Секция: математика
| Вид материала | Литература |
- Xix всероссийская конференция, 249.97kb.
- 1 ноября в с. Табуны прошёл ежегодный молодёжный фестиваль «Табуния-2008». Внём приняли, 111.28kb.
- Секция «Математика и информатика» Руководитель секции, 115.57kb.
- Iii халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция Қазақстан Республикасы, Павлодар, 412.06kb.
- Итоги IV школьной научно-практической конференции «шаг в науку» Секция 1 (химия, биология,, 72.67kb.
- «Математика. Прикладная математика», 366.03kb.
- Программа подраздела «Философские проблемы математики», 94.9kb.
- Научные направления и секции конференции: Секция, 39.35kb.
- Расшифровка : Математика, 146.94kb.
- Научная программа Секция Порядок и беспорядок в минералах. Председатели: М. И. Новгородова, 47.17kb.
XIX Ставропольская краевая открытая научная конференция школьников
Секция: математика.
Математика и литература – грани соприкосновения.
Автор работы: Соболева Ангелина
Место выполнения работы: г. Пятигорск
МОУ СОШ №5с углубленным изучением отдельных предметов им. А.М.Дубинного
Научный руководитель:
Кравченко Анна Николаевна, учитель математики высшей категории
Ставрополь, 2008
Содержание.
- Вступление
- Математика и искусство – грани творчества
- Математические образы в поэзии и прозе
3. 1 Математические образы в поэзии
3.2 Математические образы в прозе
- Стихотворная геометрия или немного о фигурных стихах
- О стихотворных и прозаических размерах
5. 1 Определение размера
5. 2 Классические размеры
5. 3 Какой размер лучше?
5. 4 Двухсложные размеры
5. 5 Трехсложные размеры
5. 6 Неклассические размеры
5. 7 Совмещение размеров
5. 8 Четырехсложные размеры
5. 9 Пятисложные размеры
5. 10 Четыре, пять, что дальше?
5. 11 Ритм и интонация в прозе
- Определение стихотворного и прозаического размеров в своих
произведениях
- Заключение
- Приложения
- Список используемой литературы
Вступление.
Наука и искусство, физика и лирика… С давних пор идет противостояние меж ними. И по сей день никто не может сказать что лучше. Однако я не согласна с этой точкой зрения. В своей исследовательской работе я не намерена и дальше раздувать пламя этой полемики. Я считаю, что глубокое эстетическое начало заложено в сущности математических наук. Именно оно приближает их к музыке и даже к поэзии. В основе своей исследовательской работы я использовала статьи известных математиков и филологов, которые придерживаются такой же точки зрения.
Должна сказать, что я учусь в гуманитарном классе нашей школы. Я пишу стихи, рассказы, повести и даже романы. Казалось бы – чистый лирик, и как представитель литературных наук должна поддерживать эту сторону. Тем не менее, должна заметить, что это не так. Я с таким же удовольствием занимаюсь естественными науками, в том числе и математикой.
В своей исследовательской работе я постараюсь связать эти, казалось бы несовместимые области: математику, как представитель точных наук, и литературу, как представитель искусства. Моя работа будет состоять из пяти частей. В первой я расскажу о том, когда появился спор между науками и искусством. Во второй расскажу о математических образах в поэзии и прозе. Третья часть будет посвящена некоторым поэтам прошлого столетия, которые обращались к геометрии для создания своих произведений. В четвертой части я исследую стихотворные и прозаические размеры, а в пятой, опираясь на предыдущую главу, проанализирую свои собственные произведения.
Математика и искусство – грани творчества.
Испокон веков идет спор между наукой и искусством. Готфрид Лейбниц, великий творец дифференциального и интегрального исчисления, философ, физик, изобретатель, юрист, историк, языковед, дипломат и тайный советник Петра I, определял ценность поэзии примерно так 1:7. Вспомним, что тургеневский Базаров был более категоричен в количественных оценках: «Порядочный химик,- заявлял он,- в двадцать раз полезнее всякого поэта».
Впрочем, поэты часто так же не стесняли себя в выражениях в адрес ученых. Так великий русский поэт В. А. Жуковский обращался к деятелям науки, хотя тон его стихов спокоен и где-то даже печален:
Не лучше ли нам друг воображенье?
И не оно ль волшебным фонарем
Являет нам на платье роковом
Блестящее блаженства приведенье?
О друг мой! Ум всех радостей палач!
Лишь горький сок дает сей грубый врач!
Конечно не следует думать, что во все времена и все служители науки и искусства разделяли столь резкие мнения. Были и другие времена, когда наука и искусство шли рука об руку к вершинам человеческой культуры.
Возьмем как пример Древнюю Грецию. Характерно, что наука, искусство и ремесло в то счастливое для человеческой культуры время не отгородились еще друг от друга высокими стенами. Ученый писал философские трактаты страстно и образно, как поэт, поэт непременно должен был быть философом, а ремесленник – истинным художником.
Была и другая эпоха единого взлета науки и искусства – эпоха Возрождения. Человечество вновь, через тысячу лет, открывало для себя забытые сокровища античной культуры, утверждало идеалы гуманизма, возрождало великую любовь к красоте мира и непреклонную волю познать этот мир.
Олицетворением многосторонних интересов человека эпохи Возрождения, символом слияния науки и искусства является гениальная фигура Леонардо да Винчи, итальянского живописца, скульптора, архитектора, теоретика искусств, математика, механика, гидротехника, инженера, изобретателя, анатома, биолога. Его разнообразный гений непревзойденного художника, великого ученого и неутомимого исследователя во все века повергал человеческий разум в смятение. Для самого же Леонардо да Винчи наука и искусство всегда были слиты воедино.
И все-таки, несмотря на творческий союз науки и искусства и стремлению ко «всеобщей мудрости», часто сочетавшиеся в лице одного человека, искусство античности и Возрождения шло впереди науки. В первую эпоху наука только зарождалась, а во вторую «возрождалась», сбрасывала с себя путы долгого религиозного плена. Наука значительно дольше и мучительнее проходит путь от рождения до зрелости, чем искусство.
Следующий XVIII век был веком стремительного развития науки, «веком разума», эпохой Просвещения. Просветители верили в торжество разума, культ разума как лекарства от всех бед и разочарование в силе нравственных идеалов. Пути науки и искусства расходятся, а в XIX веке между ними выросла непреодолимая стена непонимания и отчужденности.
Конечно, находились люди, пытавшиеся пробить эту стену взаимного неприятия, но в основном среди художников царил испуг перед «рассудочной наукой» и страх, что господство научного сознания окажется гибельным для искусства
Перенесемся теперь во вторую половину XX века, когда споры о науке и искусстве достигли своей наивысшей точки. Главная причина, вызвавшая вспышку этих споров, заключалась в том, что в тогдашних условиях научно-технической революции наука стала непосредственной производительной силой, охватившей значительную часть общества. Искусству же отводилась роль падчерицы, и то, что эта падчерица, вопреки всем прогнозам столетней давности, все еще мешалась под ногами, только раззадоривало технократов.
Споры «физиков» и «лириков» на страницах газет бушевали несколько лет. Обе стороны явно утомились, но к общему решению так и не пришли. Впрочем, споры эти ведутся и сегодня.
Что же сближает и что разъединяет науку и искусство? Прежде всего, наука и искусство это две грани одного и того же процесса – творчества. Наука и искусство – это дороги, а часто и крутые нехоженые тропы к вершинам человеческой культуры. Таким образом, цель науки и искусства одна – торжество человеческой культуры, хотя достигается она разными путями.
Задача научного творчества состоит в нахождении объективных законов природы, которые, разумеется, не зависят от индивидуальности ученого.
Поэтому творец науки стремится не к самовыражению, а к установлению независимых от него истин, ученый обращается к разуму, а не к эмоциям. Более того, ученый понимает, что его произведения носят переходящий характер и через некоторое время будут вытеснены новыми теориями.
В искусстве все наоборот. Задача художественного творчества – это постижение мира на основе субъективных мыслей и переживаний создателя. Произведение искусства всегда индивидуально, поэтому оно более понятно, чем научный труд. Истинные шедевры искусства живут вечно – и Гомер, и Бетховен, и Пушкин будут звучать, пока существует человечество, они не устаревают и не вытесняются новыми художественными произведениями.
Правда, ученые имеют свое преимущество. Ученый может проверить истинность своих теорий на практике, он спокоен и уверен в том, что его творение ложится кирпичиком в огромное здание науки. Иное дело – художник, который не имеет объективных критериев для проверки истинности своих произведений, кроме внутреннего интуитивного убеждения
Важно подчеркнуть, что научное и художественное познание мира как бы дополняют друг друга, но не могут быть сведены одно к другому или выведены
одно из другого. В век научно-технической революции искусство не только сохраняет свои высокие позиции в человеческой культуре, но и в чем-то приобретает даже более высокий авторитет. Ведь наука со своими однозначными ответами не может заполнить человеческую душу до конца, оставляя место для свободных фантазий искусства.
И вот ученые обращаются к искусству как сокровищнице вечных и неподвластных времени ценностей. В искусстве не так, как в науке: истинное произведение искусства есть законченный и неприкосновенный продукт творчества художника. Научный закон существует вне теории и все ученого, тогда как закон художественного произведения рождается вместе с самим произведение. Сначала художник свободно диктует свою волю произведению, но по мере завершения работы «детище» обретает власть над сознанием.
Произведение начинает терзать создателя, и он мучительно ищет тот единственный последний штрих, найти который дано лишь большому мастеру. С этим штрихом обрывается власть художника над своим произведением, он уже бессилен изменить в нем что-либо, и оно отправляется в самостоятельный путь во времени.
Вот этот несбыточный идеал вечного совершенства, недосягаемый для научного знания, и является тем магнитом, который постоянно притягивает ученого к искусству.
Но и наука притягивает искусство. Это выражается не только в том, что появляются новые «технические» виды искусств, такие, как кино и телевидение, не только в том, что ученый все чаше становится объектом внимания художника, и в изменении самого мировоззрения художника. Замечательного русского поэта и ученого Валерия Брюсова можно считать родоначальником «научной поэзии». Ярким примером этого может служить его стихотворение «Мир N измерений», о котором я еще скажу позже.
Итак, взаимоотношения науки и искусства – сложный и трудный процесс. В науке, где требуется ум, нужна и фантазия, иначе наука становится сухой и вырождается в схоластику. В искусстве, где требуется фантазия, нужен ум, ибо без систематического познания профессионального мастерства настоящее искусство невозможно. Наука и искусство проходят путь от нерасчлененного единства через противопоставление противоположностей к высшему синтезу, контуры которого только проглядывают сегодня.
И хочется верить, что сбудутся слова известного ученого М. В. Волькенштейна: «Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры. Нужно искать и культивировать то, что объединяет науку и искусство, а не разъединяет их. За научно-технической революцией должна последовать новая эпоха Возрождения»
Математические образы в поэзии и в прозе.
Математические образы в поэзии.
Есть много свидетельств тому, как искусство вдохновляет человека науки. Более удивительно, что наука может стать источником поэтического вдохновения. Перелистывая сборники стихов русских поэтов начала прошлого века, можно наткнуться на глубокие и, наверное, не всегда осознанные связи математических образов и поэтического мышления.
Для любого человека входом в математику является понятие числа. Магия чисел широко отражена в искусстве. Например, рассмотрим строки Николая Гумилева:
А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъяременный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передает.
Наступление на нашу жизнь цифровых устройств необычайно расширило оттенки смысла, передаваемые числами. Оказалось — считать легче, чем измерять, аналоговые устройства стали вытесняться цифровыми; так, вместо громоздких и деформирующихся грампластинок мы слушаем цифровые записи музыки на так называемых «компактных дисках».
Вот еще стихи о числах:
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей нависли
К раздумиям с вершины вдохновенья!
(Брюсов)
Я всматриваюсь в вас, о числа,
И вы мне видитесь одетыми в звери ,в их шкурах,
Рукой опирающимися на вырванные дубы.
Вы даруете единство между змееобразным движением
Хребта вселенной и пляской коромысла,
Вы позволяете понимать века, как быстрого хохота зубы
Мои сейчас вещеобразно разверзлися зеницы
Узнать, что будет Я? когда делимое его — единица.
(Хлебников)
Но поэтические образы идут не только от чисел и цифр — поэты не чуждаются ни буквенных формул, ни интегралов. Вот два примера:
Я дух механики. Я вещества
Во тьме блюду слепые равновесья.
Я полюс сфер — небес и поднебесья,
Я гений числ. Я счетчик. Я глава.
Мне важны формулы, а не слова.
(Волошин)
Здесь что? Мысль роль мечты играла,
Металл ей дал пустой рельеф;
Смысл — там, где змеи интеграла
Меж цифр и букв, меж d и f!
(Брюсов)
Марина Цветаева гуляла с дочерью по парку и нашла «счастливый» листок клевера из четырех лепестков. Позднее родились следующие строчки:
Мы спим — и вот, сквозь каменные плиты
Небесный гость в четыре лепестка.
О мир, пойми! Певцом — во сне — открыты
Закон звезды и формула цветка.
Мне не известно, знала ли Цветаева законы Менделя, позволяющие определить частоту появления различных форм цветка, знала ли она явление филлотаксиса, дающее математическое описание расположения листьев и лепестков, и можно только гадать, какие законы звезд были знакомы ей — может быть, формула Типиуса—Воде для радиусов орбит планет Солнечной системы? И если не во сне, то как Вольтер смог предугадать открытие двух спутников Марса («Микромегас»), а Андрей Белый — атомную бомбу («Первое свидание»)?
Осип Мандельштам написал загадочное восьмистишье:
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин,
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин.
И твой, бесконечность, учебник
Читаю один без людей —
Безлиственный, дикий лечебник,—
Задачник огромных корней.
Не знал же он современную физику, для которой «запущенные векторные поля» с трудом раскручиваются с помощью «бесконечномерных линейных пространств» и которой так тяжело рвать причинно-следственные связи!
Иначе обстоит дело с Велимиром Хлебниковым — он получил математическое образование, из которого мог бы почерпнуть сведения о пространствах дробных размерностей, изложенные в этих строчках:
О дробных степенях пространства
Кто думал по ночам —
Его, как свое убранство,
Я подаю очам.
Только в математической литературе пространства дробных размерностей
(так называемые фрактали) появились совсем недавно, через полстолетия после написания этого стихотворения.
Валерию Брюсову давно был тесен наш трехмерный мир:
Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.
Мимо них, где путь? Засов закрыт.
С Пифагором слушай сфер сонаты,
Атомам дли счет, как Демокрит.
Но живут, живут в N измереньях
Вихри воль, циклоны, мыслей, те,
Кем смешны, мы с нашим детским зреньем,
С нашим шагом по одной черте.
Сколько измерений потребует единая теория поля? По одной гипотезе N= 26, а может быть, и этого мало. Поистине, как сказал Ф. И. Тютчев,
Нам не дано предугадать,
Как слово наше отзовется.
Математические образы в прозе.
В отличие от поэзии, в прозе легко можно найти математические образы. Для этого даже не всегда обязательно читать книгу. Чаше всего математические образы, в частности цифры, частенько оказываются в названии какого-нибудь рассказа или романа.
Нельзя не вспомнить знаменитое произведение Ильфа и Петрова «12 стульев», где авантюрист Остап Бендер искал стул, в котором будут спрятаны сокровища. Употребил числа и Каверин в своем романе «2 капитана».
Часто встречаются числа в названиях и у зарубежных писателей. В первую очередь стоит вспомнить два известнейших романа Жуля Верна «Вокруг света за 80 дней» и «10000 лье под водой». И в них числа упоминаются не только в названиях. В этих романах можно найти даже некоторые математические вычисления, которые помогали героям в пути.
Стоит вспомнить и знаменитый детектив Агаты Кристи «10 негретят». Не могу пройти мимо известного романа А. Дюма «3 мушкетера» и его продолжения «20 лет спустя».
Но математические образы можно встретить не только в названиях, они часто употребляются и в самом тексте произведения. Для примера можно вспомнить сцену из произведения Куприна «Гранатовый браслет»:
«Перед тем как вставать из-за стола, Вера Николаевна машинально пересчитала гостей. Оказалось – 13…»
Автор не случайно вводит число тринадцать. Дело в том, что числа всегда имели какое-то магическое значение для людей. И число 13 издавна считалось
нехорошим и говорило о грядущих неприятностях.
Совсем другое значение для людей имело число три. Оно издавна считалось магическим и приносило удачу, а позже, с принятием христианства на Руси стало олицетворять Святую Троицу. По этой причине совершенно не удивительно, что почти в каждой русской народной сказке встречается это число. На борьбу со злыми силами всегда идут 3 богатыря, а у царя обязательно 3 сына («Молодильные яблоки», «Иван-царевич и серый волк», «Царевна-лягушка» и др.). Кроме этого любой герой сказок выполняет обязательно три задания или трижды дерется с нечистой силой («Пойди туда – не знаю куда, принеси то – не знаю что», «Медное, серебряное и золотое царства», «Бой на Калиновом мосту» и др.). Стоит заметить, что некоторые мифические создания древних славян были также связаны с числами. Достаточно вспомнить знаменитого трехголового Змея-Горыныча.
Таким образом, можно с уверенность сказать, что математика часто встречается в прозаических произведениях и изображает не только количество главных героев и не только те числовые значения, которые мы используем в повседневной жизни. В художественном произведении они становятся чем-то большим, неким символом, чем-то мистическим, поэтому им стоит уделять особое внимание.
Стихотворная геометрия или немного о фигурных стихах.
Немногие знают, что поэты в разные времена пробовали совершенствовать не только стихосложение, подбирать более точные рифмы, но и совершенствовать саму форму стихотворения. Так, должно быть, и появилось такое понятие в литературе, как фигурный стих.
Еще многие поэты Древней Греции экспериментировали с формой стихотворения и создавали свои произведения в виде простых геометрических фигур: треугольников, квадратов, ромбов. Проблемой было то, что правильное, классическое строение стиха и правила стихосложения мешали им создать необходимую форму, поэтому такие стихотворения почти не имели смысла.
Не получив ожидаемого восторга и одобрения, фигурные стихи уступили свое место классическим формам стихосложения и лишь немногие поэты продолжали писать подобные произведения в качестве эксперимента.
Но фигурные стихи исчезли не навсегда. Они возродились в двадцатом веке, когда новое время требовало новых решений не только в науках, но и в искусстве.
Поэты, входившие в разнообразные литературные течения, которые возникли в начале века в России, продолжили традиции древнегреческих творцов и стали экспериментировать не только с содержанием стихотворений, но и с их формой.
Наибольших успехов в этой области, достигло течение, которое называлось футуризм. Поэты, относившиеся к этому течению, смело экспериментировали с формой стихотворения. Взять, к примеру, Маяковского и его знаменитую форму лесенку.
Я хотел бы
жить
и умереть в Париже,
.
если б не было
такой земли –
Москва.
Но были и другие поэты, которые экспериментировали с формой и создавали более сложные фигуры. К примеру, В. Брюсов, относившийся совсем к другому литературному течению, тоже не пренебрегал экспериментами с формой. В его творчестве много фигурных стихов, к примеру можно привести его стихотворение, выполненное в форме квадрата:
Вадиму Шершеневичу
ВлекисуровуюмечтУ,
дАйутомленнойреЧи,
ваДимъиэтудальИту,
дарИнастаромъВече
себеМгновениеЕогня,
дайсмУтестеНыволи.
тыискуШениЕкремня:
затмениЕоШибкудня-
троньискРоюдоболи!
Несмотря на то, что квадраты и прямоугольники были наиболее легкими геометрическими фигурами, в которые поэты могли «вписать» свои стихи, они были не такими популярными. Чаще всего можно встретить стихотворения в форме треугольника или даже ромба: