Geum.ru

Л. И. Сантылова миф, математика и филология лекции

Вид материалаЛекции

Содержание


И вдохновенно ей поем
Примерные темы рефератов и самостоятельных работ
Вместо предисловия 2
Примерные темы рефератов и
Подобный материал:
1   2   3   4

..И вдохновенно ей поем


Поэмы… на ФОРТРАНЕ!


Разработка и применение математических моделей в естественных науках, особенно в физике, химии, технике имеет большую историю и является уже достаточно привычным (хотя во многих случаях и здесь возникают проблемы адекватности моделей, правомерности их применения, трудности проверки результатов, например, в геологии, где повторить эксперимент невозможно).

Совершенно иначе обстоит дело с моделированием изучаемых процессов в гуманитарных науках, к которым многие склонны относить и экономику. Наличие плохо формализуемого «человеческого фактора», реакции людей на экономические условия и преобразования, на воздействие рекламы и других средств СМИ существенно затрудняет построение моделей и их проверку на адекватность, возможность использования результатов анализа математических моделей в практической деятельности. На этом основании часто делается вывод о полной неприменимости (или, мягче, об очень ограниченной применимости) математических моделей в таких науках. Математическим методам отводится (и то лишь в последние годы) роль черновой обработки статистических данных (благо здесь возможности компьютеров и современной математики неоспоримы), а принципиальные и качественные выводы и прогнозы остаются исключительно в компетенции человеческого мозга.

Видимо, такая точка зрения связана с недостаточной развитостью математического моделирования в таких областях. Даже в истории механики был период, когда простейшие законы движения казались осложненными различной формой и составом этих тел, характером поверхности и прочее.

Однако сформулированные законы Галилея, Ньютона и их дальнейшее развитие показали, что в настоящее время сложнейшие движения в самой различной среде (вплоть до замысловатых петель вокруг далеких планет) вполне описываются этими законами движения «материальных точек» (в действительности не существующих).

Нет сомнения, что со временем и в экономике, и в истории, и в эстетике будут найдены такие формы достаточно абстрактных и «осредненных» зависимостей, которыми можно будет пользоваться с достаточной уверенностью в правильности результатов их анализа.

Разумеется, всякая модель ограничена, и в этих предметных областях необходима последовательная смена моделей и парадигм с уже отмеченным выше постепенным приближением к большей адекватности, к «абсолютной истине». Начальные работы такого рода уже ведутся в самых экзотических областях – в лингвистике и истории, в психологии, социологии и даже в эстетике.

Что же касается экономики, то она все более становится, если не «естественной», то «точной» наукой (при ясном понимании и роли в ней человеческого фактора, и того, что «абсолютно точных» наук и моделей не бывает). Свидетельством этого является и то, что свыше 80% нобелевских премий по экономике присуждены работам с высоким содержанием математики, и все растущее число журналов и публикаций по математическим методам в экономике.

«Любой набор уравнений, основанных на определенных предположениях и приближенно описывающих экономику в целом или отдельную ее отрасль, можно считать экономической моделью. Таким образом, предметом экономических исследований является построение и анализ моделей.»

А. Бергстром. Построение и применение экономических моделей, М., Прогресс.


ЛИТЕРАТУРА


Основная
  1. Пилиди В.С. Курс математики для гуманитариев. М., Вузовская книга», 2006.
  2. Курант Р. Что такое математика М-Л., ОГИЗ, 1947.
  3. Пилиди В.С. Руководство к решению задач по математике для студентов гуманитарных специальностей. Ростов н/Д, 2000.
  4. Жуков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев. М., 2002.
  5. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М., Наука, ФМ, 1979.
  6. Русское стихосложение. М., Наука, 1979.


Дополнительная
    1. Успенский В. Математическое и гуманитарное: преодоление барьера. «Знамя», 2007, № 12, с.165-173.
    2. Успенский В. Апология математики или О математике как части духовной культуры. «Новый мир», 2007, № 11-12.
    3. Грес П.В. Математика для гуманитариев. М., 2006, Логос.
    4. Жолнов С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев. М., 2002, Гардарики.
    5. Суходольский В.Г. Лекции по высшей математике для гуманитариев. СПб, СпбГу, 2003.
    6. Жак С. Зачем филологам математика? Литературная газета. 2006, № 44.
    7. Жак С.В. Нужна ли филологам математика? Ростов н/Д, Академия, 2006, № 31.
    8. Максименко В.С., Паниото В.И. Зачем социологу математика. Киев, Радянська школа, 1988.
    9. Беляев Е.А., Киселёва Н.А., Перминов В.Я. Некоторые особенности математического знания, МГУ, 1975.
    10. Гальперин И.Р. Текст как объект лингвистического исследования. М., Наука,1981.
    11. Головин Б.М. Язык и статистика. М., Просвещение, 1971.
    12. Фоменко И.В. Практическая поэтика. М., Академия, 2006.
    13. Жуков Д. Переводчик, историк, поэт. М., Сов. Россия, 1965.
    14. Кондратов А. Звуки и знаки. М., Знание, 1966.
    15. Панов Е.Н. Знаки, символы, языки. М., Знание, 1983.
    16. Пиотровский Р.Г. Текст, машина, человек. Л., Наука, 1975.
    17. Пирс. Дж. Символы, сигналы, шумы. М., Мир, 1967.
    18. Психологические проблемы переработки знаковой информации. М., Наука,.1977.
    19. Шрейдер Ю.А. О понятии «математическая модель языка». М., Знание, 1971.
    20. Блинов А.Л. Семантика и теория игр. Нсб., Наука, 1983.
    21. Зарипов Р. Х. Машинный поиск вариантов при моделировании творческого процесса. М., Наука ФМ, 1983.
    22. Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках. М., Знание, 1971, Серия «Математика, кибернетика».



ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

  1. Информатика и искусство.
  2. Математическая модель языка.
  3. Математические модели музыкальных произведений
  4. Статистика балльной оценки произведений искусства (5-6 работ)
  5. Алгоритм анализа фразы ( русской, французской, …)
  6. Алгоритм анализа слова (русского, французского,…)
  7. Анализ метра стиха (русского, французского,…)
  8. Алгоритм (и программа) анализа частоты слов (букв, звуков) в отдельном произведении.
  9. Аппроксимация эмпирических зависимостей (спрос на книги и статьи, объём и частота запросов на статьи и книги)
  10. Вероятности звуков (букв) и слов в произведениях разных авторов, в произведениях разного типа
  11. Временные закономерности публикаций на отдельные темы
  12. Расчёт характеристик отдельных студентов и групп (рейтинг)



СОДЕРЖАНИЕ


Вместо предисловия 2

  1. Что такое математика, кому и зачем она нужна? 9
  2. Язык математики и его основные элементы. 14
  3. Функции и операции над ними. 21
  4. Интегральное исчисление и его приложения. 27
  5. Множества, мера и их применения. 30
  6. Комбинаторика и теория вероятностей. 33
  7. Непрерывные случайные величины. 38
  8. Математическая статистика и прикладные задачи. 41
  9. Проблемы и перспективы современной прикладной математики. 44
  10. Математические модели и гуманитарные науки. 47

ЛИТЕРАТУРА 63

ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ И

САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ



1 Два примера только одного дня, 5 августа вещания ТВ: 1) «Средний возраст американок –26.4 года, у китаянок – на несколько порядков (?!) меньше»; 2) «Астрономы обнаружили звёзды, которые моложе не только Галактики, но всей Вселенной (?!)».

2 Теоретический анализ показывает, что для оптимальной по хранящейся информации системы счисления её основание должно быть 2 или 3; машины с троичной системой счисления строились, но не нашли дальнейшего применения.

3 Апория ( - отрицание,  -выход) – трудноразрешимая проблема, связанная обычно с противоречием между данными наблюдения и опыта и их мысленным анализом

4 Очевидно, те же формулы описывают и эффект от применения рекламы.

* Л.Ландау научился дифференцировать функции в 12 лет, а интегрировать – в 14 лет

5 Упрощение алгоритмов хорошо иллюстрирует шутливый «принцип чайника»