Применение графических методов моделирования устойчивости сложных систем

Вид материала

Документы

Содержание Математическое описание модели оценки устойчивости страховой компании. Собственные средства Страховые обязательства

Подобный материал:

• 1. понятие компьютерного моделирования, 110.25kb.
• Лекция 1 Виды математических моделей сложных систем, 201.52kb.
• Программа вступительных испытаний (собеседования) для поступающих в магистратуру, 31.28kb.
• Математическое моделирование (вопросы к экзамену), 89.87kb.
• Ой проблемой управления предприятиями в сложных условиях рынка являются своевременное, 614.19kb.
• Знания-Онтологии-Теории (зонт-09) Базовый формализм для моделирования концептуально, 230.14kb.
• 1. Введение. Основные понятия моделирования Общая характеристика проблем моделирования., 38.29kb.
• Седых Борис Александрович, гр. А2-05 (а-с52), иатэ нияу мифи с доклад, 28.96kb.
• Рабочей программы дисциплины Методы управления развитием сложных технических систем, 23.23kb.
• Системный анализ и моделирование, 61.37kb.

Применение графических методов моделирования устойчивости сложных систем

Rychkova G. N.

Рассматривается возможность моделирования и анализа процесса формирования страховых резервов, для обеспечения финансовой устойчивости страховой компании.

The possibility of modeling and analysis of the process of forming insurance reserves, for ensure the financial stability of insurance companies.

Введение. Основой деятельности страхования служит своевременное сочетание хозяйственной предусмотрительности, случайности и договорного элемента из которых слагается действительный страховой оборот. Источник и сущность страхового начала заключаются в том, что страхование это отношения по защите интересов физических и юридических лиц, при наступлении определенных страховых случаев за счет денежных фондов, формируемых страховщиками из уплаченных страховых премий, а также за счет других средств [2].

Устойчивое сбалансированное развитие страховых компаний является гарантией управления рисками в рыночной экономике. Устойчивый рост любой компании не истощает её финансовые ресурсы, и создаются предпосылки для активного участия в инвестиционной деятельности. Отличительная задача финансового менеджера страховой компании - обеспечить устойчивые, стабильные и сбалансированные темпы роста компании.

Гарантиями обеспечения финансовой устойчивости страховщика являются экономически обоснованные страховые тарифы и страховые резервы, достаточные для исполнения обязательств по договорам страхования [3].

Привлекательность страховой компании в условиях возрастающей конкуренции на рынке страховых услуг, требует от компании особого внимания к инвестиционной политике. Привлечение иностранных акционеров возможно только в условиях возможности получения высокой доходности на вложенный капитал.

Страховщики обязаны соблюдать установленные Законом и нормативными правовыми актами органа страхового регулирования требования финансовой устойчивости в части формирования страховых резервов.

Учитывая вышеперечисленные факторы деятельности страховых компаний, рассмотрим проблемы оценки финансовой устойчивости компании при формировании страховых резервов.

Величина страховых резервов зависит от суммы премий полученных компанией и выплат портфеля страховых контрактов.

Для получения модели анализа входящих и исходящих денежных потоков, влияющих на процесс формирования страховых резервов, используем средства имитационного моделирования Ithink. Результаты имитационных экспериментов определят необходимые предпосылки принятия обоснованных решений, способствуют формированию стратегии и тактики менеджмента высокого качества.

Имитационное моделирование позволяет: исследовать проблемы, описываемые нечеткими факторами и взаимосвязями; учитывать изменения внешней среды; планировать будущее с учетом имеющихся в настоящем перспектив, ресурсов, средств; находить возможности по управлению конфликтами; моделировать информационные воздействия; использовать объективно сложившиеся тенденции развития ситуации в своих интересах.

Рассмотрим возможность моделирования и анализа процесса формирования страховых резервов, для обеспечения финансовой устойчивости компании, и снижения степени риска и неопределенности в проблемных ситуациях при определении страховых резервов [1].

Математическое описание модели оценки устойчивости страховой компании. Под оценкой устойчивости страховой компании понимается отношение собственных средств, страховой компании, к величине страховых резервов.

Операционная деятельность страховой компании основной источник накопления собственных средств и формирования страховых резервов.

Рассмотрим влияние оценки устойчивости страховой компании на формирование структуры страховых резервов.

Устойчивость страховой компании считается достаточной, если выполняется следующее условие.

, (1)

где - фактическая маржа платежеспособности (собственные средства);

- нормативная маржа платежеспособности (страховые обязательства).

Собственные средства (фактическая маржа платежеспособности) собственный капитал свободный, от каких либо обязательств. Собственные средства текущего операционного периода определяется по формуле:

, (2)

где – собственные средства текущего операционного периода;

- финансовый результат с учетом фондов предшествующего периода.

Формирование входящего потока влияющего на финансовый результат определим следующим соотношением:

, (3)

где - собственные средства предшествующего периода (уставной капитал, нераспределенная прибыль);

- премии страхового портфеля компании в течение операционного периода;

- выплаты страхового портфеля с учетом требований предшествующего периода.

- условно постоянные расходы, не влияющие на динамику формирования информационных потоков.

Премии страхового портфеля определяется по формуле:

(4)

где - количество полисов страхования подчиняющихся пуассоновскому закону распределения:

, (5)

где - математическое ожидание премии на один полис страхования.

Выплаты на основании страховых случаев по полисам страхования определяется по формуле:

, (6)

где - количество исков страховых случаев подчиняющихся биномиальному закону распределения:

, (7)

- вероятность подачи иска по одному полису;

- математическое ожидание выплаты по одному полису.

Страховые обязательства (нормативная маржа платежеспособности) расчетный показатель на основании данных о страховых премиях и страховых выплатах определяется по формуле:

, (8)

где

- нормативные коэффициенты.

- страховые резервы предшествующего периода;

В реальной деятельности страховой компании условие превышения величины собственных средств над страховыми обязательствами может не выполняться. Для обеспечения безусловного выполнения страховых обязательств формируются страховые резервы. Страховые резервы отражают величину не исполненных на данный момент времени страховых обязательств. Формирование фонда страховых резервов компании в соответствии с нормативными документами подразделяется на две категории, первая формируется за счет страхователей, вторая за счет финансового результата компании и является стабилизационным резервом.

Стабилизационный резерв предназначен для компенсации отрицательного финансового результата или убытков возникающих в операционной деятельности. Для достоверности оценки устойчивости проведена дополнительная классификация принятых рисков (полисов) на незначительные, низкие и высокие риски. Незначительные риски находятся в пределах допустимой области, когда условие устойчивости компании выполняется. Низкие и высокие риски могут значительно повлиять на оценку устойчивости компании и, следовательно, от этих рисков зависит устойчивость компании.

В зависимости от классификации принятых рисков (полисов) формируется необходимый стабилизационный резерв. Классификация принятых рисков одновременно является классификацией страховых резервов влияющих на финансовую устойчивость компании.

Фонд стабилизационного резерва по высоким рискам определим по формуле:

, (9)



где - коэффициент границы классификации на низкие и высокие риски.



- поток средств, направленных на формирование стабилизационного резерва;

- нормативный коэффициент (0,6);

Фонд стабилизационного резерва по низким рискам определим по формуле:

, (10)



Фонд стабилизационного резерва по незначительным рискам определим по формуле:

, (11)



где - коэффициент границы классификации на низкие и незначительные риски.

Классификации страховых резервов позволит принять необходимые решения для увеличения доходности и устойчивости компании, выбирая соответствующие направления инвестиции для страховых резервов.

Результаты динамического имитационного моделирования приведены на рис. 1. На графиках диаграммы рис. 1 представлены: динамика фонда накопления собственных средств (Sn); классификация страховых резервов на низкие риски (полисов) (Url), страховые резервы высоких рисков (полисов) (Urh) и страховые резервы незначительных рисков (полисов) (Urn).



Рис. 1. Диаграмма оценки устойчивости компании

Выводы. Графики диаграммы на рис. 1 представляют динамику структуры принятых рисков (полисов), раскрывают внутренние возможности управления устойчивостью компании и получении дополнительного дохода на вложенный капитал, выбирая направления вложения инвестиций компенсировать возможные убытки. Используя, имеющиеся ресурсы в настоящем и результаты моделирования в будущем позволят получить дополнительную прибыль и оптимизировать инвестиционный портфель страховой компании.

Литература.

1. Алтынникова И.В. Яковлев М.К. Страховые резервы: порядок формирования. Бухгалтерский учет. Налогообложение. - М.: Алкил, 2007. -112 с.
   
2. Закон РФ от 27.11.1992 №4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации».
   
3. Инструкция о порядке расчета нормативного соотношения активов и обязательств страховщиков. Минфин РФ 14.01.2005 г. № 2 Н.
   
4. Мак Томас. Математика рискового страхования. - М.: Олимп-Бизнес, 2005. - 432 с.