Geum.ru

Программа дисциплины ен в. 1 Математические методы и оценка экологического риска для студентов специальности 020803- биоэкология направления

Вид материалаПрограмма дисциплины

Содержание


Программа дисциплины
020800 – Экология и природопользование
1. Цели и задачи дисциплины.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
3. Содержание дисциплины
3.2. Практические и семинарские занятия
3.3. Лабораторный практикум
Математическое моделирование динамики биологических популяций
Математические методы обработки результатов биологического эксперимента.
3.6. Самостоятельная работа
4.1. Рекомендуемая литература
4.1.2. Дополнительная литература
Подобный материал:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию



ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)
УТВЕРЖДАЮ




Проректор по учебной работе


С.Б. Бурухин





“______”____________ 2008 г.



ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


ЕН В.1 Математические методы

и оценка экологического риска


для студентов специальности 020803- Биоэкология

направления 020800 – Экология и природопользование


Форма обучения: очная


Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом


Вид учебной работы
Всего часов
Семестры







9









Общая трудоемкость дисциплины
100
100









Аудиторные занятия
45
45









Лекции
30
30









Практические занятия и семинары
15
15









Лабораторные работы















Курсовой проект (работа)















Самостоятельная работа
55
55









Расчетно-графические работы















Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
зачет
зачет











Обнинск 2008


Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 020803 Биоэкология


Программу составил:


___________________ А.И.Горский, к.т.н., с.н.с. МРНЦ РАМН, доцент кафедры биологии


Программа рассмотрена на заседании кафедры Биологии

(протокол № ____ от “____” _____________ 2008 г.)


Зав. кафедрой биологии

Академик РАМН

____________________ А.Ф.Цыб


“____”_____________ 2008 г.


СОГЛАСОВАНО


Начальник Учебно – методического управления


___________________ Ю.Д. Соколова


“____”_____________ 2008 г.
Декан

Факультета естественных наук


_______________________Н.Б. Эпштейн


“____”_____________ 2008 г.



1. Цели и задачи дисциплины.


Цель курса – изучение основ современных математических методов моделирования динамики биологических систем. Практическое освоение методов обработки результатов биологических измерений с использованием современного программно-математического обеспечения.

Задачи:
  • Получение общих представлений о моделях, описывающих динамику биологических популяций, описываемых дифференциальными уравнениями. Практические навыки анализа и решения этих уравнений.
  • Получение общих представлений о методах оценки техногенных рисков и их влияния на живые организмы.
  • Общие представления и практические навыки обработки биологических экспериментов с использованием современных статистических методов
  • Освоение математического пакета MathCad 2001 и применение его для математического моделирования оценки биологических рисков и обработки биологических измерений.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.


В результате изучения дисциплины студент должен

знать: Основные модели динамики биологических популяций, основные методы оценки биологических рисков и основные методы обработки биологических экспериментов

уметь: использовать математический пакет MathCad для моделирования, оценки рисков и статистической обработки биологических экспериментов.;

иметь навыки: решения практических задач, связанных с биоэкологией.


3. Содержание дисциплины


3.1. Лекции


Раздел 1. 1 час. Вводная лекция о важности изучаемых дисциплин и их практическом применении в будущей практической и научной работе.


Раздел 2. 2 часа. Основные понятия высшей математики (интеграл, производная и их физический смысл). Основные сведения об элементарных автономных дифференциальных уравнениях (АДУ). Фазовый портрет АДУ. Понятия аттрактора, репеллера и шунта. Знакомство с математическим пакетом MathCad.

1. В.Н.Ашихмин., М.Б. Гитман, И.Э. Келлер и др. Введение в математическое моделирование : учеб. пособие для студ. Вузов / под ред. П.В. Трусов. – М.: Логос, 2007. – 440 с. – 6 экз.

2. Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. Моделирование систем: практикум. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2005. – 295 с. – 14 экз.

3. Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз.

4 Р.Беллман. Математические методы в медицине. Изд. Мир 1987. 5экз.


Раздел 3. 6 часов. Моделирование динамики и численности биологических популяций. Уравнение Мальтуса. Уравнение популяционного взрыва. Уравнение Ферхюльста. Уравнение Хатчинсона. Уравнение динамики дискретных популяций.


1. В.Н.Ашихмин., М.Б. Гитман, И.Э. Келлер и др. Введение в математическое моделирование : учеб. пособие для студ. вузов / под ред. П.В. Трусов. – М.: Логос, 2007. – 440 с. – 6 экз.

2. Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. Моделирование систем: практикум. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2005. – 295 с. – 14 экз.

3 Р.Беллман. Математические методы в медицине. Изд. Мир 1987

4. 3. Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз.


Раздел 4. 11 часов Статистические методы обработки результатов биологического эксперимента. Основные аксиомы теории вероятности. Основные распределения случайных величин: нормальное, Пуассона, хи-квадрат, Бернулли. Понятие диcперсии и математического ожидания. Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез. Корреляционный и регрессионный анализ. Определение значимости факторов. Использование пакета MathCad для статистической обработки результатов.

1. Нефедов Е.И., Т.И. Субботина, А.А. Яшин. Современная биоинформатика : нау.-попул. Издание.- М.: Горячая линия – Телеком, 2005. – 272 с. – 4 экз.

2. Справочник по прикладной статистике под редакцией Э.Ллойда, У.Лидермана. Пер. с англ. Ю.В. Тюрина. Москва, Финансы и статистика, 1989.

3. Д. Худсон. Статистика для физиков.Пер. с англ. Грушина В.Ф.. Издательство Мир, 1967.

4. Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз.

5. А.В. Антонов, В.А. Чепурко. Планирование эксперимента: учеб.пособ. по курсам: «Планирование экспериментальных и научных исследований» и «Математические модели АСНИ». – Обнинск: ИАТЭ, 1999. – 98 с. – 15 экз.


Раздел 5. 10 часов. Основы оценки биологических рисков. Понятие риска и его классификация. Методы оценки биологического риска: регрессионный анализ (метод наименьших квадратов), использование таблиц сопряженности, метод максимального правдоподобия. Управление рисками. Использование пакета MathCad для оценки биологических рисков.

1.Управление экологическим риском: учеб. пособ. По курсам «техногенные системы и экологический риск» и «экологический менеджмент» / под. ред. Г.В. Козьмина. – Обнинск: ИАТЭ, 2007. – 96 с. – 35 экз.

2. Б.И. Сынзыныс, Тянтова Е.Н., Павлова Н.Н., Мелехова О.П./ Под ред. член-корр. РАЕН Г.В. Козьмина. Экологический риск. Часть I.: Учеб. пособ. по курсу «Техногенные системы и экологический риск». – Обнинск: ИАТЭ, 2004. – 68 с. – 30 экз.

3. В.Н.Башкин. Управление экологическим риском. – М.:Научный мир, 2005. – 367 с. – 8 экз.

4. Справочник по прикладной статистике под редакцией Э.Ллойда, У.Лидермана. Пер. с англ. Ю.В. Тюрина. Москва, Финансы и статистика, 1989.

5. 3. Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз.


3.2. Практические и семинарские занятия


Раздел(ы)
Тема практического или семинарского занятия+
Литература
Число часов

1-3
Основные математические процедуры в среде MathCad
Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз

2

1-3
Модель Мальтуса. Модель популяционного взрыва. Анализ моделей с использованием MathCad
Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. Моделирование систем: практикум. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2005. – 295 с. – 14 экз.

В.Н.Ашихмин., М.Б. Гитман, И.Э. Келлер и др. Введение в математическое моделирование : учеб. пособие для студ. Вузов / под ред. П.В. Трусов. – М.: Логос, 2007. – 440 с. – 6 экз.

Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз
2

1-3
Модель Ферхюльста. Модель Хатчинсона. Модель популяций, дискретных во времени. Анализ моделей с использованием MathCad
В.Н.Ашихмин., М.Б. Гитман, И.Э. Келлер и др. Введение в математическое моделирование : учеб. пособие для студ. Вузов / под ред. П.В. Трусов. – М.: Логос, 2007. – 440 с. – 6 экз.

Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. Моделирование систем: практикум. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2005. – 295 с. – 14 экз.

Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз
2

4
Основные распределения случайных величин: нормальное, Пуассона, Бернулли. Основные свойства. Функция распределения. Плотность распределения. Матожидание и дисперсия. Доверительный интервал. Анализ с использованием статистических процедур MathCad
А.В. Антонов, В.А. Чепурко. Планирование эксперимента: учеб.пособ. по курсам: «Планирование экспериментальных и научных исследований» и «Математические модели АСНИ». – Обнинск: ИАТЭ, 1999. – 98 с. – 15 экз.

Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз

Справочник по прикладной статистике под редакцией Э.Ллойда, У.Лидермана. Пер. с англ. Ю.В. Тюрина. Москва, Финансы и статистика, 1989.
2

4
Проверка статистических гипотез. Критерий Стьюдента для сравнения средних. Метод наименьших квадратов. Анализ корреляций. Метод максимального правдоподобия. Анализ с использованием статистических процедур MathCad
А.В. Антонов, В.А. Чепурко. Планирование эксперимента: учеб.пособ. по курсам: «Планирование экспериментальных и научных исследований» и «Математические модели АСНИ». – Обнинск: ИАТЭ, 1999. – 98 с. – 15 экз.

Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз

Справочник по прикладной статистике под редакцией Э.Ллойда, У.Лидермана. Пер. с англ. Ю.В. Тюрина. Москва, Финансы и статистика, 1989.
2

5
Анализ биологического риска с использованием: метода exposed versus unexposed, таблиц сопряженности, метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия. При помощи пакета MathCad.
Управление экологическим риском: учеб. пособ. По курсам «техногенные системы и экологический риск» и «экологический менеджмент» / под. ред. Г.В. Козьмина. – Обнинск: ИАТЭ, 2007. – 96 с. – 35 экз.

Б.И. Сынзыныс, Тянтова Е.Н., Павлова Н.Н., Мелехова О.П./ Под ред. член-корр. РАЕН Г.В. Козьмина. Экологический риск. Часть I.: Учеб. пособ. по курсу «Техногенные системы и экологический риск». – Обнинск: ИАТЭ, 2004. – 68 с. – 30 экз.

Справочник по прикладной статистике под редакцией Э.Ллойда, У.Лидермана. Пер. с англ. Ю.В. Тюрина. Москва, Финансы и статистика, 1989.
2

5
Анализ биологического риска с использованием: метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия. При помощи пакета MathCad

Управление экологическим риском: учеб. пособ. По курсам «техногенные системы и экологический риск» и «экологический менеджмент» / под. ред. Г.В. Козьмина. – Обнинск: ИАТЭ, 2007. – 96 с. – 35 экз.

Б.И. Сынзыныс, Тянтова Е.Н., Павлова Н.Н., Мелехова О.П./ Под ред. член-корр. РАЕН Г.В. Козьмина. Экологический риск. Часть I.: Учеб. пособ. по курсу «Техногенные системы и экологический риск». – Обнинск: ИАТЭ, 2004. – 68 с. – 30 экз.

Справочник по прикладной статистике под редакцией Э.Ллойда, У.Лидермана. Пер. с англ. Ю.В. Тюрина. Москва, Финансы и статистика, 1989.
3


3.3. Лабораторный практикум

Не предусмотрен

3.4. Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрены


3.5. Формы текущего контроля



Раздел(ы)
Форма контроля
Неделя

1-3
Контрольная работа по теме: Математическое моделирование динамики биологических популяций
4

3
Контрольная работа по теме: Математические методы обработки результатов биологического эксперимента.
9

4,5,6
Коллоквиум. Тема: Оценка экологического риска.
14

3.6. Самостоятельная работа


1. Управление экологическим риском

В.Н.Башкин. Управление экологическим риском. – М.:Научный мир, 2005. – 367 с. – 8 экз. – С. 226-240.


Устная форма контроля


4.1. Рекомендуемая литература


4.1.1. Основная литература


1. В.Н.Ашихмин., М.Б. Гитман, И.Э. Келлер и др. Введение в математическое моделирование : учеб. пособие для студ. Вузов / под ред. П.В. Трусов. – М.: Логос, 2007. – 440 с. – 6 экз.

2. Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. Моделирование систем: практикум. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2005. – 295 с. – 14 экз.

3. Управление экологическим риском: учеб. пособ. По курсам «техногенные системы и экологический риск» и «экологический менеджмент» / под. ред. Г.В. Козьмина. – Обнинск: ИАТЭ, 2007. – 96 с. – 35 экз.

4. Б.И. Сынзыныс, Тянтова Е.Н., Павлова Н.Н., Мелехова О.П./ Под ред. член-корр. РАЕН Г.В. Козьмина. Экологический риск. Часть I.: Учеб. пособ. по курсу «Техногенные системы и экологический риск». – Обнинск: ИАТЭ, 2004. – 68 с. – 30 экз.

5. Нефедов Е.И., Т.И. Субботина, А.А. Яшин. Современная биоинформатика : нау.-попул. Издание.- М.: Горячая линия – Телеком, 2005. – 272 с. – 4 экз.

6. А.В. Антонов, В.А. Чепурко. Планирование эксперимента: учеб.пособ. по курсам: «Планирование экспериментальных и научных исследований» и «Математические модели АСНИ». – Обнинск: ИАТЭ, 1999. – 98 с. – 15 экз.

7. В.Н.Башкин. Управление экологическим риском. – М.:Научный мир, 2005. – 367 с. – 8 экз.

8. Д. В. Кирьянов. MathCad 12. C-Петербург. БХВ-Петербург.2005.3 экз

9. Справочник по прикладной статистике под редакцией Э.Ллойда, У.Лидермана. Пер. с англ. Ю.В. Тюрина. Москва, Финансы и статистика, 1989.


4.1.2. Дополнительная литература


1. Математическое моделирование в биофизике. Введение в теоретическую биофизику / Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернавский. – 2-е изд., доп. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 472 с. – 1 экз.

2. Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических исследованиях: учеб.пособие для студ.вузов. – М.: Академия, 2004. – 416 с. – 2 экз.

3. Самарский А.А., А.П. Михайлов. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, 2005. – 320 с. – 3 экз.


4.2. Средства обеспечения освоения дисциплины


Мультимедийные лекции


5. Материально-техническое обеспечение дисциплины


Учебный класс, с персональными компьютерами и установленным пакетом MathCad 2001 (professional).