Всероссийский дистанционный конкурс
| Вид материала | Конкурс |
- Всероссийский дистанционный конкурс юных любителей музыки «Музыкальный эрудит»; III, 561.05kb.
- Всероссийский дистанционный конкурс «По следам философского камня» II тур. 7 11 классы, 58.65kb.
- Дистанционный конкурс «Я помню своих Героев» (проводился на сайте Wiki-Чувашия) 2009/2010, 35.25kb.
- В. И. Вернадского Общие положения Всероссийский конкурс, 76.76kb.
- Конкурс состоит из двух секций: конкурс студенческих идей и конкурс проектов на ранней, 131.18kb.
- Всероссийский конкурс социальных сочинений «Кто виноват?» (425 работ) Всероссийский, 1228.06kb.
- Всероссийский заочный конкурс «Познание и творчество» (г. Обнинск) Всероссийский, 109.98kb.
- М. В. Ломоносова в творческих работах общие положения всероссийский конкурс, 143.61kb.
- Конкурсе методических разработок по тематике, 49.99kb.
- Руководителям оу, учителям русского языка и литературы, истории и обществознания, 133.9kb.
Всероссийский дистанционный конкурс
Дорогие ребята! Предлагаем Вам вместе с героями сказок окунуться в загадочный мир математики! Здесь Вас ждут разнообразные математические загадки, головоломки, ребусы, задачи-шутки, занимательные задачи. Уровень сложности задач разный. Есть несложные задачи, рассчитанные на любителей математики, и есть задачи, в которых необходимо проявить свои знания и сообразительность, умение нестандартно и логически мыслить. Любой участник конкурса может попробовать свои силы в решении любой задачи и сравнить свой результат с результатом сверстников. Победители будут определяться в каждой возрастной категории.
Отвечать на вопросы конкурса нужно в файле MS Word (формат *.doc, *docx). Перед ответом на каждое задание следует поставить его номер. Если у Вас нет возможности оформить решение задачи на компьютере, то принимаются ответы, написанные от руки в виде отсканированных изображений, собранных в один файл MS Word.
Файл нужно назвать фамилией_именем участника (не педагога) и закачать через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru.
Условия задач переписывать не нужно. Укажите номер задачи и запишите её подробное решение (с необходимыми словесными пояснениями). Максимальное количество баллов за каждую задачу – 5 баллов. В случае отсутствия пояснений к решению количество баллов, полученных за задачу, будет снижено (даже при правильном ответе).
Желаем успехов!
На кухне семьи Свантесон небывалая идиллия – фрекен Бок печет блины! На тарелке уже лежали 20 блинов, когда фрекен Бок разрешила Малышу и Карлсону их есть.
Пока Малыш и Карлсон съедают 5 блинов, фрекен Бок успевает испечь 3 новых. Съев 20 блинов, Малыш и Карлсон уходят в комнату Малыша.
Сколько в это время лежит блинов на тарелке?
Три бобра построили плотину за 12 дней.
Весной плотину смыло. Тогда бобры позвали соседей и за 4 дня построили такую же плотину.
Сколько помощников позвали бобры?
В сказочном городе Цветочном жили коротышки. Город потому и назывался Цветочным, что в нем росло множество ярких красивых цветов. Чтобы все цветы цвели и радовали глаз, два раза в неделю улицы города поливали с помощью поливальной машины.
| - | - | • | - | - | - | - |
| ¦ | | ¦ | | ¦ | | ¦ |
| ¦ | - | - | - | - | - | ¦ |
| ¦ | | ¦ | | ¦ | | ¦ |
| ¦ | - | - | - | - | - | ¦ |
| ¦ | | ¦ | | ¦ | | ¦ |
| - | - | - | - | - | - | - |
Улицы города (пунктирные линии на рисунке) образуют квадрат со стороной 300 м (между перекрестками 100 м). Гараж, откуда выходит и куда возвращается поливальная машина, отмечен на рисунке синим кружком. 
Какой наименьший путь должна пройти поливальная машина, чтобы полить все улицы Цветочного города?
О
днажды добрался до Бабы Яги сынок богатого купца бездельник Онуфрий. – Хочу, Баба Яга, денег заработать! – сказал Онуфрий. – Много! И сразу!
– А делать-то что умеешь? – спросила Баба Яга.
Онуфрий промолчал.
«Бездельник! подумала Баба Яга. – Надо проучить!»
– Ладно, помогу тебе, добрый молодец! – сказала Баба Яга. – Деньги-то у тебя какие-нибудь есть?
– Есть! – радостно ответил Онуфрий.
– И делать-то тебе особо ничего не надо, – сказала Баба Яга. – Обойдешь вокруг моей избушки один раз, и деньги твои удвоятся. Можешь обходить вокруг избушки сколько хочешь раз, и каждый раз деньги твои будут удваиваться. Только одно условие! После каждого обхода будешь отдавать мне 24 рубля.
Онуфрий радостно согласился и … после третьего обхода остался без гроша.
Сколько денег было у Онуфрия сначала?
В далекой Голубой стране за высокими горами колдовала в угрюмой глубокой пещере злая волшебница Гингема. В большом закопченном котле Гингема варила волшебное зелье. К трем килограммам болотной воды добавила 100 граммов сушеных лягушачьих лапок, 200 граммов дегтя, 100 граммов сушеных когтей крокодила, 200 граммов сушеных мышей и 400 граммов сушеных змеиных голов.– Ух, ненавистные люди! Вот и готово мое зелье на погибель вам! –вскричала Гингема.
И вдруг она задумалась. Она вспомнила, что зелье вызывает ураган, если сушеных змеиных голов в нем больше 15%.
– Вызовет ли зелье ураган? – пробормотала Гингема.
Посчитайте и вы, нужно ли людям бояться урагана, или зелье получилось неудачным.
К
от Леопольд был большим любителем рыбалки. Выдается свободная минутка, и он стремится к реке.
К
огда у него много свободного времени, то Леопольд ходит пешком. Когда времени немного – едет на велосипеде. А иногда совмещает пешую прогулку с ездой на велосипеде. Когда Леопольд до реки и обратно едет на велосипеде, то тратит на дорогу 20 минут.
Если Леопольд до реки идет пешком, а обратно едет на велосипеде, то тратит на дорогу 40 минут.
А сколько времени он тратит на дорогу до реки и обратно пешком?
В
еселая мартышка, попугай и слоненок собирали бананы и складывали на поляне каждый в свою кучку. Мартышка собрала 14 бананов, слоненок – 22 банана, а попугай – 12 бананов.– Что это вы делаете? – вдруг раздался голос удава, который начал выползать на полянку. – Чем это вы занимаетесь? – спросил удав, закончив выползать.
– Собираем бананы, – сказал слоненок.
– Каждый сам себе? – удивился удав. – Но ведь мы друзья, а друзья должны все делить поровну!
М
артышка, слоненок и попугай хором закричали, что они, конечно же, разделят все поровну, просто, чтобы было веселее, они устроили соревнование «Кто больше!»–
Это замечательно! – сказал удав. – Только я не ем бананы. А вам, чтобы опять было интересно, я задам задачку. Уравняйте число бананов во всех трех кучках, только по такому правилу: за один раз можно перекладывать из одной кучки в другую столько бананов, сколько в ней уже имеется (удваивать число бананов в кучке).Долго мартышка, слоненок и попугай перекладывали бананы из кучки в кучку, пока им удалось выполнить задачу удава.
Как они это сделали?
–
Хорошо, Иван – царевич, отдам я тебе Василису Прекрасную, если выполнишь мою задачу, – сказал Кощей Бессмертный, заходя в большой круглый зал. В зале по кругу стояли семь красавиц. Одна из них была Василиса Прекрасная.
– Вот тебе шесть золотых колец. Надень каждой красавице кольцо на палец, но не всем подряд. Сделать это надо, соблюдая условия: идешь ты по часовой стрелке и выбираешь красавицу через равное число красавиц. Надеваешь ей кольцо – красавица исчезает. Останется последней Василиса Прекрасная – забирай, твоя! Исчезнет Василиса Прекрасная – ты виноват!
«С какой красавицы начать? Сколько красавиц пропускать?» - думает Иван.
Помоги Ивану царевичу не ошибиться и освободить Василису Прекрасную!
А теперь, юный любитель математики, у тебя есть возможность самому стать сказочным математиком! Придумай и реши задачу на данную картинку!
