Действительный член Международной академии независимых экспертов и роо
| Вид материала | Диплом |
- Необходимость создания условий для формирования гармоничной личности. Проблемы современного, 157.16kb.
- Г. Н. Трофимова Журналист, пиар-специалист и массовые информационные процессы Учебное, 671.85kb.
- Организационная социальная психология, 4868.96kb.
- Владимира Яковлевича Рушанина доклад, 348.1kb.
- С. В. Березин действительный член Международной Педагогической Академии, к п. н., декан, 547.91kb.
- Балтийский Юридический Журнал'' при участии Ассоциации независимых экспертов Латвии, 32.63kb.
- В. В. Притула профессор, д т. н., действительный член Российской Академии Естественных, 73.31kb.
- Обзор некоторых проблем Суворов Александр Васильевич, 693.25kb.
- Петербургского Государственного Университета, действительный член figo (Международной, 14.18kb.
- Н. М. Табунникова конкурс, 994.04kb.
3.2.1. Объекты недвижимости
Так как основным источником формирования дохода собственника при эксплуатации принадлежащей ему недвижимости является арендная плата, рассмотрим особенности формирования дохода от аренды. Можно выделить следующие факторы, определяющие взаимоотношения подавляющего большинства собственников и арендаторов:
– основой взаимоотношений между собственником и арендаторами является арендный договор, определяющий порядок пользования, размеры и процедуры оплаты арендуемой недвижимости, в том числе оплаты коммунальных платежей;
– как правило, арендный договор заключается на срок не менее года, а размер арендной платы и оплаты коммунальных платежей по краткосрочным (до года) и долгосрочным договорам устанавливается на год;
– сложившаяся в течение последнего десятилетия практика на рынке недвижимости показывает, что главным фактором роста арендной платы является инфляция прошедшего года, учитываемая в арендной плате текущего года, соответственно, ставки арендной платы изменяются не реже одного раза в год.
Таким образом, при учете инфляции в t-м прогнозном году необходимо учитывать доходность
(t – 1)-го года и вычислять соответствующий индекс доходности
.Взаимосвязь
, Qt и 
можно выразить через следующую систему условий:
(5)Формулы для расчета текущей стоимости объекта оценки PVd для определенных выражением (5) условий и денежных потоков значений чистой прибыли/дохода в t-м прогнозном году NPVt приведены далее в разд. 4. Расчет PVd для постоянного по годам оценки значения
и значения будущей стоимости FV в соответствии с классическим выражением осуществляется как 
(6)где Kd — ставка дисконтирования, учитывающая риски инвестирования средств в стоимость объекта оценки, для его развития или покупки.
В работе М.Соловьева [6] расчет PVd с учетом инфляции рекомендуется осуществлять с использованием выражения
(7)где NPVt — значение чистой прибыли/дохода в t-м прогнозном году.
Меньшее значение степени выражения (1 – Q), по мнению автора работы [6], отражает тот факт, что влияние инфляционных процессов проявляется со сдвигом на год.
В табл. 1 представлено сравнение расчетов параметров инфляции для членов (1 + Q) из выражения (6) и (1 – Q) из выражения (7), названных в данной статье «корректорами инфляции», а также их степеней, определяющих ставки инфляционного дисконтирования как за четыре, так и за три прогнозных года.
Таблица 1. Сравнение параметров инфляции
| Параметры инфляции | Значения параметров инфляции | Среднее | |||||||||
| Годовой показатель инфляции (ИПЦ)  , % | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 10,0 | 11,0 | 12,0 | |
| Корректор инфляции  | 0,970 | 0,960 | 0,950 | 0,940 | 0,930 | 0,920 | 0,910 | 0,900 | 0,890 | 0,880 | |
| Корректор инфляции  | 0,971 | 0,962 | 0,952 | 0,943 | 0,935 | 0,926 | 0,917 | 0,909 | 0,901 | 0,893 | |
| Погрешность дисконтирования за 1 год  , % | –0,09 | –0,16 | –0,25 | –0,36 | –0,49 | –0,64 | –0,81 | –1,00 | –1,21 | –1,44 | –0,64 |
| Ставка инфляционного дисконтирования  | 0,885 | 0,849 | 0,815 | 0,781 | 0,748 | 0,716 | 0,686 | 0,656 | 0,627 | 0,600 | |
| Ставка инфляционного дисконтирования  | 0,888 | 0,855 | 0,823 | 0,792 | 0,763 | 0,735 | 0,708 | 0,683 | 0,659 | 0,636 | |
| Погрешность дисконтирования за 4 года  , % | –0,36 | –0,64 | –1,00 | –1,43 | –1,95 | –2,54 | –3,20 | –3,94 | –4,75 | –5,64 | –2,54 |
| Ставка инфляционного дисконтирования  | 0,913 | 0,885 | 0,857 | 0,831 | 0,804 | 0,779 | 0,754 | 0,729 | 0,705 | 0,681 | |
| Погрешность дисконтирования за 3 года  , % | 2,72 | 3,50 | 4,21 | 4,86 | 5,43 | 5,94 | 6,37 | 6,73 | 7,02 | 7,23 | 5,40 |
Расчеты показывают, что погрешность расчетов предлагаемым в работе [6] методом по сравнению с классическим незначительна (не более 5,4 %). Однако использовать его не рекомендуется по следующим причинам:
1) предлагаемое расчетное выражение в строгом смысле не является инверсией выражения расчета будущей стоимости;
2) учет инфляции на меньшем, чем задано при проведении оценки, количестве прогнозных периодов некорректен, так как влияние инфляции проявляется на любом из них;
3) вряд ли имеет смысл использовать выражение, дающее небольшую, но принципиально неустранимую систематическую погрешность. Вообще введение нового расчетного выражения требует введения новых определений (сущностей), нарушая тем самым принцип «бритвы Оккама».
3.2.2. Предприятия как объекты бизнеса
Реально функционирующие предприятия представляет собой систему, потребляющую ресурсы и производящую за счет их использования товары и услуги. В реальной экономике все относительные изменения затрат (закупки, расходы, заработная плата), поступлений (отпускных цен на производимую продукцию) и, соответственно, доходности в подавляющем большинстве случаев изменяются пропорционально уровню инфляции с небольшим временным лагом, в среднем равным сроку оборота (производства и реализации продукции).
Однако столь оперативное реагирование на повышение оптовых цен поставщиков характерно для предприятий розничной торговли и сферы мелких услуг. Например, как было отмечено в разд. 1, индексы потребительских цен и цен производителей изменяются синхронно со средним временным лагом в один квартал. В частности, поставщик повышает пропорционально инфляции оптовые цены, а розничный продавец еще полтора месяца (средний срок оборота товара) торгует по прежней цене, снижая тем самым доходность своего бизнеса. Повысив розничные цены пропорционально инфляции, розничный продавец восстанавливает показатели доходности до прежнего уровня. На следующий квартал все повторяется.
Для бизнеса, занимающегося производством и реализацией однотипной серийной продукции или услуг, основными потребителями являются оптовые покупатели. Для подобной связки поставщиков и потребителей повышение цен с учетом инфляции производится в среднем один раз в год, а временной лаг оборота капитала составляет в среднем полгода. Таким образом, и в этом случае наблюдается циклическое снижение доходности с последующим ее восстановлением.
Эффективный индекс инфляции ΔQt, на значение которого повышается индекс доходности и, соответственно, будущая стоимость объекта оценки, можно рассчитать как
(8) где
Δ Tи — период между повышениями оптовых цен за счет инфляции;
ΔTо — период оборота товара;
ΔTи/ΔTо 0,5;
Kд — коэффициент доходности производства, в среднем равный 0,3…0,4.
Для приведенных выше описаний двух вариантов бизнеса значение ΔQt, рассчитанное на основе выражения (8), для указанного коэффициента доходности составит (0,8…0,9)Qt, а в среднем — 0,85Qt. Если реальный коэффициент доходности меньше или больше приведенных значений, то ΔQt корректируется на значение отклонения в большую или меньшую сторону в соответствии с выражением (8).
Для бизнеса, занимающегося производством и реализацией однотипной серийной продукции, необходимо учитывать также индекс прироста
натуральных показателей производства продукции (единицы, тонны, кВт/ч и т.п.):
(9)где Nt–1 и Nt — объемы производства в натуральных показателях в (t –1)-м и t-м годах.
Между
и существует некоторая система взаимосвязей:
— рост доходности осуществляется за счет увеличения натуральных показателей производства и сбыта и снижения цен на продаваемую продукцию либо из-за снижения интереса к продукции на рынке, либо из-за влияния конкуренции, либо из желания производителя за счет снижения цен обеспечить конкурентные преимущества (не обязательно за счет демпинга, а, возможно, за счет снижения издержек производства);
где 
— индекс прироста доходности за счет роста цен на продукцию в ожидании потенциальными покупателями неизбежного и принимаемого ими влияния инфляции.Взаимосвязь
, , Qt, и ΔQt можно выразить через следующую систему условий:
(10)Более сложным случаем является рост доходности для предприятий, реализующих продукцию или услуги с переменным ассортиментом или с ассортиментом, количество и стоимость товарных единиц которого сильно различаются в отпускной цене и объемам реализуемых партий. Примером могут служить предприятия розничной торговли, производственные предприятия малого бизнеса, выпускающие мелкие партии товарной продукции или предприятия сферы услуг.
Очевидно, что применять в этом случае натуральные показатели производства (оказания услуг) невозможно, поэтому целесообразно использовать взаимосвязь между индексами доходности и инфляции на основе выражения (5) с заменой Qt на 0,85Qt:
(11)Перечисленные варианты решений в выражениях (10) и (11) справедливы для двух возможных вариантов формирования коэффициента доходности:
– при экстраполяции на прогнозный период параметров доходности ретроспективных лет деятельности объекта оценки при условии, что в прогнозный период не происходит качественное и количественное изменение структуры его доходности;
– при моделировании в прогнозном периоде качественного и количественного изменения структуры доходности, например, за счет привлечения дополнительных инвестиций.
3.2.3. Ценные бумаги
Данный раздел подготовлен на основе материалов, представленных в работе [7]. В общем случае на доходность любой ценной бумаги воздействуют три фактора:
– временной;
– фактор инфляции;
– фактор риска.
Воздействие временного фактора свидетельствует о том, что когда инвестор приобретает долговую ценную бумагу, предоставляя деньги в долг заемщику, он отказывается от возможности потратить свои средства на потребление в текущий момент ради получения более высокого дохода в будущем. Заемщик, чье текущее потребление превосходит его текущий доход, должен вернуть сумму денег, превосходящую занятую, иначе он не сможет побудить инвестора пойти на определенную жертву и отложить потребление на более поздний срок.
Если заемщик обязуется компенсировать инвестору задержку в текущем потреблении вне зависимости от воздействия инфляции и риска, то воздействие только фактора времени оценивается по безрисковой суммарной реальной процентной ставке Kреал.
Если инвестор ожидает роста общего уровня цен, безрисковая ставка должна компенсировать и будущие потери из-за инфляции по суммарной номинальной процентной ставке Kном, то при интегральном за период действия обязательств заемщика показателе инфляции QΣ взаимосвязь Kреал, Kном и Q выражается как
(12)Если инвесторы считают, что риск инвестирования в ценную бумагу им компенсирует суммарная надбавка за риск Kриск, то тогда искомая доходность ценной бумаги Kриск,ном будет равняться сумме
Kриск,ном = Kном + Kриск. (13)
В реальности только ценные бумаги, выпускаемые государством (например, ГКО и ОФЗ — в России, TIPS — защищенные от инфляции ценные бумаги Казначейства США [8] и т.п.) учитывают в выплатах по ним временной фактор и фактор инфляции посредством корректировок процентных выплат пропорционально ежегодным колебаниям показателя инфляции. Фактор риска не учитывается, однако в реальности он включает в себя только риск низкой ликвидности, составляющий для государственных или надежных корпоративных ценных бумаг не более 1 %. Таким образом, для защищенных от инфляции ценных бумаг учет инфляции при их оценке не применяется.
В принципе, если известны интегральные значения параметров из выражений (12) и (13), можно осуществить математическую декомпозицию и восстановить значения этих параметров по годам. Однако если типичный срок прогнозного периода для объектов оценки — 4–5, максимум 10 лет, то для срочных ценных бумаг (например, облигаций) он составляет в среднем 20–30 лет, а проведение декомпозиции за такой срок, особенно при рефинансировании доходов от ценных бумаг, превращается в громоздкую вычислительную задачу.
Для акций, вопреки приведенному в работе Т. Бердниковой [9] тезису о принципиальной бессрочности срока их действия, прогнозируемый срок жизни соизмерим (если, вообще, не равен) усредненному жизненному циклу среднего и крупного российского бизнеса, определенному в работе [10] в 20–22 года.
Рассмотрим особенности учета инфляции для основных разновидностей ценных бумаг.
Акции. Велик соблазн учитывать показатели инфляции при оценке акций так, как это делается для бизнеса, осуществляемого обществом — эмитентом этих акций. И в этом есть свой резон. В частности, процесс формирования дивидендов непосредственно связан с чистой прибылью, часть которой формируется за счет инфляционного роста выручки от продаж продукции и услуг. В финансовой отчетности общества за ретроспективный период содержится информация о размере выплаченных в отчетном году дивидендов. Казалось бы, что еще надо для успешного прогнозного планирования?
А для успешного прогнозного планирования должны быть определены:
– результаты финансово-хозяйственной деятельности объекта бизнеса в среднем на 20 лет вперед, включая планы формирования и выплаты дивидендов;
– ежегодные дивиденды, которые после их выплаты акционеру превращаются в денежные суммы, абстрагированные от источника их происхождения;
– денежные суммы выплаченных дивидендов, которые могут быть реинвестированы в акции, облигации или помещены на депозитные счета банков, принося тем самым дополнительный (и, возможно, немалый) доход.
И, наконец, в будущем суммы регулярно выплачиваемых дивидендов в любой момент времени могут быть потрачены акционером на закупки товаров и услуг, причем покупательная способность этих денег (из-за проклятой инфляции) будет соответствовать периоду, в котором они тратятся. Таким образом, при оценке ценных бумаг осуществляется оценка сумм денег, выплачиваемых по ценным бумагам, а при оценке бизнеса — стоимости материального объекта в денежном выражении.
Наиболее простая модель оценки стоимости акций предложена М. Гордоном в предположении неограниченности срока действия акций и бесконечности потока дивидендов. Доходность k служит ставкой дисконтирования для вычисления текущей стоимости PV акции и называется рыночной ставкой капитализации.
Предполагается, что годовая величина дивиденда Dt выражается как:
(14)где
gt — ставка прироста ежегодных выплат в год;
Dt–1 — сумма, выплачиваемая по акциям годом раньше.
При условии равенства gt = g, т.е. постоянства прироста выплат по акциям по годам, формула раcчета PV в соответствии с моделью Гордона приобретает вид
(15)Здесь D1 — выплаты по акциям в первом прогнозном году, причем D1 = D0(1 + g), где D0 — последний ретроспективный год.
В соответствии с принципом наилучшего и наиболее эффективного использования объекта оценки (в нашем случае — акций), необходимо учитывать возможность повышения их стоимости за счет реинвестирования выплат по акциям D1, хотя бы по среднерыночной безрисковой процентной ставке. Кроме собственно повышения будущей стоимости акции реинвестирование выполняет функцию защиты денег, выплачиваемых по акциям от снижающего их покупательную способность влияния инфляции. Так, согласно данным рис. 1, к 2007 г. значения показателей инфляции сравнятюся с безрисковой процентной ставкой или станут даже меньше нее.
Выражение (15) с учетом ставки реинвестирования r и средневзвешенного по годам показателя инфляции Qg принимает вид
(16)Рыночная ставка капитализации k может быть получена на основе анализа отчетов акционерного общества за ретроспективный период в виде отношения величины годовых дивидендов, начисленных на все акции к чистой годовой прибыли акционерного общества.
В качестве значения r целесообразно взять средневзвешенную ставку по государственным облигациям и депозитам Сбербанка РФ в размере не более 7 % годовых.
В качестве средневзвешенного показателя инфляции Qg целесообразно взять среднее геометрическое от прогнозных значений инфляции за период в 5–7 лет.
Чтобы рассчитать текущую стоимость акций методом дисконтированных денежных потоков дивидендов Dt за прогнозный период 5–7 лет с учетом реинвестирования, целесообразно принять некоторые упрощения, в частности, выделить для реинвестирования по среднерыночной безрисковой ставке доходности r некоторую фиксированную часть дивидендов ΔD. В этом случае значение текущей стоимости PV вычисляется с использованием дисконтированной функции накопления денежной единицы (первый член выражения (17)) и учетом инфляции как
(17)где NPVn — курсовая стоимость акции в n-м, последнем прогнозном году;
Kd — ставка дисконтирования, определяемая для бизнеса, осуществляемого обществом — эмитентом акций;
Qn — показатель инфляции в n-м, последнем прогнозном году.
Облигации с купонными выплатами. Текущую (приведенную) стоимость облигации PV для облигаций с ежегодными купонными выплатами, начиная с первого прогнозного периода a = 1 до момента погашения облигации n, рассчитывают согласно формуле
(18)где
n — срок от момента проведения оценки (а = 0) до момента погашения облигаций;
C — периодические (годовые) купонные выплаты по облигации;
M — номинальная стоимость облигации;
Kd — ставка дисконтирования, определяемая как среднерыночная ставка доходности по аналогичным облигациям.
С учетом увеличения будущей стоимости облигации за счет реинвестирования сумм купонных выплат по средневзвешенной безрисковой ставке r, а также с учетом средневзвешенного показателя инфляции Qg текущая стоимость облигации выражается как
(19)Облигации с бескупонными выплатами. Текущую стоимость облигации с бескупонными выплатами несложно рассчитать с использованием выражения (18), при С = 0, и учтя влияние инфляции, с использованием средневзвешенного показателя инфляции Qg. С учетом приведенных ограничений текущая стоимость облигации с бескупонными выплатами PV выглядит как
(20)3.2.4. Машины и механизмы
Для учета инфляции при оценке машин и механизмов как составной части производственной системы, приносящей доход, целесообразно применять выражение (10) и, соответственно, интегральный параметр учета инфляции в t-м прогнозном году
. Действительно, выделить долю чистой прибыли, формируемую за счет использования оцениваемых машин и механизмов, можно только для ритмично и постоянно работающих производств, выпускающих серийно продукцию достаточно ограниченного ассортимента.3.2.5. Объекты интеллектуальной собственности
Передача прав на использование объекта интеллектуальной собственности (ОИС) от собственника (лицензиара) к покупателю прав (лицензиату) осуществляется, как правило, в виде исключительных (полных и бессрочных) или неисключительных (частичных и срочных) лицензий. Применяются следующие виды выплаты вознаграждения по лицензии:
– на базе роялти;
– паушальные платежи;
– комбинированные платежи (роялти + паушальные платежи);
– фиксированные платежи с каждой произведенной по лицензии единицы продукции.
Роялти — периодические отчисления лицензиару за право пользования лицензиатом результатами интеллектуальной деятельности, величина которых ставится в зависимость от его доходов, получаемых с использованием этих результатов. Выплачиваемые ежегодно суммы роялти представляют денежный поток ежегодных платежей, направляемых лицензиаром на потребление или иные цели, в том числе на реинвестирование, поэтому учет инфляции осуществляется с использованием средневзвешенного показателя инфляции Qg за срок от момента оценки до окончания действия лицензии.
Расчет текущей стоимости ОИС с учетом инфляции проводится по следующей формуле:
(21)где
ρ < 1 (в среднем 0,25 по данным [11]) — ставка роялти — ежегодных отчислений по лицензионному соглашению от чистой прибыли, полученной от использования результатов ОИС;
Vt — чистая прибыль, полученная от использования результатов ОИС в t-м прогнозном году;
Kd — ставка дисконтирования, определяемая для бизнеса, использующего ОИС;
Qg — средневзвешенный показатель инфляции, определяемый как среднее геометрическое от прогнозных значений инфляции за период в 5–7 лет;
n — остаточный срок действия лицензии на использование результатов ОИС.
Расчет текущей стоимости с учетом ежегодного реинвестирования по безрисковой ставке r части платежей ΔV осуществляется по формуле
(22)Паушальные платежи представляют собой сумму, которая выплачивается либо в виде единовременного платежа, либо по частям: при вступлении договора в силу, в момент передачи технической документации и после начала выпуска продукции по лицензии. Как правило, все три части платежей осуществляются в срок до одного года и поэтому учитываются как единый платеж.
Комбинированные платежи — это сочетание паушальных платежей с периодическими (роялти). Формула расчета стоимости ОИС, рекомендованная в работе [12], в этом случае с учетом инфляции выглядит как
(23)где Vр — сумма паушальных платежей.
С использованием выражения (22) можно рассчитать стоимость ОИС для варианта реинвестирования.
Фиксированные платежи с единицы продукции. Роялти как форма платежа выгодна в большей степени для лицензиата, чем для лицензиара. Лицензиат выплачивает лицензионное вознаграждение после получения доходов от выпуска продукции, причем сумма прибыли зависит от себестоимости этой продукции, выпускаемой по лицензии [13].
Альтернативой роялти являются почти не упоминаемые в литературе по оценке ОИС фиксированные платежи с каждой произведенной по лицензии единицы продукции. Например, еще в 1902 г. в России было принято решение об организации выпуска пулеметов «максим» на Тульском оружейном заводе (ТОЗ). Было заключено соглашение с представителем «Виккерс, сыновья и Максим лимитед» на следующих условиях: фирма передает России право на производство пулеметов, за что ей платят по 80 фунтов стерлингов (756 руб. золотом) за каждую единицу в течение 10 лет, после чего «максимы» могут изготавливаться в любом количестве без всякого вознаграждения. Расчеты специалистов ТОЗа показали, что каждый «максим» обойдется российской казне с учетом выплат британцам в 2113 руб. — на тысячу рублей меньше того, что приходилось тратить на покупку пулемета за границей [14].
Расчеты текущей стоимости для варианта фиксированных платежей с единицы продукции с учетом инфляции осуществляются с использованием выражений (21) и (22), причем параметр ρ =
= 1, параметр Vt выражается как
(24)где
Mt — объем годового выпуска единиц продукции;
C — договорная сумма выплат за единицу продукции по лицензионному соглашению.
3.2.6. О расчете стоимости с учетом реинвестирования
Парадоксально, но рыночные стоимости ценных бумаг или роялти или фиксированных платежей для ОИС, рассчитываемые как с учетом реинвестирования, так без его учета, не противоречат определению рыночной стоимости, данной в постановлении Правительства РФ «Об утверждении стандартов оценки» [15]. Можно, конечно, трактовать стоимость без реинвестирования как минимальную рыночную цену, наиболее приемлемую для покупателя, а стоимость с реинвестированием — как максимальную рыночную цену, наиболее приемлемую для продавца. А вот наиболее вероятная цена отчуждения на открытом рынке будет лежать где-то посередине.
Исходя из позиций здравого смысла и некоторых рекомендаций из литературы по оценке ценных бумаг, их стоимость целесообразно рассчитывать с учетом реинвестирования. Вопрос, как считать стоимость денежного потока выплат роялти или фиксированных платежей на единицу для ОИС, с учетом реинвестирования или без него, возможно, должен быть решен оценщиком вместе с заказчиком на этапе согласования задания на оценку.
4. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ РАСЧЕТАХ С УЧЕТОМ ИНФЛЯЦИИ
4.1. Общие положения
Цели данного раздела:
– определить возможные источники погрешностей при расчете текущей стоимости бизнеса доходным подходом, возникающих из-за некорректного учета инфляции при проведении оценки;
– рассчитать погрешности, указать их значения и дать рекомендации по их устранению.
Примем следующие допущения.
1. Ввиду того, что рекомендуемые в данной работе для расчетов стоимости бизнеса интегральные параметры учета инфляции в t-м прогнозном году
являются линейно зависимыми от показателя инфляции Qt, погрешности, рассчитанные в данном разделе, соответствуют погрешностям для случая применения интегральных параметров .2. Очевидно, что априори наиболее точным способом учета инфляции на стоимость объекта оценки является расчет стоимости с учетом показателя инфляции Qt по каждому году прогноза. Менее точным способом является использование в расчетах усредненных показателей инфляции, определяемых в виде среднего геометрического или среднего арифметического от прогнозных значений инфляции за период в 5–7 лет. И совсем уж неточным способом, привносящим наибольшую погрешность в искомое значение стоимости, может быть использование для расчета показателя инфляции последнего перед проведением оценки года Q0. Поэтому самый точный способ расчета стоимости является базисным, а полученные другими способами значения стоимости и их отклонения от величин, определенных с использованием базисного способа, и составляют, собственно, погрешности каждого способа.
3. Хотя никакими директивными документами не определены предельные отклонения стоимости, полученные для одного объекта оценки разными оценщиками (подходами или способами), существует сложившийся в сознании оценщиков и их контролеров некоторый предел погрешности, например, не более ±10 %, воспринимаемый как допустимый максимум расхождения результатов оценки. Примем данную величину за критерий максимально допустимой погрешности для того или иного способа расчета в рамках доходного подхода.
4. Расчет погрешностей выполнен для всех показателей инфляции, приведенных в таблице на рис. 1, в том числе:
– индекса потребительских цен;
– индекса цен производителей;
– дефлятора ВВП.
5. Полученные в данном разделе значения погрешностей в целом справедливы для расчетных выражений, приведенных в разд. 3. Иными словами, оценщику, ознакомившемуся с данной работой и желающему получить результаты оценки доходным подходом с минимальной погрешностью, рекомендуется применять результаты данного раздела в той части, насколько это возможно для конкретного объекта оценки.
6. При оценке бизнеса все множество вариантов расчетов, проведенных методами дисконтированных денежных потоков (ДДП) и капитализации чистой прибыли/дохода с учетом инфляции, можно разделить на следующие варианты расчетов:
– ДДП при переменном по прогнозным годам показателе инфляции (базисный способ);
– ДДП при фиксированном средневзвешенном показателе инфляции;
– ДДП при фиксированном среднеарифметическом показателе инфляции;
– ДДП при фиксированном на последний перед оценкой год показателе инфляции;
– капитализации прибыли при средневзвешенном показателе инфляции;
– капитализации прибыли при среднеарифметическом показателе инфляции;
– капитализации при фиксированном на последний перед оценкой год показателе инфляции.
4.2. РАСЧЕТ МЕТОДОМ ДДП ПРИ ФИКСИРОВАННЫХ ПОКАЗАТЕЛЯХ ИНФЛЯЦИИ
Расчет суммы текущей стоимости методом ДДП и дисконтированной остаточной стоимости (по формуле Гордона) PVd при фиксированном по годам показателе инфляции и ставке дисконтирования осуществлялся на основе следующего выражения:
(25)где
NPVt — величина денежного потока в в t-м прогнозном году;
NPVn — значение чистой прибыли/дохода в n-м, последнем прогнозном году;
Qn — показатель инфляции последнего прогнозного года;
Kd — фиксированная ставка дисконтирования, вычисляемая на основе данных, сложившихся на дату оценки любыми подходящими методами: кумулятивного построения (ССМ), капитальных активов (CARM) или методом средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
n — ориентировочное количество прогнозных лет (взято из рис. 1 в период прогноза на 2004–2007 гг.).