Фильтрация флюида в скважину с учетом двухтемпературной динамики флюида и матрицы

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• «гди-эффект» для массовой обработки данных гдис, 435.34kb.
• Цифровая фильтрация, 50.52kb.
• Программа для аттестационных испытаний по дисциплине: «математический анализ и линейная, 77.58kb.
• Моделирование функционально-временной зависимости элементов матрицы профессионально-квалификационного, 75.06kb.
• Экзаменационные вопросы по курсу "Линейная алгебра", 22.34kb.
• Темы для рефератов\контрольных работ по дисциплине «Методы стратегического анализа», 177.8kb.
• Реферат по предмету Информатика на тему: цифровые матрицы в фотокамерах, 130.79kb.
• Вопросы к зачету по ено фк: математика для студентов 111 – 116 групп, 19.15kb.
• Курсовая работа по дисциплине «Статистика» на тему "Аналитические показатели рядов, 396.09kb.
• Матрицы и операции над ними Определение. Матрицей, 49.36kb.

Г.А. МАКСИМОВ, А.В. РАДЧЕНКО, Д.Н. ЛЕСОНЕН,

А.В. БЕЛЕНОВА

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)


ФИЛЬТРАЦИЯ ФЛЮИДА В СКВАЖИНУ

С УЧЕТОМ ДВУХТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКИ

ФЛЮИДА И МАТРИЦЫ


В докладе представлена модель фильтрации пластового флюида в окрестности скважины в условиях меняющихся температурных полей пластового флюида и матрицы под действием распределенного теплового источника.


Одной из серьезных проблем, возникающих при разработке месторождений тяжелых нефтей, является их низкая мобильнось, и как следствие плохая извлекаемость. Среди методов повышения мобильности высоковязких и битумных нефтей широко применяются тепловые методы (парогенераторы, стационарные электронагреватели и т.п.). В этой связи представляет практический интерес исследование характера фильтрации нефти сквозь проницаемую среду, нагреваемую с помощью распределенного теплового источника в окрестности скважины. Таким источником, например, может являться электроразогрев. Изучение динамики температурных полей каждой из компонент системы: пористая матрица-флюид и их влияние на скорость фильтрации помогает оценить целесообразность и эффективность применения метода в том или ином случае.

Следует сказать, что уже сама адекватная запись уравнений движения для двухтемпературной, двухфазной среды может вызвать определенные затруднения. Вместе с тем, в работе [1, 2] был сформулирован обобщенный вариационный принцип для описания гидродинамики диссипативных сред, который позволяет вывести систему гидродинамических уравнений путем вариации функционала действия, записанного в терминах полей механических и температурных смещений. Данный вариационный подход легко обобщается на случай многофазных (в частности двухфазных) сред.

В докладе, рассматривается задача о фильтрации пластового флюида в условиях существования взаимодействующих температурных полей флюида и матрицы. При этом предполагается, что сжимаемостью упругой матрицы можно пренебречь по сравнению со сжимаемостью флюида. Таким образом, обобщенный вариационный подход [1, 2], основанный на минимизации функционала действия, написанного для двухфазной системы – пористая матрица-флюид, позволяет вывести систему урав­нений движения для механического и двух температурных полей, выраженных в терминах изменений давления флюида , его температуры , и температуры пористой матрицы . Данная система уравнений имеет вид:



(1)

,

где – коэффициент объемного расширения флюида, – коэффициенты теплопроводности , – пористость упругой среды, – упругий модуль флюида, – вязкость флюида, – коэффициент, скорости теплообмена между фазами смещений тепловых полей. В отсутствии тепловых эффектов при и , видно, что первое уравнение системы (1) сводиться к обычному уравнению фильтрации. При отсутствии межфазного температурного обмена и , второе и третье уравнения сводятся к обычным уравнениям теплопроводности для фаз. Таким образом, выведенная на основе обобщенного вариационного принципа система (1) в предельных случаях содержит известные результаты.

В докладе обсуждаются результаты решения стационарной задачи фильтрации флюида из скважины с учетом двухтемпературной динамики полей, описываемой системой (1), под действием распределенного теплового источника.


Список литературы


1. Максимов Г.А. О вариационном принципе в диссипативной гидродинамике.// Научная Сессия МИФИ-2006: Сб. трудов. М.: МИФИ, 2006. Т. 5. С. 90-91.

2. Максимов Г.А. О вариационном принципе в диссипативной гидродинамике и акустике. // Сб. трудов XVIII сессии РАО. М.: ГЕОС. 2006. Т. 1. С. 5-8.