Формирование готовности к функционально-математическому моделированию при обучении математике студентов технического вуза 13. 00. 08 теория и методика профессионального образования

Вид материала

Содержание

Знает, что изучению реальной действительности способствует умение моделировать различные явления, процессы и т.д. Имеет представ
Может моделировать
Испытывает потребность
Во второй главе
В заключении

Подобный материал:

1 2 3

Известно, что целостная личность – это личность высокого уровня сформированности в соответствии с требованиями общества, успешно выполняющая свои функции в окружающем мире (Г.А. Бокарева, М.Ю. Бокарев, О.С. Гребенюк, В.С. Ильин). Целостность характеризует высокий уровень развития явления, его совершенство. В любом целом всегда имеются компоненты, части, которые предшествуют целому (А.Н. Леонтьев, Э.Г. Юдин и др.).

Изучив состояние научного знания о готовности к учебной, профессиональной и другим видам деятельности, мы ввели целевой феномен «готовность обучаемых к функционально-математическому моделированию» на основе детерминации личностных свойств, выделенными нами «функциями моделей в познании», что позволило рассматривать этот феномен как компонент методологической культуры будущих инженеров в целом.

Таким образом, готовность к функционально-математическому моделированию проектируется нами как целостное динамическое свойство личности будущего инженера, структурированное методологической, гносеологической, объясняющей, интегративной, трансформирующей и имитационной функциями моделей как средством познания материального мира.

Далее состав готовности морских инженеров к функционально-математическому моделированию мы проектировали (как целостное образование) взаимосвязями репрезентативных для нашего исследования четырех компонентов: содержательно-процессуального; деятельностного; мотивационно-целевого; профориентационного.

Выбор данных компонентов как качеств личности будущего инженера (например, инженера морского транспорта) обусловлен, как показал анализ деятельности специалистов этого профиля, потребностью в специалистах с развитым творческим опережающим мышлением как методологической культурой в целом.

Так, содержательно-процессуальный компонент (стержневой) характеризуется межпредметными знаниями и творческими умениями в решении профессиональных задач; умением моделировать и прогнозировать протекание действительных процессов. Деятельностный компонент – опытом математического метода моделирования сложных учебно-инженерных задач с технической неопределенностью и недостатком информации. Мотивационно-целевой включает определение личностных целей в своем развитии способов профессионального мышления при моделировании изучаемых явлений и процессов. Профориентационный характеризуется отношением к профессиональной деятельности как творческому процессу инженерного мышления.

Состав готовности студентов к функционально-математическому моделированию как аспекту методологической культуры инженера представлен в табл. 2.

Однако выделенные компоненты еще не дают целостного представления об изучаемой «готовности», если они не будут рассматриваться без учета связей, которые интегрируют их в целостное свойство личности.

Так, например, если студент владеет математическими знаниями и знает, что познанию реальной действительности способствует моделирование различных явлений, процессов, то на этой основе у него складывается представление о модельном характере действительных процессов, и он осознает необходимость владения методами моделирования процессов профессиональной действительности.

Таблица 2

Состав готовности студентов к функционально-математическому

моделированию как аспекту методологической культуры инженера

Компоненты	Личностные свойства
Содержательно– процессуальный	Знает, что изучению реальной действительности способствует умение моделировать различные явления, процессы и т.д. Имеет представление о некоторых видах моделей: графических, наглядно-эмпирических, информационно-виртуальных и других. На этой основе: Выстраивает различные виды моделей изучаемой действительности. Может моделировать логистические процессы в графических и других моделях; Формирует модель, предвидит результаты в виде закономерностей изучаемой действительности. Проектирует различные возможности трансформации знаний при построении модели изучаемого процесса. Выбирает из нескольких моделей наиболее эффективную для решения задачи модель. Переходит от абстрактной модели к действительному процессу, ею описываемому. Выводит закономерности изучаемого процесса на основе познания имитационных процессов в модели.
Деятельностный	Умеет: - перевести практическую задачу на формализованный язык математики, графики, построить «виртуальную» модель реальных процессов; - формулировать действительный процесс в логической формализованной схеме; - найти новые свойства процесса при изучении его модели; - принимать решения в сложных инженерных задачах с технической неопределенностью и недостатком информации.
Мотивационно– целевой	Стремится к формализации получаемой им информации из различных областей знаний при изучении действительных процессов. Интересуется видами моделей; их функциями в познании действительности. Понимает модельный характер окружающей действительности, умение моделировать считает неотъемлемым компонентом инженерного мышления. Испытывает потребность в формализации знаний в виде схем, таблиц и т.д. Ставит цели развития методов модульного представления исследуемых процессов.
Профориентационный	Осознает, что исследование модели не только дает новые знания об изучаемом предмете или явлении, но и позволяет установить закономерности процесса. Понимает, что инженер должен владеть методами моделирования процессов действительности. Убежден, что умение моделировать действительные процессы, явления позволяет выявить функции и структуру процесса в целом. Уверен, что использование методов моделирования способствует эффективному творческому решению производственных задач, умению прогнозирования и предвидения экстремальных и нестандартных ситуаций, требующих от него готовности к моделированию этих ситуаций, умению принятия креативных, самостоятельных решений для обеспечения безопасности экипажа, судна и окружающей среды, что в целом повысит его конкурентоспособность.

Таким образом, готовность к функционально-математическому моделированию в составе профессиональной методологической культуры инженера есть целостное свойство личности, структурированное взаимосвязью мотивационного, содержательно-процессуального, деятельностного и профориентационного компонентов, детерминированных функциями моделей в познании действительности, способствующими становлению и развитию опережающего перспективного инженерного мышления.

При этом, чтобы процесс обучения математике был ориентирован на развитие профессиональной методологической культуры инженера в целом, содержание математических дисциплин структурируется на основе трансформации понятий естественно-научных, общетехнических, профориентированных знаний, синтезируемых в целевые, информационные и операционные межнаучные содержательно-предметные модули.

Во второй главе «Процесс обучения математике, формирующий готовность инженеров к функционально-математическому моделированию» описана пропедевтико-опережающая функция усвоения содержания математики путем моделирования междисциплинарных технических процессов. Описана инновационная технология «ситуативного включения» студентов в деятельность усвоения и применения знаний в единстве с их преобразованием в закономерности изучаемых процессов действительности (при их моделировании), обеспечивающая учебно-познавательную дидактическую среду на практических занятиях по математике, содержание которых структурируется в целевые, информационные и операционные междисциплинарные содержательно-предметные модули.

Реализация принципа модульности, как показало исследование, обеспечивает достижение студентами поставленных целей через интеграцию различных видов и форм обучения внутри модуля.

Теория модульного обучения подробно изложена в работах П.А. Юцявичене, А.Н. Алексюк, И.Б. Сенновского, П.И. Третьякова, Т.И. Шамовой и др. В результате проведенного нами гносеологического анализа современных концепций модульного обучения мы предположили, что данная технология является одной из перспективных деятельностно-развивающих технологий обучения, характеризующаяся переводом учебного процесса на субъект-субъектную основу.

В этой связи мы предлагали учащимся обобщенную информацию по основным (узловым) вопросам модуля или точные указания на источник ее получения. Такая форма обучения направляет на развитие творческих способностей студентов. Модули практических занятий мы строили в комплексе с лекциями, что дополняет содержание изучаемого материала и формирует определенные практические навыки функционально-математического моделирования. При этом использовали принцип паритетности, выражающийся в субъект-субъектном взаимодействии преподавателя и студента, что, в свою очередь, обеспечивает максимальную познавательную деятельность студента и, как следствие, эффективность достижения поставленной цели.

В логике исследования реализация принципа модульного обучения потребовала специальной технологии, которая разрабатывалась нами путем введения содержательно-предметных модулей с целью побуждения обучаемых к мыслительной активности, к проявлению творческого, исследовательского подхода к поиску новых идей для решения разнообразных технических задач, что, в свою очередь, потребовало разработки дидактических «ситуаций включения» обучаемых в процесс моделирования изучаемых технических процессов. Например, при выводе системного алгоритма аксиоматического построения алгебраических структур и их приложений с использованием таких методов познания, как обобщение, аналогия, сравнение, параллельная алгоритмизация и др.

Использование данной технологии, как показал проведенный эксперимент, «включает» обучаемых в процесс системного моделирования.

Основной дидактической единицей служит системная практико-теоретическая задача и определенный метод моделирования ее решения (обобщения, аналогии, сравнительного анализа и др.).

Решая такого рода задачи, студенты анализируют их как проблемные. На этом этапе преподаватель направляет мыслительную деятельность студента с помощью проблемных вопросов. Эта направленность образует систему процессов умственных действий как студента, так и преподавателя.

Чтобы построить педагогическую систему обучения инженеров, мы выделили процессы исследовательско-педагогической деятельности, единство которых и определили как «процессную педагогическую систему». Прежде всего, был разработан процесс анализа содержания дисциплин инженерной графики, физики, теоретической механики и специальных дисциплин, которые изучают курсанты судоводительского факультета специальности «Судовождение». Это позволило выявить меру использования математического аппарата в общетехнических и специальных дисциплинах, а также разработать процесс формирования потребностей в новых математических знаниях и методах их усвоения, не входящих в учебные программы.

Было установлено, что будущему инженеру-судоводителю необходимы, прежде всего, знания тех разделов математики, которые имеют непосредственное отношение к дисциплине «Навигация и лоция».

Были выделены межпредметные связи математики и общетехнических и профильных дисциплин (рис. 1, табл. 3).

МАТЕМАТИКА

НАВИГАЦИЯ

Рис. 1. Межпредметные связи математики и профильных дисциплин

Таблица 3

Связи содержания раздела «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

с содержанием общетехнических и профильных дисциплин

Содержание дисциплины
математика	физика	начертательная геометрия и инженерная графика	профориентированные дисциплины
Обыкновенные дифференциальные уравнения; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; методы оптимизации; теория поля.	Кинематика; специальная теория относительности; электростатическое поле в вакууме; электрическое поле в диэлектрике; магнитное поле в веществе; интерференция; дифракция; поляризация.	Метод проекций, параллельное и центральное проектирование; проекции точки на две и три плоскости проекций; взаимное положение прямых; особые линии в плоскости; аксонометрические проекции, линии, поверхности второго порядка; методы преобразования чертежа; метрические задачи.	Определения координат места судна; преобразование географических координат в различных геодезических системах; определение места судна по пеленгу и дистанции.

Далее требовалась разработка системы процессов исследовательско-педагогической деятельности, адекватной системе дидактических средств для достижения поставленной цели. Для этого мы построили системный профориентированный лекционно-практический курс, содержание которого отражает функции моделей и структурируется в целевые, информационные и операционные междисциплинарные содержательно-предметные модули, реализующие: 1) дидактическую идею прикладной значимости содержания этого модуля; 2) философскую идею использования аналогии как способа научного познания при получении новой теории путем обобщения известной, уже изученной (Г.А. Бокарева).

Содержание курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» мы представили в виде трех модулей: «Элементы линейной алгебры» (М 1); «Векторная алгебра» (М 2); «Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве» (М 3).

Например, модуль «Элементы линейной алгебры» (М 1) нами представлен двумя темами: 1) Определители. Системы линейных уравнений. 2) Матрицы. Действия над матрицами. Ранг. Аксиоматическое введение матричной алгебры. Решение и исследование систем линейных уравнений. Цели в этом модуле выступают в качестве значимых результатов деятельности, поэтому они осознаются студентами как перспективы познавательной и практической деятельности.

Таким образом, целевой модуль дает первое представление о новых объектах, явлениях или событиях. Информационный модуль представляет собой систему необходимой информации в виде разделов, параграфов учебных пособий, рекомендации по использованию Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников. Операционный модуль включает в себя весь перечень практических заданий, упражнений и вопросов для самостоятельной работы. Модуль проверки знаний (контролирующий) предполагает проверку результатов усвоения новой учебной информации и является входным контролем для следующего модуля. Контролирующий модуль представлен системой вопросов для оценки качества усвоения содержания модуля. В каждый модуль были включены индивидуальные задания для самостоятельной работы. Студент получал и выполнял индивидуальное задание в соответствии со своим вариантом. Структура технологической карты практической части модуля 1 отражена в табл. 4.

Таблица 4

Технологическая карта практической части модуля 1

№ модуля	Содержание модуля
М1	Тема 1. Определители. Системы линейных уравнений. Цель: научиться вычислять определители различных порядков, решать системы линейных уравнений по формулам Крамера и применять новые полученные знания, как в линейной алгебре, так и в других разделах математики, а также в общетехнических и специальных дисциплинах
М 1.1 Целевой	Рассматриваются примеры методов вычисления определителей различных порядков и решение систем по формулам Крамера
М.1.2 Информационный	Рекомендации по использованию учебной литературы и Интернет-ресурсов
М1.3 Операционный	Представлены практические задачи и упражнения
М1.4 Модуль проверки знаний	1.Вопросы темы 1 для оценки качества освоения модуля М1 2. Образец контрольного теста
М1.	Тема 2. Матрицы. Действия над матрицами. Ранг. Аксиоматическое введение матричной алгебры. Решение и исследование систем линейных уравнений. Цель: на основе базового аналога действительных чисел произвести аксиоматическое введение алгебраической структуры, за элемент которой принимается матрица. Научиться выполнять действия над матрицами по аналогии с действительными числами и применять новые знания матричной алгебры для формализованного решения и исследования систем линейных уравнений
М1.1 Целевой	Матрицы и действия над матрицами изучаются по аналогу алгебры действительных чисел с матричной алгеброй (см. приложение). Приведены решения примеров выполнения действий над матрицами по аналогу. Рассматриваются решения задач нахождения обратной матрицы, методы вычисления ранга матрицы. Решение и исследование систем линейных уравнений с n- неизвестными и m- уравнениями. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы, методом Гаусса
М1.2 Информационный	Рекомендации по использованию учебной литературы и Интернет-ресурсов
М1.3 Операционный	Представлены практические задачи и упражнения
М1.4 Модуль проверки знаний	1.Вопросы темы 2 для оценки качества освоения модуля М1. 2. Образец контрольного теста

Эксперимент показал, что разработанная нами система обучения математике способствует усвоению знаний в единстве с развитием готовности к функционально-математическому моделированию как аспекту профессиональной методологической культуры инженера.

Интеграция процессов исследовательско-педагогической деятельности в составе «процессной педагогической системы» позволила синтезировать педагогические условия ее функционирования. Взаимосвязи этих процессов (педагогической цели в виде исследуемой «готовности», дидактического принципа модульного структурирования предметного содержания, ситуативной технологии включения в учебно-познавательную дидактическую «среду» (на практических занятиях) и составляют необходимое единство педагогических условий, способствующих формированию готовности будущих инженеров к функционально-математическому моделированию как аспекту их профессиональной методологической культуры.

Педагогический эксперимент по формированию готовности к функционально-математическому моделированию, ориентированный на получение соответствующих профессиональных и личностных компетенций, осуществлялся на кафедре высшей математики судоводительского факультета Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота на основе разработанного нами профориентированного курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия в содержательных модулях», содержание которого отражает функции моделей в познании и структурируется в целевые, информационные и операционные междисциплинарные содержательно-предметные модули.

За основу методики проведения эксперимента по «замеру» уровня готовности к функционально-математическому моделированию мы взяли методику, разработанную Г.А. Бокаревой и успешно применяемую в Калининградской научной школе. Эта методика позволяет численно измерять уровень «готовности», который характеризуется некоторым числом определенных качественных признаков, входящих в диагностику «готовности» и синтезированных из ранее полученных данных о ее составе и структуре.

К способам «замера» были отнесены: индивидуальные беседы и консультации; тестирование и анкетирование; анализ ответов на занятиях, коллоквиумах, зачетах, экзаменах; изучение выполненных расчетно-графических работ, индивидуальных самостоятельных заданий; решение ситуативных задач; микроэксперименты по решению учебных и исследовательских задач с помощью метода моделирования. Результаты «замеров» заносились в экспериментальные карты.

Применяемая в эксперименте диагностика позволила в определенной мере зафиксировать первоначальное и последующие состояния сформированности готовности к функционально-математическому моделированию как важнейшей профориентированной компетентности (аспекту методологической культуры). Качественные характеристики в значительной мере дополняются и конкретизируются количественными методами обработки данных «замеров».

Наша диагностика не предполагала наличие контрольной группы, так как нам необходимо было сопоставлять между собой разные показатели развития исследуемой «готовности» у одних и тех же студентов, причем измеренных по одной и той же шкале. Таким образом, мы имели зависимые ряды показателей развития исследуемой «готовности». Поэтому для статистической оценки достоверности «сдвигов» в значениях исследуемого показателя нами использованы непараметрические критерии для связанных выборок: критерий тенденций Пейджа и критерий Фридмана. С помощью этих критериев мы установили, что величины индивидуальных показателей исследуемой «готовности» студентов изменяются от этапа к этапу не случайно.

На каждом этапе развития готовности студентов к функционально-математическому моделированию при обучении математике наблюдался ее существенный рост, что отражено в табл. 5.

Таблица 5

Сравнительные данные уровней готовности студентов к функционально-математическому моделированию

Уровень	Начало 1 этапа		Конец 1 этапа		Конец 2 этапа		Конец 3 этапа
Уровень	% соотношение	кол-во студентов	% соотношение	кол-во студентов	% соотношение	кол-во студентов	% соотношение	кол-во студентов
Высший		-	8	2	12	3	20	5
Средний	40	10	48	12	56	14	60	15
Низший	60	15	44	11	32	8	20	5

Из приведенных данных видно, что произошли качественные изменения в развитии исследуемой «готовности» в процессе обучения математике, что подтверждает эффективность применения разработанной педагогической системы.

В заключении систематизированы основные выводы проведенного исследования.

Сущность «готовности студентов к функционально-математическому моделированию» физических и технических процессов отражает не только существенные признаки профессиональной готовности, но и сущность индивидуальных проявлений личностных и субъектных особенностей качеств человека в их целостности, обеспечивающих будущему профессионалу возможность эффективного выполнения своих профессиональных функций на должном уровне методологической культуры.

Успешность формирования готовности студентов к функционально-математическому моделированию как аспекту их профессиональной методологической культуры зависит от выполнения комплекса педагогических условий, отражающих взаимосвязь педагогической цели образовательного процесса (в виде исследуемой «готовности»), дидактического принципа модульного структурирования предметного содержания, ситуативных технологий включения в учебно-познавательную «дидактическую среду» (на практических занятиях по математике). Содержание математики, структурированное в системные междисциплинарные модули на основе их прикладных аспектов, отраженные в экспериментальных методических пособиях способствует формированию готовности к функционально целевому математическому моделированию изучаемых технических процессов более успешно, чем при использовании методических пособий с линейным построением содержания.

Развитие выполненного исследования возможно в направлениях поиска специфических технологий образовательного процесса, расширяющих возможности развития и саморазвития методологической культуры будущих инженеров.

Основные результаты исследования опубликованы в следующих работах автора:

Учебные и методические пособия

1. Усатова В.М. Теория поля в механических процессах и задачах: пропедевтическое пособие / под ред. Г.А. Бокаревой. – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2009. – 3,5 п.л. (лично автором – 3,5 п.л.).

2. Усатова В.М., Бокарева Г.А., Бокарев М.Ю. Линейная алгебра и аналитическая геометрия в содержательных модулях. – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2011. – 6,25 п.л. (лично автором – 2,5 п.л.).

Научные статьи и тезисы докладов

3. Усатова В.М. Междисциплинарный подход в процессе формирования фундаментальной профессиональной компетентности будущих инженеров при обучении математике // Известия Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота: Психолого-педагогические науки: научный журнал. – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2010. – № 2(12). – 0,75 п.л. (лично автором – 0,75 п.л.).

4. Усатова В.М. К вопросу профессиональной направленности при обучении математике в морском техническом вузе// Известия Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота: Психолого-педагогические науки: научный журнал – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2010. – № 3-4(13-14). – 0,4 п.л. (лично автором – 0,4 п.л.).

5. Усатова В.М. Формирование готовности к математическому моделированию как профессиональной компетентности радиоинженера // Известия Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота: Психолого-педагогические науки: научный журнал.– Калининград: Изд-во БГАРФ, 2008. – № 2(6). – 0,45 п.л. (лично автором – 0,45 п.л.).

6. Усатова В.М. Междисциплинарная пропедевтика как системообразующий фактор многоуровневого обучения в комплексе «лицей-вуз» // Известия Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота: Психолого-педагогические науки: научный журнал. – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2009. – № 3(7). – 0,4 п.л. (лично автором – 0,4 п.л.).

7. Усатова В.М. Фундаментальная математическая подготовка - как основа формирования математического моделирования в инженерном образовании // Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров: Материалы девятой межвузовской конференции аспирантов, соискателей и докторантов. – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2008. – 0,125 п.л. (лично автором – 0,2 п.л.).

8. Усатова В.М. К проблеме математического моделирования в инженерном образовании // Научно-технические разработки в решении проблем рыбопромыслового флота и подготовки кадров: Материалы одиннадцатой межвузовской конференции аспирантов, соискателей и докторантов. – Калининград: Изд-во БГАРФ, 2010. – 0,15 п.л. (лично автором – 0,25 п.л.).

9. Усатова В.М. Фундаментализация профессионального образования как важное условие в системе подготовки будущих специалистов // Модернизация образования, экономики и управления как фактор эволюционирования современного общества: Материалы международной научно-практической конференции. В 2-х томах. Т.1. – Москва – Калининград – Смоленск: Изд-во Российского университета кооперации, 2010. – 0,25 п.л. (лично автором – 0,25 п.л.).

10. Усатова В.М. Технология функционального моделирования на занятиях по математике в морском техническом вузе // Морская индустрия, транспорт и логистика в странах региона Балтийского моря: новые вызовы и ответы: Тезисы докладов IX Международной конференции: Издательство БГАРФ, 2011. – 0,1 п.л. (лично автором – 0,1 п.л.).

Общий объем опубликованных работ по теме диссертации 12,6 п.л. (лично автором – 8,8 п.л.).

Усатова Валентина Михайловна

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Подписано в печать 19.10. 2011 г. Формат 60х 84/16

Печать офсетная. Объем 1,7 п.л. Тираж 150 экз.

Заказ № 60 ИПП БГАРФ

Редакционно-издательский отдел

научного журнала «Известия БГАРФ:

психолого-педагогические науки»

236029, г. Калининград, ул. Озерная, 30

Blog

Содержание