Взаимосвязь обучения физике и математике
| Вид материала | Документы |
- Начало лекций по математике в 11-00, по физике в 12-45, продолжительность каждой лекции, 33.53kb.
- Положение о районных турнирах по математике учащихся 5-7 классов и по физике учащихся, 15.76kb.
- План лекции: Предмет теории и методики обучения математике. Задачи школьного курса, 521.87kb.
- Методика обучения физике как педагогическая наука. Задачи методики обучения физике., 28.71kb.
- Самостоятельная работа студентов по теории и методике обучения математике, 359.95kb.
- Статья в научно-методический журнал. «Применение компьютера и икт на уроках физики.», 126.47kb.
- Программа по математике, 361.56kb.
- 2. Методы и приемы обучения математике младших школьников, 94.5kb.
- Воспитательные возможности урока математики примерное содержание, 9.41kb.
- Теоретические основы методов обучения физике методы и методические приемы обучения, 422.2kb.
Взаимосвязь обучения физике и математике.
Одной из главных и приоритетных тенденций современного образования является создание так называемых межпредметных связей при изучении отдельных циклов школьных предметов.
Естественно, что данное направление не могло не затронуть и всего комплекса естественно-математических наук. В частности, это хорошо заметно при изучении отдельных тем, входящих в состав учебников по тем или иным дисциплинам. В тесном единстве с химией изучается биология, с географией – экология (мы видим это в частичном совпадении тем этих предметов или при использовании материала одного школьного предмета в целях прочного усвоения другого). Физика же в свою очередь старается в максимальной степени использовать аппарат математики, а та ей его просто-напросто в полном объёме предоставляет.
Как ни странно, но математика вступает в самые тесные межпредметные связи лишь с физикой
Осуществляя преподавание математики в 5 классе, я рассказываю учащимся о физике, которую они начнут изучать через 2 года. Объясняю, что для этого требуются прочные знания по математике. Особое внимание уделяю таким темам: “Буквенные выражения”, “Формулы”, “Единицы длины, площади и объёма”, “Десятичные дроби»
Провожу эти уроки в кабинете физики, где учащиеся видят много других формул и понимают, как важно сразу хорошо понимать первые простые формулы.
В 6 классе при изучении темы “Координатная плоскость”, “Графики” использую систему координат с такими обозначениями осей координат, как …показываю графики зависимости пути от времени, силы тока от напряжения и т.д.
Учителя математики и физики, преподавая свой предмет, совсем не учитывали того, что некоторые вопросы нужно сначала изучить на уроках математики, а затем применять на уроках физики. Ещё хуже, когда математик во время объяснения новой темы совсем не говорит о применении её в физике. Учащиеся сами не могли найти применение полученных знаний на уроках математики к урокам физики особенно при решении задач. Существующий разрыв в преемственности преподавания математики и физики можно ликвидировать, если осуществлять обучение учащихся этим двум дисциплинам, начиная с 7 класса одним и тем же учителем, хотя бы в объёме основной школы. Таким образом, основной целью интеграции математики и физики является ликвидация недостатков существующих программ в плане преподавания, переработав программу так, чтобы основные темы математики, необходимые для изучения и понимания физических тем, предшествовали соответствующим разделам по физике.
В 7 классе на уроках физики учащиеся впервые сталкиваются с векторной величиной, а ведь на уроках математики лишь в 9 классе они подробно изучают тему “Вектор на плоскости”. Поэтому я провожу интегрированный урок, где даю понятие о векторах и операциях над ними и ввожу понятие силы как векторной величины.
В этом же классе на интегрированных уроках алгебры и физики ввожу понятие функции, графики функции и графическое изображение равномерного движения: S(t) = V0 t; S(t) = S0 + V0 t
В 8 класса важной для физики является тема из геометрии “Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике”. Во время введения понятия sin
и cos прорабатываю с учащимися вопрос о проекциях вектора на координатные оси с целью дальнейшего применения в физике 9 класса. Больше внимания уделяю теме “Стандартный вид задач по физике", и когда учащиеся затрудняются в упрощении вычисляемых величин и операциях с малыми и большими числовыми значениями физических величин. Провожу серию интегрированных уроков.
Изучение объемного материала по физике в 9 классе, который традиционно трудноусваиваемый учащимися, я осуществляю путём системы интегрированных уроков по темам: “Квадратичная функция” и “Прямолинейное неравномерное движение
Современный курс математики построен на идеях множества, функции геометрических преобразований, охватывающих различные виды симметрии. Школьники изучают производные элементарных функций, интегралы и дифференциальные уравнения. Математика не только дает физики вычислительный аппарат, но и обогащает её в идейном плане.
На уроках математики школьники учатся работать с математическими выражениями, а задача преподавания физики состоит в том, чтобы ознакомить учащихся с переходом от физических явлений и связей между ними к их математическому выражению и наоборот
Одно из центральных математических понятий в школьном курсе физики – понятие функции. Это понятие содержит идеи изменения и соответствия, что важно для раскрытия динамики физических явлений и установления причинно- следственных отношений.
В школьном курсе математики рассматривают координатный метод, изучают прямую и обратную пропорциональные зависимости, квадратичную, кубическую, показательную, логарифмическую и тригонометрические функции, строят их графики, исследуют и применяют их основные свойства.
Все это позволяет школьникам осмысливать математические выражения физических законов, с помощью графиков анализировать физические явления и процессы, например всевозможные случаи механического движения, изопроцессы в газах, фазовые превращения, колебательные и волновые процессы, спектральные кривые электромагнитных излучений и др.
Знание понятия производной позволяет количественно оценить скорость изменения физических явлений и процессов во времени и пространстве, например скорость испарения жидкости, радиоактивного распада, изменения силы тока и др.
Умение дифференцировать и интегрировать открывает большие возможности для изучения колебаний и волн различной физической природы и вместе с тем для повторения основных понятий механики (скорости, ускорения) более глубоко, чем они трактовались при введении, а также для вывода формулы мощности переменного тока и др. Пользуясь идеями симметрии, с которыми учащиеся знакомятся на уроках математики, можно физически содержательно рассмотреть строение молекул и кристаллов, изучить построение изображений в плоских зеркалах и линзах, выяснить картину электрических и магнитных полей.
Тесная связь между школьными курсами физики и математики является традиционной. В результате коренной перестройки преподавания этих дисциплин связь между ними усилилась, однако имеют место и некоторые нарушения, и хотя они не столь уж значительны знание их позволит учителю физики более эффективно построить преподавание предмета.
В ряде случаев новые математические понятия вводятся на уроках физики раньше, чем математики: Понятия аргумента и приращения функции вводятся в математике в 10 классе, а в курсе физики в 9 классе при изучении мгновенной скорости. В этом месте курса физики понятия приращения аргумента и приращения функции ещё выражены нечётко, к тому же время является скалярной величиной, а перемещение – векторной, в то время как в математике 10 класса вводится понятие приращения лишь для скалярных величин.
Делая вывод по всему выше сказанному, можно сказать, что успешное решение задач обучение во многом зависит от реализации внутри- и межпредметных связей.
Функция как важнейшее звено межпредметных связей.
В общей системе теоретических знаний учащихся по физике и математике в средней школе большое место занимает понятие «функция». Оно имеет познавательное и мировоззренческое значение и играет важную роль в реализации межпредметных связей.
Функция является одним из основных понятий математики, выражающих зависимость одних переменных величин от других. Как и остальные понятия математики, оно сложилось не сразу, а прошло долгий путь развития, опираясь в начале на представление о переменной величине, а затем на понятия теории множеств
Понятие функции играет в физике исключительно важную роль. По существу любой физический закон лишь тогда считается четко сформулирован, когда ему придана математическая форма, точнее – если он записан в виде некоторой функциональной зависимости между физическими величинами.
Формирование физико-математических понятий: производная, первообразная и интеграл в школе.
Как могут быть реализованы межпредметные связи физики и математики при формировании таких понятий, как функция, величина, производная, первообразная и интеграл. Причины, побудившие обратится к этому вопросу следующие. Во-первых, позднее изучение в курсе математики названных понятий затрудняет преподавание, например, механики в курсе физики. Во-вторых, изучению всего курса физики препятствует недостаточное использование математического аппарата, которое происходит либо из-за позднего его формирования у учащихся, либо из-за отсутствия согласованности действий преподавателей физики и математики в использовании общих физико- математических понятий.
Выход из создавшейся ситуации состоит в совместном формировании у учащихся понятий математического анализа в курсе физики и математики. Именно при параллельном изучении основ механики и основ математического анализа открываются наибольшие возможности для формирования как физических понятий – мгновенная скорость, мгновенная ускорение, перемещение, работа и т. д., так и математических – производная, первообразная и интеграл.
Программа по математике и физике 10 и 11 классов требует от учителя своевременного включения вопросов математического анализа к соответствующим темам физики, но ещё важнее в ходе изучения темы “Производная и её механический смысл” вернуться к вопросу о непрерывности изменения скорости при прямолинейном неравномерном движении. На примерах из физики убеждаю учащихся в необходимости применения аппарата матанализа для решения многих практических задач.
Можно провести интегрированные уроки: “Предел и непрерывность функции в изопроцессах”, “Угол между прямыми. Сила Ампера. Сила Лоренца”, “Физический смысл первой и второй производной и механическое движение”, “Гармонические колебания и производная тригонометрических функций”, “Производная и переменный электрический ток”, “Применение определённого интеграла при решении задач по физике”.
Согласно такой методике реализация межпредметных связей предпочтение следует отдать скорей наглядности физики, чем строгости математических доказательств. Поэтому на уроках математики, например, производную сумму вводить при помощи закона сложения скоростей; при выводе формулы производной функции, основанном на использовании на индукции, математические выкладки подтверждаются примерами из физики. Рассмотрение физического примера – движение тела, брошенного вертикально вверх – облегчает задачу формирования понятий возрастающей и убывающей функций, позволяет мотивированно ввести понятие второй производной и на этой основе получить правило определения выпуклости графика.
Что касается понятий «первообразная» (неопределенный интеграл) и «интеграл» (определенный интеграл), то их формирование целесообразно проводить с широким использованием физических примеров, начиная с их определения, получения основного свойства первообразной и интеграла и кончая правилами интегрирования многочлена .
Знание учащимися производной и интеграла позволяет выработать у них общий подход к определению физических величин и решению графических задач физического содержания.
Чем больше прикладной направленности мы можем внести в интегрированный урок, тем эффективнее будет реализовываться один из основных дидактических принципов – связь науки с реальной жизнью. Создавая межпредметные связи, мы будем доказывать учащимся то, что математика не существует сама по себе и сама для себя, а она призвана быть центральным звеном всех естественных наук.