяльності стає більш узагальненим;
способи оперування знаннями узагальнюються на базі міжпредметного змісту.
При навчанні бакалаврів дисципліні «Математика для економістів» необхідно забезпечити фундаментальну математичну підготовку таким чином, щоб вона з одного боку була достатньою для професійної діяльності практично орієнтованих випускників, а з іншого – забезпечувала необхідну базу і показувала перспективу розвитку для академічно орієнтованих випускників.
Аналіз сучасного стану проблеми реалізації міжпредметних зв’язків при вивченні дисципліни «Математика для економістів» показав, що найпоширенішою формою прояву міжпредметних зв’язків дисципліни в цей час є професійна і прикладна спрямованість її навчання. Вимога професійної спрямованості навчання «Математики для економістів» визначається державними освітніми стандартами, її розкрито в зразковій програмі, рекомендованої Міністерством освіти і науки, молоді та спорту.
У якості основних прийомів реалізації професійної спрямованості навчання математиці в цей час використовується:
побудова змісту освіти;
розв’язання прикладних задач економічного змісту;
економічна інтерпретація основних математичних понять, теорем.
Якщо розв’язання прикладних задач у курсі математики доповнити реалізацією на комп’ютері (установивши багатобічний зв’язок «математика – інформатика – економічні дисципліни»), то принцип навчання в контексті майбутньої професійної діяльності дістане логічного розвитку в умовах сучасного інформаційного суспільства. Математичні задачі є зручним засобом навчання студентів процесу алгоритмізації і програмування. Використання можливостей комп’ютера при розв’язанні математичних задач на практичних заняттях та при виконанні самостійних контрольних робіт дозволяє перенести центр уваги з обчислювальних дій на якісну сторону задачі, і, як наслідок, підвищити продуктивність пізнавальної діяльності учнів.
Курс «Математика для економістів (Вища математика)» вивчається студентами на першому курсі, який фактично є загальноосвітнім. Міжпредметні зв’язки з економічними дисциплінами в цьому випадку носять переважно випереджальний характер, і їх надмірне використання може викликати додаткові труднощі у вивченні самої математики. Тому необхідно поступове введення об’єму і складності міжпредметних зв’язків з економічними дисциплінами.
Роль математики як навчальної дисципліни не зводиться до засобу реалізації професійних задач. Однією із загальних цілей навчання математиці є формування навичок математичного мислення, що сприяє формуванню логічного, раціонального стилю мислення в цілому. Уміння раціонально, логічно мислити є загальним умінням для всіх навчальних предметів, професійно значимим умінням для всіх спеціальностей. Включення основ математичної логіки у курс «Математики для економістів» сприятиме не тільки підвищенню якості математичної підготовки, але встановлюватиме міжпредметні зв’язки з іншими дисциплінами, сприятиме підвищенню якості освітнього процесу в цілому.
В умовах переходу до багатоступінчатої моделі вищої освіти відповідно до потреб ринкової економіки і вимогами сучасного інформаційного суспільства реалізація міжпредметних зв’язків при навчанні дисципліні «Математика для економістів» дозволить оптимізувати процес навчання математичним і економіко-математичним дисциплінам, якщо
реалізація міжпредметних зв’язків буде носити комплексний характер з поступовим наростанням об’єму і складності, тобто враховувати мети і задачі навчання окремих дисциплін, часовий аспект їх вивчення, роль кожної дисципліни в практичній діяльності економіста і охоплювати всі функції навчання освітню, виховну і практичну при поступовому наростанні об’єму і рівня складності міжпредметних зв’язків.
міжпредметні зв’язки будуть ґрунтуватися на внутрішньопредметних зв’язках і вивченні математичної логіки як засобу формування логіко-математичного компонента професійного мислення.
Таким чином, реалізація комплексу міжпредметних зв’язків дисципліни «Математика для економістів» сприяє: підвищенню мотивації вивчення математики і мотивації пізнавальної діяльності в цілому; оптимізації процесу навчання математичним дисциплінам.
Румянцев Н.В., Медведева М.И.
Донецкий национальный университет
УНИВЕРСИТЕТСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И УНИВЕРСИТЕТСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Для определения путей развития фундаментального университетского образования напомним известные мировые тенденции в высшем образовании, установленные ЮНЕСКО за последние десятилетия. Во-первых, в течение сорока последних лет ХХ столетия наблюдался феноменальный рост числа студентов с 13 млн. человек в 1960 до 82 млн. в 1995 г. Такие темпы роста позволяют прогнозировать рост числа студентов в 2020 г. до 130-140 млн. человек, что может привести практически к удвоению всей материально-технической инфраструктуры системы высшего образования и расходов на ее содержание. Во-вторых, процессы глобализации и унификации, происходящие во всех сферах, развитие мощных средств телекоммуникаций привели к беспрецедентной открытости и вариативности образования. В-третьих, за последние двадцать лет во всех регионах мира, за исключением стран, входивших в состав социалистического лагеря, наблюдался существенный рост расходов государств на высшее образование. Например, в США эти расходы выросли в 3 раза, в Западной Европе – в 3,4 раза, в Китае – в 2 раза, в странах Восточной Азии – в 4 раза и только в бывших социалистических странах произошло уменьшение расходов на 25% .
Кроме отмеченных тенденций, происходит рост миграции научных работников в развитые страны, расслоение единства науки и образования, расширение влияния многоуровневой англосаксонской системы образования и появление глобальных образовательных мегасистем. В настоящее время к мегасистемам относятся: США (14 млн. студентов), Индия (5,7 млн. ), Китай (5,7 млн. ), Россия (4,4 млн. ), Япония (3,9 млн. ), Индонезия (2,3 млн. ), Корея (2,2 млн. ), Германия (2,1 млн.), Филиппины (2 млн. ), Канада (2 млн. ). При этом из всего числа иностранных студентов 28% обучаются в США, 12% – в Великобритании, 10% – в Германии., 8% – во Франции, 4% – в России, 3% – в Японии [1]. И хотя Россия относится к числу стран, имеющих глобальную образовательную систему, из приведенных данных видно, что ее влияние на мировое образование отстает от влияния США в 7 раз.
В то же время уровень фундаментального университетского естественнонаучного образования остается в России одним из самых высоких, что подтверждается достаточно свободным трудоустройством специалистов с таким профилем образования на мировом рынке труда и, следовательно, означает высокую конвертируемость фундаментальных интеллектуальных знаний, полученных в России.
Сравнение мировых тенденций с тенденциями развития системы высшего образования в России показывает, что они скорее противоположны, чем совпадают. Действительно, в течение десятилетнего периода (1990-2000 гг.). система находилась в состоянии тотального недофинансирования и самовыживания. По ряду направлений произошла невосполнимая утрата материально-технической базы, кадрового потенциала, тематик научных исследований. Устарела или исчезла учебная литература, произошло снижение требований к повышению квалификации ППС, недопустимо низко упал престиж работника высшей школы и науки, разорвалась система взаимодействия вузов с базовыми предприятиями и научно-исследовательскими институтами. Возникли проблемы с автономией вузов, обозначилась их явная регионализация, исчезла система планового распределения специалистов, возник многочисленный, но узконаправленный негосударственный сектор, появились элементы мошенничества в сфере, в которой это явление ранее отсутствовало.
Ответной реакцией государственных вузов на проявившиеся негативные тенденции стал поиск своего места в рамках госбюджетного финансирования и на рынке образовательных услуг. Рынок потребовал придания рекламного блеска от поставщиков услуг в области образования, что проявилось в том числе и в бурном преобразовании большого числа учебных заведений в университеты. Само преобразование оказалось относительно простым, так как во многих случаях введение программ подготовки по ажиотажным гуманитарным специальностям, не требующих существенных материальных затрат, формально дало повод считать превращение однопрофильного вуза в многопрофильный, похожий на университет. При этом небольшое число классических университетов растворилось в море новоиспеченных университетских образований, а смысл термина университет или девальвировался или приобрел иной оттенок. Одновременно возник крамольный вопрос: кому нужно фундаментальное университетское образование на российском рынке с подтекстом о том, что не выявлен потребитель такого образования. Интересно отметить, что на западных рынках образовательных услуг такой подтекст отношения к фундаментальному образованию не возникал никогда за всю историю развития системы высшего образования. Более того, правительства и президенты развитых стран объявляли национальные программы, выражая стремление максимально повысить качество образования. А США прямо провозгласили о своем желании обеспечить лучшее в мире образование, рассматривая в первую очередь фундаментальное естественнонаучное образование как стратегическую основу благосостояния государства и укрепления его военно-технического потенциала.
При этом следует отметить, что и сами классические университеты не проявили должной инициативы по разъяснению своего значения и роли в жизни государства, не самоопределились, что также приводило к размыванию их общественного статуса. На пути к самоопределению необходимо сформулировать некоторые общие критерии, или требования, которым должно удовлетворять классическое университетское образование. Например, можно предположить, что такое образование должно быть:
универсальным, т.е. система полученных знаний должна быть эвристичной по содержанию и интернациональной по форме;
информационно обеспеченным и открытым в мировом масштабе;
интегрированным с фундаментальными научными исследованиями в лидирующих областях знаний: математике, физике, химии, биологии;
доступным и конкурентоспособным;
инструментом утверждения гуманистических ценностей и носителем этики;
способным сформировать академическую элиту и служить источником просвещения;
инструментом обеспечения национальной безопасности и долгосрочного прогнозирования.
Перечисленные критерии выделяют в системе высшего образования учебные заведения, которые можно объединить в группу классических университетов, являющихся системообразующей группой высшего образования в области передовых наукоемких технологий, фундаментальных естественнонаучных и гуманитарных исследований.
Одновременно выделение группы классических университетов решает наметившуюся проблему регионализации образования, которая в сфере фундаментальной науки не содержит положительно-определенной динамики. Обсуждающиеся варианты определения федеральных, окружных, региональных и иных привязанных к территориальным образованиям университетов фактически противоречат мировым тенденциям, носят скорее временный характер и не имеют длительной перспективы.
Классический университет не может нести на себе признаки регионализации, если опираться на приведенные выше требования. Экономические проблемы, которые чаще всего и подталкивают к таким формулировкам и определениям, не следует рассматривать как прямое условие развития фундаментального университетского образования.
С проблемой развития классических университетов тесно связана и проблема внедрения и использования государственных образовательных стандартов. Очевидно, что стандартизация высшего образования имеет как положительные, так и отрицательные признаки. Безусловно, положительными признаками стандартов являются сохранение единого образовательного пространства, возможность сопоставительной оценки деятельности, формулировка единой управленческой задачи по организации учебного процесса, единство требований. В то же время наличие стандартов является и определенным тормозом в развитии новых, опережающих направлений образования, в частности по направлениям наук, имеющим бурные точки роста. Например, в сфере информационных технологий активно используемые знания устаревают в течение не более чем двух лет, а срок «жизни» стандарта составляет 9 лет. Практически такие же заключения можно сегодня сделать и по ряду иных направлений подготовки. Анализ достижений науки последних лет указывает, что бурно развивающимися направлениями являются: генетика, биофизика, физика и технология материалов, фармакология, информационная безопасность, экология. Практически все они относятся к сфере деятельности классического университетского образования, но требуют нового качества и углубленной математической подготовки.
Не менее серьезной проблемой для всей высшей школы являются и радикальные преобразования в системе организации приема в вузы на основе единого государственного экзамена (ЕГЭ). Даже не обсуждая целесообразность и обоснованность такого реформирования, можно сказать, что выстроенная вузами система профессиональной ориентации и довузовской подготовки подвергается структурным преобразованиям или вообще будет разрушена вкупе со всем разрушенным ранее. И сколько потребуется времени для восстановления достигнутого, в настоящее время не ясно.
Перечисленные выше, а также и иные многочисленные новации в системе высшей школы; существенно изменившиеся политические и социальные координаты, в которые поставлена система высшего образования, заставляют высшее учебное заведение искать ответ на вопрос, кому оно необходимо, так как опора на государство в целом практически отсутствует. В связи с этим получила свое естественное развитие идея формирования самодостаточной инфраструктуры высших учебных заведений, одной из форм которых являются университетские комплексы. Конечно, этот термин включил в себя самое широкое и разностороннее понимание целей и задач таких новообразований как на основе мирового опыта, так и на основе доморощенных инициатив, учитывающих политическую и экономическую конъюнктуру.
В широком смысле университетский комплекс должен решить следующие основные задачи:
сформировать заинтересованный и подготовленный контингент студентов, оставаясь открытой и доступной системой.
обеспечить качественное фундаментальное образование, основанное на эвристических принципах и интеграции с современными научными исследованиями.
обеспечить лабораторно-информационную базу образования и проведения научных исследований.
сформировать систему воспроизводства кадрового потенциала университетского комплекса.
обеспечить приемлемые траектории трудоустройства основной части обучающихся студентов, аспирантов, докторантов.
Даже беглый взгляд на перечисленные задачи позволяет убедиться, что традиционная система организации университетского образования не в полной мере реализует их решение.
Так, первая задача предполагает создание, как минимум, региональной системы непрерывного образования, включая все уровни общего среднего и профессионального образования, формируя университетский образовательный округ и фактически преобразуя систему довузовского образования из хаотически организованной в целевую структуру университетского комплекса.
Для обеспечения открытости формирования студентов университета наряду с образованием территориального университетского округа необходимо создавать систему открытого образования, основанную на применении современных телекоммуникационных технологий. Такая система будет призвана обеспечить привлечение контингента как украинских, так и зарубежных учащихся, не охваченных прямой деятельностью университетского образовательного округа.
Следует подчеркнуть, что очевидное противоречие между системой единого государственного экзамена (ЕГЭ) и принципом автономии высшего учебного заведения может найти свое разрешение путем сочетания результатов ЕГЭ и конкретных требований, выдвигаемых вузом как дополнительных при рассмотрении заявлений абитуриентов. Фактически даже на этапе эксперимента по ЕГЭ ясно, что единого подхода не может быть. Никто не станет принимать в консерваторию по классу вокала абитуриента, даже имеющего наивысший бал по ЕГЭ, но не имеющего слуха или голоса. Никто не станет принимать в институт физкультуры просто лучших выпускников школ, не имеющих очевидных спортивных достижений. Выход из этого положения очевиден: поступление в вуз на основе сочетания ЕГЭ и требований вуза, которые окажутся дополнением к результату по ЕГЭ. Таким образом, решение задачи формирования подготовленного контингента студентов путем реализации программ непрерывного и открытого образования является проблемой комплексного взаимодействия высшего учебного заведения с системой общего среднего и начального профессионального образования.
Литература
1. Высшее образование в XXI веке. Подходы и практические меры // Всемирный статистический обзор по высшему образованию: Рабочий документ ЮНЕСКО. Париж, 1998. – 154 с.
Фомина Т.А., Паулаускас А.В.
Донецкий национальный университет экономики и торговли
имени Михаила Туган-Барановского
Донецкий государственный университет управления
ВЛИЯНИЕ методов обучения математике на развитие познавательных способностей студентов
Методика преподавания математики строится применительно к программе, которая раскрывает содержание и объем необходимых знаний. При этом учитываются возрастные и психологические особенности обучающихся, их развитие и те требования, которые предъявляет общество к системе образования.
В книге «Методическое открытие» автора Д. Пойа подчеркивается, что преподавание не есть наука, не есть и искусство, он считает, что преподавание есть мастерство, хотя вместе с тем указывает, что преподаватель должен в некоторой степени владеть приемами сценического искусства [1].
В процессе обучения, на уроке центральной фигурой является преподаватель, то есть лицо, обладающее определенными индивидуальными свойствами. Если наблюдать уроки разных преподавателей математики по одной и той же теме, естественно, с различным составом студентов, то каждый урок будет иметь свои отличительные особенности, обусловленные индивидуальными особенностями личности преподавателя.
Одной из ведущих задач при обучении математике является активизация мыслительной деятельности студентов развитие творческого мышления. Студент, который не владеет приемами познавательной деятельности, не сможет самостоятельно творить.
Говоря о роли методов в развитии познавательных способностей, уже по существу, мы затронули проблему воспитательного аспекта методов обучения. При этом имеется в виду формулирование таких черт личности, как активность, инициативность, самостоятельность, элементы самокритичности, самоконтроль творческих способностей. Предполагается целенаправленное и систематическое влияние на эмоциональную и волевую сферу личности обучающихся.
На современном этапе изменяется соотношение между методами в сторону усиления роли самостоятельной работы, наблюдений, практических работ. Действительно, всякая подлинно самостоятельная работа, в ходе которой решаются практические или учебные задачи, всегда требует определенного и значительного волевого усилия для преодоления возникающих трудностей. Они всегда связаны также с необходимостью планирования своей деятельности и осуществления в ходе работы самоконтроля. При этом студент должен осмысливать и переоценивать в ходе работы как намеченный им самим план, так и каждый шаг его выполнения. Это лежит в основе формулирования способностей к практической самокритической оценке результатов практической умственной деятельности.
Вместе с тем само использование такого рода методов требует определенного уровня развития эмоциональных возможностей. Например, умело организованная эвристическая беседа, создающая для студентов субъективное впечатление самостоятельности открытия новых фактов, закономерностей, всегда связана с высокой эмоциональностью. При этом важно, чтобы каждый студент испытывал такой эмоциональный подъем именно в связи с тем удовлетворением, которое дает открытие, а не только под влиянием активной деятельности окружающих (преподавателя и других студентов). Действительно в этом случае эмоциональность, с одной стороны способствует более осознанному и глубокому усвоению знаний, а с другой создает условия для воспитания интереса, любви и привычки к трудовому усилию, напряжению мысли.
Если же эмоциональное возбуждение, возникающее в ходе той же эвристической беседы, выражается у некоторых студентов во внешней активности, когда, по существу, они оказываются не в состоянии либо добиться нужного результата, либо вообще оказываются не в состоянии принять самостоятельное участие в поисках решений поставленной проблемы, то это может привести к серьезным отрицательным в воспитательном отношении результатам. Обучаемый в этом случае теряет интерес к учению, веру собственные силы. В результате у него возникают на смену положительным – отрицательные эмоции. Следует заметить, что использование эмоций для целей обучения и воспитания является весьма сложной и тонкой проблемой. При этом создание высокого эмоционального начала в процессе обучения не может рассматривать как самоцель.
Теоретическая деятельность человека включает целевое заполнение и воспроизведение информации, ее преобразование, контроль за механической деятельностью. Это значит, что наряду с понятийным аппаратом данной теории, человек должен владеть способами и приемами его построения, преобразования, развития, применения на практике.
Чтобы объяснить творческую самостоятельность студентов, нужно их вооружить соответствующими приемами и способами деятельности. Процесс формирования приемов и способов осуществляется при передаче опыта путем общения преподавателя со студентом, а также путем моделирования того или иного способа или приема деятельности, что происходит с помощью поиска последовательности операций и действий, приводящих к требуемому результату и его обоснованию. В современных учебных пособиях по математике они, как правило, выдаются недостаточно. Задача состоит в том, чтобы приемы и способы познавательной деятельности постоянно демонстрировались совместно с изучением понятийного аппарата данной теории.
Таким образом система обучения математике должна состоятся с учетом необходимости создать наилучшие условия для всестороннего развития личности. Обучение математике должно постепенно вооружать студентов способностью видеть окружающий мир и встречающие там отношения через призму математической теории.
Зотова О.С.
Харківський національний технічний університет
сільського господарства імені Петра Василенка
ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ І ВИКЛАДАННЯ
ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
Процеси математизації науки, техніки та інші сфери діяльності людини вимагають підготовки кваліфікованих спеціалістів, які вміють використовувати математичні методи і володіють технологіями використання сучасних інформаційних технологій в своїй професійній діяльності. В світовому суспільстві стрімко розвиваються процеси інформатизації і комп’ютеризації всіх сфер діяльності людини. Від рівня інформаційно-технологічного розвитку і його темпу залежить стан економіки і якість життя людей. Інформатизація освіти передбачає зміну змісту, методів, організаційних форм і технологій навчання, оснащення навчальних закладів комп’ютерною технікою, підвищення кваліфікації викладачів.
В наш час великий розвиток отримали системи комп’ютерної математики, які інтегрують в собі сучасний інтерфейс користувача, розв’язок числових і аналітичних задач. Такі програмні пакети – MathCad, Maple, Mathemathica та інші, швидко знаходять вирази для похідних і первісних функцій, які задані користувачем, розв’язують в аналітичному і числовому вигляді складні алгебраїчні та диференціальні рівняння, роблять складні символьні перетворення математичних виразів, будують графіки функцій. За допомогою цих пакетів викладач може зробити електрону лекцію, в якій можуть бути як математичні ілюстрації, формули, так і будь-який матеріал. На лекціях викладач використовує демонстраційні матеріали, які створені за допомогою різних математичних систем високого рівня; на практичних заняттях студенти розв’язують різні задачі за допомогою цих систем.
Навчання за допомогою комп’ютерів дає найбільший ефект, коли студенти залучаються в активну діяльність по осмисленню і закріпленню навчального матеріалу, застосуванню знань під час розв’язування задач. В зв’язку з цим, актуальним стає питання підвищення ефективності математичної підготовки студентів в вищих навчальних закладах на основі впровадження нових інформаційних технологій. Під підвищенням ефективності процесу навчання розуміють покращення як кількісних, так і якісних характеристик його результатів та усунення ряду недоліків в існуючому процесі навчання, до яких можна віднести наступні: формальне читання лекцій; відсутність наочності і динамічності ілюстрацій; недостатня увага до використання комп’ютерів на практичних заняттях.
Використання інформаційних технологій при проектуванні і розробці технологій навчання вищої математики з використанням спеціалізованих математичних пакетів дозволяє
удосконалювати лекційний курс, створювати для нього комп’ютерне супроводження;
підвищувати інформативність практичних занять за допомогою поглибленого аналізу варіантів;
спрощувати процес розв’язання вправ, швидше і якісніше знаходити відповідь;
збільшувати число задач для самостійного розв’язання за рахунок скорочення рутинних обчислень.
Таким чином, більшість розділів курсу вищої математики ефективно засвоюється студентами за допомогою сучасних комп’ютерних технологій, що сприяє переходу від методології навчання шляхом повідомлення студентам певного об’єму знань до методології навчання пошуку знань і навичок самостійно використовувати їх при подальшому розв’язанні практичних задач.
Цыбулько В.А., Шевченко В.И.
Донецкий национальный университет
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
Авторами создан ряд учебно-методических комплексов математических дисциплин (УМКМД) для обеспечения самостоятельной работы студентов начальных курсов естественнонаучных факультетов университетов. Стержнем этих разработок являются интерактивные практикумы, реализованные в системах компьютерной математики Maple 15 и Mathematica 8 (студенты ДонНУ используют эти программы с разрешения компаний Waterloo Maple, Inc. и Wolfram Research, Inc.).
На данный момент учащимся предлагаются следующие комплексы: Элементарная математика (курс подготовки к Внешнему независимому оцениванию (ВНО) и Единому государственному экзамену (ЕГЭ)), Практикум по решению задач («Алгебра» и «Геометрия»), Высшая математика для химиков, Высшая математика для биологов, Аналитическая геометрия, Линейная алгебра, Математический анализ, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Математическая логика.
Перечислим основные компоненты типичного комплекса.
1. Программы. В качестве основных предлагаются переработанные программы Донецкого национального университета, а дополнительных – самые интересные от преподавателей других вузов СНГ.
2. E-учебники. Число интерактивных русскоязычных web-пособий по математическим дисциплинам на данный момент весьма ограничено. Не удивительно, что ссылки на лекции нашего ресурса размещаются на первых страницах запросов такой, например, популярной поисковой системы, как Yandex.
3. Е-решебники. Авторский вклад здесь особенно весом. Созданы комплексы аудиторных занятий, позволяющие перенести занятия из обычных классов в дисплейные. По объему учебного материала эти практикумы на порядок превышают наиболее популярный у учащихся решебник «Анти-Демидович».
4. Maple-практикумы по выполнению индивидуальных заданий. Десятки подробно решенных типичных вариантов позволяют студенту подготовиться к выполнению собственного задания. Учащийся, благодаря предоставляемым Maple-инструментам, в состоянии попрактиковаться в создании мини-диссертации с прекрасной визуализацией полученных результатов.
5. Maple-тьюторы. Лучшие из них уже могут состязаться с живым преподавателем. Речь идет о маплетах: Пределы, Производная, Интегралы, Метод Гаусса-Жордана. При изучении основ математического анализа студент может воспользоваться целым пакетом из сотни репетиторов.
6. Mathematica-демонстрации. Они предоставляют прекрасную возможность проиллюстрировать учебные, курсовые и дипломные работы в интерактиве. Что замечательно, для этого не нужно приобретать дорогостоящую Mathematica. Достаточно воспользоваться свободным Mathematica-плейером.
7. Интерактивные тесты. Ввиду наличествующих реалий, авторами разработаны и выложены в Интернете сотни Java-тестов, предназначенных для подготовки к сдаче ВНО и ЕГЭ. Что касается высшей математики, то этот вид материалов мы не относим к числу особо полезных.
8. Исчерпывающие библиотеки. Собраны воедино все доступные DjVu- и PDF-учебники на русском и украинском языках. По каждой из дисциплин речь идет о сотнях пособий. Рекомендуемые учебники снабжены подробными аннотациями.
9. Энциклопедии. Созданы навигаторы по Википедии и MathWorld. По состоянию на 2011 год приходится констатировать, что далеко не все области математического знания адекватно и достойно освещены.
10. Видео-лекции. Даны ссылки на имеющиеся свободные материалы.
Основные составляющие перечисленных УМКМД размещены на сайте Центра Применений Maple (ссылка скрыта). Приятным сюрпризом оказалась популярность этого ресурса (до 4000 различных посетителей в день во время осеннего экзаменационного периода и до 35000 – накануне сдачи ЕГЭ). Первая цифра указывает на живучесть отечественной образовательной системы, а вторая – на актуальность предлагаемого материала. С горечью отмечаем, что число российских посетителей на порядок выше количества украинских пользователей. Англоязычные аннотации и демонстрационные версии УМКМД практически мгновенно размещаются на сайте mapleprimes.com и вызывают живой интерес у преподавателей математики всего мира.
В заключение отметим, что Центр Применений Maple для стран СНГ в прошлом году отметил свой первый юбилей – 10 лет работы в Интернете.
Силенко В.Е., Сивоненко И.М.
Донецкий национальный университет экономики и торговли
имени Михаила Туган-Барановского
Донецкий лицей № 30
КОНЦЕПЦИЯ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНоСтИ
Устойчивое развитие – это стабильное социально-экономическое сбалансированное развитие, не разрушающее природную среду и обеспечивающее непрерывный прогресс общества. С точки зрения концепции устойчивого развития процесс образования должен протекать так, чтобы каждый учащийся проникся идеей устойчивого развития и своими действиями не представлял угрозы ни для общества, ни для себя самого. Для обеспечения выполнения этих положений необходима, прежде всего, методическая база: учебные программы, учебно-методическая литература, подготовка и переподготовка кадров; семинары и тренинги по изучению и внедрению программы устойчивого развития; стимулирующие олимпиады, конкурсы, проекты, проводимые при поддержке государства.
Человечество с развитием новых технологий приобрело не только огромные возможности, но и стало перед лицом огромных опасностей. Старый как мир, испытанный метод «проб и ошибок» в наши дни уже непригоден. Разумное управление жизненно необходимо как для отдельной страны, так и человечества в целом. И не случайно именно в наше время отмечается бурный рост математических методов во всех областях практики. Вместо того чтобы «пробовать и ошибаться» на реальных объектах, люди предпочитают делать это на математических моделях. Математический аппарат проник далеко за пределы собственно математики: в физику, новые отрасли техники, биологию, в экономику и другие социальные науки.
Основой математической компетентности является овладение математическим методом познания действительности. С.А. Раков отмечает, что математические компетентности – это умение видеть и применять математику в реальной жизни, понимать суть метода математического моделирования, в том числе умение строить математическую модель и исследовать ее методами математики [1].
Следует отметить, что компетентности приобретаются только посредством личной активной продуктивной деятельности. В то же время, последовательное использование исследовательского подхода в обучении очень трудоемко и может привести к большим затратам времени.
Система компетентностей в образовании имеет иерархическую структуру, уровни которой составляют ключевые компетентности (межпредметные и надпредметные), общеотраслевые компетентности и предметные компетентности. К предмето-отраслевым математическим компетентностям С.А. Раков относит процедурную компетентность (умение решать типовые математические задачи), логическую компетентность, технологическую компетентность (владение современными ИКТ), исследовательскую и методологическую компетентность (умение оценивать целесообразность использования математических методов и информационно-коммуникационных технологий для решения социально и индивидуально значимых задач).
Практически на каждом уроке математики, при решении текстовых задач соответствующего содержания можно использовать проблемные ситуации и вопросы, позволяющие учащимся увидеть и осознать насущные проблемы человечества. Задание может нести дополнительную информацию, интересные факты, а также может предполагать творческий подход в решении, заставлять анализировать, делать выводы и предлагать варианты решения.
Предложенная для решения задача может содержать, например, следующие факты. Численность населения Донецкой области на 1 апреля 2009 г. составила 4 млн. 490 тыс. человек. Сдав 10 кг макулатуры за год, можно спасти три дерева, сэкономить 12 тыс. литров воды, 784 кг угля и оставить на 149 кг меньше отходов. Одна тонна металлолома позволяет сэкономить 2 т руды и 1,3 т угля. При выплавке одной тонны стали с использованием 35% металлолома можно достичь существенной экономии ряда ресурсов: 180 кВт/ч электроэнергии, 0,8 т угля, 0,4 т известняка, 175 м3 газа, стоимость каждого из которых в сегодняшних условиях имеет устойчивую тенденцию роста. В зависимости от уровня знаний учащегося и его возраста можно с использованием этих данных составить либо несложную текстовую задачу для решения и обсуждения на уроке, либо составить кейс для самостоятельной разработки математической модели.
Работа в направлении развития принципов устойчивого развития может найти отклик у каждого творчески работающего преподавателя, который изыщет возможности, формы и методы для реализации этих идей во благо сохранения жизни на Земле. Исследовательский подход является одним из самых мощных направлений усовершенствования математического образования. Математика служит инструментом анализа, организации и управления, способствует интеллектуальному развитию творческого потенциала учащегося. Реализация компетентностного подхода на занятиях способствует активизации познавательной деятельности и повышению интереса математике.
Коваленко Н.В., Онюшкина А.В.
Донецкий национальный университет