Geum.ru

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины опд. В. 01. Законы математики и их проявление в окружающей действительности факультет

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


Псковский государственный педагогический университет имени с.м.кирова
Рабочая программа учебной дисциплины
Законы математики и их проявление в окружающей действительности
Подобный материал:
Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию


ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА


Физико-математический факультет


кафедра алгебры и геометрии


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОПД.В.01. ЗАКОНЫ МАТЕМАТИКИ И ИХ ПРОЯВЛЕНИЕ В ОКРУЖАЮЩЕЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ


Факультет: физико-математический

Форма обучения: дневная

Курс - III, семестр – 6


ПСКОВ

2007

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию


ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА


Физико-математический факультет


кафедра алгебры и геометрии


«УТВЕРЖДАЮ»

Декан физико-математического факультета

_______________И.Н. Медведева

«_____»_____________200__г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОПД.В.02. ЗАКОНЫ МАТЕМАТИКИ И ИХ ПРОЯВЛЕНИЕ В ОКРУЖАЮЩЕЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ


Факультет: физико-математический

Форма обучения: дневная

Курс - III, семестр – 6


Всего часов: 24

Лекции: 16

Практические работы: 8

Самостоятельная работа: 22

Зачет, 6 семестр


ПСКОВ

2007

ОПД.В.02. ЗАКОНЫ МАТЕМАТИКИ И ИХ ПРОЯВЛЕНИЕ В ОКРУЖАЮЩЕЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ


Рабочая программа принята на заседании кафедры алгебры и геометрии.


Протокол № ____ заседания кафедры

«____»____________ 200 __ г.


Программу разработала преподаватель кафедры алгебры и геометрии


________________________ С.В. Лебедева


Заведующий кафедрой алгебры и геометрии

________________________ И.Н. Медведева


Пояснительная записка


Курс направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Математика здесь подается как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства, а также элемент общей культуры отдельного человека.

Основные цели курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух сфер человеческой культуры – науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в музыке, живописи и т.д., стимулировать познавательные интересы.

Конкретные задачи курса состоят в следующем:

- расширить сферу математических знаний студентов (симметрия, золотая пропорция, перспектива, проективная геометрия);

- развивать эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления студентов о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство;

- расширить общекультурный кругозор студентов посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;

- продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни.

Результатами освоения данного курса по выбору могут стать следующие умения:

1) использовать математические знания для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;

2) применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;

3) проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.


Учебно-тематический план


№
Тема
Количество часов

ЛК
ПЗ
СР

1
Наука и искусство
4
2
5

2
Математика и живопись
8
2
5

3
Математика и архитектура
4
2
6

4
Геометрия пчелиных сот



2
6

Всего
16
8
22

Содержание


1. Наука и искусство.

Общее и различное науки и искусства. Из истории развития науки и искусства. Функциональная асимметрия головного мозга. Синергетика и философия нестабильности. Гармония, симметрия, пропорция, ритм – слагаемые прекрасного.

2. Математика и живопись.

«Законы красоты» человека. Виды проектирования трехмерного пространства на двухмерную плоскость. Перспектива – геометрия живописи. Рождение проективной геометрии. Основные идеи проективной геометрии Страницы истории математики и живописи: ортогональная живопись древнего Египта, «Параллельная» живопись средневекового Китая и Японии, линейная перспектива Возрождения, обратная перспектива живописи Древней Руси. Б.В. Раушенбах и общая теория перспективы.

3. Математика и архитектура.

Архитектура и ее особенности. Виды конструкций в архитектуре. Пропорция – математика архитектурной гармонии. Тайны золотого сечения.


Рекомендации преподавателю


Курс построен таким образом, что преподаватель имеет возможность менять порядок тем, исключать некоторые из них или добавлять новые.


Формы и методы самостоятельной работы


Формы самостоятельной работы
Количество часов

Выполнение домашних заданий
4

Составление интегративных заданий
8

Написание реферата
10


Темы рефератов


1. История зарождения и развития линейной перспективы.

2. Линейная перспектива в картинах знаменитых художников.

3. Перспективные изображения прямых и плоскостей.

4. Построение геометрических фигур в перспективном изображении.

5. Метрические задачи геометрии.

6. Обратная перспектива древнерусских икон.

7. Законы воздушной перспективы.

8. Учение о перспективе в работах А.Дюрера.

9. Способы построения перспективных изображений.

10. Перспектива и композиция в изобразительном искусстве.

11. Перспектива и законы зрительного восприятия.

12. Роль перспективных нарушений в живописи.

13. Золотое сечение в архитектуре.

14. Геометрия архитектурных стилей.

15. Иррациональности, «выделенные» из квадрата и правильного треугольника, в системе архитектурного пропорционирования Средней Азии.

16. Пропорции и меры в архитектуре Западной Европы.

17. Архитектурные пропорции в трактатах средневековых зодчих.

18. Космологические концепции в архитектуре античных Греции и Рима.

19. История и геометрия египетских пирамид.

20. архитектурные пропорции Парфенона.

21. Геометрия арок и куполов.

22. Новые архитектурные формы современного строительства и их связь с геометрией.

23. Архитектура, бионика, геометрия.

24. Модулер Л. Корбюзье.


Формы текущего, промежуточного и итогового контроля


Форма итогового контроля: написание и защита реферата.


Список литературы


Основная литература

1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. Гуманитарно-математический

курс. – М.: Школа-Пресс, 1998.

2. Волошинов А.В. Математика и искусство. М., 1992.

3. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М., 1979.


Дополнительная литература

1. Барышников А.П. Перспектива. М., 1955.

2. Владимирский Г.А. Перспектива. М., 1969.

3. Вольф Г. Математика и живопись. Л., 1924.

4. Макарова М.Н. Перспектива. М., 1989.

5. Матвиевская Г.П. А.Дюрер – ученый. М., 1987.

6. Непомнящий В.М., Смирнов Г.Б. Практическое применение правил перспективы в станковой картине. М., 1978.

7. Соловьев С.А. Перспектива. М., 1981.

8. Соловьев С.А., Буланже Г.В., Шульга А.Г. Черчение и перспектива. М., 1988.

9. Яблонский А.Г. Начертательная геометрия. М., 1966.

10. Яблонский А.Г. Линейная перспектива на плоскости. М., 1966.

11. Альберти Л.Б. Десять книг о зодчестве. Т.1. М., 1935.

12. Архитектурная бионика / Под ред. Ю.С. Лебедева. М., 1990.

13. Булатов М.С. Геометрическая гармонизация в архитектуре Средней Азии 9 – 15 вв.

15. Васютнский Н.Н. Золотая пропорция. М., 1990.

16. Витрувий М. Десять книг об архитектуре. Т.1. М., 1935.

17. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. М., 1936.

18. Гримм Г.Д. Пропорции в архитектуре. М., 1935.

19. Корбюзье Л. Архитектура XX века. М., 1983.

20. Мессель Э. Пропорции в античные и средние века. М., 1936.