Geum.ru

Автор: Мершиев Александр Владимирович

Вид материалаЛитература

Содержание


Прилетаю восьмого
Vi. магический квадрат пифагора
Список литературы и источники интернет
Задачи для самостоятельного решения
Подобный материал:
1   2   3   4   5



ПРИЛЕТАЮ ВОСЬМОГО


Рис.6

Шифртекст, получаемый при считывании содержимого правой таблицы по строкам, имеет вид: ОИРМ ЕОСЮ ВТАЬ ЛГОП.

2. Агротехника


11
22
33
44

23
14
41
32

34
43
12
21

42
31
24
13
Пусть требуется испытать 4 сорта пшеницы на урожайность в данной местности, причем нужно учесть влияние степени разреженности посевов и влияние двух видов удобрений. Для этого разобьем квадратный участок земли на 16 делянок. Первый сорт пшеницы посадили на делянках, соответствующих нижней горизонтальной полосе, следующий сорт - на четырех делянках, соответствующих следующей полосе, и т.д. (на рис. сорт обозначен цветом). При этом максимальная густота посевов будет на тех делянках, которые соответствуют левому вертикальному столбцу рисунка (на рис. этому соответствует уменьшение интенсивности цвета). Цифры, стоящие в клетках рисунка, пусть означают : первая - количество килограммов удобрения первого вида, вносимого на участок, а вторая - количество вносимого удобрения второго вида. Эти числа на 1 меньше чисел в ортогональных латинских квадратах. Заметим, что реализованы все возможные пары сочетаний как сорта и густоты посева, так и других компонентов: сорта и удобрений первого вида, удобрений первого и второго видов, густоты и удобрений второго вида.


Использование ортогональных латинских квадратов помогает учесть все возможные варианты в экспериментах в сельском хозяйстве, физике, химии, технике.


VI. МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ ПИФАГОРА:

НАСКОЛЬКО ОН МАГИЧЕСКИЙ?


  Великий ученый Пифагор, считал, что всем на свете управляют числа. Поэтому сущность человека заключается тоже в числе - дате рождения. Он создал метод построения квадрата, по которому можно познать характер человека, состояние его здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования. Во времена Пифагора магические квадраты на каждого человека создавались индивидуально с помощью сложения и вычитания некоторых чисел в дате его рождения. Сейчас есть специальная программа, где вводится дата рождения человека, а на экран выводится готовый магический квадрат, с индивидуальными числами.

Я провел исследование, и посмотрел насколько это утверждение верно. Для этого я составил магические квадраты на себя, своих родителей, родных и знакомых, некоторых учителей. Люди разного возраста. Всего 25 человек. Затем я попросил их подсчитать, на сколько процентов то или иное качество, показанное магическим квадратом, совпадает с представлениями человека о себе. Получились следующие результаты:





мужчины
женщины
всего

до 20 лет
74 %
64 %
69 %

до 30 лет
71 %
79 %
75 %

до 40 лет
72 %
83 %
77,5 %

до 60 лет
67 %
58 %
62,5 %

итого
71 %
71 %
71 %



По этой таблице видно, что у мужчин процент совпадений стабильный и не зависит от возраста. У женщин к 40 годам процент совпадений возрастает, затем с возрастом он резко падает. Хотя в среднем он совпадает с показателями мужчин.

На основании этого я сделал вывод, что не следует слепо верить всему магическому. Может быть некоторые черты характера и заложены в дате рождения человека, но человек всегда может найти способы что-то изменить в своей судьбе.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 
магические квадраты
В работе рассмотрены вопросы, связанные с историей развития одного из вопросов математики, занимавшего умы очень многих великих людей - магических квадратов. Несмотря на то, что собственно магические квадраты не нашли широкого применения в науке и технике, они подвигли на занятия математикой множество незаурядных людей и способствовали развитию других разделов математики.……………………………………………………. . Работая над проблемой заполнения квадратов, я пришел к выводу, что общий метод построения квадратов неизвестен, хотя широко применяются различные частные алгоритмы. Я систематизировал изученный материал и представил его в виде следующей схемы:




Используя один из этих методов можно заполнить квадрат любого размера. Я составил 8 квадратов разного размера от 3*3 до10*10.

В результате работы я подтвердил гипотезу о том, что существуют способы заполнения магических квадратов, изучив которые можно составить магический квадрат любого порядка.

Ближайшие родственники магических квадратов - латинские квадраты нашли многочисленные применения как в математике, так и в ее приложениях при постановке и обработке результатов экспериментов. В данной работе приведен пример постановки такого эксперимента в агротехнике. Так же я выяснил, что латинские квадраты применяются при шифровании текстов.

Изучая магические квадраты, я обнаружил еще один занимательный квадрат - квадрат Пифагора, представляющем исторический интерес и, возможно, полезном для составления психологического портрета личности. Мною было проведено исследование, насколько магический квадрат Пифагора соответствует реальным качествам человека. В эксперименте участвовало 25 человек. При анализе результатов, я выяснил, что его магические свойства совпадают на 71 %. На основе этого я сделал вывод: не следует слепо верить всему магическому. Может быть некоторые черты характера и заложены в дате рождения человека, но человек всегда может найти способы что-то изменить в своей судьбе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКИ ИНТЕРНЕТ


1. Задачи для внеклассной работы по математике в V-VI классах/ Сост. В.Ю. Сафонова. Под ред. Д.Б. Фукса. – М.: МИРОС, 1998.     

2. Климченко Д.В. Задачи для любознательных: Кн. для учащихся 5-6 кл.-М.: Просвещение, 1999. 

3. Ткачева М. В. Элементы статистики и вероятность: Учебн. пособие для общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2004.

4. Шарыгин И. Ф. Шевкин А. В. Подумай и реши: задачи на смекалку.- М.: ГАЛАС, 1993.

5.  Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика, 1999г.

6. ссылка скрыта 

7. ссылка скрыта

8. ссылка скрыта 

9. ссылка скрыта

10. ссылка скрыта


ТЕЗИСЫ

В своей работе я рассмотрел вопросы, связанные с историей развития одного из вопросов математики, занимавшего умы очень многих великих людей - магических квадратов.

Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно.

При археологических раскопках в Китае и Индии были найдены квадратные амулеты. Квадрат разделен на девять квадратиков, в каждом из которых написано по одному числу от 1 до 9. Замечательно, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и каждой из двух диагоналей были равны одному и тому же числу 15. Такие квадраты стали называть магическими.

В древности магические квадраты очень уважали и приписывали им различные мистические свойства. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты. Эти квадраты были настолько популярны, что художники изображали их на своих картинах. Так немецкий живописец Альбрехт Дюрер изобразил на своей знаменитой гравюре «Меланхолия» один из таких квадратов.

В первой части я показал методы заполнения магических квадратов нечетного порядка: метод достроения и метод Лубера.

Во второй части я рассмотрел методы заполнения квадратов четного порядка. Для этих квадратов тоже нет общего способа заполнения. Они в свою очередь разделяются на четно-четные и четно-нечетные. Для первых применяется метод Раус-Бола, для вторых – диагональный метод. . Есть еще один метод –он подходит для магических квадратов порядок которых равен 2п (эти квадраты так же относятся к четно-четным).

Т. е. в результате работы я подтвердил гипотезу о том, что существуют способы заполнения магических квадратов, изучив которые можно составить магический квадрат любого порядка.

Латинские квадраты являются частным случаем магических квадратов. Они нашли свое применение в шифровании текстов и в тех областях науки, где нужна постановка и обработка экспериментов. В заключительной части мною проведено исследование по сопоставлению некоторых качеств человека с так называемым магическим квадратом Пифагора, который считал, что судьба человека зависит от даты его рождения. Проанализировав результаты исследования, я выяснил, что утверждение Пифагора сбываются на 71%. Для желающих проверить «магичность» квадрата Пифагора на себе, я прикладываю дискету с программой, которую нашел в Интернете.

По окончании работы я сделал следующие выводы:: . – 1) общего метода решения магических квадратов не существует, но для каждого вида квадрата есть свои частные способы решения; 2) не следует слепо верить всему магическому. На примере анализа магического квадрата Пифагора видно, что его «магические» свойства подтверждаются только на 71%.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ


1. В квадрате 3*3 расставьте числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали была одинакова.



3
5
7

9
11
13

15
17
19
2. В клетках квадрата переставьте числа так, чтобы по любой вертикали, горизонтали и диагонали их суммы были равны между собой.



10









7






11


3. Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Впишите их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали.


4. Разместите в свободных квадрата еще числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы по любой диагонали, вертикали и горизонтали получилось в сумме одно и тоже число.



1
6
5

8
4
0

3
2
7
1. Используйте метод достроения.


2 . 3. 4.


20
45
10

15
25
35

40
5
30

17
7
9

3
11
19

13
15
5

10
3
8

5
7
9

6
11
4


Copyright © 2023. All rights Reserved.