Geum.ru

Методологические основы современного математического образования

Вид материалаДокументы
Подобный материал:


Методологические основы современного математического образования


Жизнь все в большей мере подтверждает положение о том, что со­временный специалист не тот, кто знает больше других, а тот, кто более искусно и более полно применяет все то, что знает в своей деятельности. Образно говоря, современный специалист таков, каков он философ, т. е. какова его жизненная позиция.

Сегодня не нужно никого убеждать в том, что философская состав­ляющая всегда являлась и является одним из важнейших компонентов процесса формирования умений анализировать, обобщать, прогнозировать и реализовывать научный алгоритм поведения и действий субъекта. По этой причине архиважность философской подготовки современного мате­матика несомненна.

Философское знание, являясь неотъемлемым компонентом мировоз­зрения математика, обуславливает его ценностные ориентации. Естествен­но, что в большей мере они трансформируются исторически, адекватно со­держанию и сущности общественного сознания людей, подобно ступеням социально-экономических укладов, которые общество проходит в своем развитии, имеют фазовый характер становления. История развития мате­матики, становление ее как науки, реализация прагматической функции математического знания тому яркое подтверждение.

Тем не менее, современное философское осмысление проблемы раз­вития математики и, как следствие, проблем математического образования , является дискуссионным средоточием различных позиций, взглядов, кон­цепций. Рамки доклада, к сожалению, позволяют обратить внимание лишь на формирование и развитие представлений будущего математика на предмет самой математики как способ репрезентации, осознания самого сущего в предельно доступной ему рационализированной форме.

Своей многогранной деятельностью человек возвел грандиозную систему математического знания, придал ей жизненный импульс «решате­ля задач», встающих на его пути, и связал с ней свои надежды. Генезис культуры человечества и генезис, встроенный в нее на правах неотъемлемого компонента всего комплекса математических знаний если и не совпа­дают, то во многом однонаправлены, И потому ответ на вопрос о целях ма­тематического образования следует искать в системе его содержащей. Бу­дучи более масштабной и в своих границах, и в своей функциональности, она требует то или иное орудийное оснащение для преобразующего мир субъекта ибо предоставляет свободу творческому процессу, результатом чего является в высшей степени абстрактный продукт как условие и сред­ство дальнейшего обогащения тех же методов практической деятельности.

Практика, польза, выгода (непосредственные нужды общества) или красота, мера, гармония (более высокие духовные ценности и идеалы) - что является ведущим звеном и основным фактором математического по­знания в общем, и математического образования в частности. Эти вопросы на всех стадиях развития культуры вставали перед математиками при по­пытках осмыслить ту область, в которой они работали, реализовывали свои профессиональные интересы. Однозначного ответа, универсально пригодного для всех исторических фаз становления математики, культуры и общественного процесса в целом, нет. Здесь имеет место движение и пе­ремещение ценностей от одного полюса к другому. Истина состоит, по-видимому, в том, что на каждой фазе развития математики как науки уме­стно подразумевать мерное соединение тех и других, гармонию этих на­чал. Как ни странно, раскол, произошедший в середине уже прошлого" XX века, математики на традиционную, которая своими корнями уходит в нужды практики, и новую, основой которой является очищенный от всякой эмпирии и конкретики аксиоматический метод, подтверждает вышеска­занное.

В самом деле, раскол, произошедший в математике, не является «ка­тастрофой» в рамках рационалистических форм и институтов математиче­ской мысли, как считают многие, не предвестник или воплощение кризиса культуры общества, его «предсмертной духовной агонии» (как иногда пы­таются это представить, интерпретируя снижение значимости математиче­ского знания в духовном универсуме человека), не отказ совокупного ума человечества от дальнейшего продвижения в глубины познаваемой сущно­сти мира, от наращивания технологического могущества общества посред­ством разработки и внедрения в оборот новых математических идей. На­против, данное событие представляет собой результат естественного процесса диалектизации научного знания в его высшей, наиболее всеобщей математизированной форме. Это - целиком продукт внутреннего развития математики, породившего в лоне одного и того же единства две фундамен­тальные противоположности, две полярные силы. Их борением и взаимо­действием, синергитизмом и достигаемой в итоге самокоррекцией каждой из них, происходящей благодаря взаимному самоотражению, возникают новые возможности дальнейшего прогресса, рождаются дополнительные импульсы, открываются неизвестные дотоле источники продвижения впе­ред и наращивания математического потенциала. По этой причине матема­тическое образование в методологическом плане с необходимостью долж­но представлять собой единство творческой деятельности математика по репрезентации количественной определенности объективной реальности, ее построения в некоторой данной системе средств, не будучи актом ее описания и активности познающего субъекта, который посредством мате­матических абстракций высокого уровня не только конструирует сущест­вующие на данный момент состояния объективной реальности, но и про­гнозирует их изменение и развитие в будущем. Математическое образова­ние не сводится к математическому познанию количественной определен­ности объективной реальности, как и последнее не сводится к тому, чтобы зафиксировать в сознании количественную определенность или эмпириче­ски установить при каких обстоятельствах явление приобретает эту опре­деленность. Другими словами, математическое образование являет собой процесс воспитания такого математического эрудита, универсала, который хорошо видит не только грандиознейший мир математики, но и те мосты, которые связывают ее с другими областями знаний, лежащих в основе научно-производственной деятельности человека.

Таким образом, современное математическое образование с необхо­димостью должно включать не только подготовку высококлассного мате­матика, способного в знаковой плоскости конструировать количественную определенность различного рода реальностей, но и - профессионала, пре­вращающего математические знания в важнейший фактор интеллектуали­зации труда как специфического бытия человека. Всеобщая компьютери­зация и экспансия информационных технологий во все сферы преобразо­вания человеком мира, в основе которых математическое обеспечение иг­рает решающую роль, являются тому подтверждением.