«Экономико-математическое моделирование экономических процессов»

Вид материала

Задача

Содержание Исходные данные Примеры решения задач

Подобный материал:

• Правительстве Российской Федерации» (Финансовый университет) Кафедра «Математическое, 246.23kb.
• Учебно-методический комплекс экономико-математическое моделирование для специальности:, 818.67kb.
• Практический семинар математическое моделирование, 80.33kb.
• Эконометрические модели, 43.59kb.
• Программа дисциплины имитационное моделирование в экономике для направления 080100., 228.47kb.
• Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое, 93.92kb.
• Программа вступительных экзаменов по специальности 08. 00. 13 «Математические и инструментальные, 40.42kb.
• Математическое моделирование термомеханических процессов в системах армированных стержней, 259.01kb.
• Задков д. А. Распи сание учебных занятий студентов III курса горного факультета с 19., 34.25kb.
• Вопросы к экзамену по дисциплине Математическое моделирование экономических производственных, 32.96kb.

Исходные данные

Динамические ряды стоимости жилой недвижимости (руб. за 1 м²)

Вариант	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
1	25021	25089	25097	25333	25455	25372	25612	25568	25809	25876	26030	25941
2	28636	28787	28756	28753	28828	29111	29254	29432	29445	29726	29729	29875
3	29064	29081	28986	29118	29157	29183	29089	29338	29297	29333	29339	29552
4	26835	27058	27354	27449	27595	27609	27863	28117	28223	28465	28652	28637
5	28057	28000	28289	28372	28287	28517	28760	28875	28888	28920	28823	28740
6	25703	25641	25888	25897	25883	26088	26220	26415	26713	26622	26688	26887
7	27393	27355	27577	27831	27821	28037	28210	28231	28151	28335	28451	28607
8	25137	25412	25467	25629	25591	25741	25706	25908	26099	26114	26228	26475
9	25228	25140	25252	25241	25178	25119	25313	25425	25590	25590	25659	25781
10	27566	27636	27622	27747	27654	27908	28047	28347	28464	28762	28863	29063
11	29162	29413	29496	29717	29860	30031	30253	30317	30370	30492	30679	30581
12	26457	26752	26888	26920	27083	27139	27187	27214	27397	27310	27606	27596
13	25486	25676	25762	25854	26049	25985	26279	26533	26831	26767	26895	26996
14	27019	27106	27244	27468	27427	27679	27598	27665	27765	27871	27900	28164
15	28290	28483	28595	28756	28956	28982	29268	29277	29425	29521	29743	29852
16	29550	29802	29965	30032	29982	30025	29953	29954	29855	30087	30335	30396
17	29018	28934	28977	29087	29063	29173	29212	29239	29308	29313	29537	29521
18	29092	29326	29262	29196	29126	29215	29390	29557	29502	29718	29688	29941
19	25392	25528	25579	25712	25667	25825	25884	26077	26109	26233	26337	26256
20	29753	29933	29990	30103	30265	30555	30534	30444	30544	30523	30573	30826

Примеры решения задач

Двойственная задача


Исходная задача:

Целевая функция:

8х₁₁ + 0х₁₂ +5х₁₃ + 4х₂₁ + 10х₂₂ + 2х₂₃ + 21х₃₁ + 16х₃₂  max

Ограничения:

3х₁₁ + 3х₁₂ + 2х₁₃ + 1х₂₁ + 2х₂₂ + 0х₂₃ + 1х₃₁ + 1х₃₂ ≤ 40

2х₁₁ + 2х₁₂ + 0х₁₃ + 3х₂₁ + 1х₂₂ + 2х₂₃ + 4х₃₁ + 5х₃₂ ≤ 30

1х₁₁ + 2х₁₂ + 1х₁₃ + 3х₂₁ + 0х₂₂ + 2х₂₃ + 3х₃₁ + 1х₃₂ ≤ 50

х_ij ≥ 0


Составить двойственную задачу к исходной:

Целевая функция:

40у₁ + 30у₂ + 50у₃  min

Ограничения:

3у₁ + 2у₂ + 1у₃ ≥ 8

3у₁ + 2у₂ + 2у₃ ≥ 0

2у₁ + 0у₂ + 1у₃ ≥ 5

1у₁ + 3у₂ + 3у₃ ≥ 4

2у₁ + 1у₂ + 0у₃ ≥ 10

0у₁ + 2у₂ + 2у₃ ≥ 2

1у₁ + 4у₂ + 3у₃ ≥ 21

1у₁ + 5у₂ + 1у₃ ≥ 16


y_ij ≥ 0