Интенсификация конвективного теплообмена в промышленных циклонных секционных нагревательных устройствах

Вид материала

Автореферат

Содержание В третьей главе В четвертой главе D  0,032. Для свободного циклонного потока при 1,0710 Rem Е = 3,0,  = 200, 0= = 600 – для сконцентрированного циклонного потока; Е

Подобный материал:

• М. А. Моисеенко моделирование процессов теплообмена в дисковом тормозе скоростного, 125.47kb.
• Пятая подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена, 762.59kb.
• Закономерности теплообмена и диагностика загрязнений термоанемометрической нити, 95.5kb.
• Темы рефератов для поступления в аспирантуру по научной специальности 06. 02. 10 частная, 8.9kb.
• Мощные высокочастотные транзисторы, 2370.77kb.
• Консалтинговая Фирма «Термо Инжиниринг», 50.9kb.
• Имитация рабочего процесса поршневых двигателей на основе моделей химических реакций,, 311.39kb.
• Тема Сегментирование промышленных рынков, 53.79kb.
• Д. Б. Сполдинг 1 и В. И. Артёмов, 482.05kb.
• Исследование и интенсификация технологических процессов обезвоживания нефти с применением, 351.76kb.

Во второй главе разработана математическая модель рабочего процесса циклонного секционного нагревательного устройства, схема которой приведена на рис. 2. Математическая модель устанавливает взаимосвязь между внешним и внутренним теплообменом в рабочем объеме с учетом физического тепла, вносимого подогретым в рекуператоре воздухом. Она включает уравнения: общего теплового баланса, баланса тепловых потоков (излучением и конвекцией) как к заготовке, так и к кладке, связи температур греющей среды на входе в секцию и выходе из нее, определения безразмерных избыточных температур заготовки. Для нахождения конвективных тепловых потоков к заготовке и кладке, а также оценки их роли в суммарном тепловом потоке к металлу, использованы дополнительные зависимости между расходом топ­лива, скоростью входа продуктов сгорания в
рабочую камеру, ее геометрией и аэродинамическими характеристиками греющего потока.

Рассматриваемая математическая модель состоит из блоков (подсистем): «материальный и тепловой балансы», «теплообмен», «поля скоростей и давлений, аэродинамические характеристики потока», которые в свою очередь включают общепринятые методики расчета лучистого и внутреннего теплообмена, горения топлива. Входная информация содержит геометрические и режимные характеристики нагревательного устройства, выходная – расчетные параметры.

Математическое описание рабочего процесса в секции циклонного нагревательного устройства, связанное с моделированием конвективного теплообмена математически сформулировано следующим образом:

; (1)

; (2)

; (3)

r = r_з (r_с = 0) ; Т = Т_м; (4)

r = R_к ; Т = Т_к; . (5)

Здесь  – плотность; с_р – изобарная теплоемкость; Т – температура;  – время;  – коэффициент теплопроводности; –вектор скорости; – вектор плотности массовых сил; р – давление;  – кинематический коэффициент вязкости; и – коэффициенты теплоотдачи конвекцией соответственно на поверхностях металла и кладки; Т – температурный напор; r, r_з, r_с, R_к – радиусы: текущий, заготовки, смещения заготовки, рабочего объема секции; Т_м, Т_к – температуры поверхностей металла и кладки.

Сложность исследования конвективного теплообмена в рассматриваемой задаче аналитическими методами заключаются в том, что при закрутке греющих газов в потоке возникает поле инерционных массовых сил, ока­зывающее значительное влияние на условия теплоотдачи. Во вращающемся потоке наблюдается неравномерность распределения по радиусу рабочего объема секции не только инерционного ускорения, но и плотности среды, изменение которой также оказывает влияние на формирование поля массовых сил. При смещении заготовки с оси секции теплоотдача на ее поверхности происходит в условиях отрывного обтекания. Для несимметричного распределения тангенциальной скорости относительно оси вращения потока на теплоотдачу оказывают влияние и локальные замкнутые циркуляционные течения, заполняющие рабочий объем. В этом случае исследование конвективного теплообмена целесообразно проводить методами как математического, так и физического моделирования.

На основе результатов моделирования разработана инженерная методика расчета циклонных секционных нагревательных устройств, позволяющая выбирать геометрические и режимные параметры секции с учетом достижения максимальной интенсивности переноса теплоты конвекцией в рабочем объеме.

Проверка адекватности математической модели рабочего процесса циклонного секционного нагревательного устройства проведена путем сопоставления результатов расчета по разработанной инженерной методике с опытными данными, полученными на экспериментальном стенде АГТУ, огневом стенде ВНПО «Союзпромгаз», а также промышленной печи для нагрева штанг под резку при вводе в эксплуатацию. Погрешность расчета по основной группе показателей работы печи составила 5…8 %.

В третьей главе приводятся основные результаты математического и физического моделирования аэродинамики циклонных секционных нагревательных устройств (см. рис. 1).

Формирование циклонного потока вблизи поверхности заготовки, соосной с рабочим объемом секции (вариант 1), связано с положением максимума тангенциальной скорости w_. Условиеd_з d_з^с (d_з = d_з /D_к, d_з – диаметр заготовки, d_з = 2r_з; D_к – диаметр камеры;d_з^с – безразмерный характерный диаметр заготовки) соответствует сконцентрированному циклонному течению, когда максимум тангенциальной скорости w_ находится вблизи поверхности заготовки и его положение, характеризуемое радиусом r_m, определяется диаметром заготовки и не зависит от условий ввода и вывода газов. При d_з <d_з^с заготовку обтекает свободный циклонный поток, у которого положение максимума тангенциальной скорости обусловлено условиями ввода и вывода газов. Такое разделение охватывает все случаи движения греющих газов в рабочем объеме секции в зависимости от его геометрии и имеет определенную физическую основу с точки зрения конвективного теплообмена на поверхности заготовки. Из распределений угловой скорости  = (r) ( = w_/r, r – текущий радиус) следует, что ее максимум также находится вблизи поверхности заготовки и расположен ближе к ней, чем максимум w_. Это позволяет для уточнения распределения безразмерной тангенциальной скорости во внутренней зоне ядра потока (у поверхности заготовки) ее аппроксимацию

(6)

(w = w_ /w_m; w_m – максимальное значение w_;  – безразмерная координата,  = (r – r_з)/(r_m –r_з); n – постоянная величина) определять исходя из условия максимума угловой скорости (n = n_). При ранее применяемом методе определения показателя n (из условия максимума циркуляции тангенциальной скорости в ядре потока, n = n_Г) ошибка в его вычислении для внутренней зоны достигала 300 %.

Из проведенного анализа также установлено, что центростремительное ускорение j_ц (j_ц = w_²/r) значительно превышает как ускорение Кориолиса, так и ускорение силы тяжести g. Максимум центростремительного ускорения располагается вблизи поверхности заготовки. Следовательно, его максимальное значение j_m может быть использовано в качестве параметра, учитывающего влияние массовых сил на теплоотдачу при обобщении опытных данных.

Основные закономерности циклонного потока, полученные при продувках воздухом с температурой 20 С (Re_вх = 7,110⁵, Re_вх = v_вхD_к /_вх, v_вх – средняя скорость во входных каналах, _вх – кинематической коэффициент вязкости газов при входной температуре) и продуктами сгорания с температурой 640 С (Re_вх = 1,910⁵) полностью совпадали.

Решение уравнений (2), (3) базируется на известном представлении о потоке в расчетной зоне как о вращающейся струе, пограничный слой которой обращен к заготовке. Определение компонент турбулентных напряжений проводилось по гипотезе Прандтля, основанной на возможном обобщении теории длины пути смешения на трехмерные поля как осредненных, так и пульсационных скоростей. Результаты решения удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными. На основе результатов решения задачи о движении газа в ядре циклонного потока (с соосным расположением заготовки) разработана методика обработки и обобщения экспериментальных данных. Получены эмпирические и полуэмпирические зависимости, позволяющие определить w_m; r_m; r_jm (r_m, r_jm –радиусы, соответствующие положениям максимальных значений угловой скорости и центростремительного ускорения); _вх (_вх – коэффициент сопротивления, _вх = 2p_п/_вхv_вх², p_п – перепад полного давления в секции), а также другие характеристики закрученного потока, входящие в методику определения комплекса, учитывающего влияние массовых сил на теплоотдачу на поверхности заготовки:

характерный безразмерный диаметр заготовки

; (7)

безразмерный радиус положения максимума тангенциальной скорости:

приd_з d_з^с (в сконцентрированном потоке)

, (8)

где – относительная шероховатость боковой поверх­ности рабочего объема секции,

приd_з <d_з^с (в свободном потоке)

=+; (9)

безразмерная координата положения максимума угловой скорости

, (10)

где b = r_з /(r_m – r_з) – безразмерный параметр;

показатель аппроксимации (6) по условиям внутренней зоны ядра потока

; (11)

безразмерная координата положения максимума центростремительного ускорения _jm = (r_jm – r_з)/(r_m – r_з)), определяемая из уравнения

; (12)

максимальное безразмерное центростремительное ускорение

. (13)

Некоторые особенности аэродинамики рабочего объема секции, обусловленные формированием потока в выходном отверстии из-за расположения в нем заготовки, учтены введением соответствующих поправок.

Исследование движения газов во внутренней зоне ядра потока и пограничном слое на поверхности заготовки проводилось в циклонном секционном нагревательном устройстве с D_к = 0,31 м; L_к = 1,16 (L_к = L_к/D_к, L_к – длина рабочего объема);f_вх = 4,7710^–2 (f_вх= 4 f_вх /(D_к²), f_вх – суммарная площадь входа);d_з= 0,34; d_вых= 0,4...0,6 (d_вых= d_вых/D_к, d_вых – диаметр выходного отверстия). При d_вых= 0,4 в рабочем объеме секции формировался сконцентрированный циклонный поток, при d_вых = 0,6 – свободный.

Анализ распределений скоростей у поверхности заготовки в пределах аксиальной границы ядра потока (при отсутствии воздействия радиальных приторцевых потоков на течение газа) показал, что действие центростремительных сил оказывает значительное консервативное влияние на формирование пристенного пограничного слоя и приводит к его ламинаризации. Так, показатель степенной аппроксимации тангенциальной скорости n_ в пределах пристенного пограничного слоя при уменьшении d_вых с 0,6 до 0,4 (с повышением уровня тангенциальной скорости у поверхности заготовки) увеличивается с 1/5 до 1/3. Фор­мирование пограничного слоя у глухого торца связано с существованием радиальных потоков. С увеличением их интенсивности показатель степенной аппроксимации полной скорости n_v (практически совпадающий с n_) уменьшается до 1/10. У выходного торца на общую карти­ну течения оказывает влияние не только радиальный поток у поверхности торца, но и его перестройка у выходного отверстия (n_v = 1/7). Отмеченные особенности движения газов в пограничном слое на поверхности заготовки подтверждаются распределениями коэффициента сопротивления трения c_f (c_f = 2_w /_mw_m², _w – касательное напряжение трения на поверхности заготовки). У глухого и выходного торцов c_f выше, чем в области ядра пото­ка. Общий уровень коэффициентов сопротивления трения на поверхности заготовки в пределах ядра потока ниже, чем на пластине при обтекании ее турбулентным потоком. В то же время он выше у глухого торца, но при этом ниже, чем на пластине при обтекании полуограниченной затопленной струей.

При использовании логарифмических аппроксимаций w_⁺ = w_⁺(y_w⁺) (w_⁺ – безразмерная тангенциальная скорость, w_⁺ = w_ /(_w /)^0,5; _w – тангенциальная компонента _w; y_w ⁺ – безразмерная координата, y_w ⁺ = (y_w/)  (_w /)^0,5) и трехслойной схемы деления потока в пристенном пограничном слое на поверхности заготовки установлено, что в области вязкого подслоя 0  y_w ⁺  5 и промежуточного слоя 5  y_w ⁺  _п.с⁺ ((_п.с⁺ – безразмерная толщина промежуточного слоя, _п.с⁺ = (_п.с /)(_w /)^0,5 ) полученные зависимости удовлетворительно согласуются с аналогичными распределениями на поверхности пластины и трубы. Однако в сконцентрированном циклонном потоке _п.с⁺ = 80. Увеличение протяженности переходной зоны является следствием усиления стабилизирующего влияния центростремительных сил на поток. В турбулентном ядре пристенного пог­раничного слоя _п.с⁺  y_w⁺  ⁺ (⁺ – безразмерная толщина пристенного пограничного слоя, ⁺ = (/)(_w /)^0,5) наблюдается более интен­сивное возрастание w_⁺, чем на пла­стине или в трубах, что также является следствием воздействия массовых сил на пограничный слой. Распределение тангенциальной скорости в турбулентном ядре пристенного пог­раничного слоя в диапазоне чисел Re_m10^–5 = 0,45…3,54 (Re_m= w_m d₃/_m, _m – кинематической коэффициент вязкости газов на радиусе r_m) может быть описано уравнением:

, (14)

где A_ = 7,2, G_ = –12,6 – для сконцентрированного циклонного потока; A_ = 3,4, G_ = 2,44 – для свободного потока.

Исследования показали, что консервативное влияние центростремительных сил не позволяет в полной мере использовать закрученный поток греющих газов для интенсификации переноса теплоты конвекцией. Снижение их роли может быть достигнуто преднамеренной дестабилизацией устойчивости течения в пограничном слое на поверхности заготовки. В предложенных на рис. 1 вариантах конструкций секций это достигается организацией ударно-отрывного обтекания заготовки циклонным потоком при продольном (варианты 2–5) или поперечном расположении (вариант 6) ее относительно оси вращения греющих газов или приданием потоку периодической нестабильности эллиптически деформированным вращением (вариант 5) [51, 52, 54].

Смещение заготовки параллельно оси рабочего объема в пределах выходного отверстия (варианты 2 и 3) приводит первоначально к потере устойчивости течения в пограничном слое на ее поверхности, а затем к его отрыву. В приосевой области камеры между двумя осесимметричными заготовками создаются условия для образования вторичных вихревых потоков, которые дополнительно приводят к интенсификации теплоотдачи на поверхностях заготовок. Распределения основных характеристик потока вне диаметра окружности, описанной по внешней поверхности заготовки (заготовок), сохраняются.

Смещение круглой заготовки с оси камеры одновременно с выходным отверстием (вариант 4) позволяет расположить ее в области с более высокими скоростями потока. Это вызывает образование вблизи поверхности заготовки в приосевой зоне устойчивой вихревой структуры на всей протяженности рабочего объема секции, которая обуславливает условия отрыва потока со стороны приосевой области и приводит к значительной интенсификации конвективного теплообмена. За ее пределами обтекание заготовки находится под воздействием основного потока.

Аэродинамика эллиптических циклонных секционных нагревательных устройств (вариант 5) определяется коэффициентом сжатия образующей цилиндрической поверхности рабочего объема k (k = b_э /a_э, b_э и a_э – малая и большая полуоси эллипса), его геометрическими параметрами, диаметром заготовки и местоположением входных каналов. Равномерное сжатие периметра поперечного сечения рабочего объема секции (уменьшение k) приводит к образованию эллиптически деформированного циклонного потока с характерными особенностями движения греющих газов. При k  0,8 ось вращения выходного вихря искривляется, а при k = 0,5…0,6 происходит ее смещение и дальнейшее сворачивание в спираль. В рабочем объеме секции формируется режим течения с прецессией оси вращения потока. Это придает потоку, за счет колебательных движений оси вращения, периодическую нестабильность, которая наряду с вторичными течениями может служить средством интенсификации конвективного теплообмена на поверхностях соосной заготовки и кладки. В диапазоне изменения k от 1 до 0,5 общие закономерности влияния площади входа, диаметров заготовки и выходного отверстия на основные аэродинамические характеристики потока сохраняются. Для практического применения может быть рекомендован двухсторонний ввод газа в вершинах эллипса на его малой оси или с небольшим смещением в направлении движения вводимых в рабочий объем газов.

Движение газов у поверхности заготовки, расположенной перпендикулярно оси закрученного потока (вариант 6), определяется как условиями формирования пограничного слоя, наблюдаемыми при обтекании цилиндра поперечным потоком, так и вторичными течениями, обусловленными нарушением динамического равновесия во вращающемся потоке. Оказывает воздействие и возникновение течения в виде двойной спирали во внутренней зоне основного потока, обеспечивающего сток газов с поверхности заготовки. Установленный характер формирования пограничного слоя сохраняется и при увеличении количества заготовок в рабочем объеме секции. Анализ влияния основных конструктивных и режимных параметров на аэродинамику циклонных секционных нагревательных устройств с поперечным расположением заготовок показал, что для используемых в практике значений d_з  0,15 оптимальные аэродинамические условия обеспечиваются при d_вых = 0,3…0,4 и количестве заготовок n_з = 3–5.

Выполненные исследования позволили также разработать методики расчета аэродинамических параметров потока в рабочем объеме циклонных секционных нагревательных устройств со смещенной заготовкой одновременно с выходным отверстием (вариант 4), с поперечным расположением заготовок (вариант 6), а также эллиптическим рабочим объемом (вариант 5).

В четвертой главе приведены результаты математического и физического моделирования конвективного теплообмена в циклонных секционных нагревательных устройствах. При анализе тепловой задачи использованы дифференциальные уравнения (1)–(3). Рассматриваемая задача для стационарного турбулентного течения несжимаемой среды с постоянными теплофизическими свойствами (за исключением члена уравнения, характеризующего массовые силы) приводится к безразмерному виду

; (15)

; (16)

, (17)

где (– осредненное во времени значение скорости); индекс «0» у символов означает характерную масштабную величину;Т =Т /Т₀ (Т – осредненное во времени значение температуры); Pe = RePr – число Пекле; Re = v₀l₀/ – число Рейнольдса; Pr = /a; a – коэффициент температуропроводности; скобки < > означают операцию осреднения; штрих над символом – мгновенное значение величины;p = p/v₀²; p – давление; Ko = jl₀³(1 T)/² – безразмерный комплекс, характеризующий влияние массовых сил; j – модуль абсолютного ускорения частицы среды (j  j_ц,); l₀ – линейный размер;  – коэффициент объемного расширения; Т – температурный напор (знак «+» соответствует нагреву среды, знак «–» – охлаждению); – орт абсолютного ускорения частицы среды.

В этом случае уравнение подобия имеет вид

, (18)

где Nu – число Нуссельта, Nu = l₀/;  – коэффициент теплоотдачи; Tu – степень турбулентности потока.

В качестве характерных параметров принято максимальное значение центростремительного ускорения j_m и его положение l_jm, поэтому Kо = =j_ml_jm³(1T)/_jm². Применительно к анализируемой задаче (для изотермической системы) после выражения через расчетные параметры w_m и r_m (при условии v_m  v_jm) Ko = 0,25 D_Re_m², где D_ = j_m_jm³/[b²(b+1)] – комплекс, определяемый по формулам (6)–(13).

В этой связи обработка опыт­ных данных по конвективному теплообмену для рассматриваемых в работе задач производилась по формуле

, (19)

где A, m, n – постоянные коэффициенты.

Уравнения для расчета теплоотдачи в циклонных секционных нагревательных устройствах с рабочим объемом круглой цилиндрической формы и соосной с ним заготовкой для сконцентрированного циклонного потока имеют вид:

при 7,710³  Re_m  5,2510⁴

; (20)

при 5,2510⁴  Re_m  3,9610⁵

. (21)

Формулы (20), (21) применимы при 0,002  D_  0,032.

Для свободного циклонного потока при 1,0710⁴  Re_m  3,2410⁵

. (22)

Формула (22) применима при 0,0142  D_  5,44.

Среднеквадратическое отклонение опыт­ных точек от расчетных зависимостей (20)–(22) при коэффициенте надежности 0,95 не превышает  7,0 %.

Если пренебречь различиями в показателях степени при числах Рейнольдса в свободном и сконцентрированном потоках, то с использованием комплекса D_ можно выполнить обобщение всего полученного опытного материала. В этом случае экспериментальные данные аппроксимируются уравнениями:

при 7,710³  Re_m  510⁴

; (23)

при 510⁴  Re_m  3,9610⁵

. (24)

Формулы (23) и (24) справедливы в том же диапазоне изменения D_, что и вышерассмотренные. Однако расчетная погрешность обработки опытных данных увеличивается до  12,1 % и еще больше возрастает при Re_m 310⁴.

Для расчета теплоотдачи заготовок с шероховатыми поверхностями _з10² = 0,02…0,623 (_з = _з /d_з, _з – высота выступа шероховатости) в уравнения (20)–(22) дополнительно вводятся поправочные коэффициенты.

В работе установлено, что в области смешанной конвекции 1,210⁶    110⁹, когда и число Gr (Gr = gtd_з³/_m²) одного порядка, опытные данные удовлетворительно обобщаются фор­мулой

. (25)

Максимальное отклонение большинства опытных точек от расчетной зависимости не превышает  10,1 %. Урав­нение (25) справедливо при 0  Re_m  510⁴. Зависимости (20)–(25) применимы при D_к = 0,201…0,464 м; L_к = 0,5…2,24; f_вх 10^–2 = 0,5…19,1; d_з = 0,08…0,5; d_вых = 0,2…0,8.

Влияние неизотермичности потока на плотность в комплексе, характеризующем влияние массовых си­л, может быть учтено поправочным коэффициентом _s, а на другие теплофизические характеристики среды – введением сомножителя _t по аналогии с задачами конвективного теплообмена. В опытах поправочные коэффициенты _s = (1+T)^–0,5n = (Т_м/Т_г)^–0,5n (Т_м, Т_г – температуры металла и греющих газов, К; n – показатель степени при числе Re_m), _t = (Т_м/Т_г)^–0,25 и число Pr равнялись соответственно 0,91…0,94, 0,884 и 0,703, а поэтому не вводились в уравнения при обработке и представлении экспериментальных данных. Исключение составили лишь экспериментальные данные в исследованном диапазоне температур от 20 до 640 С, подтвердившие возможность применения поправочных сом­ножителей для учета неизотермичности потока. Влияние степени турбулентности потока учитывалось косвенно через связанное с ней распределение тангенциальной скорости с учетом закономерностей конвективного переноса теплоты для сконцентрированного и свободного вариантов циклонного потока.

В диссертации приведены и другие методы обобщения с использованием менее сложных аппроксимаций безразмерной тангенциальной скорости для определения комплекса Ко, а также традиционные для инженерной практики, в которых число Нуссельта представляется как зависимость от числа Рейнольдса (по входным условиям) и геометрических характеристик нагревательного устройства. В этом случае с увеличением погрешности обработки теряется и универсальность зависимостей.

Результаты исследования динамического пограничного слоя позволили решить задачу конвективного теплообмена на поверхности соосной цилиндрической заготовки с использованием гидродинамической теории теплообмена. Движение потока около заготовки принималось плоским и круговым. В этом случае влияние кривизны учитывалось применением законов сохранения момента сил трения r² = _w(d_з /2)² = const и плотности теплового потока qr = q_з(d_з /2) = const (q_з – плотность теплового потока на поверхности заготовки). Тогда уравнение, связывающее распределения скорости и температуры в универсальных переменных, имеет вид

, (26)

где ⁺ – избыточная температура, ⁺ = /t_*;  = t – t_з; t_з – температура поверхности заготовки; t_=q_з /(с_pw_); w_=(_w/); y⁺ – универсальная координата, y⁺= yw_/; y – расстояние от поверхности заготовки по нормали (радиусу); Pr_тб – турбулентное число Прандтля, Pr_тб = _/_q; _, _q – кинематические коэффициенты турбулентного переноса: коли­чества движения и теплоты; Re⁺ = w_d_з /. (В опытах при d_вых = 0,4 Re⁺ = 900...5000, приd_вых = 0,6 Re⁺ = 1100...2300.)

Решение уравнения (26) позволяет найти распределение температуры и температурные напоры в пристенном пограничном слое (рис. 3). Учет кривизны на границе пограничного слоя повышает точность расчетов на 10…12 %. В области _п.с  y⁺  ⁺, где w_⁺ описывается зависимостью (14), распределение температуры в универсальных координатах имеет вид



, (27)

где _п.с⁺ – значение избыточной температуры на границе промежуточ­ного слоя.

В струйной части пограничного слоя (⁺  y⁺  ₀⁺, ₀⁺ – толщина струйного пограничного слоя) температурный перепад может быть описан зависимостью

, (28)

где Е = 3,0, ⁺ = 200, ₀⁺= = 600 – для сконцентрированного циклонного потока; Е = 1,6, ⁺ = 150, ₀⁺ = 1200 – для свободного; _⁺ – значение избыточной температуры на границе турбулентного ядра динамического пристенного пограничного слоя.

При известном общем температурном перепаде ₀⁺ (0  y⁺  ₀⁺) расчетное уравнение подобия имеет вид

, (29)

где A, p – опытные коэффициенты (А = 0,055; p = 0,125).

Удовлетворительная сходимость уравнения (28) с опытными данными достигнута при Pr_тб = 0,9 для сконцентрированного циклонного потока и Pr_тб = 0,75 – для свободного. При использовании полученной в результате обобщения опытных данных с помощью комплекса D_ эмпирической зависимости

(30)

уравнению (29) можно придать вид

, (31)

где _q – поправочный коэффициент, учитывающий соотношение между интегральной плотностью теплового потока по длине заготовки и в пределах ядра циклонного потока (_q = 1,45 – при обработке опытных данных без учета различия значений в степени при числе Re_m); , m, z – опытные коэффициенты ( = = 0,0418; z = 0,15; m = 0,324).

Уравнение (31) (как и уравнение (24)) удовлетворительно обобщает опытные данные, что свидетельствует о достоверности полученных результатов.

Значения средних коэффициентов теплоотдачи на поверхности круглой соосной с секцией заготовки (при правильном выборе геометрии рабочего объема) могут быть в 3,9–4,85 раза больше, чем на поверхности внутреннего цилиндра кольцевого канала при одинаковых геометрических и расходных характеристиках. При прочих равных условиях интенсивность теплоотдачи на поверхности соосных квадратных заготовок несколько выше, чем шестиугольных, но значительно (на 90 %) превышает теплоотдачу на поверхности круглых заготовок. Поскольку вторичные течения у граней заготовок определяются особенностями и уровнем вращательного движения основного потока, то и для рассматриваемой задачи теплообмена можно использовать зависимость (19). Для заготовки шестиугольного сечения А = 0,037, m = 0,12; квадратного сечения А = 0,064, m = – 0,3. Полученные рекомендации применимы для расчета с D_к = 0,201…0,31 м;L_к = 0,5…1,57;f_вх 10^–2 = 4,0…10,2; d_вых = 0,3…0,7; d_з^э = 0,21…0,46 (d_з^э – эквивалентный по периметру диаметр) с погрешностью 12 %. Для заготовок шестиугольного и квадратного сечений 0,27D_ 15,8; 1,4810⁴  Re_m   2,8210⁵.

Смещение с оси секции заготовки (заготовок при двухручьевом расположении) приводит к интенсификации теплоотдачи. Например, смещение заготовки d_з = 0,08 отr_с = 0 до 0,28 (r_с = r_с /R_к, r_с – радиус смещения оси заготовки с оси рабочего объема секции) интенсифицирует теплоотдачу на 80 %. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи на поверхности заготовки (заготовок) рекомендуется зависимость

. (32)

Уравнение справедливо при 7,9410³  Re_m  1,9110⁵ и значении геометрического комплекса ((r_с +d_з) /d_вых) = 0,403…0,887. Расчетная погрешность зависимости (32) не превышает 10,9 %.

Смещение заготовки с центрального положения одновременно с выходным отверстием может приводить к увеличению интенсивности теплоотдачи более, чем в 1,8 раза. Для расчета теплоотдачи к уравнению, рекомендуемому для соосной с секцией заготовки, вводится поправочный сомножитель

. (33)

Отклонение экспериментальных точек от расчетной зависимости (33) не превышает 6 %.

Экспериментально найдены значения средних и локальных коэффициентов теплоотдачи на поверхностях круглых заготовок, расположенных в одной диаметральной плоскости перпендикулярно оси секции. Средний коэффициент теплоотдачи на поверхности одиночной заготовки, расположенной перпендикулярно оси циклонного потока, в 9 раз больше, чем при поперечном обтекании цилиндра потоком, имеющим скорость, равную среднерасходной в сечении рабочего объема секции. По сравнению с соосной заготовкой интенсивность теплоотдачи при одинаковых условиях выше в 2–2,2 раза.

Уравнение для расчета средних коэффициентов теплоотдачи на поверхности заготовки, расположенной перпендикулярно оси циклонного потока имеет следующий вид:

Nu_d = 0,087 Re_d^0,7d_вых^–0,2d_з^0,01 exp[0,16(1–n_з)], (34)

где Nu_d =  d_з /_вх ; Re_d = v_вх d_з /_вх.

Формула (34) справедлива при 6,310³ Re_d  2,810⁵, D_к = 0,31 м, d_вых = 0,2…0,6; d_з = 0,08…0,34; = 0,07…0,59. Погрешность зависимости (34) не превышает 7,6 %.

Опытные значения средних и локальных коэффициентов теплоотдачи на поверхностях заготовок, соосных с рабочим объемом эллиптического циклонного секционного нагревательного устройства, позволяют отметить высокую интенсивность теплоотдачи при деформации вращающегося потока греющих газов. Для сконцентрированного циклонного потока (d_вых= =0,4;d_з= 0,34; Re_d = 10⁵, Re_d = v_вх d_з /_вх) первоначальное уменьшение коэффициента сжатия образующей цилиндрической поверхности рабочего объема до k = 0,8 приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи на 40 %, последующее до k = 0,7 – на 70 %. Для свободного циклонного потока (d_вых = 0,6;d_з = 0,34; Re_d = 10⁵) общее повышение уровня теплоотдачи составляет около 50 %. При дальнейшем уменьшении k рост интенсивности теплоотдачи незначителен.

Средние коэффициенты теплоотдачи на поверхности заготовки в эллиптических циклонных секционных нагревательных устройствах определяются зависимостью

Nu = _kNu_k=1, (35)

где Nu_k=1 – значение числа Нуссельта для заготовки в циклонном нагревательном устройстве круглого сечения с теми же геометрическими характеристиками и соответствующим эквивалентным диаметром рабочего объема; _k – поправочный сомножитель, учитывающий влияние k, _k = (₁₂+₃k^)/(₂ +k^). В сконцентрированном циклонном потоке (для эквивалентной циклонной камеры круглого сечения) в диапазоне чисел Re_d = 4,410⁴...1,7210⁵ и k = 0,5…1,0 _k = _kск, ₁ = =0,9967, ₂ = 203,362, ₃ = 1,652,  = – 26,186; в свободном циклонном потоке в диапазоне чисел Re_d = 5,1810⁴...2,310⁵ и k = 0,5…1,0 _k = _kсв, ₁= 0,992, ₂ = =95,609, ₃ = 1,580,  = – 17,435. Для расчетных уравнений подобия, не учитывающих различие в значениях показателя степени при числе Рейнольдса, _k = = 0,5(_kск + _kсв).

Переход от круглой цилиндрической формы рабочего объема к эллиптической цилиндрической сопровождается появлением неравномерности распределения коэффициентов теплоотдачи по периметру нагревательного устройства. Наибольшее значение относительных местных коэффициентов теплоотдачи наблюдается вблизи максимальных значений радиуса кривизны поверхности после перехода потока с большего проходного сечения рабочего объема на меньшее (в зоне его разгона). При k < 0,7 на распределение местных коэффициентов также дополнительно оказывает влияние и изменение структуры потока из-за появления у поверхности рабочего объема зоны с более высоким уровнем скоростей, связанной не только с изменением радиуса кривизны поверхности, но и смещением и искривлением оси вращающегося потока. При загрузке секции круглой заготовкой основные закономерности распределения местных коэффициентов теплоотдачи на поверхности рабочего объема до k = 0,8 сохраняются. При k  0,7 их распределение становится зависимым отd_з.

При сохранении свойств циклонного потока в эллиптических циклонных секционных нагревательных устройствах можно достичь значительной интенсификации конвективного теплообмена на внутренней поверхности рабочего объема. Так, при Re = 510⁵, f_вх= 210^–2, d_вых= 0,6 и k = 0,7 уровень теплоотдачи на боковой поверхности эллиптического незагруженного нагревательного устройства выше, чем круглого, при прочих равных условиях в 1,58 раза, а при k = 0,8 – в 2,45 раза. При k 0,8 диаметр заготовки до значения d_з = 0,43 практически не оказывает влияния на средние коэффициенты теплоотдачи на боковой поверхности рабочего объема. Для эллиптических циклонных секционных нагревательных устройств с k  0,7 зависимость средних коэффициентов теплоотдачи от d_з немонотонна и имеет максимум при d_з  0,2. При этом уровень теплоотдачи увеличивается на 50...60 % по отношению к незагруженному циклонному нагревательному устройству. Наибольшее влияние на теплоотдачу заготовка оказывает в нагревательных устройствах с k = 0,6...0,7.

Расчет средних коэффициентов теплоотдачи на боковой поверхности эллиптического рабочего объема производится по корреляционной зависимости

, (36)

где К_г =d_вых^mf_вх^l – геометрический комплекс; B, n, m, l – постоянные коэффициенты (табл. 1); _d =Nu/Nu₀ (Nu₀ – число Нуссельта при d_з = 0). Для эллиптического циклонного секционного нагревательного устройства с соосной цилиндрической заготовкой при k = 0,8 _d = – 6,0101+ 38,227– 20,782+ 2,6719+ 1; при k = 0,7 _d = 213,42– 169,62 + 29,644 + 2,205 + 1; при k = 0,5 _d = =211,87 – 72,82+ 31,115 + 1,8393 + 1.

Рекомендации справедливыd_вых = 0,2...0,7, f_вх10^–2 = (0,5…4,77), d_вых = 0,2…0,7, d_з = 0,15…0,43 и Re_вх = 110⁵...210⁶. Отклонение экспериментальных точек от расчетной кривой не превышает 8,3 %.

Таблица 1

Коэффициенты формулы (36)

k	Приfвх  0,03				Приfвх  0,03
	В	n	m	l	В	n	m	l
0,8	0,6542	0,733	-0,0136	0,5422	0,1674	0,711	-0,0136	0,0664
0,7	38,0590	0,691	0,0971	1,5394	0,0054	0,788	0,0971	-0,6200
0,5	1,0476	0,805	0,0119	0,9803	0,0548	0,611	0,0119	-0,5690