Сти доходным подходом подразумевает процедуру капитализации чистого денежного потока, который ожидается получить как результат эксплуатации оцениваемого объекта

Вид материалаДокументы

Содержание


ДВД - действительный валовой доход при эксплуатации объекта (Effective gross income - EGI); ОР
А - ставка арендной платы; Пнз
W - коэффициент, учитывающий изменение среднего уровня чистого операционного дохода после перепродажи объекта по сравнению с вел
Таблица 1. Расчет значений ставки дисконтирования при различных сценариях для уровней определяющих параметров
Ставка дис-кон-тиро-ва-ния
Ставка дис-кон-тиро-ва-ния
ЧДД - чистый дисконтированный доход; РР0
Таблица 2. Расчет значений чистого дисконтированного дохода и вероятностей их реализации
Подобный материал:
Расчет ставки дисконтирования методом рыночной экстракции при оценке недвижимости с использованием вероятностных сценариев доходообразующих параметров


24.04.2001 Автор Зайцев Ю.С.


Оценка недвижимости доходным подходом подразумевает процедуру капитализации чистого денежного потока, который ожидается получить как результат эксплуатации оцениваемого объекта. Для такой оценки должен быть спрогнозирован денежный поток и определены коэффициент капитализации или ставка дисконтирования. Наиболее надежные результаты определения этих параметров дает метод рыночной экстракции.

Рыночная экстракция1 - это метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения арендных ставок при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию, и цен продаж этих объектов недвижимости по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений по аренде и продаже. Т.е., оценка ведется на базе данных об объектах недвижимости, которые могут быть признаны в качестве аналогов для оцениваемого объекта. В простейшем случае величина коэффициента капитализации К определяется (здесь и далее мы будем использовать для обозначения параметров кириллицу) по формуле:



где:

ДВД - действительный валовой доход при эксплуатации объекта (Effective gross income - EGI);

ОР - операционные расходы (Operating expenses - OE);

Ц - цена объекта (фактическая или полученная путем корректировки цены предложения).

В случае оценки объектов недвижимости, от которых ожидается получение чистых доходов существенно переменного уровня может идти речь об определении методом рыночной экстракции не коэффициента капитализации, а ставки дисконтирования. Если предполагается, что ставка реинвестирования равна ставке дисконтирования, то величина последней определяется путем решения уравнения вида:



где:

z -количество лет от даты оценки до момента прогнозируемой перепродажи объекта;

ДПz - чистый доход от прогнозируемой перепродажи объекта;

При работе в условиях относительно неразвитого и нестабильного рынка недвижимости, из-за чего ценовые базы данных часто мало представительны и быстро устаревают, хорошую службу могут сослужить методы оценки недвижимости, предусматривающие применение вероятностных сценариев для уровней доходов и расходов, ожидаемых в результате эксплуатации объектов, а также для скорректированных цен предложений. Такие методы реализованы, в частности, в серии программных модулей "Гамма-Гарантия", зарегистрированной в РОСАПО под № 980504, которыми пользуются в ЗАО "Консультационное агентство "ИНФО-ПАРК".

Если для цели оценки применяются упомянутые вероятностные подходы, то при решении задачи определения ставки дисконтирования методом рыночной экстракции будут получены столько значений этой ставки, сколько может быть сочетаний сценариев доходов и расходов с учетом числа сценариев для скорректированной цены предложения объекта. Например, если принято по три сценария для характера изменения ежегодного действительного валового дохода ДВД в период времени, простирающийся от даты оценки до перепродажи объекта, для графика изменения операционных расходов ОР, для чистого дохода от прогнозируемой перепродажи объекта ДПz и для скорректированной цены предложения Ц, то всего будет получено 81 значений ставки дисконтирования. Из них минимальное значение jмин будет соответствовать одновременной реализации сценариев минимального уровня дохода ДВДмин, максимального уровня расходов ОРмакс, минимального уровня дохода ДПz мин и максимального уровня скорректированной цены предложения Цмакс. Максимальное значение jмакс будет соответствовать одновременной реализации сценариев максимального уровня дохода ДВДмакс, минимального уровня расходов ОРмин, максимального уровня дохода ДПz макс и минимального уровня скорректированной цены предложения Цмин.

Ниже приведен пример оценки ставок дисконтирования. Рассматривается объект, который, по сведениям оценщика, был продан за 800000 $. Его площадь, предназначенная для сдачи в аренду, составляет 1000 кв.м. Объект подлежит ремонту, который по оценке экспертов продлится около половины года с постепенным вводом площадей в эксплуатацию. Эквивалентная степень использования площадей в этот период времени принята равной 50%. Приняты следующие сценарии затрат на ремонт: пессимистический 300000 $, наиболее вероятный 260000 $, оптимистический 220000 $. Половина затрат - аванс, остаток оплаты - после завершения работ.

Модель расчетов предполагает, что объект будет использоваться в течение 3 лет, а затем его продадут. Прогнозный срок службы объекта до исчерпания его доходных свойств равен порядка 75 годам.

Арендная плата в период до перепродажи характеризуется сценариями: пессимистический 560 $/кв.м./год, наиболее вероятный 580 $/кв.м./год, оптимистический 600 $/кв.м./год. Процент неполного использования площадей после завершения ремонта объекта 5%. Процент неполного сбора арендной платы - 1%. Удельные расходы, связанные с владением и эксплуатацией объекта, в данном примере отнесены к единице площадей, фактически сдаваемых в аренду, и характеризуются следующими сценариями: пессимистический 300 $/кв.м./год, наиболее вероятный 280 $/кв.м./год, оптимистический 260 $/кв.м./год.

В период времени до перепродажи объекта действительный валовой доход определяется по формуле:



где:

А - ставка арендной платы;

Пнз - процент неполного использования площадей;

Пна - процент неполного сбора арендной платы;

ПЛ - площадь, сдаваемая в аренду.

Удельные расходы, связанные с владение и эксплуатацией объекта, в данном примере отнесены к единице площадей, фактически сдаваемых в аренду, поэтому расходы ОР будут определяться по формуле:



где:

УР - расходы, относимые к единице площадей, фактически сдаваемых в аренду.

Величина дохода от перепродажи объекта может быть вычислена по формуле:



где:

ЧОД z - чистый операционный доход в последний год владения объектом перед его перепродажей;

W - коэффициент, учитывающий изменение среднего уровня чистого операционного дохода после перепродажи объекта по сравнению с величиной ЧОД z (при монотонном изменении дохода его характер может быть учтен с помощью параметра, учитывающего темп изменения);

ТСА (jд,jв) z..Lэ - текущая стоимость аннуитета, вычисляемая при ставке дисконтирования и ставке реинвестирования для срока службы объекта от его перепродажи до возраста исчерпания свойства приносить доход.

В данном примере для коэффициента W приняты следующие сценарии: 1 - оптимистический сценарий; 0,95 - наиболее вероятный сценарий; 0,9 - пессимистический сценарий.

Ставка реинвестирования принята равной 10%. Она используется для расчета темпа накопления средств, необходимых для компенсации первоначальных инвестиций в стареющее здание и для оплаты по прошествие полугодия второй части (50%) расходов на ремонт здания.

В данной ситуации формула (2) для расчета значений ставки дисконтирования приобретает вид:



где:

РР0 - авансовая часть расходов на ремонт здания;

РР1 - часть расходов на ремонт здания, оплачиваемая в конце первого шага расчета (0,5 года);

ТСЕ (jв) 1 - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке реинвестирования jв для первого шага расчета;

ТСЕ (jд,jв)m, ТСЕ (jд,jв)z - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке дисконтирования jд и ставке реинвестирования jв для m-ого и z-ого шагов расчета.

В результате расчетов по формуле (6) получены значения ставки дисконтирования, которые после округления до сотых долей единицы приведены в следующей таблице:

Таблица 1. Расчет значений ставки дисконтирования при различных сценариях для уровней определяющих параметров

 

№№
п/п


Ставка дис-
кон-
тиро-
ва-
ния


Сценарии определяющих параметров

№№
п/п


Ставка дис-
кон-
тиро-
ва-
ния


Сценарии определяющих параметров

дей-
стви-
тель-
ный вало-
вой доход


опе-
рационные расходы


доход от пе-
репро-
дажи объ-
екта


цена сдел-
ки


дей-
стви-
тель-
ный вало-
вой доход


опе-
рационные расходы


доход от пе-
репро-
дажи объ-
екта


цена сдел-
ки


пес.

пес.

пес.

пес.

н.в.

пес.

н.в.

опт.

2

0,2

пес.

пес.

н.в.

н.в.

43

0,22

н.в.

пес.

опт.

опт.

3

0,2

пес.

пес.

пес.

н.в.

44

0,22

н.в.

опт.

пес.

опт.

4

0,2

пес.

н.в.

пес.

пес.

45

0,22

пес.

опт.

опт.

опт.

5

0,2

пес.

пес.

н.в.

пес.

46

0,23

н.в.

н.в.

опт.

н.в.

6

0,2

пес.

н.в.

пес.

н.в.

47

0,23

н.в.

опт.

н.в.

н.в.

7

0,2

пес.

н.в.

пес.

опт.

48

0,23

н.в.

опт.

опт.

н.в.

8

0,2

пес.

пес.

н.в.

опт.

49

0,23

опт.

н.в.

н.в.

н.в.

9

0,2

пес.

пес.

пес.

опт.

50

0,23

опт.

н.в.

пес.

н.в.

10

0,21

н.в.

пес.

пес.

н.в.

51

0,23

опт.

пес.

н.в.

н.в.

11

0,21

пес.

н.в.

н.в.

н.в.

52

0,23

опт.

пес.

пес.

н.в.

12

0,21

пес.

н.в.

опт.

н.в.

53

0,23

опт.

пес.

опт.

н.в.

13

0,21

пес.

пес.

опт.

н.в.

54

0,23

опт.

опт.

пес.

н.в.

14

0,21

пес.

опт.

н.в.

н.в.

55

0,23

н.в.

н.в.

опт.

пес.

15

0,21

пес.

опт.

пес.

н.в.

56

0,23

н.в.

опт.

н.в.

пес.

16

0,21

н.в.

пес.

пес.

пес.

57

0,23

н.в.

опт.

опт.

пес.

17

0,21

пес.

н.в.

н.в.

пес.

58

0,23

опт.

н.в.

н.в.

пес.

18

0,21

пес.

н.в.

опт.

пес.

59

0,23

опт.

н.в.

пес.

пес.

19

0,21

пес.

пес.

опт.

пес.

60

0,23

опт.

пес.

н.в.

пес.

20

0,21

пес.

опт.

н.в.

пес.

61

0,23

опт.

пес.

пес.

пес.

21

0,21

пес.

опт.

пес.

пес.

62

0,23

опт.

пес.

опт.

пес.

22

0,21

н.в.

пес.

пес.

опт.

63

0,23

опт.

опт.

пес.

пес.

23

0,21

пес.

н.в.

н.в.

опт.

64

0,23

н.в.

н.в.

опт.

опт.

24

0,21

пес.

н.в.

опт.

опт.

65

0,23

н.в.

опт.

н.в.

опт.

25

0,21

пес.

пес.

опт.

опт.

66

0,23

н.в.

опт.

опт.

опт.

26

0,21

пес.

опт.

н.в.

опт.

67

0,23

опт.

н.в.

н.в.

опт.

27

0,21

пес.

опт.

пес.

опт.

68

0,23

опт.

н.в.

пес.

опт.

28

0,22

н.в.

н.в.

н.в.

н.в.

69

0,23

опт.

пес.

н.в.

опт.

29

0,22

н.в.

н.в.

пес.

н.в.

70

0,23

опт.

пес.

пес.

опт.

30

0,22

н.в.

пес.

н.в.

н.в.

71

0,23

опт.

пес.

опт.

опт.

31

0,22

н.в.

пес.

опт.

н.в.

72

0,23

опт.

опт.

пес.

опт.

32

0,22

н.в.

опт.

пес.

н.в.

73

0,24

опт.

н.в.

опт.

н.в.

33

0,22

пес.

опт.

опт.

н.в.

74

0,24

опт.

опт.

н.в.

н.в.

34

0,22

н.в.

н.в.

н.в.

пес.

75

0,24

опт.

опт.

опт.

н.в.

35

0,22

н.в.

н.в.

пес.

пес.

76

0,24

опт.

н.в.

опт.

пес.

36

0,22

н.в.

пес.

н.в.

пес.

77

0,24

опт.

опт.

н.в.

пес.

37

0,22

н.в.

пес.

опт.

пес.

78

0,24

опт.

опт.

опт.

пес.

38

0,22

н.в.

опт.

пес.

пес.

79

0,24

опт.

н.в.

опт.

опт.

39

0,22

пес.

опт.

опт.

пес.

80

0,24

опт.

опт.

н.в.

опт.

40

0,22

н.в.

н.в.

н.в.

опт.

81

0,24

опт.

опт.

опт.

опт.

41

0,22

н.в.

н.в.

пес.

опт.

 

 

 

 

 

 

 

Далее полученный набор значений ставки дисконта может быть применен для оценки других объектов недвижимости, принадлежащих этому же сегменту рынка.

Предположим, что оцениваемый объект отличается от вышеописанного объекта размерами: его площадь, предназначенная для сдачи в аренду, составляет 800 кв.м. Затраты на ремонт будут меньше: пессимистический сценарий 240000 $, наиболее вероятный - 208000 $, оптимистический - 176000 $. Из них половина оплачивается авансом, остаток - после завершения работ. Сценарии величины арендной платы и расходов при предстоящей эксплуатации объекта те же, что приведены выше для объекта-аналога.

Оценка выполняется с использованием формулы вида:



где:

ЧДД - чистый дисконтированный доход;

РР0 - авансовая часть расходов на ремонт здания;

РР1 - часть расходов на ремонт здания, оплачиваемая в конце первого шага расчета (0,5 года);

ТСЕ (jв) 1 - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке реинвестирования jв для 1 - ого шага расчета;

ТСЕ (jд,jв)m, ТСЕ (jд,jв)z - текущая стоимость единицы, вычисляемая при ставке дисконтирования jд и ставке реинвестирования jв для m-ого и z-ого шагов расчета.

Эта формула применяется столько раз, сколько можно составить различных сочетаний из трех сценариев значений каждого из четырех параметров: расходы на ремонт РР0 и РР1, действительный валовой доход ДВД, операционные расходы ОР, доход от перепродажи объекта ДП., т.е. 81 раз. В результате будет получено 81 значение параметра ЧДД. При этом для вычисления параметров ТСЕ (jв)1 ,ТСЕ (jд,jв)m, ТСЕ (jд,jв)z используются значения ставки дисконтирования, полученные выше методом экстракции. Таких значений 81. Возникает вопрос, какие значения ставки применять для каждого из 81 сочетаний сценариев указанных параметров. Ответ на него можно получить, рассмотрев следующий простой пример.

Пусть объект оценки идентичен объекту-аналогу, используемому для вычисления ставки дисконтирования. Известна цена объекта-аналога Ца. Пусть выбраны три сценария значений ставки арендной платы, остальные параметры оставим постоянными в целях упрощения примера. В этом случае получаем всего три сценария для доходообразующих параметров объекта. Соотнося цену Ца с каждым из указанных сценариев, будут получены три значения ставки дисконтирования: значение jмакс будет соответствовать оптимистическому сценарию доходообразующих параметров jср - наиболее вероятному сценарию, jмин - пессимистическому сценарию.

Поскольку оцениваемый объект идентичен объекту-аналогу, то для него сценарии доходообразующих параметров такие же, как для объекта-аналога. Кроме того, в силу идентичности объектов искомая величина стоимости Со оцениваемого объекта должна быть численно равна цене объекта-аналога Ца. Является очевидным, что для выполнения условия Со = Ца необходимо применить значение ставки дисконтирования jмакс для оптимистического сценария доходообразующих параметров, jср - для наиболее вероятного сценария, jмин - для пессимистического сценария. Если поступить наоборот и принять для оптимистического сценария доходообразующих параметров ставку jмин, а для пессимистического сценария ставку jмакс, то мы не получим Со = Ца, что является ошибочным.

Таким образом, для отбора значений ставки дисконтирования (из полученных выше 81 значений) при расчетах по формуле 7 используется следующий принцип: чем более благоприятно сочетание сценариев значений доходообразующих параметров (ставка аренды - больше, расходы меньше), тем большее значение ставки дисконтирования отбирается из списка.

В результате получен список значений параметра ЧДД, приведенный в следующей таблице. Вероятность реализации каждого из них вычислена как произведение вероятностей сценариев, входящих в сочетание, обусловившее это значение параметра. В рассматриваемом примере принято, что вероятность реализации наиболее вероятного сценария для каждого из параметров равна 0,7, остальных двух сценариев - по 0,15.

Таблица 2. Расчет значений чистого дисконтированного дохода и вероятностей их реализации

 

№№
п/п

Значение чистого дисконтированного дохода ЧДД, $

Вероятность реализации, Р

№№
п/п

Значение чистого дисконтированного дохода ЧДД, $

Вероятность реализации, Р

1

553348

0,000506

42

627630

0,000506

2

572415

0,000506

43

629086

0,002363

3

575565

0,002363

44

629735

0,002363

4

582216

0,002363

45

634358

0,011025

5

584240

0,002363

46

634991

0,2401

6

588795

0,002363

47

635625

0,011025

7

589412

0,002363

48

636713

0,011025

8

592762

0,002363

49

636865

0,002363

9

597783

0,000506

50

637288

0,011025

10

599374

0,011025

51

637337

0,002363

11

600022

0,011025

52

637482

0,002363

12

603412

0,000506

53

637954

0,002363

13

603999

0,011025

54

638473

0,011025

14

604588

0,000506

55

639176

0,011025

15

606457

0,011025

56

643208

0,000506

16

608940

0,011025

57

643237

0,011025

17

609574

0,011025

58

643824

0,011025

18

612316

0,002363

59

643919

0,011025

19

612345

0,002363

60

644441

0,000506

20

612757

0,002363

61

646504

0,05145

21

612932

0,05145

62

647090

0,000506

22

613028

0,002363

63

647107

0,05145

23

613108

0,000506

64

649848

0,002363

24

613374

0,05145

65

650514

0,05145

25

613549

0,002363

66

651180

0,002363

26

613992

0,002363

67

656142

0,002363

27

614525

0,002363

68

656341

0,002363

28

615209

0,002363

69

656732

0,002363

29

616215

0,011025

70

656930

0,002363

30

621306

0,05145

71

657314

0,011025

31

621970

0,05145

72

660409

0,011025

32

623310

0,002363

73

667326

0,000506

33

623912

0,05145

74

667757

0,011025

34

624515

0,002363

75

668374

0,011025

35

625068

0,000506

76

669698

0,002363

36

625251

0,011025

77

677982

0,002363

37

625715

0,011025

78

678193

0,002363

38

625840

0,011025

79

688206

0,002363

39

626332

0,000506

80

692306

0,000506

40

626365

0,000506

81

709085

0,000506

41

626981

0,011025

 

 

 

 

Используя все значения параметра ЧДД и вероятности Р реализации каждого из них, оценено срендневзвешенное значение и среднее квадратическое отклонение этого параметра. С их помощью построен график, приведенный на рис. 1. Если ориентироваться при оценке рыночной стоимости объекта на средневзвешенное значение параметра ЧДД, то ее величина равна 631348 $.



Рис 1.

Выводы:

1. В статье описан метод рыночной экстракции в условиях использования малоинформативных баз данных по сделкам на рынке недвижимости, позволяющий оценить множество значений ставки дисконтирования в пределах возможного диапазона, обусловленного существующей степенью неопределенности информации.

2. Приведен пример оценки рыночной стоимости объекта недвижимости с использованием вероятных сценариев для доходообразующих параметров и множества значений ставки дисконтирования.


Зайцев Ю.С.