Золотое сечение. Курс «Золотая пропорция» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них.

Вид материала

Краткое содержание

Содержание Золотое сечение Для учеников 9 классов Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения План оценивания Сведения о проекте Материалы и ресурсы, необходимые для проекта

Подобный материал:

• Программа золотое сечение (элективный курс по математике для учащихся 9 класса) Автор, 53.42kb.
• Урок по теме «Золотое сечение», 156.15kb.
• План урока Вступительное слово учителя. «Золотое сечение» в математике постановка задачи,, 118.33kb.
• Рабочая программа элективного курса по математике «Знакомьтесь: модуль и параметры!», 53.99kb.
• «Золотое сечение в искусстве и архитектуре», 271.97kb.
• «Золотая пропорция», 166.35kb.
• Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота, 489.39kb.
• Гайнанова Рашида Максутовна учитель математики 1 квалификационной категории 2011 год, 182.85kb.
• План урока Устные упражнения Немного истории "Золотое сечение": в математике; в природе;, 184.88kb.
• Что такое золотое сечение? История. Гармония пропорций в природе, математике и искусстве, 160.69kb.

Автор проекта
Фамилия, имя, отчество		АбитоваРумияЗагфяровна
Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ		пгт. Балтаси
Название ОУ		МОУ Балтасинская гимназия
Описание проекта
Название темы вашего учебного проекта
Золотое сечение
Краткое содержание проекта
Предлагаемый проект элективного курса содержит материал по теме - Золотое сечение. Курс « Золотая пропорция» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. В базовом курсе математики золотому сечению уделено мало времени, представлена лишь математическая составляющая, а об общекультурном аспекте упоминается вскользь. Поэтому математика в нем подается как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства, а также элемент общей культуры отдельного человека. При этом курс рассчитан на базовый уровень владения весьма ограниченным математическим содержанием. Ведущий подход, который был использован при разработке курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в музыке, живописи Данный курс может стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.
Предмет(ы)
математика
Класс(-ы)
Для учеников 9 классов
Приблизительная продолжительность проекта
8 часов
Основа проекта
Образовательные стандарты
Овладетьсистемойматематическихзнанийиумений, необходимыхдляприменениявпрактическойдеятельности, изучениясмежныхдисциплин, продолженияобразования.Интеллектуальноеразвитие, формированиекачествличности, необходимыхчеловеку: ясностьиточностьмысли, критичностьмышления, интуиция, логическоемышление, элементыалгоритмическойкультуры, пространственныхпредставлений, способностькпреодолениютрудностей.Воспитаниекультурыличности, отношениякматематикекаккчастиобщечеловеческойкультуры, пониманиезначимостиматематикидлянаучно – техническогопрогресса.
Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения
Проиллюстрировать применение математики на практике. Познакомить с историческими сведениями. Показать связь с другими областями знаний. Подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов. / Использовать математические знания, алгебраический и геометрический материал для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности; применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире; проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос	Можно ли измерить алгеброй гармонию?
Проблемные вопросыучебной темы	Что является одним из основополагающих принципов природы? Существует ли закономерность «золотого сечения»? Какое отношение является «золотым сечением»? Чему приближенно равно «золотое сечение»? Удовлетворяют ли приятные глазу вещи «золотому сечению» ? Где встречается «золотое сечение»?
Учебные вопросы	Что называется пропорцией? Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у ? Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b ? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
План оценивания
График оценивания
До работы над проектом		Ученики работают над проектом и выполняют задания		После завершения работы над проектом
Стартовая презентация Примеры работ и оцениваний разных учеников Установление последовательности выполнения работы		Наблюдения Корректировка и направление деятельности Отчеты по выполнению проекта		Рефлексия Вопросы на осмысление Оценивание презентаций
Описание методов оценивания
Практические работы оценивания при учете негрубых и грубых ошибок.
Сведения о проекте
Необходимые начальные знания, умения, навыки
Знание основных понятий: пропорция, последовательность, равнобедренный и прямоугольный треугольники, прямоугольник. Умение находить корни квадратного уравнения, преобразовывать иррациональные выражения, интерпретировать геометрический рисунок на алгебраическом языке и переводить алгебраическое выражение на геометрический язык, выполнять построения с помощью циркуля и линейки.Умение самостоятельно работать с дополнительной литературой, составлять презентации.
Учебные мероприятия
1. Золотая пропорция. Общие сведения. Этимология слова «золотое» сечение. 2. Геометрическое определение «золотого сечения». Алгебраические свойства золотой пропорции. 3. Числа Фибоначчи и «золотое сечение». 4. Формула «золотого сечения». Построение «золотых» отрезков. 5. Золотые пропорции и связанные с нею соотношения. Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника. 6. Правильный пятиугольник. Самый «правильный» многогранник. 7. О правилах написания и оформления реферата. 8. Математическая конференция. Защита рефератов, учебных проектов. Подведение итогов.
Материалы для дифференцированного обучения
Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик)		Ученик имеет возможность выбрать ту тему исследовательской работы, которая ему интересна и которую он сможет выполнить.
Одаренный ученик		Одаренный ученик может выбрать сложную, но интересную для него тему исследования. При этом можно создать группу исследователей, в которой он будет лидером, будет координировать деятельность всей группы.
Материалы и ресурсы, необходимые для проекта
Компьютеры, мультимедиа проектор, экран. Ссылки на ресурсы Интернет по теме учебного проекта 1. line.ru/tcomp1.htm. 2. narod.ru. 3. dia.org/wiki. 4. .narod.ru. 5. eople.com/idea/zolotsech.
Технологии — программное обеспечение (отметьте нужные пункты)
программыэлектронной почты, мультимедийные системы, другие справочники на CD&ROM
Материалы на печатнойосновеДругие принадлежности			Геометрия, 7-9 класс, автор Л.С.Атанасян И.Г.Зенкевич Эстетика урока математики. А.В.Волошинов Математика и искусство. А.Н. Колмогоров Паркеты из правильных многоугольников. Р.Х. Зарипов Кибернетика и музыка. Ле Корбюзье Архитектура ХХ века. Коваль С. От развлечения к знаниям. Перельман Я.И. Занимательная геометрия Я познаю мир. Математика. Детская энциклопедия Занимательно о физике и математике. Библиотечка Квант Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике.