Лекция №1 Содержание курса физики система научного знания

Вид материала

Лекция

Содержание Экспериментальное исследование Задания и упражнения Правило Ленца. Экспериментальное исследование A/q. Аналогично сила тока в контуре прямо пропорциональна ЭДС: I ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока, взятой с противоположным знаком ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока, взятой с противоположным знаком. Пример решения задачи Задания и упражнения Значение ЭДС индукции во всех случаях определяется законом электромагнитной индукции, однако в каждом из них происхождение ЭДС р

Подобный материал:

• Лекция №1 Содержание курса физики система научного знания, 539.84kb.
• Физика, 212.85kb.
• Физика, 200.62kb.
• Основные методологические программы построения научного знания. 11. Основные концепции, 928.96kb.
• Темы курсовых работ по дисциплине «Теория и методика обучения физике» Межпредметные, 19.14kb.
• «Индустриальный сектор мировой экономики», 35.79kb.
• Содержание курса разделы курса Методологические и исторические аспекты политической, 142.3kb.
• Входящей в базовый курс изучения физики, необходимо сориентировать учащегося на новые, 106.41kb.
• Лекция №2 Тема: характеристика социологического знания, 195.16kb.
• disk/11850131001/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%20-%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B%20-%20%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%98%D0%9C%D0%A2%D0%, 252.78kb.

Глава 3. Электромагнитная индукция Опыты Эрстеда показали, что электрическим током порождается магнитное поле. М. Фарадей предположил, что должно существовать и обратное явление – получение электрического тока с помощью магнитного поля. В 1821 г. он записал в своем дневнике: «Обратить магнетизм в электричество». Над этой задачей Фарадей работал десять лет и решил ее. Он провел множество опытов, в результате которых открыл явление электромагнитной индукции. Это явление лежит в основе действия самых распространенных электрических машин – генераторов тока и трансформаторов. § 17 . Явление электромагнитной индукции Познакомимся с опытами Фарадея. Возьмем две одинаковые катушки и насадим их на железный сердечник (рис. 1). Присоединим гальванометр к одной из катушек. Вторую катушку соединим с источником тока. Будем замыкать и размыкать цепь второй катушки. Мы увидим, что при этом стрелка гальванометра отклоняется вправо или влево от нулевого положения, т.е. в первой катушке появляется электрический ток. Если во второй катушке устанавливается постоянный ток, то в первой катушке тока не возникает. Объясним наблюдаемое явление. При замыкании ключа в цепи второй катушки (см. рис. 1) сила тока в ней возрастает. С возрастанием силы тока магнитный поток, пронизывающий первую катушку, увеличивается. В этот промежуток времени в первой катушке создается электрический ток. Стрелка гальванометра отклоняется влево от нулевого деления. В момент размыкания цепи второй катушки сила тока в ней быстро уменьшается до нуля. Уменьшается магнитный поток, пронизывающий витки первой катушки. В этот промежуток времени гальванометр в цепи первой катушки регистрирует электрический ток. Стрелка прибора отклоняется до нуля в противоположном направлении, т.е. вправо. Таким образом, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную витками катушки, в ней возникает ток. В случае установившегося постоянного тока в цепи второй катушки магнитный поток, создаваемый ею, не изменяется. Ток в цепи первой катушки не возникает. В опытах Фарадея железный сердечник имел форму кольца (рис. 2). На каждую половину кольца Фарадей навивал проволочные обмотки (катушки). В цепь одной из обмоток включался гальванометр, Через вторую обмотку пропускался электрический ток от батареи. Проделаем такой опыт. Подключим концы проволочного витка (проводящего контура) к гальванометру (рис.3). Расположим проволочный виток параллельно плоскости витков катушки, соединенной с источником тока. Замкнем цепь. В этом случае поверхность контура пересекает максимальный магнитный поток. При размыкании цепи катушки стрелка гальванометра отклоняется, следовательно, в контуре возникает ток. Повернем виток так, чтобы его плоскость была параллельна оси катушки (рис.4). При замыкании и размыкании цепи катушки стрелка гальванометра не отклоняется, значит, ток в цепи витка не возникает. В этом случае поток не пронизывает контур витка, т.е. Ф = 0, значит, и изменение магнитного потока равно нулю. Из опытов следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в нем возникает индукционный ток. Явление возникновения тока называют электромагнитной индукцией, а создаваемый в замкнутой цепи ток называют индукционным током. Экспериментальное исследование Поместим катушку со вставленным в нее железным сердечником между полюсами двух полосовых магнитов (рис. 5). Если отодвигать один или оба конца магнитов от сердечника катушки, то гальванометр зарегистрирует ток в цепи катушки. Как только магниты останавливаются, ток прекращается. Объясните эти явления. Вопросы 1. В чем состояла гипотеза Фарадея? 2. Когда в проводящем замкнутом контуре возникает индукционный ток? 3. Какое явление называется электромагнитной индукцией? 4. В каких опытах можно наблюдать явление электромагнитной индукции? 5. Как в опыте Фарадея (см. рис. 2) осуществлялось изменение магнитного поля и соответственно изменение магнитного потока, пронизывающего витки катушки? Задания и упражнения 1. В опыте (см. рис. 1) при замыкании ключа в цепи катушки стрелка гальванометра отклонялась – в контуре возникал электрический ток. Будет ли отклоняться стрелка гальванометра в цепи витка после того, как электрический ток в катушке установится и не будет изменяться? 2. Чему равно изменение магнитного потока (см. рис. 4) при замыкании и размыкании цепи? 3. При торможении на прямолинейном участке дороги скорость автомобиля уменьшилась от 20 до 15 м/с в течение 5 с. Чему равно ускорение автомобиля при условии, что оно во время движения оставалось постоянным? 4. Автомобиль двигался равноускоренно и в течение 10 с скорость увеличилась с 10 до 17 м/с. Чему равно ускорение автомобиля? 5. На рисунке 6 представлен график зависимости проекции скорости υх прямолинейно движущегося тела от времени. Найдите проекцию перемещения тела sx за 3 с. § 18. Вихревое электрическое поле. Правило Ленца В предыдущем параграфе мы выяснили, что при изменении магнитного потока, пронизывающего неподвижный проволочный виток, в нем создается электрический ток, т.е. направленное движение электронов проводимости. Но электроны могут двигаться под действием электрического поля. Следовательно, при изменении магнитного поля, пронизывающего виток, возникает электрическое поле. Впервые к такому выводу пришёл Дж. Максвелл: изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле. Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, отличается от электростатического поля, создаваемого неподвижными зарядами. Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Линии напряженности электрического поля, порождаемого изменяющимся магнитным полем, нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии. Они охватывают линии индукции магнитного поля (рис.7). Такое электрическое поле называется вихревым. Вихревое электрическое поле неразрывно связано с переменным магнитным полем, образуя электромагнитное поле. Пользуясь утверждением Максвелла, можно несколько иначе объяснить явление электромагнитной индукции. Катушка в цепи гальванометра (см. рис. 1) необходима лишь для того, чтобы обнаружить электрическое вихревое поле. Возникновение вихревого электрического поля не связано с тем, имеются ли в пространстве электрические заряды, на которое оно действует, или таких зарядов нет. Явление электромагнитной индукции указывает на тот факт, что изменение магнитного поля в данном месте пространства вызывает появление вихревого электрического поля. Последнее в замкнутом проводнике создает индукционный электрический ток – электроны проводимости перемещаются под действием сил вихревого электрического поля. Источником электрического тока в проводящем контуре является индукционное вихревое электрическое поле. Силы со стороны вихревого электрического поля совершают работу по перемещению носителей заряда. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Это поле в проводящем замкнутом контуре служит источником индукционного тока. Правило Ленца. Выполняя опыты по электромагнитной индукции, мы видели, что при изменении магнитного потока через неподвижный замкнутый контур стрелка гальванометра отклонялась, т.е. в цепи возникал индукционный ток. Можно ли заранее предсказать, каково направление этого тока? Чтобы ответить на этот вопрос, проведем опыт с помощью прибора, изображенного на рисунке 8. Прибор состоит из стержня, свободно вращающего вокруг вертикальной оси, и двух алюминиевых колец, закрепленных на его концах. Одно из колец имеет разрез. Если поднести магнит северным полюсом к кольцу без разреза, то кольцо оттолкнется от магнита, и коромысло повернется. Объясняется это тем, что при введении магнита в кольце создается индукционный ток и вместе с ним и его собственное магнитное поле. Это поле отталкивает приближающийся магнит. Такое отталкивание возможно лишь в том случае, когда магнит и кольцо с током обращены друг к другу одноименными полюсами. Будем удалять магнит от кольца. Мы увидим, что кольцо притягивается к постоянному магниту. Очевидно, что в кольце направление индукционного тока изменилось по сравнению с предыдущим опытом на противоположное. Вместе с направлением тока изменилось и его собственное поле. Под действием этого поля удаляющийся магнит притягивается. В этом случае магнит и кольцо с индукционным током оказываются обращенными друг к другу разноименными полюсами. Если ввести магнит в кольцо с разрезом, то коромысло остается неподвижным. Разрез препятствует возникновению в кольце индукционного тока. Выясним, как же направлен индукционный ток в замкнутом контуре. На рисунке 9 схематически изображены катушка, замкнутая на гальванометр, направление движения магнита, линии индукции магнитного поля постоянного магнита, а также линии индукции магнитного поля катушки с током и направление обхода контура. Направление линий индукции магнитного поля, созданного катушкой, определено, исходя из следующих соображений. Вы уже знаете, что постоянный магнит и катушка с током взаимодействуют так, что поле катушки отталкивает магнит, приближающейся к ней северным полюсом. Следовательно, верхний конец катушки подобен северному полюсу постоянного магнита (см. рис. 115, б, в учебника), и линии индукции магнитного поля, созданного индукционным током катушки, должны выходить из северного полюса. Используя правило буравчика, можно определить, как должен быть направлен ток в катушке, чтобы создать такое магнитное поле. Индукционный ток оказывается текущим в сторону, противоположную направлению обхода. Будем удалять магнит от катушки (рис. 10). Поле катушки с током притягивает удаляющийся магнит. Верхний конец катушки подобен южному полюсу постоянного магнита. Рассуждая аналогично предыдущему, можно прийти к выводу, что направление индукционного тока совпадает с направлением обхода. Как изменяется магнитный поток при приближении магнита к катушке и при его удалении? В первом случае магнитный поток увеличивается, а во втором случае магнитный поток уменьшается. Таким образом, при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое же направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки. Если магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле, увеличивающее магнитный поток через витки катушки. Таким образом, индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток. Это правило впервые было сформулировано Э.Х. Ленцем и носит его имя. Экспериментальное исследование Полосовой магнит вводят южным полюсом в катушку, соединенную с гальванометром. Найдите направление индукционного тока в катушке. Вопросы 1. Как на основании гипотезы Дж. Максвелла объясняется явление электромагнитной индукции? 2. С каким полем неразрывно связано вихревое электрическое поле (см. рис. 7)? 3. Каким должно быть магнитное поле, чтобы в неподвижном замкнутом проводящем контуре появился индукционный ток? 4. В чем заключается правило Ленца? 5. Какое действие оказывает магнитное поле индукционного тока на магнит, движение которого вызывает этот индукционный ток? 6. Укажите на рисунке 10 линии индукции магнитного поля постоянного магнита и линии индукции магнитного поля, созданного индукционным током в катушке. Задания и упражнения 1. В проволочном витке (см. рис. 3) возникает индукционный ток. Под действием какой силы создается направленное движение электронов в витке? 2. Чем отличаются линии напряженности вихревого электрического поля от линий напряженности электростатического поля? 3. Полосовой магнит вводят в кольцо с разрезом (см. рис. 8). Почему при этом стержень остается неподвижным? 4. Поезд движется со скоростью 20 м/с. При включении тормозов он стал двигаться равноускоренно. Модуль ускорения равен 0,1 м/с2. Чему будет равна скорость поезда через 30 минут после начала торможения? 5. Автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, остановился через 5 с. Какой путь он прошел при торможении, если двигался равноускоренно? § 19. Закон электромагнитной индукции Обратимся к опытам с катушкой и магнитом (рис. 11). Будем опускать магнит в катушку с разной скоростью. По показанию прибора можно заметить, что сила индукционного тока в катушке оказывается тем больше, чем быстрее мы двигаем магнит, т.е. чем больше скорость изменения магнитного потока. Если за время ∆t магнитный поток изменился на ∆Ф, то скорость его изменения равна ∆Ф/ ∆t. Этот и подобные опыты показывают, что сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока: I ~ ∆Ф/ ∆t. (1) Величину ∆Ф/ ∆t называют скоростью изменения магнитного потока. Она определяет изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, за 1с. Единица скорости изменения магнитного потока вебер в секунду (1 Вб/с). Однако важно установить связь между ЭДС и скоростью изменения магнитного потока. Воспользуемся методом аналогий, который широко используется в физике. В этом случае новая, сложная задача сводится к ранее решенной, более простой аналогичной задаче. Известно, что напряжение - это работа поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в другую: U = A/q. Согласно закону Ома сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке. Работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутой цепи – это ЭДС: ℰ = A/q. Аналогично сила тока в контуре прямо пропорциональна ЭДС: I ~ ℰ. Следовательно, ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока: ℰ ~ ∆Ф/ ∆t. (2) Формула (2) выражает связь между ЭДС, возникающей в проводнике при его равномерном движении в магнитном поле, и скоростью изменения магнитного потока. Эту ЭДС называют ЭДС индукции. Если учесть правило Ленца, то данную зависимость можно записать так: ℰ = – ∆Ф/ ∆t. Эта формула выражает з а к о н э л е к т р о м а г н и т н о й и н д у к ц и и, который формулируется именно для ЭДС индукции: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока, взятой с противоположным знаком: Сущность явления электромагнитной индукции, выраженная правилом Ленца, отражена в формуле закона электромагнитной индукции математическим знаком «–». При увеличении магнитного потока ЭДС индукции отрицательна, при уменьшении магнитного потока ЭДС индукции положительна. Значит, скорость изменения магнитного потока и ЭДС индукции должны иметь противоположные знаки. Поэтому в формуле закона электромагнитной индукции и стоит знак «– ». ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока, взятой с противоположным знаком. Теоретическое исследование Некоторые источники тока имеют ЭДС порядка нескольких вольт и сопротивление на внутреннем участке цепи, равное 0,1 …0,001 Ом. Докажите, что в цепи с таким источником опасны короткие замыкания. В этом случае могут расплавиться провода, а сам источник тока выйдет из строя. Вопросы 1.Между какими величинами устанавливает зависимость закон электромагнитной индукции? 2 Почему в формуле закона электромагнитной индукции должен быть знак «минус»? 3. Назовите методы, которые используются для установления закона электромагнитной индукции. 4. ЭДС источника тока можно выразить с помощью различных физических величин. Приведите формулу: а) определяющую ЭДС; б) связывающую ЭДС индукции со скоростью изменения магнитного потока. 5. Назовите единицу измерения скорости магнитного потока. Пример решения задачи Задача 1. Магнитный поток, пронизывающий проводящий контур, равномерно убывает с 8,0 ∙ 10-3 до 3,0 ∙ 10-3 Вб за 4,0 ∙10-3 с. Вычислите ЭДС индукции, возникающую при этом в контуре. Изменится ли ЭДС индукции контура, если магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно возрастает, а не убывает? Р е ш е н и е: При изменении магнитного потока, пронизывающего проводящий контур, в нем возникает ЭДС индукции. Согласно закону электромагнитной индукции, ℰ = – ∆Ф/ ∆t. Изменение магнитного потока ∆Ф равно ∆Ф = Ф1 – Ф0 = где Ф0 – начальный магнитный поток, а Ф1 – магнитный поток через промежуток времени равный ∆t = 4,0 ∙10-3. Тогда, ℰ = – (Ф1 – Ф0)/ ∆t. Подставив данные задачи, получим: ℰ = - (3,0 ∙ 10-3 Вб – 8,0 ∙ 10-3 Вб) /4,0 ∙10-3 с = 1,25 В. Если магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно возрастает, то изменение магнитного потока будет положительной величиной, знак ЭДС изменится на противоположный, т.е. будет отрицательный. Если магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно возрастает, то ЭДС индукции равна 1,25 В; если магнитный поток убывает, то ЭДС индукции равна –1,25 В. Задания и упражнения 1. Найдите направление и величину ЭДС индукции в проволочной рамке при равномерном увеличении магнитного потока на 8 мВб за 0,5 с. 2. Проволочный виток радиусом 5 см расположен своей плоскостью перпендикулярно вектору индукции однородного магнитного поля. Чему равен магнитный поток через виток, если магнитная индукция равна 0,4 Тл? Найдите величину ЭДС индукции при равномерном уменьшении магнитного потока до нуля за 0,03 с. 3. Выразите единицу ЭДС электромагнитной индукции 1 В через основные единицы СИ. 4. На рисунке 12 изображен график зависимости магнитного потока, пронизывающего проводящий контур от времени. Определите значение ЭДС индукции в проводящем контуре. 5. Выразите единицу скорости изменения магнитного потока 1 Вб/с через основные единицы СИ. § 20. Способы получения индукционного тока На практике индукционный ток получают не в одном замкнутом контуре, а в катушке (или обмотке), состоящей из множества витков провода. Если в катушке N витков, то ЭДС индукции в этом случае увеличивается в N раз. Закон электромагнитной индукции принимает вид: ℰ = - N ∆Ф/ ∆t. Обратимся к формуле определения магнитного потока Ф = В S cos a. ЭДС индукции возникает всякий раз, когда происходит изменение магнитного потока. Закон электромагнитной индукции можно записать в таком виде: ℰ = – ∆ (В S cos a) / ∆t. Отсюда следует, что ЭДС в контуре может быть получена тремя способами. Один из них состоит в том, что изменяется со временем магнитная индукция поля , например, как в случае, иллюстрируемом на рисунке 13, но не изменяется площадь контура. Приближенно можно считать, что не изменяется и угол а между направлением нормали к контуру и направлением вектора магнитной индукции в точках поля, ограниченного контуром. Второй способ возникновения ЭДС связан с изменением площади контура в однородном магнитном поле (см. рис. 138 уч.), третий – с изменением ориентации контура (угла а) относительно вектора индукции однородного магнитного поля. Например, при вращении рамки в однородном магнитном поле (см. рис. 13) в ней возникает переменная ЭДС индукции. Значение ЭДС индукции во всех случаях определяется законом электромагнитной индукции, однако в каждом из них происхождение ЭДС различно. Теоретическое исследование ЭДС «источника тока» - перемычки, движущейся перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородном магнитном поле, равна ℰ = - qυB (см. рис. 138 уч.). Докажите, что данной формуле можно придать другой вид: ℰ = - ∆Ф/ ∆t. Указание. Модуль υ скорости движения перемычки равен υ = d/∆t, где d - расстояние, пройденное проводником – перемычкой, а ∆t -время, за которое оно пройдено. Из рисунка видно, что произведение ld= ∆S – изменению площади контура, происшедшему вследствие движения перемычки. Вопросы 1. Какими способами можно получить ЭДС индукции в проводящем контуре? 2. Каково происхождение ЭДС индукции в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле? 3. Каково происхождение ЭДС в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле? 4. Почему в опытах по изучению магнитных явлений используются катушки? 5. Приведите примеры получения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре. Задания и упражнения 1. Проводящий контур находится в переменном магнитном поле. Во сколько раз изменится ЭДС индукции в контуре, если скорость изменения индукции магнитного поля увеличить в 5 раз? 2. Катушка, находящаяся в переменном магнитном поле, имеет 10 витков. Найдите ЭДС индукции в катушке, если скорость изменения магнитного потока, пронизывающего катушку, равна 0,5 Вб/с. 3. Скорость изменения магнитного потока, пронизывающего катушку, равна 0,2 Вб/с. На ее концах возникло напряжение 100 В. Сколько витков имеет катушка? 4. Найдите скорость изменения магнитного потока в обмотке из 1000 витков при возбуждении в ней ЭДС индукции 160 В. 5. Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно убывает в течение 0,2 с до нуля. Возникающая в контуре ЭДС индукции составляет 0,6В. Найдите максимальное значение магнитного потока.