Geum.ru

Российской Федерации " мати"

Вид материалаРабочая учебная программа

Содержание


Программные и статистические комплексы
1. Цели и задачи дисциплины. ее
2. Содержание дисциплины
Практические занятия
4. Курсовые работы
Подобный материал:
Министерство образования Российской Федерации



“МАТИ” – РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. К. Э. ЦИОЛКОВСКОГО

    "УТВЕРЖДАЮ"




    Проректор по учебной работе




    ___________ В. Ф. Мануйлов




    "____" _____________ 2003 г.






    Кафедра “Высшая математика”

    Рабочая учебная программа по дисциплине

    ПРОГРАММНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ

    Специальность: 0720 “Стандартизация и сертификация”

Специализация: 20

Шифр учебного плана: 0720.20

    Факультет: № 5

Выпускающая кафедра: МММ

    Форма обучения: очная

    Часов всего по дисциплине: 72

    Цикл дисциплин: ОПД

    Распределение времени студента по видам учебных занятий

    (часы аудиторных занятий / самостоятельная работа)



      Семестр

      5

    По уч. плану (АР / СР )

      32/40

    Лекции

      16/10

    Практические занятия

      16/10

    Лабораторные занятия



      Курсовая работа

      0/20

      Форма контроля

      экзамен



    Москва 2002 год





Рабочая учебная программа по дисциплине “Программные и статистические комплексы” составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и учебному плану по специальности 0720 “Стандартизация и сертификация”.




Программа составлена: проф., д.ф.-м.н. Горбацевич В. В.



    Рабочая учебная программа рассмотрена кафедрой “Высшая математика” и одобрена 18 октября 2002 г.


    Зав. кафедрой “Высшая математика”

    ____________ К. Ю. Осипенко



Рабочая учебная программа по дисциплине “Программные и статистические комплексы” рассмотрена и признана соответствующей требованиям ГОС и учебному плану по специальности 0720 “Стандартизация и сертификация”.



    Декан факультета № 5

    ____________ Л. В. Агамиров


    Программа согласована с НМО

    Учебного управления МАТИ

    ____________ В. М. Морозов


    1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕЕ

    МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ



Предметом изучения дисциплины являются основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики. Целью преподавания дисциплины является обеспечение базовой математической подготовки специалистов в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта РФ и учебному плану по специальности 0720 “Стандартизация и сертификация”. Основные задачи изучения дисциплины – обучение студентов навыкам исследования статистических методов обработки данных, использованию разнообразных программных средств при проведении вычислений и методике анализа полученных результатов.



    В результате изучения курса студент должен:
  • освоить элементы теории вероятностей и некоторые теоретические методы математической статистики, используемые в инженерной практике;
  • приобрести твердые навыки решения задач теории вероятностей и математической статистики с доведением решения до практически приемлемого результата;
  • выработать начальные навыки математического исследования прикладных вопросов;
  • выработать умение самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента и в справочном материале компьютерных программ;
  • уметь при решении задач выбирать и использовать необходимые вычислительные методы, средства, и справочники.



Учебные дисциплины, владение которыми необходимо для изучения данной дисциплины: курсы математики и физики средней школы, курсы математики и физики в МАТИ.



    2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

    5 СЕМЕСТР

    Лекции — 16 часов, практические занятия — 16 часов.



ЛЕКЦИЯ 1. Примеры задач математической статистики. Возможности использования PC. Основы теории вероятностей — события, алгебра событий, случайные события. Вероятность, ее свойства. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.


ЛЕКЦИЯ 2. Случайные величины, их виды. Примеры. Способы задания случайных величин (закон распределения, функция распределения, плотность распределения), их свойства. Примеры законов распределения (биномиальный, Пуассона) и плотностей (равномерная, нормальная, Стьюдента, хи-квадрат, Фишера—Снедекора). Обратные функции. Числовые характеристики случайных величин — математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение, асимметрия, эксцесс (русскоязычная и англоязычная терминология). Свойство математического ожидания и дисперсии.


ЛЕКЦИЯ 3. Основы математической статистики. Понятия генеральной совокупности и выборки. Примеры. Выборочные оценки, понятия о смещенности. Оценки для математического ожидания, для дисперсии (смещенная и несмещенная). Гистограмма, методы ее построения. Псевдослучайные числа и векторы (с заданным распределением координат).


ЛЕКЦИЯ 4. Совместное изучение нескольких случайных величин. Случайные векторы. Ковариация, коэффициент корреляции, их свойства. Оценки. Проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента корреляции. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.


ЛЕКЦИЯ 5. Нелинейная регрессия — сведение к линейной, полиномиальная регрессия, линейное разложение по заданной системе функций. Множественная регрессия — линейная, мультипликативная. Примеры.


ЛЕКЦИЯ 6. Дополнительные исследования случайных величин и векторов. Отсеивание выбросов. Исследование остатков регресии. Критерии согласия (хи-квадрат и др.).


ЛЕКЦИЯ 7. Математический пакет MathCad и его использование для решения задач математической статистики.


ЛЕКЦИЯ 8. Математический пакет StatGraph (или Stadia) и его использование для решения задач математической статистики. Обзор универсальных и специальных статистико-математических пакетов.


  1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

    (в дисплейном классе)

    5 СЕМЕСТР



ЗАНЯТИЕ 1. Работа в Windows. Работа с программой Excel.


ЗАНЯТИЕ 2. Работа с данными в MathCad. Статистические вычисления в MathCad.


ЗАНЯТИЕ 3. Корреляция и регрессия в MathCad.


ЗАНЯТИЕ 4. Обзор пакета StatGraph. Работа с данными.


ЗАНЯТИЕ 5. Числовые характеристики случайных величин и векторов.


ЗАНЯТИЕ 6. Корреляционный анализ (простой и кратный).


ЗАНЯТИЕ 7. Анализ статистической информации. Исследование полученных результатов.


ЗАНЯТИЕ 8. Итоговая работа.


    4. КУРСОВЫЕ РАБОТЫ



Помимо времени, предусмотренного студентам для подготовки к лекционным и практическим занятиям, предполагается выполнение ими курсовой работы. Она должна способствовать овладению студентами навыками самостоятельной работы на компьютере и реализации индивидуального творческого мышления по основным темам курса “Программные и статистические комплексы”.



    Контроль за выполнением курсовой работы проводится в два этапа.

    1). Предварительная проверка правильности письменного решения поставленной задачи;

    2). Защита курсовой работы.


    5 СЕМЕСТР



КР 1. Программные и статистические комплексы.



    Сформулировать прикладные задачи как задачи на применение методов математической статистики, выполнить расчеты, проинтерпретировать полученные результаты.



1. Полиномиальная регрессия (степеней 1, 2, 3), объем выборки не менее 10.

    а). С использованием Excel, MathCad.

    б). С использованием Statgraphics (Stadia, SPSS, Statistica).

    2. Кратная линейная или мультипликативная регрессия (объем выборки не менее 16) с использованием Statgraphics (Stadia, SPSS, Statistica).


    ЛИТЕРАТУРА



1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистически анализ данных на компьютере. М., 1997.

2. Дюк В.А. Обработка данных на ПК в примерах. СПб, 1997.

3. Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных. М., 1998.

4. Очков В.Ф. MathCad для студентов и инженеров (разные издания).