Стандарт

Вид материала

Содержание

Информационная безопасность
Общепрофессиональные дисциплины
Математический анализ
Алгебра и геометрия

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6

ЕН.Ф.03

Информационная безопасность

Основы зашиты информации и сведений, составляющих государственную тайну. Компьютерные преступления, законодательные и нормативные документы. Лицензирование и сертификация средств защиты информации. Программно-аппаратные методы и средства ограничения доступа к компонентам компьютера. Защита от помех при использовании средств телекоммуникаций. Защита от несанкционированного доступа. Криптографические методы защиты информации, основные понятия криптографии, алгоритмы шифрования: шифровка информации в изображении, в звуке, элек-тронная подпись документов. Защита от несанкционированного копирования. Защита информации в операционных системах, администрирование безопасности компьютерных сетей. Антивирусная защита. Защита от сбоев электропитания и защита кабельной системы.

110

ЕН.Р.00

Региональный (вузовский) компонент, в том числе дисциплины по выбору студента

300

ОПД

Общепрофессиональные дисциплины

4 170

ОПД.Ф.00

Федеральный компонент

3 520

ОПД.Ф.01

Математический анализ

Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функция. Действительные числа. Предел числовой последовательности и функции; критерий Коши существования предела. Непрерывные функции: локальные свойства непрерывных функций; свойства функций, заданных на отрезке. Дифференциалы и производные: их геометрический и меха-нический смысл. Основные теоремы диф-ференциального исчисления: теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных при-ращениях; формула Тейлора; примене-ние дифференциального исчисления к исследованию функций правила Лопиталя. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл Римана; критерии интегрируемости; интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва; существование первообразной от непрерывной функции; формула Ньютона – Лейбница. Функции многих переменных: пределы, непрерывность; дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению; дифференцирование сложных функций; формула Тейлора; экстремум; отображения, их дифферен-цирование, теоремы о неявных фун-кциях; условный экстремум; теорема о неявном отображении. Числовые ряды: критерий Коши; признаки сходимости; абсолютная и условная сходимость; теорема Римана.

Функциональные последовательности и ряды: теоремы о предельном переходе; о непрерывности, почленном интегрировании и дифференцировании. Степенные ряды, формула Коши – Адамара; непрерывность суммы степенного ряда; почлен-ное интегрирование и дифференциро-вание степенных рядов, разложение элементарных функций в степенные ряды. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами. Несобственные интегралы, интегралы, зависящие от параметра; непрерывность, дифференцирование и интегрирование по параметру; бета- и гамма-функции Эйлера. Ряды Фурье: ортогональные системы функций; тригонометрическая система; ряд Фурье; равномерная сходимость ряда Фурье; достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; интеграл Фурье и преобразование Фурье. Двойной интеграл и интегралы высшей кратности, замена переменных в кратном интеграле; несобственные кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса. Элементы теории поля.

Функции комплексной переменной, непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость. Элементы функцио-нального анализа: мера и интеграл Лебега на прямой. Банаховы пространства, теорема Хана – Банаха о продолжении линейного функционала. Гильбертовы пространства, теорема об изоморфизме.

660

ОПД.Ф.02

Алгебра и геометрия

Понятие группы, кольца и поля; поле комплексных чисел; кольцо мно-гочленов. Системы линейных урав-нений, ранг матрицы; определители, их свойства.. Векторные пространства; базис и размерность; подпространства; сумма и пересечение подпространств; прямые суммы; билинейные и квадратичные формы; приведение квадратичной фор-мы к нормальному виду; закон инерции; положительно определенные квадратичные формы; критерий Сильвестра. Линейные операторы; собственные векторы и собственные значения; понятие о жордановой нормальной форме. Евклидовы и унитарные векторные пространства, неравенство Коши – Буняковского; ортонормированные базисы; процесс ортогонализации; ортогональные и унитарные матрицы; линейный оператор, сопряженный к данному; симметрические и эрмитовы линейные операторы; их спектр; существование собственного ортонормированного базиса; приведение квадратичной формы к главным осям; ортогональные и унитарные линейные операторы; канонический базис для них. Аффинные и евклидовы аффинные пространства. Аффинные отображения, разложение аффинного преобразования в произведение сдвига и преобразования, оставляющего на месте точку; движения евклидова пространства; классификация движений трехмерного пространства; группа невырожденных аффинных преобразований и группа движений; аффинная и евклидова геометрия; квадрики в аффинном пространстве: классификация квадрик в аффинной и евклидовой геометриях; невырожденные центральные квадрики; канонические и цилиндрические квадрики; асимптотические направления. Векторы: скалярное, векторное и смешанное произведение. Прямая линия и плоскость. Линии второго порядка: эллипс, гипербола и парабола. Аффинные преобразования: определение и свойства аффинных преобразований; аффинная классификация линий второго порядка; определение и свойства изометрических преобразований; классификация движений плоскости. Поверхности второго порядка: эллипсоид; гиперболоид; параболоид; цилиндр; конические сечения; прямолинейные образующие; аффинная классификация поверхностей второго порядка.

275

ОПД.Ф.03