Повторение. Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями
| Вид материала | Документы |
СодержаниеПонедельный план занятий 4 курс 8 семестр Понедельный план занятий 3 курс 6 семестр Понедельный план занятий 2 курс 4 семестр Понедельный план занятий 1 курс 2 семестр |
- Задачи оптимизации с ограничениями в виде неравенств. Постановка задачи. Геометрические, 42.48kb.
- Лекция 19. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, 34.61kb.
- Программа дисциплины «Математический анализ», 500.52kb.
- Программа дисциплины «математический анализ», 432.47kb.
- Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» на тему «лабораторная работа, 23.84kb.
- Примерная программа государственного экзамена по направлению подготовки дипломированных, 196.44kb.
- Оптимизация функций многих переменных, 208.16kb.
- Методы оптимизации. Вопросы к экзамену, 26.98kb.
- Программа вступительного испытания (собеседование/устный экзамен) по дисциплинам «Математика», 59.58kb.
- Ф-рабочая программа по дисциплине утверждено ученым советом факультета трансферных, 219.93kb.
Методы оптимизации и принятия решений 2007/08 учебный год
- семестр
| № недели | Темы лекций, практических и лабораторных занятий | Объем часов |
| 1 | Повторение. Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями. Выдача домашнего задания ДЗ1 | 2 |
| 1 | Прием ДЗ1 «Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями». Контрольная работа КР1 | 2 |
| 2 | Численные методы оптимизации функции нескольких переменных. Методы градиентный, наискорейшего спуска, покоординатного спуска. Методы 2-го порядка: Ньютона (обычный, обобщенный и модифицированный). Методы релаксации, оврагов. Нелинейное программирование. Метод штрафных функций. Оптимизация функций с ограничениями и без в Excel. Выдача заданий ЛР6 | 2 |
| 2 | ПЗ1 «Численная оптимизация функции нескольких переменных различными методами вручную в таблицах». Выдача задания на ЛР5. Прием выполненных заданий ЛР6. | 2 |
| 3 | Линейное программирование. Постановка задачи. Графическая иллюстрация. Решение задач ЛП с использованием Excel | |
| 3 | ЛР5 Программная реализация методов оптимизации функции нескольких переменных (1-я часть – программирование на глазах преподавателя) | 2 |
| 4 | Симплекс-метод. Отыскание допустимого базисного решения. Выдача ДЗ2 «Постановка и решение задачи ЛП табличным симплекс-методом вручную» | 2 |
| 4 | ЛР5 Программная реализация методов оптимизации функции нескольких переменных (2-я часть – корректировка и сдача) | 2 |
| 5 | Двойственный симплекс-метод. Целочисленное линейное программирование. Алгоритм Гомори. Метод ветвей и границ. Использование lp_solve в программах на различных языках. Выдача ДЗ3 «Решение задачи ЛП программным путем с иcпользованием lp_solve» | 2 |
| 5 | Прием ДЗ2 «Постановка и решение задачи ЛП табличным симплекс-методом вручную». Контрольная работа КоР2 | 2 |
| 6 | Транспортная задача. Метод циклов. Выдача ДЗ4 «Метод циклов в транспортной задаче» | 2 |
| 6 | Прием ДЗ3 и ДЗ4. Кор3 по методу циклов | 2 |
| 7 | Функционал. Оптимизация простейшего функционала. | 2 |
| 7 | ПЗ2 «Оптимизация простейшего функционала» | 2 |
| 8 | Постановка задачи оптимального управления. | 2 |
| 8 | ЛР7 Решение задач оптимального управления в Excel непосредственной оптимизацией управлений | 2 |
| 9 | Теорема Кротова. Принцип максимума Л.С.Понтрягина. Условия трансверсальности. | 2 |
| 9 | ЛР8 Принцип максимума – часть 1 | 2 |
| 10 | Элементы классического вариационного исчисления. | 2 |
| 10 | ЛР8 Принцип максимума – часть 2 | 2 |
| 11 | Обзор проблематики и примеры принятия решений. Постановка задачи. Неопределенность. ЛПР. Способ учета неопределенности. Векторная оптимизация. Множество Парето. Теорема о линейной свертке. Теорема Ю.Б.Гермейера. | 2 |
| 11 | ЛР9 Оптимизация перемещений робота – часть 1 | 2 |
| 12 | Многокритериальная теория полезности (MAUT). Подход аналитической иерархии (AHP) | 2 |
| 12 | ЛР9 Оптимизация перемещений робота – часть 2 | 2 |
| 13 | Коллективные решения. Парадокс Кондорсе. Метод Борда. | 2 |
| 13 | ЛР10 Программная реализация построения множества Парето для конечного множества вариантов решений. | 2 |
| 14 | Постановка задачи и методы оптимизации многоцелевых систем. Методы кластеризации | 2 |
| 14 | ПЗ3 Подход аналитической иерархии (AHP) | 2 |
| 15 | Основные определения и аксиомы метода ПРИНН. Функция построения. Теорема о порождающей функции. Вычисление н-обобщенных потерь. | 2 |
| 15 | ЛР11 Оптимизация многоцелевых систем – часть 1 | 2 |
| 16 | Типовой набор способов учета неопределенности. Алгоритм метода ПРИНН. Расчет н-обобщенных потерь при различных способах учета неопределенности. | 2 |
| 16 | ЛР11 Оптимизация многоцелевых систем – часть 2 | 2 |
| 17 | Применение методов оптимизации и принятия решений в реальных технических, экономических и социальных задачах. ЦКП «Информатизация сферы культуры» | 2 |
| 17 | Прием курсового проекта. Ликвидация хвостов | 2 |
| | | |
| | | |
Практические занятия (ПЗ), домашние задания (ДЗ) и контрольные работы (КоР)
| Код | Название | Нед | Примечание |
| ДЗ1 КоР1 | Аналитические методы оптимизации функций одной и нескольких переменных без ограничений и с ограничениями. | | |
| ПЗ1 | Численная оптимизация функции нескольких переменных различными методами вручную в таблицах | | |
| ДЗ2 КоР2 | Постановка и решение задачи ЛП табличным симплекс-методом вручную | | |
| ДЗ3 КоР3 | Решение задачи ЛП программным путем с иcпользованием lp_solve | | |
| ДЗ4 КоР4 | Метод циклов в транспортной задаче | | |
| ПЗ2 | Оптимизация простейшего функционала | | |
| ПЗ3 | Подход аналитической иерархии (AHP) | | |
| | | | |
| | | | |
Содержание и состав курсового проекта (курсовой работы)
Курсовой проект «Принятие решений в условиях многокритериальности»
Содержание: Сформулировать постановку задачи принятия решений для конкретной предложенной ситуации; дать решение поставленной задачи методами множества Парето, MAUT, AHP, ПРИНН для различных исходных данных; проанализировать влияние различных исходных данных на принимаемое решение; проанализировать сравнительную эффективность методов при решении соответствующего класса задач.
5. Содержание дисциплины ТНИ и МНИ
| Семестр, | Основное содержание дисциплины | Примечания | |
| Для всех студентов | Дополнительные особенности и задачи для «продвинутых» студентов | ||
| 1 Ввод в виртуальное пространство | Инструктаж по ТБ. Как учиться в вузе и на факультете. Психологические основы творческой деятельности и одаренности. Освоение теории управляемого развития творческих способностей. Тест IQ. Профориентация, изучение процессов развития творческих способностей. Создание собственной веб-страницы, электронного почтового ящика, регистрация и участие в коллективной деятельности студентов на Интернет-портале факультета. Выполнение и доклад презентаций о себе | Включение в научные коллективы, действующие на кафедре ПМ и ВТ, постановка темы новой исследовательской работы, выполнение ее первой части – обзор и сопоставление результатов, постановка задачи. Для наиболее успешных – подготовка работы для представления на Всероссийские конференции ЮНК и ШБ | Цель – акклиматизация в вузе, вовлечение в активную внеаудиторную Интернет-деятельность. Первый опыт написания курсовой работы, доклада на конференции. Студенты 3 курса шефствуют над первокурсниками. |
| 2 Первый реферат по итогам активного поиска информации, использования основ программирования и БД | Технология сбора материалов, написания и защиты реферата. Выполнение первого комплексного исследования и защита на тему «Исследование различных аспектов интернет-активности молодежи» (изучение явления, сбор материала, активное участие, включая переписку со студентами университета Среднего Ланкастера, написание и защита реферата, размещение на своей веб-странице). | Продолжение индивидуальной исследовательской работы с упором на программную составляющую и компьютерные средства представления результатов. Для наиболее успешных – участие во Всероссийских конференциях ЮНК и ШБ | Цель – научить, помимо прочего, аккуратно излагать свои мысли, оформлять реферат, список источников, строить и анализировать диаграммы и пр. |
| 3 Первая творческая работа с элементами исследования, в основном, направленная на поддержку курса «Культура в ИО» с размещением на Дом.ру | Индивидуальная программистско-исследовательская работа по одной из тем, аналогичных тематике Всероссийских конференций, включает обзор (по статьям из научно-популярных журналов информационной тематики), сопоставительный анализ публикаций в различных источниках, создание компьютерной программы, презентации и веб-страницы, реферат и защиту. | Продолжение (развитие и внедрение) ранее начатой исследовательской работы, ее представление на Всероссийские конференции исследовательских работ молодежи ЮНК и ШБ | Цель – ознакомить с различными научно-популярными журналами информационной тематики, привыкнуть их читать, научить отыскивать аналоги, сопоставлять, вводить критерии для сравнения аналогов. |
| 4 Творческая работа с упором на программирование | Решение новой творческо-программистской задачи с внедрением на ФИСТ или в сфере КиМП, предусматривающей высокую сложность программирования и исследовательский раздел. Подготовка и публикация статьи по ней в сборнике научных работ молодых исследователей. Доклад на вузовских конференциях в СГАСУ и др. вузах. Отправка на Всероссийский конкурс студенческих работ. | Выполнение новой индивидуальной исследовательской работы с упором на математическую составляющую и ее программную реализацию. Участие тех, кто приглашен, во Всероссийских конференциях ЮНК и ШБ | Цель – освоить одно из возможных применений ЭВМ в творческой деятельности (изобретательстве) и проявить умение делать хорошие презентации |
| 5 Творческая работа с упором на математический аппарат | Решение более ценной в творческом отношении задачи для ФИСТ или сферы КиМП, желательно с математической частью. Реферирование научной статьи по тематике исследований с математическим содержанием, программирование и выполнение численного примера по статье, если нужно, с разработкой необходимой программы, написание отчета и его защита с компьютерной презентацией. Шефство над первокурсниками с помощью им, в частности, в создании личной веб-страницы | Продолжение (развитие и внедрение) ранее начатой индивидуальной исследовательской работы с упором на выдвижение новых идей, математических методов и алгоритмов, их программную реализацию и тестирование. Представление на конференции в другие вузы | Цель – ознакомить с различными специальными журналами информационной тематики, привыкнуть их читать, приучить студентов разбирать и осваивать математический текст, а также проверить комплексно их навыки программирования и, если нужно, подтянуть. Студенты шефствуют над первокурсниками |
| 6 Творческая работа по конкретной тематике с нацеленностью на реальное внедрение | Подготовка к производственной практике в заранее определенной организации. Творческая работа по реальному заказу ФИСТ или учреждения КиМП. Доклад на взрослых вузовских конференциях в СГАСУ и др. вузах. Отправка на Всероссийский конкурс студенческих работ. | Шлифовка ранее выполненных работ, их внедрение, поиск областей нового применения. Направление работ на Всероссийский конкурс студенческих научных работ, другие конкурсы и конференции, в печать | Цель – приучить студентов системно осваивать новые информационные средства. |
| 7 Предварительный выбор темы дипломного проекта. Проработка актуальности, обзор и системный анализ | Постановка предварительной темы дипломного проекта или дипломной работы. Выполнение исследования, в основном, по согласованию с предполагаемыми руководителей дипломного проекта (работы) с упором на литературный обзор, постановку задачи и системный анализ, проработку творческих «изюминок». При постановке темы работы учитывать опыт, полученный на производственной практике. | Самостоятельный (при консультации преподавателя) выбор тематики исследовательской работы с перспективой перехода в дипломную работу, выполнение ее базовой части: постановка задачи и написание литературного обзора первой главы будущей работы (проекта). | Цель – ориентировать всех студентов на значимую тематику и приучить их к регулярному пунктуальному общению с руководителем. Проверить уровень программирования студентов и, если нужно, подтянуть. На основе просмотра выполненных дипломных проектов и статей из журналов студенты выбирают тему работы, которая предусматривает: альтернативный обзор источников, написание программы, проведение сбора данных, их статистический анализ, выводы, презентацию, размещение в инете и доклад. |
| 8 Проработка творческой части будущего дипломного проекта и подготовка к внедрению | Предварительная проработка будущего дипломного проекта, написание наброска 1-й главы (обзор и постановка задачи), математического раздела и исследовательской части. Участие в научных конференциях в СГАСУ и др. вузах, написание и отправка статьи в ВАКовский журнал. Подготовка к производственной практике в заранее определенной организации, желательно в соответствии с предполагаемой темой дипломного проекта или работы. | Продолжение работы: математическая, исследовательская и программная части. Направление работы на Всероссийский конкурс студенческих научных работ, другие конкурсы и конференции, в печать | Цель - обеспечить качественную обзорную и постановочную часть дипломного проекта. |
| 9 Фактическая разработка всего дипломного проекта и подготовка к внедрению | Предварительное утверждение темы дипломного проекта (работы) и научного руководителя. Выполнение системного анализа объекта информатизации. Написание чернового варианта 1-й главы дипломного проекта (работы). Начало внедрения. Получение новых результатов научного характера, их публикация. | Шлифовка и внедрение исследовательской части работы. Направление статьи в печать, участие в научных конференциях | Цель - обеспечить качественную математическую и исследовательскую часть дипломного проекта |
| 10 | Выполнение и защита дипломного проекта с исследовательской частью | Выполнение и защита дипломной работы или дипломного проекта с исследовательской частью и реальным внедрением | Цель – порадовать зав. кафедрой отличным проектом |
Понедельный план занятий 4 курс 8 семестр
(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер)
| Нед. | Содержание занятия | Примечания |
| 1 | Содержание работ в семестре, распределение по консультантам, выдача тем. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД. | К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям |
| 2 | Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций. Создание библиотеки электронных обучающих материалов и распределение студентов по потокам, на которых они совместно с преподавателями проведут занятия | |
| 3 | Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами. Постановка задачи на выбор места летней практики | Выбрать место летней практики, сообщить мне и Шаврину. К 10-й неделе принести договор на летнюю практику |
| 4 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 5 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 6 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 7 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 8 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 9 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 10 | Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 11 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 12 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 13 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 14 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 15 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 16 | Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета | При выставлении оценки учесть рецензии преподавателей, на занятиях которых студенты использовали свои электронные обучающие ресурсы |
| 17 | Прием долгов | |
Понедельный план занятий 3 курс 6 семестр
(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер,
с упором на программирование математических зависимостей
– или полученных в результате ведущихся на кафедре исследований
или из ранее изученных дисциплин)
| Нед. | Содержание занятия | Примечания |
| 1 | Содержание работ в семестре, выдача тем, заполнение планов развивающей деятельности. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД. | Предупредить до занятия принести с собой конспекты математических дисциплин. К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям |
| 2 | Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций. | |
| 3 | Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами. | |
| 4 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 5 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 6 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 7 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 8 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 9 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 10 | Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 11 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 12 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 13 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 14 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 15 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 16 | Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета | |
| 17 | Прием долгов | |
Понедельный план занятий 2 курс 4 семестр
(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер,
с упором на программирование)
| Нед. | Содержание занятия | Примечания |
| 1 | Содержание работ в семестре, выдача тем, заполнение планов развивающей деятельности. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД. | К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям |
| 2 | Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций. | |
| 3 | Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами. | |
| 4 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 5 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 6 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 7 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 8 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 9 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 10 | Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 11 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 12 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 13 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 14 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 15 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 16 | Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета | |
| 17 | Прием долгов | |
Понедельный план занятий 1 курс 2 семестр
(с учетом того, что на занятии у каждого есть компьютер,
с упором на программирование или создание БД)
| Нед. | Содержание занятия | Примечания |
| 1 | Содержание работ в семестре, выдача тем, заполнение планов развивающей деятельности. Просмотр на экране предыдущих работ, запись отчетов в БД. | К следующему занятию должны представить на утверждение задание на работу, согласованное с консультантом, оцененное по 1 критериям и план развивающей деятельности, оцененный по 20 критериям |
| 2 | Проверка, утверждение и ввод на портал индивидуальных заданий на КР (КП) и планов развивающей деятельности. Планирование участия в конференциях и публикаций. | |
| 3 | Совместный просмотр заданий и планов из Интернета с коррективами. | |
| 4 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 5 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 6 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 7 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 8 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 9 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 10 | Рассмотрение мест и задач летней практики. Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 11 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 12 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | |
| 13 | Выполнение КР под контролем и при консультировании преподавателем | К следующему занятию размещение промежуточного результата в Интернет, с оценкой по 15 критериям и оценкой итогов развивающей деятельности, подготовка краткого доклада на 10 мин. |
| 14 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (первая половина списка группы) | |
| 15 | Совместное заслушивание и корректировка промежуточных результатов выполнения КР (вторая половина списка группы) | |
| 16 | Проверка окончательного состояния личных веб-страниц (на них должны быть занесены все результаты курсового проектирования). Проверка выполнения плана участия в конференциях и публикаций. Прием и простановка зачета | |
| 17 | Прием долгов | |