Календарный план лекций по курсу «методы математической физики» Число недель 17

Вид материала

Задача

Подобный материал:

• Календарный план лекций по курсу «обыкновенные дифференциальные уравнения» Число недель, 26.95kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине Линейные и нелинейные уравнения физики (Методы, 325.5kb.
• Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Уравнения математической, 92.11kb.
• Календарный план проведения лекций и практических занятий по курсу «электротехника, 63.42kb.
• Календарный план проведения лекций и практических занятий по курсу «общая электротехника, 32.76kb.
• Календарный план лекций и практических занятий, 164.05kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине «Геотехнология добычи полезных ископаемых», 402.7kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине «Финансовый менеджмент» Число недель, 135.56kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине: история и культура США число недель, 180.26kb.
• Н. Г. Чернышевского кафедра теоретической и математической физики рабочая программа, 173.64kb.

ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

лекций по курсу

« МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Число недель 17

Весенний семестр Лекции 34 час.

Для специальностей «Физика», « Радиофизика» Практ.занятия 34

Доцент, к.ф.-м.н. Краснослободцев А.В. Всего 68 час.

№ недели	Темы занятий
1	Введение. Вывод уравнений Лапласа, теплопроводности, волнового уравнения. Постановка начальных и краевых условий.
2	Классификация квазилинейных уравнений второго порядка в точке. Характеристические поверхности для уравнений второго порядка.
3	Канонический вид уравнений с двумя независимыми переменными( классификация в окрестности).Гиперболический, параболический и эллиптический типы.
4	Задача Коши для нормальных систем произвольного порядка. Теорема Ковалевской для системы произвольного порядка (без доказательства).
5	Задача Коши с начальными данными на произвольной гиперповехности. данными на
6	Характеристики для уравнения произвольного порядка. Задача Гурса для уравнения второго порядка.
7	Преобразование Фурье, прямое и обратное. Пространство Шварца. Примеры.
8	Основная лемма для преобразования Фурье в пространстве Щварца. Решение уравнения теплопроводности методом преобразования Фурье с начальными данными из пространства Шварца.
9	Пространства основных функций ( финитный носитель), Шварца. Сходимость в них. Пространства обобщенных функций и функций умеренного роста. Преобразование Фурье обобщенных функций умеренного роста.
10	Теорема о свертке. Применение теоремы о свертке к решению задачи Коши для уравнения теплопроводности. Вычисление ядра Пуассона.
11	Решение задачи Коши уравнения теплопроводности с непрерывной ограниченной начальной функцией. Задача Коши для неоднородного уравнения теплопроводности. Принцип максимума для ур-я теплопроводности.
12	Вывод энергетического неравенства для волнового уравнения. Теорема единственности для задачи Коши с начальными данными из пространства Шварца.
13	Дельта-функционал на сфере. Вывод формулы Киркхофа для решения задачи Коши для волнового уравнения.
14	Вывод формул Пуассона и Даламбера на плоскости и прямой. Метод спуска.
15	Решение задачи Коши для неоднородного волнового уравнения. Фундаментальное решение ( функция Грина ) для задачи Коши для волнового уравнения.
16	Метод Фурье ( разделение переменных ) для смешанной задачи для уравнения теплопроводности, волнового уравнения, Формальная схема.
17	Обзорная лекция.

Ведущий дисциплину Краснослободцев А.В.


Зав. кафедрой Скубачевский А.Л.