Крупнейших и крупных городов

Вид материала

Автореферат диссертации

Содержание Rп) – интеграл вероятности; R R – расчетное сопротивление грунта; n

Подобный материал:

• Проект Сводного доклада Форума "Стратегии крупных городов. Инвестиционные строительные, 508.25kb.
• Ей, развитии крупных и крупнейших городских систем, но и на усилении территориальной, 130.61kb.
• «Стратегии развития крупных городов», 2286.86kb.
• О. В. Грищенко Уважаемый Олег Васильевич! Всоответствии с запросом Международной Ассамблеи, 125.54kb.
• Вишневской предлагает Вашему вниманию героическую сказку в 2-х действиях «Яспер-лесной, 23.93kb.
• Городов Всемирного Наследия, Международной Ассоциации Породненных Городов, Европейской, 145.2kb.
• Программа международная научно-практическая конференция Ресурсы крупных городов ресурсы, 39.83kb.
• М. М. Соколову Уважаемый Михаил Михайлович!, 92.24kb.
• Актуальность исследования, 167.61kb.
• I. Общие экологические проблемы городов, 452.42kb.

Исследования по второму уровню дерева целей проводились в рамках установленных приоритетных направлений. Из множества предложений по каждому направлению методом групповой экспертизы отбирались конкретные объекты. Затем по критериям максимума чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности, минимума дисконтированных затрат и срока окупаемости инвестиций оценивалась эффективность отобранных инвестиционных проектов (сущность технико-экономической оценки поясняется табл. 4). После обсуждения в городской администрации сформированных материалов в УГГУ были составлены общегородские схемы инженерных коммуникаций и подземных транспортных сооружений (тоннелей и развязок, гаражей и автостоянок, подземных переходов). Пример схемы размещения подземных объектов, включенный в раздел «Схема комплексного освоения подземного пространства» Генерального плана “МО «Город Екатеринбург до 2025 года»”, приведен на рис. 2.

В третьей главе решаются задачи разработки и реализации моделей обоснования эффективных объемно-планировочных и конструктивно-технологических решений городских подземных сооружений.

Продуктивность освоения подземного пространства крупнейших и крупных городов во многом определяется возможностью предотвращения неблагоприятных событий, сопровождающих строительство и эксплуатацию подземных сооружений. В этом плане решающую роль играет количественная оценка текущих и долговременных геомеханических и технологических рисков (вероятности аварий, технологических отказов, снижения запланированных темпов выполнения горно-строительных работ, производственного брака и т. п.), вызванных нестабильностью грунтового массива в целом и изменчивостью физико-технических характеристик грунтов, слагающих вмещающий массив. Для достоверной оценки геомеханических и технологических рисков при высокой изменчивости инженерно-геологических условий (типичной для крупнейших и крупных городов Уральского региона) задачу представления статистической информации о грунтах предлагается решать, используя набор фактических статистик.

Таблица 4

№ п.п.	Наименование показателей	Характеристика варианта
		трехъ-ярусный	двухъярусный	четырехъярусный
1	Сроки строительства, год	2	2	3
2	Площадь помещений, сдаваемых в аренду	4300	2000	6000
3	Число стояночных мест	309	225	450
4	Стоимость годового объема продаж с НДС, тыс. р.	103120,7	52828,5	145017,0
5	Эксплуатационные затраты, тыс. р.	25634,5	17694,5	52295,7
6	Потребность в инвестициях, тыс. р.	155072,4	83209,6	277365,2
Производственные фонды объекта
7	Основные, тыс. р.	147318,7	79041,1	263497,0
	Оборотные, тыс. р.	4652,0	1865,9	8321,0
	Прирост оборотных фондов, тыс. р.	4652,0	1865,9	8321,0
8	Налоги (без налога на прибыль), тыс. р.	3101,9	1664,5	5548,0
9	Валовая прибыль, тыс. р.	74384,3	33469,4	87173,3
10	Инвестиции, подлежащие окупаемости, тыс. р.	159724,6	85705,6	285686,2
11	Налоги в бюджет, тыс. р.	20954,2	9697,2	26469,6
12	Чистая прибыль, тыс. р.	56532,1	25436,7	66251,7
13	Амортизационные отчисления на реновацию, тыс. р.	4430,7	2377,4	7924,7
14	Годовые поступления, тыс. р.	60962,8	27814,1	74176,4
Инвестиции по годам, тыс. р.
15	1-й год	79862,3	57137,3	95228,7
	2-й год	79862,3	28568,3	95228,7
	3-й год	–	–	95228,7
Поступления по годам, тыс. р.
16	2-й год	60962,8	27814,1	–
	3-й год	60962,8	27814,1	74176,4
	4-й год	60962,8	27814,1	74176,4
	5-й год	60962,8	27814,1	74176,4
	6-й год	60962,8	27814,1	74176,4
	7-й год	60962,8	27814,1	74176,4
	8-й год	60962,8	27814,1	74176,4
	9-й год	60962,8	27814,1	74176,4
	10-й год	60962,8	27814,1	74176,4
17	Норма дисконта, %	15,0	15,0	15,0
18	Чистый дисконтированный доход (ЧДД), тыс. р.	77017,9	23088,9	–14515,7
19	Внутренняя норма доходности (ВНД), %	29,0	22,7	–
20	Срок окупаемости (СО), год	5,43	7,08	Более 10

Примечание. Наилучшие показатели ЧДД, ВНД, СО имеет первый вариант.






Последний должен включать: среднее арифметическое X_n; среднее квадратичное отклонение S; третий ₃, четвертый ₄, пятый ₅, шестой ₆ центральные моменты или асимметрию A или эксцесс E. Такая информация позволяет провести вероятностные расчет рассматриваемых сооружений с использованием случайных входных параметров, закономерность распределения которых аппроксимируется рядом Грамма-Шарлье с первыми пятью либо тремя членами ряда:


1 ₃ 1 ₄ 1 ₅ ₃

f(z)₀(z) – ––  –– ₀⁽³⁾(z)  –– (–– – 3) ₀⁽⁴⁾(z) – –– (–– – 10 ––)₀⁽⁵⁾(z)

3! S ³ 4! S ⁴ 5! S ⁵ S ³

1 ₆ ₄

 –– (–– – 15 ––  30) ₀⁽⁶⁾(z)  … ; (1)

6! S ⁶ S ⁴


где f(z) – центрированная и нормированная плотность распределения; z  (X_i – –X_n) / S; ₀(z)  (2 )^–0,5 exp(– 0,5z²); ₀⁽³⁾(z)  –(z³–3z) ₀(z); ₀⁽⁴⁾(z)  (z⁴–6z²–3) ₀(z); ₀⁽⁵⁾(z)  –(z⁵–10z³15z) ₀(z); ₀⁽⁶⁾(z)  (z⁶–15z⁴45z²–15) ₀(z).


Для количественной оценки риска в диссертации используется метод Монте-Карло. Генерация случайных чисел R, распределенных по закону (1), выполняется по формулам:


1 1 ₃ 1 ₄ 1 ₅ ₃ 1 ₆ ₄

R_р  –(1(R_п)) – – –– ₀⁽²⁾(R_п)  – (–– – 3)₀⁽³⁾(R_п) – – (–– –10 ––)₀⁽⁴⁾(R_п )  – (–– – 15 –– 

2 3! S ³ 4! S ⁴ 5! S ⁵ S ³ 6! S ⁶ S ⁴

1 z

 30)₀⁽⁶⁾(R_п)…, (R_п)  0,5–   exp(–U²/2) du; ₀⁽²⁾(R_п)–z(z²–1)₀(R_п); RR_пSX_n, (2)

(2)^{1/2 0}


где R_р – равномерно распределенное число, генерируемое датчиком случайных чисел ЭВМ; ( R_п) – интеграл вероятности; R_п  z; R – случайное произвольно распределенное число.

В табл. 5 приводится пример единичной численной генерации числа R с точностью 0,00001 методом поразрядного приближения. Скорость генерации случайных чисел на ЭВМ с тактовой частотой 3000 МГц составляет  50 случайных чисел в секунду.

В табл. 6 приведены демонстрационные коэффициенты запаса методом Монте-Карло при определении расчетного сопротивления основания по СНиП 2.02.01–83. На рис. 3. показаны гистограммы распределения значений удельного веса грунтов, находящихся в пределах возможной призмы выпирания, удельного сцепления и угла внутреннего трения. В табл. 7 даны результаты имитационного моделирования расчетного сопротивления грунта основания и коэффициента запаса.

Таблица 5

Z=-5; D=1,001374E-05; RR=0,8 Z=-4; D=3,794591E-04; RR=0,8 Z=-3; D=3,677013E-03; RR=0,8 Z=-2; D=1,070068E-02; RR=0,8 Z=-1; D=0,1158254; RR=0,8 Z=0; D=0,5531923; RR=0,8 Z=1; D=0,798517; RR=0,8 Z=2; D=0,9652194; RR=0,8 Z=1; D=0,798517; RR=0,8 Z=1,1; D=0,8202736; RR=0,8 Z=1; D=0,798517; RR=0,8 Z=1,01; D=0,8007174; RR=0,8

Z=1; D=0,798517; RR=0,8 Z=1,001; D=0,7987374; RR=0,8 Z=1,002; D=0,7989576; RR=0,8 Z=1,003; D=0,7991776; RR=0,8 Z=1,004; D=0,7993978; RR=0,8 Z=1,005; D=0,799618; RR=0,8 Z=1,006; D=0,799838; RR=0,8 Z=1,007; D=0,8000578; RR=0,8 Z=1,006; D=0,799838; RR=0,8 Z=1,0061; D=0,7998599; RR=0,8 Z=1,0062; D=0,7998819; RR=0,8 Z=1,0063; D=0,799904; RR=0,8

Z=1,0064; D=0,799926; RR=0,8 Z=1,0065; D=0,7999479; RR=0,8 Z=1,0066; D=0,7999698; RR=0,8 Z=1,0067; D=0,799992; RR=0,8 Z=1,0068; D=0,800014; RR=0,8 Z=1,0067; D=0,799992; RR=0,8 Z=1,00671; D=0,7999941; RR=0,8 Z=1,00672; D=0,7999963; RR=0,8 Z=1,00673; D=0,7999986; RR=0,8 Z=1,00674; D=0,8000006; RR=0,8 Z=1,00673; RR=0,8

Примечание. D – сумма трех первых компонентов ряда (2), RR  R_р, R = ZS  X_n = 11,62423.


Таблица 6

0,856 0,875 0,920 0,978 1,003 1,005 1,014 1,050 1,094 1,110 1,138 1,161 1,166 1,193 1,241 1,245 1,245 1,250 1,260 1,265 1,268 1,269 1,294 1,315 1,322 1,361 1,373 1,388 1,405 1,408 1,410 1,424 1,424 1,425 1,434 1,437 1,440 1,454 1,456 1,464 1,468 1,473 1,488 1,497 1,501 1,519 1,541 1,541 1,559 1,560 1,566 1,568 1,576 1,578 1,586 1,587 1,594 1,607 1,618 1,636 1,648 1,654 1,660 1,669 1,671 1,673 1,680 1,701 1,710 1,712 1,717 1,760 1,773 1,792 1,797 1,803 1,807 1,811 1,818 1,855 1,882 1,884 1,884 1,890 1,896 1,898 1,904 1,906 1,932 1,940 1,942 1,946 1,967 1,973 1,981 2,006 2,008 2,066 2,076 2,080 2,103 2,113 2,129 2,155 2,200 2,204 2,233 2,310 2,312 2,321 2,339 2,351 2,483 2,487 2,636 2,646 2,664 2,778 2,829 2,831 2,883 3,117 3,363 3,485 3,585 3,590 3,728 3,921 4,235

Примечание. Уровень риска 4/129  0,031.


В связи с многообразием и ограничениями на объем работы в диссертации представлены две типичные модели выбора решений с учетом риска:

1 – чистый дисконтированный доход от многофункционального подземного комплекса, возводимого и эксплуатируемого строительной организацией-инвестором (ЧДД₁):


t10 tt_кс tt₁

ЧДД₁  [ (RCN) (1)]_t (1E)^–t K_t(1E) ^–t ](1)P₁У_1t(1E) ^–t 

tt_нд t0 tt_вк


tt₂ tt₃ tt₄

P_2tУ_2t(1E) ^–t–P_сУ_сt (1E)^–t–P_3t У_3t(1E) ^–t–P_эУ_тэ(1E)^–10; (3)

tt_вк t1 tt_нд

Удельный вес п, кН/м3	Удельный вес п, кН/м3
Удельное сцепление грунта cп, кПа	Угол внутреннего трения , рад.
Рис. 3. Гистограммы распределения входных параметров п, п, cп,  (500 генераций)

Таблица 7

R / nз	Xn, кПа	S, кПа	3, (кПа)3	4, (кПа)4	A	Е	Pn / Pr
b  1,50 м
R	239,735	72,522	327344,8	93218900	0,858	0,370	0,282/0,718
nз	0,897	0,272	0,017	0,019	0,874	0,416
b  2,00 м
R	249,394	76,212	381053,8	113708200	0,861	0,861	0,718/0,282
nз	1,245	0,381	0,048	0,072	0,876	0,876
b  2,50 м
R	259,055	79,921	440777,2	137595600	0,863	0,372	0,937/0,063
nз	1,616	0,499	0,109	0,212	0,879	0,419
b  2,75 м
R	263,885	81,782	473003,1	150930100	0,865	0,370	0,978/0,022
nз	1,811	0,561	0,156	0,340	0,880	0,420
b  3,00 м
R	268,714	83,648	5065862,0	165255900	0,866	0,376	0,990/0,010
nз	2,012	0,626	0,217	0,527	0,882	0,422

Примечание. R – расчетное сопротивление грунта; n_з – коэффициент запаса; X_n, S, ₃, ₄, A, E – статистические характеристики выходных случайных массивов «расчетное сопротивление грунтов» и «коэффициент запаса»; P_n – надежность; P_r – риск; (надежность в числителе, риск в знаменателе, P_r  1 – P_n).

2 – чистый дисконтированный доход строительной организации после продажи объекта по договорной цене (ЧДД₂):


tt_кс tt₁ tt₂ tt₃

ЧДД₂[D_t(1)(1E)^–tр –K_t(1E)^–t](1)–P₁У_1t(1E)^–t –P_2tУ_2t(1E)^–t – P_сУ_тс(1E)^–t, (4)

t0 tt_вк tt_вк t1


где R – стоимость годового объема продаж; C – эксплуатационные расходы; N – налоги (без налога на прибыль);  – налог на добавленную стоимость; E – норма дисконта; K – годовые инвестиции в строительство;  – налог на прибыль; P₁, P₂, P_с – уровни строительных рисков: утрата устойчивости, сдвижение и деформации окружающих зданий и сооружений, технологический риск; P₃, P_э – уровни эксплуатационных рисков: сдвижение и деформации окружающих зданий, технологический риск; У_1t, У_2t, У_с, У_3t, У_э – ущербы по строительным и эксплуатационным рискам; 10 – горизонт расчета в годах, для которого определяется интегральный экономический эффект (если горизонт расчета менее 10 лет, следует руководствоваться квартальными или месячными нормами дисконтирования); t_нд, t_кс, t_вк – сроки: начала получения доходов, окончания строительства, вскрытия котлована на проектную глубину, t₁, t₂, t₃, t₄ – сроки локализации ущербов по рискам P₂, P_с, P₃, P_э; D – договорная цена; t_р – время реализации объекта.


Геомеханические риски, определяющие вероятности ущербов от потери устойчивости стен и затопления котлована, подработки окружающих зданий и сооружений, деформаций, вызванных понижением уровня грунтовых вод, устанавливаются методом Монте-Карло. Содержательность моделей (3), (4) возрастает, если учесть возможность своевременного обнаружения опасных ситуаций в результате специального мониторинга. Например, характер мониторинга, выполняемого на стадии строительства, и его значимость могут отразить составляющие:


tt_кс tt₁ t₁t₁

М₁  З_М1t(1E)^-t  P₁[(1–Р_ОБН1) У_1t(1E)^-t  Р_ОБН1 З_1t(1E)^-t]; (5)

t0 tt_вк tt_вк


tt_кс tt₂ t₂t₂

М₂  З_М2t(1E)^-t  P₂[(1–Р_ОБН2) У_2t(1E)^-t  Р_ОБН2 З_2t(1E)^-t], (6)

t0 tt_вк tt_вк


где М₁, М₂ – сумма расходов на мониторинг (строящегося котлована и окружающих строений), размера ущерба от строительных рисков и затрат на локализацию аварийной ситуации; З_М1t, З_М2t – расходы на мониторинг; Р_ОБН1, Р_ОБН2 – вероятность своевременного обнаружения опасной ситуации; З_1t, З_1t, – затраты на локализацию аварийной ситуации; t₁, t₂ – продолжительность локализации.

Сущность специальной методики анализа страхования строительных и эксплуатационных рисков заключается в следующем.

В качестве основного показателя, определяющего влияние страхования, принимается чистый дисконтированный доход – ЧДД_с1 или ЧДД_с2:


t10 tt_кс tt_нд t10

ЧДД_с1  [ (R–C–N) (1–)]_t (1E)^–t– K_t(1E) ^–t ](1–) – S_сt(1E) ^–t –  S_эt(1E) ^–t; (7)

tt_нд t0 t0 tt_нд

tt_кс tt_п

ЧДД_с2  [D_t (1–) (1E)^–tp– K_t(1E) ^–t ](1) –  S _сt(1E) ^–t, (8)

t0 t0


где S _сt – страховая премия при комплексном страховании строительных рисков; S_эt – страховая премия на стадии эксплуатации подземного объекта при комплексном страховании рисков; t_п – планируемый срок продажи завершенного объекта.

Особенности страхования по отдельным видам строительных и эксплуатационных рисков поясняются моделями:


t10 tt_кс tt_с1

ЧДД_с1  [ (R–C–N) (1–)]_t (1E)^–t K_t(1E) ^–t ](1–) –S_c1t(1E) ^–t –

tt_нд t0 tt_вк


tt_с2 tt₃ tt₄

–S _с2t(1E) ^–t–S _сt (1E)^–t– S _3t(1E) ^–t– S _тэ(1E)^–10; (9)

tt_вк t1 tt_нд


tt_кс tt_с1 tt_с2 tt₃

ЧДД_с2  [D_t(1)(1E)^–tp–K_t(1E)^–t](1)–S_с1t(1E)^– –S_с2t(1E)^–t –S_тс(1E)^–t, (10)

t0 tt_вк tt_вк t1


где S_с1t, S_с2t, S_сt, S_3t, S_тэ – страховые премии при страховании аварийности по факторам устойчивости вмещающего массива, деформаций окружающих зданий и сооружений в процессе строительства, строительных технологических рисков, деформаций окружающих зданий и сооружений в процессе эксплуатации построенного объекта и при страховании износа; t_с1, t_с2, t₃, t₄ – сроки страхования относительно начальных периодов tt_вк, t1, tt_нд.

Вычисления по формулам (9), (10) рекомендуется выполнить с различными страховыми тарифами, %, например: 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5.

Завершающая процедура обоснования решений состоит в сравнении показателей исходных вариантов, использующих вероятностные оценки рисков, варианта с мониторингом и варианта страхования рисков с варьируемыми страховыми тарифами. За оптимальный принимается вариант с максимальным значением чистого дисконтированного дохода, причем в варианте страхования, если он окажется наилучшим, будет установлен рациональный уровень страхового тарифа.

Пример обоснования эффективного инженерного решения в условиях риска выполнен по данным эскизного проекта «Подземный комплекс «Площадь 1905 г.», г. Екатеринбург». Объект возводится строительной организацией с продажей по договорной цене после завершения строительства. Эффективность решения определяется по вариантам, учитывающим риски, с учетом рисков и мониторинга строящегося объекта, со страхованием рисков.

Инвестиции, подлежащие окупаемости, – 159725 тыс. р. Договорная цена – 270600 тыс. р. Дисконтирование поквартальное, коэффициент дисконтирования – 1,035558. Срок строительства – 8 кварталов. Срок продажи – 9-й квартал. Строительный объем – 82000 м³. Проектная глубина – 15,1 м. Длина котлована по периметру – 310 м. Временная крепь котлована – железобетонные сваи с шагом 2 м с железобетонной затяжкой межсвайного обнажения, установкой двух поясов анкеров длиной 18 м диаметром 42 мм с несущей способностью 500 кН и удерживающей силой 375 кН. Геомеханические риски: вероятные деформации стен котлована и подработка окружающих зданий и сооружений. Вероятности затопления котлована и деформаций окружающих зданий вследствие понижения уровня грунтовых вод не рассматриваются, поскольку вмещающий массив сдренирован подземными выработками существующей станции метрополитена «Площадь 1905 г.».

При надежности подпорной стены котлована по деформациям 0,85 и риске 0,15 нагрузка и ширина призмы сдвижения, установленные методом Монте-Карло, составляют 554,63 кН и 9,73 м. Для расчетных уровней надежности 0,95, 0,99 и риска 0,05, 0,01 нагрузки равны 736,63 и 907,83 кН; ширина призмы сдвижения – 10,132 и 10,800 м. В случае размещения борта котлована на расстоянии 11,5 м от существующих зданий риск по фактору «подработка» равен нулю.

Результаты моделирования с уровнями рисков 0,15, 0,05 и 0,01 по модели (4) приведены в табл. 8.

Таблица 8

Наименование показателей	Показатели по вариантам, тыс. р.
	подвариант 1 (риск 0,15)	подвариант 2 (риск 0,05)	подвариант 3 (риск 0,01)
Дисконтированная выручка от продажи с учетом НДС	171814,70	177924,10	184250,70
Сумма планируемых дисконтированных затрат	136923,80	137491,50	140314,60
Дисконтированная прибыль	34890,93	30728,77	33391,42
Ущерб	54393,95	18880,42	3875,96
Дисконтированный ущерб	45675,00	15854,03	3254,67
Итого ЧДД2 по вариантам	–10784,07	14874,75	30136,75

Эффективность варианта с мониторингом сооружаемого объекта (с качеством P_обн  1) показана в табл. 9.

Таблица 9

Наименование показателей	Показатели, тыс. р.
Дисконтированная выручка от продажи с учетом НДС	184250,70
Сумма планируемых дисконтированных затрат	134668,70
Дисконтированная прибыль	49582,02
Дисконтированный ущерб	11418,75
Дисконтированные затраты на приобретение оборудования	684,400
Дисконтированные затраты на мониторинг	84612,98
Итого ЧДД2	25492,57

Для анализа решений, предусматривающих страхование риска, используются две модели: в первой учитывается риск деформаций стен котлована; во второй – риски деформаций стен и возможной потери прибыли из-за смещения сроков продажи объекта вследствие геомеханической аварийности (табл. 10).


Таблица 10

Наименование показателей	Показатели по вариантам, тыс. р.
	подвариант 1	подвариант 2
Дисконтированная выручка от продажи с учетом НДС	140888,049	162021,200
Сумма планируемых дисконтированных затрат	134668,700	134668,700
Дисконтированная прибыль	6219,349	27352,500
Страховая сумма	45675,000	63336,682
Страховая премия	913,500	1266,734
Итого ЧДДс2	5305,849	26085,766

Подвариант возведения крепи котлована с риском 0,01 характеризуется значением ЧДД₂  30136,750 тыс. р.^ Близкие показатели имеют вариант с мониторингом состояния объекта (ЧДД₂  25492,570 тыс. р.) и второй подвариант страхования рисков (ЧДД₂  26085,766 тыс. р.). Вместе с тем, при выборе окончательного решения следует принимать во внимание следующие обстоятельства. Вариант с мониторингом исходит из вероятности своевременного обнаружения опасной ситуации, не имеющей строгого обоснования. При реализации варианта, предусматривающего страхование рисков, возможны отказ страховщика от страховых обязательств, задержка страховых выплат на неопределенное время, оспаривание размера страховой суммы. Таким образом, наиболее эффективным следует считать вариант строительства подземного комплекса в котловане при уровне геомеханического риска, составляющего 0,01 (с надежностью 0,99).