Geum.ru

Программа элективного курса «Математика и искусство»

Вид материалаПрограмма

Содержание


Математика и искусство
Цели курса
Учебно-тематическое планирование курса
Подобный материал:



Утверждаю пр.№ __ от ________

директор МОУ Сущевской

средней школы


____________ Г.Д. Петрова



М
Согласовано на ШМО учителей математики ________________

руководитель ШМО


_______________ Е.П. Шадрунова
УНИЦИПАЛЬНОЕОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СУЩЁВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА КОСТРОМСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ.


Программа элективного курса

«Математика и искусство»


Автор: Кириллова Т.М.,

учитель математики


Сущёво

2006


Математика и искусство

(элективный курс, 20 часов)


Пояснительная записка

За долгую историю человеческой культуры накоплена необъятная литература об искусстве и огромная по математике. Однако в то время как библиотечные полки прогибаются «под мудрой тяжестью подробнейших сочинений о науке и об искусстве, отдельно – о науке, и отдельно – об искусстве, …о механизме и об истории теснейшего взаимодействия этих органов жизни человечества не написано почти ничего».

Математику учащиеся нередко воспринимают как предмет обязательный, но жёсткий и сухой, некое нагромождение чисел, формул, расчётов. Формулы ради формул, расчёты ради расчётов не способствуют созданию положительной мотивации для усвоения науки математики.

Элективный курс «Математика и искусство» помогает посмотреть на эту науку совсем с другой стороны, понять её красоту, её неотъемлемую связь с тем, что мы называем прекрасным, показать, что между словами «математика» и «искусство» действительно должен стоять соединительный союз «и», а не разделительный «или». Он разъясняет учащимся, что человеку любой профессии, будь то строитель, портниха, сапожник и т. д., для создания качественного, удобного, привлекательного изделия, необходим точный математический расчёт. И в природе всё, что радует глаз человека, имеет свои законы, которые можно выразить языком математики. Математика не придумывает формулы, она открывает их как связь, существующую в природе. Все великие художники и зодчие, создавая свои бесценные произведения, опирались на эти математические законы. Преподнося эти факты, данный курс знакомит учащихся со многими нетленными творениями человечества, позволяет посмотреть на них более зрело, развивает эстетически. Кроме того, позволяет взглянуть на самих математиков, как на людей, имеющих нередко разносторонние интересы и таланты.

Элективный курс «Математика и искусство» рассчитан на 20 часов, включает знания многих разделов математики 5 – 9 классов. Некоторые занятия (в упрощённой форме) доступны учащимся 5 -6 классов.

Цели курса:

-привлечь внимание учащихся и возбудить их интерес к предмету «Математика», показать необходимость его изучения для освоения многих профессий;

-показать учащимся красоту математики;

-показать, как взаимодействуют и взаимно обогащаются две великие сферы человеческой культуры – наука и искусство;

-показать единство науки и красоты, истины и красоты;

-показать, что глубинные фундаментальные закономерности, присущие всем видам искусства, находят адекватное выражение на языке математики;

- показать учащимся, что геометрические фигуры – это лишь модели реальных объектов природы, а функции, изучаемые в школе – лишь абстрагированные обобщённые закономерности, отражающие множество реальных закономерностей, существующих в природе.

Задачи курса:

-расширить знания учащихся по предмету;

-интегрировать знания, полученные на самых различных уроках, и получить новые знания по математике;

-ориентировать учащихся на выбор будущей профессии с учетом современных требований;

-развить желание учащихся создавать красивые вещи своими руками.


Учебно-тематическое планирование курса


№
Тема курса
Кол-во часов
Форма занятия и вид деятельности

Наглядность

1
Вводное занятие:

1)Что есть красота?

2)Симметрия, гармония, пропорция – слагаемые прекрасного
1
1)Беседа или сочинение на тему «Что есть красота?» или ««Математика есть прообраз красоты мира» Как вы понимаете эту фразу?»

2) Объяснить значение этих слов
Цитаты о связи математики и красоты, о величии математики

2
Симметрия на плоскости

а) центральная;

б) осевая;

в) поворотная
1
Беседа о симметрии и асимметрии в природе и искусстве, их сочетания и комбинации. Целесообразность симметрии в природе.

Практическое задание:

Построение фигур, симметричных данной относительно данного центра (оси), определение типа симметрии у различных плоских фигур.

Создание своих симметричных фигур (возможно с помощью компьютера).
Иллюстрации, фотографии различных симметричных и асимметричных фигур, предметов,.. Набор плоских геометрических фигур для определения типа симметрии.

3
Орнаменты
1
Сообщение учащихся на тему: «Различные типы орнаментов, принципы их построения».

Практ. работа:

«Создание своего орнамента или разные типы орнаментов по образцу».
Иллюстрации, одежда, утварь с различными типами орнаментов.

Трафареты для создания орнаментов, изготовленные руками уч-ся.

4
Мозайка и паркеты
1
Сообщения уч-ся:

1)Что такое паркеты и мозайки и где мы их встречали;

2) Треугольные и четырёхугольные паркеты;

3) Мозайки из правильных многоугольников (в сильной группе можно доказать, что их конечное число);

4)Мозайки Морица Эшера.

Решение задачи: замощение плоскости неправильным четырёхугольником неправильной формы двумя способами (№813 геометрия 7-9 Атанасяна)
Иллюстрации, фотографии различных мозаек и паркетов, рисунков Морица Эшера.

Возможно создание настенной газеты руками учащихся «Рисунки Морица Эшера».

5
Симметрия в пространстве

а) осевая;

б) центральная;

в) зеркальная

1
Иллюстрированное сообщение о видах симметрии в пространстве.

Практич. работа: определить у различных стереометр. фигур вид симметрии, кол-во осей симметрии.

Создание настенной газеты «Гармония симметрии и асимметрии в архитектуре».

Иллюстрации предметов, фотографии объектов, симметричных в пространстве, памятников архитектуры.

Набор геометрических тел.

6-7
Пропорция – объективная основа красоты.

«Золотое сечение»

Готика – искусство «чистой» геометрии.
2
1)Лекция: «Вездесущая пропорция и что такое «золотое сечение».

Решение задач на построение золотого сечения.

Исследование последовательности правильных пятиугольников и звезд, вписанных друг в друга, выявление ряда «золотого сечения».

2) Лекция ««Золотое сечение» в живописи, скульптуре, архитектуре, поэзии, музыке».

Исследование соблюдения закона «золотой пропорции» в произведениях живописи и архитектуры по иллюстрациям.
Таблица (возможно самодельная):

«золотое сечение» на отрезке, в прямоугольнике; ряд вписанных правильных пятиугольников и звёзд.


Иллюстрации различных произведений живописи, архитектуры и скульптуры, выполненных по «золотому сечению» и по законам готики.

8
Гармония – антитеза хаосу.
1
Лекция: «Три аспекта современного воззрения на гармонию: математический, эстетический и художественный».

Выступления учащихся:
  1. «Гармония чисел. Учение о числах Пифагора»;
  2. «Цифровые узоры».
  3. «Что такое нумерология»

Практ. шуточная работа: «Судьба по Пифагору».
Настенная газета к выступлению «Цифровые узоры».

9
Среднее арифметическое,

геометрическое,

гармоническое
1
Решение задач:
  1. построение геометрической интерпретации трёх знаменитых «средних» на полуокружности и в трапеции;
  2. № 615* «Геометрия 7-9» Атанасян.

Чертежи с «фотографиями» трех средних можно заранее изобразить в цвете на листах формата А-3.

10
Гармоническая последовательность и музыкальные интервалы.

«Космическая музыка» по Кеплеру.
1
Лекция.

Практ. работа:

Записать ноты в другой тональности».
Плакат на котором изображены ноты первой октавы с подписями и нотные строчки для практической работы.

11-12
Правильные многоугольники
2
11)Лекция: «Теория Платона отождествляющая атомы четырёх стихий с геометрическими телами – правильными многоугольниками».

Рассмотреть теорему Архимеда об отношениях объёмов и площадей поверхности цилиндра и вписанных в него окружности и конуса (в старших классах можно доказать).

12) Практическая работа: создание моделей правильных многоугольников из развёртки.

Сообщение «Игрушки Леонардо»

Модели правильных многогранников.

Плакат с рисунком вписанных фигур (теорема Архимеда).

Иллюстрация космического кубка Кеплера.

13
Перспектива – геометрия живописи
1
Сообщения учащихся о разных попытках изобразить трёхмерное пространство на плоскости:

1)Метод Монжа (3 вида);

2)Аксонометрия;

3)Открытие перспективы (с демонстрацией картин, где чётко прослеживается перспектива).

Практ. работа: «Нахождения центра перспективы на картине».

4)Приборы для построения перспективы художников Возрождения(иллюстрация)

5)Обратная перспектива русского зодчества.
Модель трёхмерного тела и его изображение на плоскости разными способами.

Иллюстрации картин с ярко выраженной перспективой и икон с обратной перспективой.

14
Магические квадраты и последовательности
1
Сообщение о картине Дюрера «Меланхолия» и его магическом квадрате и общих правилах составления простейших магических квадратов.

Практ. работа: составление простого магического квадрата.
Иллюстрация картины Дюрера «Меланхолия».

Несколько магических квадратов, судоки.

15
Художники-математики
1
Иллюстрированные сообщения о художниках Леонардо да Винчи, Дюрере, Морице Эшере, Анатолии Фоменко.

Оформление настенных газет, посвящённых этим художникам.
Иллюстрации картин этих художников.

16
Невозможные фигуры Морица Эшера
1
Рассказ о невозможных фигурах. Практическая работа: «Создание невозможных фигур».
Иллюстрации невозможных фигур и парадоксальных картин Морица Эшера.

17
Рисунки с помощью циркуля и линейки.

Рисунки ЭВМ
1
Практическая работа: «Создание своего рисунка с помощью циркуля и линейки». (Возможно, кто-то создаст рисунок с помощью ЭВМ или принесёт работы с геометрической резьбой)

Можно создать выставку.
Иллюстрации таких рисунков, работы по дереву с геометрической резьбой.

18
Современная архитектура- геометрия, парящая в воздухе.
1
Иллюстрируемый рассказ о некоторых строениях современной архитектуры, формы которых представляют кривые второго порядка (Шуховская башня, «Лучезарный дом»...)

Творческая работа: «Создание эскиза фантастического здания».

Создать выставку «город будущего».
Фотографии, иллюстрации шедевров современной архитектуры.

19-20
Математика и поэзия
2
Вечер поэзии. Сообщения:

1)Математики-поэты (Ломоносов М.В., Ковалевская С.В., Лобачевский Н.И., Омар Хайам,..)

2)Стихи поэтов, посвящённых великим математикам;

3)Стихи, в которых встречаются математические понятия: бесконечность, синусоида, интеграл,..

4)Стихи – задачи;

5)Стихи - запоминалки разных математических понятий
Портреты математиков и поэтов.



Литература


  1. Волошинов А. В. Математика и искусство. М.: Просвещение,1992.
  2. Алтынов М. В. и др. Искусство: Живопись: Скульптура: Архитектура: Графика: Книга для учителя в 3-х ч. М.: Просвещение,1987.
  3. Тэн И. Философия искусства. М.: Просвещение,1996.
  4. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика,1985.
  5. Энциклопедический словарь юного художника. М.: Педагогика,1983.
  6. Детская энциклопедия – 2. Числа и фигуры (стр. 266-299).
  7. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. М.: Просвещение, 1986.
  8. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике, М.: Просвещение,1995.
  9. Матвиевская Г.П. Альбрехт Дюрер – учёный. М.:Наука,1987.
  10. Леман И. Увлекательная математика.М.: Знание,1985.
  11. Перли С.С. Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М.: Педагогика, 1994.
  12. Пичурин Л.Ф. К вопросу об использовании поэтического слова в обучении математике.
  13. Журнал «Квант»

№ 2-79. Михайлов О. Одиннадцать правильных паркетов. Невозможные Объекты (обложка и статья к ней).

№ 4-79. Гиндикин С. Арифметика на клетчатой бумаге.

№ 2-84. Фукс Д. В. Перспектива.

№ 9-84. Прохоров Золотая спираль.

№ 8-80 Тарзиманова Г. Стихотворение Лобачевского.

№ 4-82 Фабрикант В. Можно ли услышать рёв мамонта?

№ Казанджан Э. Поэзия? Математика?

А также использованы различные рисунки с обложек журнала «Квант».

14. Журнал «Знание – сила» № 12-94 Пельцер А. Кто вы, Пифагор?

15. Журнал «Наука и религия» № 3-98 Величко. Как Софья Ковалевская изменила свою судьбу и чем за это заплатила; № 4-90 Зримая математика (обложка).

!6. Математика Приложение к газете «Первое сентября»

№ 1-99 Мурадова Р. Золотое сечение.

№ 1-99 Магический квадрат

№ 34-94.Поздняков Э. Г. Симметрия.

№7-96. Рисунки Морица Эшера.

№ 32-97 Стихотворение «Зодчие».

№ 9-98 Григорьева С. Вечер, посвящённый Софье Ковалевской.

Можно взять и более поздние статьи, посвящённые этим темам.