); вопросы по теме двух уровней сложности.

Вид материала

Содержание

Переносчиками электромагнитного взаимодействия
Переносчик гравитационного взаимодействия
Переносчики сильного взаимодействия
Таблица №3. Частицы-переносчики взаимодействий (виртуальные векторные бозоны)
12.4. Диаграммы Фейнмана
Рис.3 иллюстрируют процессы, обусловленные электромагнитным взаимодействием: рассеяние электрона на протоне (3 а
Фейнмановские диаграммы
Фейнмановская диаграмма
Слабое взаимодействие, осуществляемое путем обмена
Рис. 6 Фейнмановская диаграмма распада нейтрона.
14. Объединение взаимодействий
ГэВ. Это и есть энергия суперобъединения

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7

12.3. Стандартная модель взаимодействий*^¹⁴

Для описания свойств и взаимодействий элементарных частиц в современной теории существенное значение имеет понятие физического поля (специфическая форма распределенной в пространстве материи), которое ставится в соответствие каждой частице и благодаря которому осуществляется взаимодействие.

По современным представлениям, источниками этих полей являются специфические заряды: для электромагнитного взаимодействия – знакомые нам электрические заряды, для слабого взаимодействия – слабые заряды, источники сильного взаимодействия получили название цветового заряда (или цвета)^¹⁵.

Взаимодействие любого вида должно иметь своего физического агента, обычно называемого переносчиком взаимодействия, который является квантом соответствующего поля. В отличие от фундаментальных фермионов (кварков и лептонов), частицы-переносчики имеют целочисленный спин и обычно называются фундаментальными векторными бозонами. Бозоны не подчиняются принципу запрета Паули, а это означает отсутствие ограничений для числа обменивающихся частиц, так что возникающая сила взаимодействия может быть большой.

При этом если масса частиц-переносчиков велика, то на больших расстояниях их рождение и обмен будут затруднены и переносимые ими силы будут короткодействующими. Если же частицы-переносчики не будут обладать собственной массой, возникнут дальнодействующие силы.

Очень важно подчеркнуть, что частицы-переносчики являются виртуальными. Это означает, что их время жизни столь мало, что, в отличие от «реальных» частиц, их нельзя непосредственно зарегистрировать. Однако, сообщая виртуальным частицам достаточную энергию, можно перевести их из «призраков» в реальные частицы, которые можно наблюдать.

Модель процесса взаимодействия можно (правда, очень приближенно) представить следующим образом: частица вещества, например электрон или кварк, испускает частицу, которая является переносчиком взаимодействия. В результате отдачи скорость электрона меняется. Затем частица-переносчик налетает на другую частицу вещества и поглощается ею. Это соударение изменяет скорость второй частицы, как будто между этими двумя частицами вещества действует сила.

Переносчиками электромагнитного взаимодействия являются виртуальные фотоны – безмассовые частицы со спином, равным 1. Их источник – электрический заряд. Электромагнитное взаимодействие между заряженными телами есть результат обмена виртуальными фотонами.

Переносчик гравитационного взаимодействия – виртуальный гравитон, масса которого равна нулю, а спин – 2. Реальные гравитоны, в принципе, могут проявляться в виде гравитационных волн^¹⁶, подобно тому, как реальные фотоны проявляются в виде электромагнитных волн.

Переносчики сильного взаимодействия получили название глюонов (от англ. glue – клей). Их источник – цветовой заряд. Как уже отмечалось ранее, эти заряды не имеют никакого отношения к реальному цвету. Каждый из шести типов кварков (кварки шести ароматов: u, d, c, s, t, b) существует в трех цветовых формах.^¹⁷ Важно подчеркнуть, что цветовые заряды и ароматы кварков абсолютно независимы друг от друга.

Всего имеется 8 различных глюонов, каждый из которых несет пару зарядов: цветовой и «антицветовой». Испуская и поглощая глюоны, т.е. меняя свой цвет, кварки осуществляют сильное взаимодействие между собой.

В отличие от фотонов, которые электрически нейтральны, глюоны в квантовой хромодинамике являются носителями цвета и, следовательно, сами испускают и поглощают глюоны. Сильное взаимодействие цветовых зарядов на расстояниях порядка 10^-15 м становится настолько интенсивным, что на большие расстояния изолированные цветовые заряды вырваться не могут. В результате, глюоны и кварки не могут существовать в свободном виде: они «пленены» внутри бесцветных адронов. Это явление получило название «конфайнмент» (confinement-пленение, англ.).^¹⁸

Для слабого взаимодействия существуют три переносчика  тяжелые векторные бозоны (их часто называют промежуточными бозонами)  W⁺, W^- и Z⁰, массы которых порядка 100 ГэВ.

В таблице №3 приведены характеристики фундаментальных векторных бозонов, которые служат переносчиками различных взаимодействий.

Таблица №3.

Частицы-переносчики взаимодействий

(виртуальные векторные бозоны)

Взаимодействия	Частицы-переносчики	Спин	Заряд	Масса
Сильное S	Глюон (g)	1	0	0
Электромагнитное E	Фотон ()	1	0	0
Слабое W	W ⁺ W ^ Z⁰	1 1 1	+1 1 0	80.4 ГэВ 80.4 ГэВ 91.2 ГэВ
Гравитационное G	Гравитон (gr)	2	0	0

Эти частицы очень трудно наблюдать в лабораторных условиях, т.к. для их перевода из виртуального состояния в реальное (когда их можно зарегистрировать) требуется огромная энергия. Поэтому наблюдать рождение и идентифицировать W- и Z- частицы стало возможным только с созданием очень больших ускорителей новейшего типа. Экспериментальные установки, в которых наблюдались промежуточные бозоны, уникальны. Они сочетают гигантские размеры с ювелирной точностью. Из миллиарда зафиксированных в течение первого 30-дневного сеанса событий было отобрано менее десятка, в которых достаточно надежно установлено рождение W- бозонов. ^¹⁹

12.4. Диаграммы Фейнмана *¹⁴

В современной теоретической физике очень распространен наглядный и эффективный способ описания взаимодействий с помощью т.н. диаграмм Фейнмана. Составными элементами фейнмановских диаграмм являются вершины, внутренние и внешние линии. Согласно правилам Фейнмана, каждому элементу сопоставляются определенные математические величины и операции, в результате становится возможным получить математическое описание происходящих процессов. Вместе с тем, диаграммы Фейнмана позволяют дать этим процессам наглядную классическую интерпретацию в виде ряда последовательных локальных превращений частиц. Каждому отдельному превращению соответствуют вершины, внутренним волнистым линиям – распространение промежуточной частицы от одного акта превращения до другого, внешние сплошные линии изображают начальные и конечные частицы, участвующие в процессе.

На рис. №№ 3  6 с помощью фейнмановских диаграмм изображены некоторые процессы и превращения элементарных частиц, обусловленные различными видами взаимодействий.

Рис.3 иллюстрируют процессы, обусловленные электромагнитным взаимодействием: рассеяние электрона на протоне (3 а) и аннигиляция электрона и позитрона в пару мюонов (3 б).

Волнистая линия на рис. 3 а изображает виртуальный фотон – , который испускается электроном и затем поглощается протоном, в результате чего и происходит процесс упругого рассеяния электрона на протоне.

На рис. 3 б с помощью диаграммы Фейнмана изображен более сложный процесс аннигиляции электрона и позитрона (e^ e⁺) в мюонную пару (⁺ ^). Перенос энергии, необходимой для рождения мюонной пары осуществляется виртуальным фотоном, который рождается при аннигиляции электрон-позитронной пары. (Ясно, что электрон и позитрон должны обладать достаточной кинетической энергией).

Фейнмановские диаграммы

(электромагнитное взаимодействие)

Рис. 3 а Рис. 3 б

Упругое рассеяние электрона Аннигиляция электрона и

на протоне позитрона в пару мюонов

На рис. 4 изображена фейнмановская диаграмма, иллюстрирующая сильное взаимодействие: «синий» (blue) кварк – u_bиспускает «сине - антикрасный» глюон, который поглощается «красным» (red) кварком – d_r (обозначения цветов см. в сноске ¹⁶) В результате происходит изменение цвета кварков.

Фейнмановская диаграмма

(сильное взаимодействие)

Рис. 4

Фейнмановская диаграмма, описывающая

«цветную» силу, возникающую при обмене глюоном.

На рис. 5 а и 5 б изображен слабый процесс взаимопревращений u- и d-кварков, происходящий в результате испускания и поглощения промежуточных бозонов W ⁺и W ^. Испускании нижними кварками (заряд которых 1/3) отрицательного промежуточного бозона W ^ сопровождается их превращением в верхние кварки (с зарядом +2/3), соответственно поглощение W ^ бозона приводит к превращению верхних кварков в нижние (рис.5 а). Аналогично можно объяснить Обмен положительным W ⁺ изображен на рис.5 б.

Фейнмановская диаграмма

(слабое взаимодействие)

Слабое взаимодействие, осуществляемое путем обмена

виртуальными векторными бозонами W ^, W ⁺

На рис.6 изображена фейнмановская диаграмма, описывающая распад нейтрона. Этот процесс происходит в два этапа: сначала один из d- кварков превращается в u- кварк, испуская промежуточный бозон W ^, а затем происходит превращение (распад) W ^– бозона в электрон и электронное антинейтрино.

Рис. 6

Фейнмановская диаграмма распада нейтрона.

13. Вакуум*¹⁴

Пустое пространство кажется не очень перспективным объектом для исследования, однако, именно в нем скрыт ключ к полному пониманию существующих в природе взаимодействий. Вакуум можно определить как область пространства, из которой удалено решительно все – частицы, поля, волны. И хотя достичь абсолютного вакуума практически невозможно (даже в космическом пространстве всегда существует остаток газа или плазмы, а также реликтовое фоновое излучение, оставшееся от Большого взрыва), однако ничто не мешает нам рассматривать идеализированный вакуум.

Когда физики приступили к разработке квантовой теории поля, оказалось, что вакуум совсем не такой, каким его долгое время представляли, это вовсе не пустое безжизненное пространство, лишенное вещества.

Вакуум, в действительности, «кишит» виртуальными частицами, причем их скоротечную «деятельность» принципиально нельзя предотвратить.^²⁰ Эти частицы - призраки представляют собой разновидность виртуальных частиц, аналогичных переносчикам взаимодействий, но не предназначенных для получения или передачи сигналов. И хотя эти частицы нельзя наблюдать, они могут оставить следы своего кратковременного существования.

Вакуум – это не безжизненное и безликое «ничто», а сложнейшее состояние «кипящих» виртуальных частиц и античастиц всевозможных сортов, которые непрерывно рождаются и исчезают. По современным представлениям, вакуум  наиболее фундаментальное состояние материи, своего рода скрытое бытие, в котором заключен «океан возможностей». При сообщении энергии из него можно извлечь любые частицы. Любопытно отметить, что свойства вакуума зависят от того, как он был получен (от его предыстории).

Любую «реальную» частицу, например, электрон, всегда необходимо рассматривать на фоне непрерывной активности вакуума. Перемещаясь в пространстве, электрон в действительности оказывается в окружении частиц - призраков: виртуальных лептонов, кварков и переносчиков взаимодействий. Одним своим присутствием реальная частица вносит возмущение в вакуум, который в свою очередь оказывает воздействие на частицу. Так, электрон, притягивая виртуальные позитроны и отталкивая виртуальные электроны, оказывается как бы окутанным облаком виртуальных положительно заряженных частиц (в основном, позитронов). В результате в распределении заряда возникнет смещение, называемое поляризацией.

Поляризация вакуума – вполне реальный эффект, который можно измерить экспериментально. В рассматриваемом нами случае, другие удаленные реальные частицы чувствуют заряд не «голого» электрона, а частично заэкранированного, как бы одетого в «шубу» из противоположных по знаку зарядов. В результате эффективный заряд электрона издали кажется меньше реального. Этот «ослабленный» заряд электрона и измеряется в обычных опытах. Чтобы приблизиться к «голому» электрону, необходимо проникнуть вглубь экранирующей «шубы», где эффективный заряд электрона будет увеличиваться. При этом простой закон обратных квадратов (закон Кулона) перестает быть справедливым. Этот эффект действительно обнаруживается на расстояниях порядка и меньших 10 ^¹⁸ м.

Экранировка возникает и в глюонном поле, где она приводит к изменению цветового заряда кварков. Виртуальные антикварки стремятся облепить кварк «противоположного» цвета, что должно было бы приводить, как и в случае электромагнитного взаимодействия, к частичной нейтрализации цветового заряда.

Однако на этот раз более существенный вклад в поляризацию вакуума вносят глюоны, которые также обладают цветом и поэтому могут порождать новые виртуальные глюоны. Этот процесс ведет к «размазыванию» цветового заряда, т.е. явлению, прямо противоположному экранированию.

Теперь частица с цветовым зарядом, подходя все ближе к кварку, проникая все глубже в облако размытого цветового заряда, встречает все меньший и меньший заряд, и поэтому интенсивность взаимодействия ослабевает. На достаточно малых расстояниях частицы практически не взаимодействуют – они свободны (так называемая асимптотическая свобода частиц на малых расстояниях). С увеличением расстояния все более далекие части размазанного цветового заряда включаются во взаимодействие и его эффективность возрастает.

Согласно современным представлениям, с увеличением расстояния цветная сила не уменьшается, а остается постоянной. Соответственно энергия, затрачиваемая на увеличение расстояния между кварками, линейно возрастает. Именно это необычное свойство цветной силы обуславливает невозможность вырвать изолированный кварк из адрона. Ситуация похожа на такую, когда взаимодействующие частицы как бы связаны резиновым шнуром (или струной). Если даже сообщить кварку очень большую энергию, то «резиновый шнур» разорвется и на месте разрыва за счет сообщенной энергии возникнет пара – кварк и антикварк. Улетающий кварк утащит за собой возникающий на месте разрыва антикварк, и вместе они составят мезон, который и вылетит из адрона вместо одиночного кварка. Внутри же адрона улетевший кварк будет замещен кварком из только что родившейся пары кварк-антикварк.

Таким образом, кварки «заперты» внутри адрона, образуя системы, которые в целом нейтральны по цвету. Так как глюоны тоже цветозаряжены, то они также заперты внутри адронов. Вот почему, несмотря на то, что переносчики сильного взаимодействия – глюоны обладают нулевой массой, как и фотоны, сильное взаимодействие, в отличие от электромагнитного, не простираются на большие расстояния, а ограничено объемом адронов (радиус которых около 10 ^–15 м.)

14. Объединение взаимодействий*¹⁴

Существующие в нашем мире четыре фундаментальные взаимодействия, как по силе, так и по своим особенностям кардинально отличаются друг от друга. Однако стоит задуматься: всегда ли было такое различие между этими взаимодействиями? Нет ли между ними внутренней связи, которая указывала бы на их происхождение от единого, более универсального взаимодействия в результате спонтанного нарушения симметрии?

Сейчас на этот вопрос с большой степенью вероятности можно дать утвердительный ответ. В первую очередь, это касается электромагнитного  E и слабого  W взаимодействий, которые являются «потомками» одного, так называемого электрослабого взаимодействия  EW. Их объединение происходит при энергиях, порядка или больших E_W_E 100 ГэВ (E_WE =с² m_W,Z).

Теория электрослабого взаимодействия получила блестящее экспериментальное подтверждение. Особенно впечатляют прецизионные измерения параметров Z–бозона (ЦЕРН, 1998), где достигнутая точность составляет десятые доли процента.

Согласно теории электрослабого взаимодействия, при энергиях E_W_E 100 ГэВ (Т 10¹⁵ К) W⁺, W^-, Z⁰-бозоны и фотон должны вести себя одинаково (как безмассовые частицы). При более низких энергиях частиц, т.е. в большинстве обычных ситуаций, эта «симметрия» нарушается, и происходит разделение слабого и электромагнитного взаимодействий. Теория предсказывает, что при этом не только промежуточные бозоны, но и фермионы (кварки и лептоны) приобретают массу. Характерным предсказанием теории является существование электрически нейтральной скалярной частицы  бозона Хиггса. Экспериментальное обнаружение этой частицы стало бы прямым подтверждением хиггсовского механизма нарушения электрослабой симметрии.^²¹

Следующий шаг на пути объединения – это создание общей теории, объединяющей электрослабое  EW и сильное  S взаимодействия (соответствующая теория получила название «великое объединение»). Основная идея великого объединения состоит в следующем. Эффективные константы связи, характеризующие интенсивность взаимодействий (_S, _W, _E) зависят от энергии взаимодействующих частиц: при высоких энергиях сильное взаимодействие становится слабее, в то время как электрослабое взаимодействие усиливается. Слияние всех трех взаимодействий в единое  SEW должно произойти при ультравысоких энергиях порядка E_SWE  10¹⁵ ГэВ (что эквивалентно ничтожно малым расстояниям, меньшим, чем 10^-30м, и немыслимо высоким температурам порядка Т  10²⁸ К). Кварки и лептоны при этом становятся неразличимыми.

К сожалению, непосредственная экспериментальная проверка теорий великого объединения невозможна,^²² однако предсказанная теорией нестабильность протона, в принципе, может быть обнаружена.^²³,

Еще более грандиозны масштабы энергий, при которых возможно полное объединение всех четырех взаимодействий, включая гравитационное (суперобъединение):

Величину этой энергии можно оценить следующим образом: из трех фундаментальных констант: скорости света с, постоянной Планка h и гравитационной постоянной G нужно скомбинировать величину размерности энергии (так называемая планковская энергия):

ГэВ.

Это и есть энергия суперобъединения.^²⁴ При планковских энергиях происходит объединение бозонов и фермионов (восстановление симметрии между частицами вещества и переносчиками взаимодействий).

Соответствующие теории носят названия суперсимметричных. В этих теориях каждая из фундаментальных частиц имеет суперсимметричного партнера со спином, отличающимся на ½. Так, каждому кварку (со спином ½) соответствует скварк (со спином 0), суперпартнер гравитона – гравитино (s=3/2), фотона – фотино (s=½) и т.д.

Blog

Содержание