Geum.ru

«Моделирование систем»

Вид материалаКурсовая

Содержание


7.2. Оценка чувствительности модели
7.3. Проверка устойчивости модели
Подобный материал:
1   2   3   4   5


Оценка адекватности по скорости:

;

;

.

Оценка адекватности по времени:

;

;

.

Оценка адекватности по расходу электроэнергии:

кВт/ч; кВт/ч;

E3 = 4,91 – 5,43 = –0,52 кВт/ч.


Из полученных результатов видно, что для 10 точек значения параметров на модели меньше, чем фактические значения:

- среднее значение скорости – на 2,84 км/ч;

- среднее значение времени – на 0,11 с;

- расход электроэнергии – на 0,52 кВт/ч.

Также при расчете модели (при возрастании шага интегрирования) по сравнению с системой время расчета уменьшается.

7.2. Оценка чувствительности модели


Оценка производится на детерминированной модели. Изменяем загрузку вагона, определяем на какое изменение реагирует модель (U = 800B; k = 1).

Результаты исследования отражены в табл. 6.

Таблица 6

m, т
Tx, c
A, кВт/ч

9,0
149,01
5,36

9,1
149,12
5,37

9,2
149,27
5,38

9,3
149,37
5,38

9,4
149,34
5,21

9,5
149,02
5,43


Из полученных результатов видно:
  • фактическое время хода увеличилось на 0,11 с при изменении массы загрузки вагона на 0,1 т;
  • расход электроэнергии увеличился на 0,01 кВт/ч при изменении массы вагона на 0,1 т.


7.3. Проверка устойчивости модели


Устойчивость проверяется на стохастической модели по критерию выполнения заданного времени хода с точностью 1 с.

Результаты проверки устойчивости модели при случайной загрузке вагона представлены в табл. 7 (U = 800B; k = 1).

Таблица 7
m = 7 т
m = 8 т
m = 14 т
m = 15 т
m = 18 т

Заданное время хода, c
150
150
150
150
150

Фактическое время хода, c
149,44
149,27
149,17
149,69
151,09



Результаты проверки устойчивости модели при случайном напряжении на токоприемнике представлены в табл. 8 (m = 9 т; k = 1).

Таблица 8
U = 773 B
U = 785 B
U = 818 B
U = 852 B
U = 880 B

Заданное время хода, c
150
150
150
150
150

Фактическое время хода, c
149,09
149,17
149,42
149,57
149,01



Результаты проверки устойчивости модели при случайном коэффициенте учета основного сопротивления представлены в табл. 9 (U = 800 B; m = 9 т).

Таблица 9
k = 0.8
k = 0.9
k = 1
k = 1.1
k = 1.2

Заданное время хода, c
150
150
150
150
150

Фактическое время хода, c
149,09
149,06
149,52
149,25
149,00


Из полученных результатов видно, что модель устойчивая, так как при случайном измерении массы загрузки вагона, напряжения на токоприемнике и коэффициента учета основного сопротивления выполняется заданное время хода с точностью 1 с.


Выводы:

    1. Первоначально модель движения поезда была детерминированная. Но при исследовании процессов управления движением поездов следует иметь ввиду, что масса поезда, напряжение на токоприёмнике, основное сопротивление движению поезда являются случайными величинами. Следовательно, модель для исследования систем управления движением поездов, выбора режимов ведения поезда должна быть стохастической, где случайным образом изменится загрузка поезда пассажирами, напряжение на токоприёмнике, основное сопротивление движению поезда. Внесение в программный модуль LABORANT.PAS некоторых изменений, а именно, добавление датчика случайных чисел (его инициализатор Randomize) и функции определения случайного числа Random, позволило перейти от детерминированной модели к стохастической.
    2. Модель - это упрощенное описание реального объекта, поэтому при одних и тех же входных воздействиях на модель и реальный объект, на выходе имеем различные результаты (чем точнее модель описывает реальный объект, тем ближе значение ее выходных параметров к выходным параметрам реального объекта). Проверка адекватности модели показала, что при сравнении в 10 точках среднее значение скорости на модели меньше, чем среднее фактическое значение скорости на 2,84 км/ч, среднее значение времени – на 0,11 с, расход электроэнергии – на 0,52 кВт/ч.
    3. Наглядно убедились, что при увеличении шага интегрирования, время расчета уменьшается, но при этом уменьшается точность расчета. Таким образом приходится выбирать между временем расчета и точностью моделирования.
    4. Оценка чувствительности требуется для определения того, на какое изменение какого-либо параметра реагирует модель. В данном случае оценка чувствительности показала, что фактическое время хода изменяется на 0,11 с при изменении массы загрузки вагона на 0,1 т; на такое же изменение массы загрузки вагона, а именно на 0,1 т, приходится изменение расхода электроэнергии на 0,01 кВт/ч.
    5. Проверка устойчивости показала, что при случайном изменении параметров выполняется заданное время хода с точностью 1с, т.е. стохастическая модель является устойчивой.



Используемая литература.


1. Ерофеев Е.В. Моделирование систем управления: Методические указания к практическим занятиям. - М.: МИИТ. 1999 г.


2. Ерофеев Е.В. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине “Моделирование систем”. - М.: МИИТ, 1999 г.