Интерактивная работа с данными на языке idl

Вид материала

Содержание

4.3Дисперсионный метод
4.3.1Что показывают дисперсионные карты?
4.3.2Дальнейший анализ
4.3.3Ограничения применимости метода

Подобный материал:

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4.3Дисперсионный метод^¹³

Чтобы найти активные вспышечные источники в серии изображений вспышки, можно использовать дисперсионные карты. Дисперсионная карта представляет общую динамику всего события на единственном изображении. Применение дисперсионного метода в радиоастрономии было впервые предложено как минимум более 10 лет назад^¹⁴, затем он был более подробно разработан Кроуфордом с соавторами^¹⁵. Однако до сих пор этот метод не получил распространения.

Дисперсия некоторого параметра – общеизвестная характеристика его изменчивости. Дисперсионная карта получается вычислением дисперсии в каждой пространственной точке куба данных вдоль его временного измерения. Значение каждой точки на дисперсионной карте отражает изменчивость во времени этой точки пространства. Поэтому на дисперсионной карте проявляются переменные источники: источники с изменявшейся яркостью, движущиеся, флуктуирующие и т.д. – разумеется, в соответствии со статистической значимостью их изменчивости.

По соображениям вычислительной эффективности целесообразно рассчитывать дисперсионную карту

для куба данных

как

.

Здесь

– номер строки изображения,

– номер столбца и

– номер «слоя» изображения в кубе данных размерностью

. Данное выражение эквивалентно определению дисперсии, но не содержит перекрестных членов. Это позволяет избежать повторного сканирования куба данных, уменьшая время вычислений. При работе в IDL можно вычислить дисперсионную карту с помощью следующей функции:

function varmap, x

Sz = size(x)

return, sqrt(total(temporary(x*x), 3)/Sz(3) - total(x, 3)2/Sz(3)2)

end

Дисперсионную карту можно отобразить, например, в полутоновом представлении величины дисперсии.

4.3.1Что показывают дисперсионные карты?

Вычислив среднее значение по спокойной ненулевой области на ДК, можно найти инструментальную чувствительность

. Все значения ниже этого уровня можно занулить.

Изменчивость главных нетепловых источников вспышек весьма высока. Поэтому для выявления более слабых источников целесообразно использовать нелинейное представление дисперсионной карты. На первом шаге для выявления всех изменчивых областей при визуализации можно использовать изображение с выровненной гистограммой (с помощью функции HIST_EQUAL: это преобразование делает равномерным амплитудное распределение яркости в изображении, в результате чего контраст резко снижается, и становятся одновременно видны как очень яркие, так и очень слабые детали). Затем полезно использовать для отображения степенную функцию (с показателем < 1), представление с помощью которой не столь грубо, как первое преобразование. По этой причине мы не делаем различия между картами в дисперсии или среднеквадратичном отклонении.

Регулярные инструментальные эффекты (например, боковые лепестки диаграммы направленности) также проявляются на дисперсионной карте. Это дает возможность судить о том, может ли быть источник, видимый на дисперсионной карте, инструментальным эффектом, если он расположен в области таких особенностей инструментального происхождения. Если временной профиль слабого подозрительного источника, расположенного в такой области, воспроизводит вариации главного вспышечного источника, ответственного за боковые лепестки, это дает основание отвергнуть этот слабый источник.

4.3.2Дальнейший анализ

Когда активные вспышечные источники определены, можно проанализировать их временные профили по отдельности. Для этой цели выбираются небольшие области, полностью охватывающие эти источники, и суммируются значения пикселов по этим областям. Сумма, вычисленная по одному изображению, дает одну точку на временном профиле. Временные профили для каждого источника можно вычислить с помощью функции TOTAL_FLUX.

Когда найдены интересующие особенности на временных профилях, опять строятся, на сей раз, детальные наборы изображений с необходимым временным интервалом, вплоть до временного разрешения радиогелиографа. Такие наборы могут состоять из нескольких сотен изображений. Затем снова анализируются дисперсионные карты, и процесс может повторяться итеративно до тех пор, пока будет выявлена динамика пространственных вспышечных структур. Итерации выполняются для выявления всех значимых источников и построения для каждого из них временного профиля с той детальностью, которая определяется требованиями физической задачи.

Чтобы выяснить магнитную связность выявленных областей, анализируются временные профили потока их излучения в поляризации (параметр Стокса V). На магнитную связность указывают схожие особенности участков временных профилей противоположно поляризованных источников. Однако такой анализ не всегда возможен. При этом также полезны разностные изображения, полученные следующим образом. Вначале изображения, полученные во время локального пика, усредняются. Затем компонуется другое изображение из кадров, полученных до и/или после этого пика. Наконец, последнее изображение вычитается из первого.

4.3.3Ограничения применимости метода

Изображения, которые предполагается анализировать с помощью дисперсионных карт, должны быть хорошо откалиброваны по величине и пространственно совмещены: не должно быть дрожаний и скачков изображений друг относительно друга. Дисперсионная карта сразу улавливает такие проблемы куба данных. Результатом случайных дрожаний меньше размера источника является его кольцеобразная форма на дисперсионной карте с более «темной» серединой и более «яркой» окантовкой по краю. Если сдвиги изображений друг относительно друга больше, то по форме и размерам ярких деталей на дисперсионной карте можно оценить погрешности центровки. Результатом скачков между несколькими фиксированными положениями является возникновение дополнительных ложных источников.

Если рассматриваемый интервал столь продолжителен, что существенным становится вращение Солнца, то либо оно должно быть скомпенсировано, либо приняты иные меры. В противном случае спокойные (напр., циклотронные) источники существенно смещаются, а это приводит к их ложному проявлению как сильно изменчивых раздвоенных источников.

При использовании процедуры «чистки» возможно также возникновение весьма специфических ложно-импульсных источников, если уровень чистки близок к яркостной температуре радиоисточников, проявляющих существенно меньшую изменчивость по другим причинам (например, вследствие правильных колебаний с 3-минутным периодом).