Рабочая программа учебной дисциплины основы математического моделирования направление: 280700 "Техносферная безопасность"
| Вид материала | Рабочая программа |
- Программа разработана на кафедре аварийно-спасательных работ фгоу впо «Академия гражданской, 93.54kb.
- К рабочей программы учебной дисциплины «Безопасность в чрезвычайных ситуациях», 34.59kb.
- Программа по дисциплине "Инженерная графика" (шифр и наименование дисциплины по уп), 208.62kb.
- К рабочей программе учебной дисциплины «Надежность технических систем и техногенный, 23.59kb.
- Аннотация дисциплины «основы математического моделирования», 29.01kb.
- Программа вступительного испытания по направлению 280700. 68 Техносферная безопасность, 293.21kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины методы математического моделирования Наименование, 122.11kb.
- Программа курса «Основы математического моделирования» Осень 2007, 25.35kb.
- Учебной дисциплины «Охрана окружающей среды в энергетике» для направления 280700 Техносферная, 53.49kb.
- Основная образовательная программа: 280700 «Техносферная безопасность» Квалификация, 506.2kb.
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»
_Математический факультет
Кафедра систем автоматизированного проектирования
-
«УТВЕРЖДАЮ»
_____________________
_____________________
«______»__________2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Направление: 280700 "Техносферная безопасность"
Профиль: "Защита в чрезвычайных ситуациях"
Квалификация выпускника: "Бакалавр"
Форма обучения: "Очная"
г. Саранск
2011 г.
1. Цель и задачи учебной дисциплины "Математическое моделирование":
Цель – приобретение навыков моделирования и анализа технических устройств на персональных ЭВМ для последующего использования полученных знаний в различных дисциплинах специальности.
Задачами изучения дисциплины являются :
- формирование представлений об общих методах и средствах математического моделирования технических устройств;
- приобретение практических навыков моделирования на персональных ЭВМ
технических устройств различной физической природы;
2. Место учебной дисциплины в структуре ООП:
Математическое моделирование относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин.
Изучение данной дисциплины базируется на курсах: "Математика" и "Информатика".
Для успешного освоения дисциплины студенту необходимо:
- знать основы математической логики и вычислительной математики;
- знать основные алгоритмы матричных исчислений;
- знать основные разделы информатики;
- знать современное состояние уровня и направлений развития вычислительной техники и программных средств;
- уверенно работать в качестве пользователя персонального компьютера, самостоятельно использовать внешние носители информации для обмена данными между компьютерами, создавать резервные копии и архивы данных и программ;
- уметь работать с программными средствами общего назначения.
Математическое моделирование является базовой дисциплиной для ряда разделов предметов использующих проектно-конструкторские процедуры с использованием информационных технологий.
3. Требования к результатам освоения дисциплины "Математическое моделирование"
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, соблюдать основные требования информационной безопасности (ОК10);
- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации; навыками работы с компьютером как средством исследования технических объектов (ОК11);
- способность к работе с научно-исследовательской информацией в компьютерных сетях (ОК12);
- способность к использованию пакетов прикладных программ с использованием информационных технологий (ПК10);
- способность осуществлять сбор и анализ исходных данных для расчета, исследования и проектирования (ПК22);
- способность использовать информационные технологии при проектировании машин и организации их работы (ПК24);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные принципы построения математических моделей;
основные типы математических моделей; методику проведения вычислительного эксперимента на ЭВМ; методы исследования математических моделей разных типов; основные исследовательские прикладные программные средства (ПК54).
Уметь:обоснованно проводить формализацию исследуемых технических объектов;
применять модели, средства и языки моделирования для проведения работ по анализу применяемых проектных решений; организовывать серию экспериментов для достижения заданной цели исследования; интерпретировать полученные результаты, увязывая их с соответствующими техническими характеристиками.
Владеть:
- методикой применения процедур программно-методических комплексов;
- методикой разработки и применения математических моделей технических устройств различной физической природы; методикой пользования глобальными информационными ресурсами и современными средствами телекоммуникаций для решения исследовательских и проектных задач (ПК56); методами построения математических моделей типовых профессиональных задач (ПК59);
- навыками работы с компьютерными системными и прикладными программами (ПК60).
4. Образовательные технологии
Процесс обучения сопровождается следующими образовательными технологиями:
На лекционных занятиях – слайды с профессионально-направленными примерами.
На лабораторных занятиях – профессионально-направленные компьютерные симуляции, обучающие программы, программные тренажеры.
5.1 Содержание учебной дисциплины (модуля). Объем дисциплины и виды учебных занятий
| Вид* учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
| 1 | | | | ||
| Аудиторные занятия (всего) | 108 | 108 | | | |
| В том числе: | | | | | |
| Лекции | 36 | 36 | | | |
| Практические занятия (ПЗ) | 36 | 36 | | | |
| Семинары (С) | | | | | |
| Лабораторные работы (ЛР) | 36 | 36 | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| Самостоятельная работа (всего) | 108 | 108 | | | |
| В том числе: | | | | | |
| Курсовой проект (работа) | | | | | |
| Расчетно-графические работы | | | | | |
| Реферат | | | | | |
| | | | | | |
| Другие виды самостоятельной работы | | | | | |
| Контрольные работы | | | | | |
| Индивидуальные задания по уровням сложности | | | | | |
| | | | | | |
| Вид текущего контроля успеваемости | | Тест | | | |
| Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | | Экз | | | |
| Общая трудоемкость час зач. ед. | 216 | | | | |
| 6,0 | | | | | |
5.2. Содержание разделов учебной дисциплины
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) |
| 1. | Методологические основы моделирования | Основные понятия математической модели (ММ). Синтез, анализ, оптимизация. Классификация видов моделирования. Основы детерминированного, стохастического, математического, статистического, динамического, дискретного, непрерывного и физического моделирования. | Устный опрос |
| 2. | Формализация и алгоритмизация процесса функционирования сложных систем | Сущность компьютерного моделирования сложной системы. Основные требования, предъявляемые к модели: полнота, гибкость, точность. Основные этапы моделирования технических систем: построение описательной модели системы и её формализация; Алгоритмизация модели и её компьютерная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования. Три основных класса ошибок моделирования: ошибки формализации, ошибки решения, ошибки задания параметров системы. Схема взаимосвязи технологических этапов моделирования. | Устный опрос |
| 3. | Моделирование и принятие решений в условиях неопределенности | Информационно-аналитическая подготовка: постановки задачи, поиск, накопление и предварительная обработки информации для принятия решения, выявление и оценка текущей ситуации с учетом возникшей проблемы; выдвижение гипотез (вариантов, альтернатив, сценариев). Обзор математических теорий для формализации неопределенной информации в моделях: многозначная логика; теория вероятности; теория ошибок; теория средних интервалов; теория субъективных вероятностей; теория нечетких множеств; теория нечетких мер и интегралов. | Устный опрос |
| 4. | Основные понятия моделирования методом планирования эксперимента | Постановка вычислительного эксперимента с моделью. Понятие исследуемого объекта в виде «чёрный ящик». Количественные и качественные факторы. Факторное пространство. Построение матрицы планирования. Модель в виде полинома для четырех факторов на двух уровнях. | Устный опрос |
| 5. | Архитектурное построение моделирующих комплексов динамических систем | Графический интерфейс, система управления базами данных, матема-тическое ядро, подсистема визуализации. Обзор калькуляторных программ для статических вычислений и специализированных решателей для моделирования динамических процессов (MathCad, Eureka, Derive, MATLAB, RedUce, Mathematica). Явный (интегрированный), неявный (итерационный), оптимизирующий решатель моделирующей программы. | Устный опрос |
| 6 | Моделирование и анализ динамических процессов в технических устройствах методом эквивалентных схем | Аналогии компонентных уравнений. Компонентные и топологические уравнения систем различной физической природы. Формирование эквивалентных схем технических устройств с однородной и гибридной структурой. | Устный опрос |
| 7. | Функциональное моделирование технических систем | Основные положения функционального моделирования технических систем. Линеаризация математических моделей инерционных элементов. Понятие передаточной функции входной и выходной фазовой переменной. Типовые нелинейные элементы. | Устный опрос |
5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
| 1. | Детали машин и основы конструирования | + | + | + | _ | + | + | + | + | _ | _ | _ | + |
| 2. | Проектирование предприятий ТС | _ | _ | _ | + | + | + | _ | _ | _ | + | + | |
| 3. | Курсовое и дипломное проектирование | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
5.4 Разделы дисциплин и виды занятий
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин | СРС | Все-го час. |
| 1. | Методологические основы моделирования | 4 | 4 | 4 | - | 12 | 24 |
| 2. | Формализация и алгоритмизация процесса функционирования сложных систем | 4 | 4 | 4 | - | 12 | 24 |
| 3. | Моделирование и принятие решений в условиях неопределенности | 4 | 4 | 4 | - | 16 | 28 |
| 4. | Основные понятия моделирования методом планирования эксперимента | 4 | 4 | 4 | - | 16 | 28 |
| 5. | Архитектурное построение моделирующих комплексов динамических систем | 4 | 4 | 4 | - | 16 | 28 |
| 6. | Моделирование и анализ динамических процессов в технических устройствах методом эквивалентных схем | 8 | 8 | 8 | - | 18 | 42 |
| 7. | Функциональное моделирование технических систем | 8 | 8 | 8 | - | 18 | 42 |
6. Лабораторный практикум
| № п/п | № раздела дисциплины | Наименование лабораторных работ | Трудо-емкость (час.) |
| 1. | Методологические основы моделиро-вания | Тренажерная демонстрация детерминированного, стохастического, математического, статистического, динамического, дискретного, непрерывного и физического моделирования. | 4 |
| 2. | Формализация и алгорит-мизация про-цесса функ-ционирова-ния сложных систем | Отработка этапов моделирования технических систем: построение описательной модели системы и её формализация; Алгоритмизация модели и её компьютерная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования. Методы анализа результатов моделирования. Исследование класса ошибок моделирования: ошибки формализации, ошибки решения, ошибки задания параметров системы. | 4 |
| 3. | Моделирование и принятие решений в условиях неопределенности | Практическая реализация информационно-аналитической подготовки: постановки задачи, поиск, накопление и предварительная обработки информации для принятия решения, выявление и оценка текущей ситуации с учетом возникшей проблемы; выдвижение гипотез (вариантов, альтернатив, сценариев). | 4 |
| 4. | Основные понятия моделирования методом планирова-ния экспери-мента | Практическая постановка вычислительного эксперимента с моделью. Получение модели в виде полинома для четырех факторов на двух уровнях. | 4 |
| 5. | Архитектурное постро-ение моде-лирующих комплексов динамических систем | Отработка методов моделирования в системах MathCad, Eureka, Derive, MATLAB, RedUce, Mathematica,LabView. | 4 |
| 6. | Моделирование и анализ динамичес-ких про-цессов в технических устройствах методом эквивалент-ных схем | Практическая отработка методов формирования эквивалентных схем технических устройств с однородной и гибридной структурой. Компьютерное тестирование моделей в ПМК РА-9. | 8 |
| 7. | Функциональное модели-рование технических систем | Практическая отработка методов формирования функциональных моделей технических систем. Компьютерное тестирование моделей в ПМК MATLAB | 8 |
6. Практические занятия
| № п/п | № раздела дисциплины | Наименование практических работ | Трудо-емкость (час.) |
| 1. | Методологические основы моделиро-вания | Аналитические методы детерминированного, стохастического, математического, статистического, динамического, дискретного, непрерывного и физического моделирования. | 4 |
| 2. | Формализация и алгорит-мизация про-цесса функ-ционирова-ния сложных систем | Разработка и анализ этапов моделирования технических систем: - построение описательной модели системы и её формализация; - алгоритмизация модели и её подготовка к компьютерной реализации; - получение и интерпретация результатов моделирования. - интерпретация результатов моделирования. - исследование класса ошибок моделирования. | 4 |
| 3. | Моделирование и принятие решений в условиях неопределенности | Информационно-аналитическая подготовка к моделированию: - постановки задачи; - поиск; - накопление; - предварительная обработка информации для принятия решения; - выявление и оценка текущей ситуации с учетом возникшей проблемы; - выдвижение гипотез. | 4 |
| 4. | Основные понятия моделирования методом планирова-ния экспери-мента | Анализ постановки вычислительного эксперимента с моделью. Аналитическое построение модели в виде полинома для четырех факторов на двух уровнях. | 4 |
| 5. | Архитектурное постро-ение моде-лирующих комплексов динамических систем | Теоретическое изучение систем моделирования: MathCad, Eureka, Derive, MATLAB, RedUce, Mathematica, LabView. | 4 |
| 6. | Моделирование и анализ динамичес-ких про-цессов в технических устройствах методом эквивалент-ных схем | Изучение методов и подходов к проектированию эквивалентных схем технических устройств с однородной и гибридной структурой. Подготовка исходных данных к компьютерному тестированию моделей в ПМК РА-9. | 8 |
| 7. | Функциональное модели-рование технических систем | Изучение методов и подходов к проектированию функциональных моделей технических систем. Подготовка исходных данных к компьютерному тестированию моделей в ПМК MATLAB. | 8 |
7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
а) Контрольные вопросы формируются из следующих тем:
1. Методологические основы моделирования.
2.Формализация и алгоритмизация процесса функционирования сложных систем.
3.Моделирование и принятие решений в условиях неопределенности.
4.Основные понятия моделирования методом планирования эксперимента.
5.Архитектурное построение моделирующих комплексов динамических систем.
6.Моделирование и анализ динамических процессов в технических устройствах методом эквивалентных схем.
7.Функциональное моделирование технических систем.
Для проведения текущего и промежуточного контроля используются задания по моделированию в ПМК MATLAB и РА-9. Студентами выполняются индивидуальные задания на ЭВМ с последующим разбором результатов решения - на семинарах (практические занятия).
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
- При проведении лекционных и лабораторных занятий используется:
- компьютерный класс с необходимыми лицензионными программами;
- проекционное оборудование;
- демонстрационные компьютерные программы, служащие для закрепления и углубления знаний по лекционному материалу;
- типовые расчётные программы для самостоятельного решения задач.
9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная:
1. Шабанов Г.И., Логинов Д.В.Моделирование механических систем. Учеб.пособие с грифом УМО. Саранск, Изд-во Мордов. ун-та, 2007 г. -128 с.
2. Белов В.Ф., Логинов Д.В., Мадонов А.Н.Функциональное моделирование в системе компьютерной математики MATLAB. Учеб. пособие с грифом УМО. Саранск, Изд-во Мордов. ун-та, 2006 г. -168 с..
3.Шабанов Г.И. Проектирование и конструирование деталей и сборочных единиц в машиностроении и строительстве. Учебное пособие с грифом УМО.- Саранск 2005.-232 с.
4. Белов, В.Ф. Шабанов Г.И., Карпушкина С.А.и др. - Математическое моделирование, Саранск, изд-во Мордов.ун-та,2001.- 340 с.
5. Норенков И.П.. Основы автоматизированного проектирования: Учеб.для вузов. - М.: Изд.-во МГТУ им. Н.Э.Баумана,2000. - 360 с.
6. Белов В.Ф., Шабанов Г.И.Лабораторный практикум по курсу "Математические модели в расчётах на ЭВМ" Саранск,изд-во,Мордов.ун-та,1993.- 136 с.
7. Белов В.Ф., Шабанов Г.И.Методические разработки по курсу "Математические модели в расчётах на ЭВМ" Саранск,изд-во,Мордов.ун-та,1993.- 136 с.
Дополнительная
8.Шабанов Г.И. Методическая система обучения студентов инженерных специальностей общетехническим дисциплинам на основе комплексной информационно-образовательной базы: Изд-во мордов. гос.ун-та, 2005.- 232 с.
9.Горинштейн А.М. Практика решения инженерных задач на ЭВМ.-М. 2004-232 с.
10. Шабанов Г.И. Основы информатики.Учебное пособие с грифом Министерства образования РФ. Саранск: Изд-во Мордов.ун-та, 2002.-140 с.
11. Шабанов Г.И. Основы информатики.Учебное пособие с грифом Министерства образования РФ. 2-е изд.пераб. и доп.Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2003.-140 с.
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Лекционные занятия следует проводить с применением демонстрационного раздаточного материала, который обеспечивается на 1-2 лекции вперед. Материал этот должен носить иллюстративный характер (схемы, графики) и ни в коем случае не подменять конспекта, который слушатель должен составлять самостоятельно. Использование компьютера с проектором существенно улучшает динамику лекций.
Лабораторный практикум следует проводить в компьютерном классе, используя проверочную методику и лицензионные программы. Подготовительный этап (изучение исходных данных, анализ моделирующего устройства, этапы моделирования) студентами должен выполняться дома. В этом случае в классе основное внимание концентрируется на тестировании модели и анализе результатов.
Для текущего контроля успеваемости (по отдельным разделам дисциплины) можно использовать компьютерное тестирование. Для промежуточной аттестации необходимо учитывать количество и качество выполнения вариантов заданий лабораторных работ, а для итогового контроля – устный зачет или экзамен.
Автор (разработчик): д.п.н., профессор кафедры САПР Г.И.Шабанов