Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам
| Вид материала | Документы |
- План. Введение. Основная идея, которую я хочу доказать. Источники. Как выделяется теплая, 159.48kb.
- День космонавтики, 186.48kb.
- «Гагарин в судьбе моей страны» Сочинение, 42.13kb.
- Можно ли наказывать детей вопрос о строгости воспитания всегда волновал родителей., 26.55kb.
- Социализация и адаптация детей раннего возраста к поступлению в дошкольное учреждение, 74.61kb.
- На побережье Балтийского моря, там, где в него впадает Западная Двина (Даугава) живет, 179.15kb.
- Курс: Римское право Тема Вещное право. Лекция Право собственности. План лекции, 761.9kb.
- Песенный конкурс. Дети исполняют песню либо по своему выбору, либо предложенную учителем., 28.5kb.
- Реферат по дисциплине История транспорта и специальности на тему: «Изобретение автомобиля», 201.81kb.
- Дидактическая игра на уроках обучения грамоте и русского языка, 522.01kb.
1 2
Поэзия ПушкинаИсследования поэтических произведений с этих позиций только начинаются. И начинать нужно с поэзии А.С.Пушкина. Ведь его произведения - образец наиболее выдающихся творений русской культуры, образец высочайшего уровня гармонии. С поэзии А.С.Пушкина мы и начнем поиски золотой пропорции – мерила гармонии и красоты. Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой – своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция. Начнем с величины стихотворения, то есть количества строк в нем. Казалось бы, этот параметр стихотворения может изменяться произвольно. Однако оказалось, что это не так. Например, проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А.С. Пушкина с этой точки зрения показал, что размеры стихов распределены весьма неравномерно; оказалось, что Пушкин явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи).  Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина «Сапожник»: Картину раз высматривал сапожник И в обуви ошибку указал; Взяв тотчас кисть, исправился художник, Вот, подбочась, сапожник продолжал: «Мне кажется, лицо немного криво … А эта грудь не слишком ли нага? Тут Апеллес прервал нетерпеливо: «Суди, дружок, не выше сапога!» Есть у меня приятель на примете: Не ведаю, в каком бы он предмете Был знатоком, хоть строг нон на словах, Но черт его несет судить о свете: Попробуй он судить о сапогах! Проведем анализ этой притчи. Стихотворение состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль притчи) в 5 строк (13, 8, 5 – числа Фибоначчи). Одно из последних стихотворений Пушкина «Не дорого ценю я громкие права …» состоит из 21 строки и в нем выделяется две смысловые части: в 13 и 8 строк. Не дорого ценю я громкие права, От коих не одна кружится голова. Я не ропщу о том, что отказали боги Мне в сладкой участи оспаривать налоги Или мешать царям друг с другом воевать; И мало горя мне, свободно ли печать Морочит олухов, иль чуткая цензура В журнальных замыслах стесняет балагура. Все это, видите ль, слова, слова, слова. Иные, лучшие, мне дороги права: Иная, лучшая, потребна мне свобода: Зависеть от царя, зависеть от народа - Не все ли нам равно? Бог с ними. Никому Отчета не давать, себе лишь самому Служить и угождать; для власти, для ливреи Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи; По прихоти своей скитаться здесь и там, Дивясь божественным природы красотам, И пред созданьями искусств и вдохновенья Трепеща радостно в восторгах умиленья, Вот счастье! Вот права … Характерно, что и первая часть этого стиха (13 строк) по смысловому содержанию делится на 8 и 5 строк, то есть все стихотворение построено по законам золотой пропорции. Представляет несомненный интерес анализ романа «Евгений Онегин», сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55! Н Васютинский констатирует: «Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне – строка «Бледнеть и гаснуть … вот блаженство!». Эта строка делит всю восьмую главу на две части – в первой 477 строк, а во второй – 295 строк. Их отношение равно 1,617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции! Это великое чудо гармонии, совершенное гением Пушкина!». Поэзия ЛермонтоваЭ Розенов провел анализ многих поэтических произведений М.Ю. Лермонтова, Шиллера, А.К. Толстого и также обнаружил в них «золотое сечение».  Знаменитое стихотворение Лермонтова «Бородино» делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику и занимающее лишь одну строфу («Скажите, дядя, ведь недаром …»), и главную часть, представляющее самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой из них описывается с нарастающим напряжением ожидание боя, во второй – сам бой с постепенным снижением напряжения к концу стихотворения. Граница между этими частями является кульминационной точкой произведения и приходится как раз на точку деления его золотым сечением. Главная часть стихотворения состоит из 13 семистиший, то есть из 91 строки. Разделив ее золотым сечением (91:1,618 = 56,238), убеждаемся, что точка деления находится в начале 57-го стиха, где стоит короткая фраза: «Ну ж был денек!». Именно эта фраза представляет собой «кульминационный пункт возбужденного ожидания», завершающей первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывающий вторую его часть (описание боя). Таким образом, золотое сечение играет в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный пункт стихотворения. Поэзия Шота РуставелиМногие исследователи поэмы Шота Руставели «Витязь в тигровой шкуре» отмечают исключительную гармоничность и мелодичность его стиха. Эти свойства поэмы грузинский ученый академик Г.В. Церетели относит за счет сознательного использования поэтом золотого сечения как в формировании формы поэмы, так и в построении ее стихов. Поэма Руставели состоит из 1587 строф, каждая их которых состоит из четырех строк. Каждая строка состоит из 16 слогов и делится на две равные части по 8 слогов в каждом полустишии. Все полустишия делятся на два сегмента двух видов: А — полустишие с равными сегментами и четным количеством слогов (4+4); В – полустишие с несимметричным делением на две неравные части (5+3 или 3+5). Таким образом, в полустишии В получаются соотношения 3:5:8, что является приближением к золотой пропорции.  Установлено, что в поэме Руставели из 1587 строф больше половины (863) построены по принципу золотого сечения. В наше время родился новый вид искусства – кино, вобравший в себя драматургию действия, живопись, музыку. В выдающихся произведениях киноискусства правомерно искать проявления золотого сечения. Первым это сделал создатель шедевра мирового кино «Броненосец Потемкин» кинорежиссер Сергей Эйзенштейн. В построении этой картины он сумел воплотить основной принцип гармонии – золотое сечение. Как отмечает сам Эйзенштейн, красный флаг на мачте восставшего броненосца (точка апогея фильма) взвивается в точке золотой пропорции, отсчитываемой от конца фильма.  Особый вид изобразительного искусства Древней Греции следует выделить изготовление и роспись всевозможных сосудов. В изящной форме легко угадываются пропорции золотого сечения .   В живописи и скульптуре храмов, на предметах домашнего обихода древние египтяне чаще всего изображали богов и фараонов. Были установлены каноны изображения стоящего человека идущего, сидящего и т.д. Художники обязаны были заучивать отдельные формы и схемы изображения по таблицам и образцам. Художники Древней Греции совершали специальные путешествия в Египет, чтобы поучиться умению пользоваться каноном.  Громкость звука. Известно, что максимальная громкость звука, которая вызывает болевые ощущения, равна 130 децибеллам. Если разделить этот интервал золотой пропорцией 1,618, то получим 80 децибелл, которые характерны для громкости человеческого крика. Если теперь 80 децибелл разделить золотой пропорцией, то получим 50 децибелл, что соответствует громкости человеческой речи. Наконец, если разделить 50 децибелл квадратом золотой пропорции 2,618, то получим 20 децибелл, что соответствует шепоту человека. Таким образом, все характерные параметры громкости звука взаимосвязаны через золотую пропорцию. Влажность воздуха. При температуре 18-20° интервал влажности 40-60% считается оптимальным. Границы оптимального диапазона влажности могут быть получены, если абсолютную влажность 100% дважды разделить золотым сечением:100/2,618 = 38,2% (нижняя граница); 100/1,618 = 61,8% (верхняя граница). Давление воздуха. При давлении воздуха 0,5 МПа у человека возникают неприятные ощущения, ухудшается его физическая и психологическая деятельность. При давлении 0,3 - 0,35 МПа разрешается только кратковременная работа, а при давлении 0,2 МПа разрешается работать не более 8 мин. Все эти характерные параметры связаны между собой золотой пропорцией:0,5/1,618 = 0,31 МПа; 0,5/2,618 = 0,19 МПа. Температура наружного воздуха. Граничными параметрами температуры наружного воздуха, в пределах которых возможно нормальное существование (а, главное, стало возможным происхождение) человека является диапазон температур от 0 до +(57-58)°С. Очевидно, по первой границе пояснений можно не приводить. Разделим указанный диапазон положительных температур золотым сечением. При этом получим две границы: Обе границы являются характерными для организма человека температурами: первая соответствует температу Вторая граница соответствует максимально возможной температуре наружного воздуха для организма человека.  Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.  Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”. Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в. Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится “обо всем на свете”. Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный из существующих образец зеркального письма. Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них. Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.  Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: “Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя”. Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: “Ты должна быть моей женой”. Но женщина ответила: “Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями. А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь”. Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель... Трудно отметить, что замечали в этом шедевре искусства, но все говорили о том глубоком знании Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную, улыбку. Говорили о выразительности отдельных частей картины и о пейзаже, небывалом спутнике портрета. Толковали о естественности выражения, о простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой. Несмотря на успех, Леонардо был мрачен, положение во Флоренции показалось художнику тягостным, он собрался в дорогу. Не помогли ему напоминания о нахлынувших заказах.
| |||||||
. И. Суриков.