Султанов Адгам Яхиевич кандидат физ мат наук, доцент, отличник народного образования, профессор кафедры алгебры. Начало работы школы относится к 1950 году с момента работы научного семинар

Вид материала

Содержание

II. Результаты научной и педагогической деятельности.
III. Научно-организационная деятельность
IV. Деятельность в области учебного процесса

Подобный материал:

I. Общие сведения

Пензенская геометрическая школа И. П. Егорова.

2. Основателем школы является Иван Петрович Егоров (1915 – 1990): доктор физ.-мат. наук, депутат Верховного Совета СССР шестого и седьмого созывов, член учебно-методической комиссии Министерства Просвещения СССР, член бюро Всесоюзного геометрического семинара им. Г. Ф. Лаптева, Заслуженный деятель науки РСФСР. Иван Петрович награжден Орденом Трудового Красного Знамени, значком «Отличник народного образования». В разные годы И. П. Егоров заведовал кафедрами высшей математики, алгебры и геометрии. После разделения в 1972 году кафедры алгебры и геометрии на две кафедры – кафедру алгебры и кафедру геометрии, он стал заведующим кафедрой геометрии.

В настоящее время руководителем школы является Султанов Адгам Яхиевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, отличник народного образования, профессор кафедры алгебры.

3. Начало работы школы относится к 1950 году с момента работы научного семинара, первыми участниками которого были Синюков Н. С. (впоследствии доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой геометрии Одесского университета), Веденяпин Д. В. (впоследствии работал в Волгоградском педагогическом институте заведующим кафедрой геометрии) и студенты старших курсов: С. А. Касьянюк, И. Я. Пламенов (впоследствии лауреат Ленинской премии), С. Н. Чашечников и другие.

В конце 50-х годов открылась аспирантура в Пензенском государственном педагогическом институте, которую возглавил доктор физико-математических наук, профессор Егоров И. П. Первыми аспирантами были Липатов Н. С (впоследствии заведующий кафедрой математического анализа ПГПИ) и Абакиров Б. А. из Киргизии. Под руководством И. П. Егорова аспирантуру закончили: Кондратьев А. Т. (впоследствии проректор по научной и учебной работе ПГПИ), Четыркина З. Н., Жукова Л. И. (впоследствии заведующий кафедрой высшей математики ПВАИУ), Горшкова Л. С., (заведующий кафедрой геометрии с 1977 по 2003 гг.), Ловков А. А. (проректор ПГПУ по научной работе с 1985 по 2001 гг.), Султанов А. Я. (зав. каф. алгебры с 1985 по 1990 гг.), Никитин Н. Д., Макеев В. И., Иванчин Н. А., Тимербулатова В. Ф.

4. В настоящее время продолжает свою работу аспирантура по специальности 01.01.04 – геометрия и топология. Руководят аспирантурой Паньженский В. И. и Султанов А. Я. Представителями геометрической школы являются:

– Ловков Анатолий Антонович, к. ф.-м. н., доцент, почетный работник высшего профессионального образования, заведующий кафедрой алгебры;

– Султанов Адгам Яхиевич, к. ф.-м. н., доцент, отличник народного образования, профессор кафедры алгебры;

– Никитин Николай Дмитриевич, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Макеев Валерий Иванович, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Осьминина Наталья Александровна, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Монахова Оксана Александровна, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Иванчин Николай Александрович, старший преподаватель;

– Моргун Мария Владимировна, к. ф.-м. н., доцент кафедры алгебры;

5. За период существования школы изданы следующие основные труды:

– И. П. Егоров «Движения в обобщенных дифференциально-геометрических пространствах» // Итоги науки / ВИНИТИ: Алгебра, топология, геометрия. 1965. – М., 1967. – С. 375-428.

– И. П. Егоров «Автоморфизмы в обобщенных пространствах» // Итоги науки и техники / ВИНИТИ. – т.10: Проблемы геометрии. – М., 1978. – С. 147 – 192.

– И. П. Егоров «Коллинеации пространств проективной связности» / ДАН СССР. – т. 80, № 5 – 1951. – С. 709 – 712.

– И. П. Егоров «О движениях в пространствах аффинной связности» / ДАН СССР. – т. 89, № 5 – 1953. – С. 781 – 784.

– И. П. Егоров «О группах движений пространств несимметрической аффинной связности» / ДАН СССР. – т. 73, № 2 – 1950. – С. 265 – 267.

– А. Я. Султанов «Продолжение тензорных полей и связностей в расслоения Вейля». Известия вузов. Математика. – 1999. – № 9 – С. 64 –72.

– А. Я. Султанов «О вещественных размерностях алгебр Ли голоморфных аффинных векторных полей». Изв. вузов. Математика. – 2007. –№ 4 – С. 54 – 67.

Раз в два года выпускается межвузовский сборник научных трудов «Движения в обобщенных пространствах».

6. Основным направлением школы является исследование движений обобщенных пространств – определение лакун в распределении порядков групп движений и геометрии соответствующих лакунарных пространств, исследуются движения и проективные движения в пространствах аффинной и проективной связностей, в пространствах путей и их обобщениях, движения и гомотетические движения в римановых пространствах, в обобщенных метрических пространствах.

7. За время существования геометрической школы ее участниками получены следующие научные результаты:

А. Я. Султановым получены оценки размерностей групп интразитивных групп аффинных преобразований пространств аффинной связности, проблема Фубини – Егорова была перенесена на пространства с линейной связностью над алгебрами;

А. А. Ловковым дана классификация общих трехмерных пространств путей по группам движений;

Н. А. Осьмининой исследованы инфинитезимальные аффинные преобразования касательного расслоения второго порядка с синектической связностью;

В. И. Макеевым рассмотрены движения в метрических пространствах векторных элементов с относительной метрикой;

О. А. Монаховой построен горизонтальный лифт линейной связности на расслоение дважды ковариантных тензоров, найдена размерность алгебры Ли инфинитезимальных аффинных преобразований этого пространства;

М. В. Моргун найдены верхние оценки размерностей алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований прямых произведений двух пространств аффинной связности;

Н. А. Иванчиным получены общие четырехмерные пространства путей аффинной связности с некоторыми типами групп движений.

8. Полученные результаты носят теоретический характер. Они могут быть использованы при чтении спецкурсов для студентов математических специальностей.

II. Результаты научной и педагогической деятельности.

Важнейшие публикации:

А. Я. Султанов

– О дифференцированиях свободных алгебр Вейля и их представлениях на расслоениях Вейля // Лаптевские чтения. Сборник трудов международного геометрического семинара им. Г. Ф. Лаптева. Пенза – 2004. – С. 128 –137.

– О дифференцированиях линейных алгебр // Движения в обобщенных пространствах. Межвузовский сборник научных трудов. – Пенз. гос. пед. университет им. В. Г. Белинского. – Пенза. – 2005. – С. 111 – 136.

– Горизонтальные лифты линейных связностей на расслоениях Вейля второго порядка. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Вып. 36. Изд-во Российского гос. университета им. И. Канта. – 2005. – С. 133 –140.

– Действия групп автоморфизмов алгебр Вейля на расслоениях Вейля. // Ученые записки Казанского унив-та. – 2005. – Т. 147. Серия «Физ.-мат. науки». Книга 1. – Казань. – С. 159 – 172.

– О размерностях алгебры Ли голоморфных аффинных векторных полей пространств аффинной связности над алгеброй. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Вып. 37. Изд-во Российского гос. университета им. И. Канта. – 2006. – С.164 – 167.

– О вещественной реализации голоморфной линейной связности над алгеброй. // Дифференциальная геометрия многообразия фигур. Вып. 38. Изд-во Российского гос. университета им. И. Канта. – 2007. – С. 136 –138.

– О сумме Уитни расслоений Вейля. Труды ИСА РАН. –2007, Т. 31 (1). – С. 215 – 223.

– Разложение расслоения Вейля в сумму Уитни. Труды ИСА РАН. –2007, Т. 31 (1). –С. 224 – 229.

– О вещественных размерностях алгебр Ли голоморфных аффинных векторных полей. // Изв. вузов. Математика. – Казань. – 2007. – №4 – С. 54 – 67.

Н.Д.Никитин

– Об алгебре Ли инфинитезимальных движений расслоения струи второго порядка плоскости Лобачевского. – Вестник Чувашского гос. пед. ун-та им.

И. Я. Яковлева, 2006 г.

– Об алгебре Ли группы преобразований, оставляющей инвариантной нелинейную связность. – Тр. мат. центра им. Н. И. Лобачевского, Т. 25. / Казанское мат. об-во. Актуальные проблемы мат. и механики // Материалы Международной научной конференции.

О. А. Монахова

– Горизонтальный лифт линейной связности на расслоение дважды ковариантных тензоров. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Вып. 36. Калининград – 2005.

– Инфинитезимальное аффинное преобразование пространства () над максимально подвижным непроективноплоским пространством (). // Ученые записки. Казанского государственного университета Т. 147. Серия «Физ.-мат. науки». Книга 1. Труды геом. семинара. – Казань. – 2005.

М. В. Моргун

– О размерностях алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований прямых произведений пространств аффинной связности. // Вестник Чувашского гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. – Чебоксары, 2006. – С. 112 – 117.

– Об алгебрах Ли аффинных векторных полей вещественных реализаций голоморфных линейных связностей./ М. В. Моргун, А. Я. Султанов // Известия вузов. Математика. – 2008. –№4. – С. 59 – 65.

Ю. А. Трофимов

– Тензоры Римана метрики на расслоении линейных реперов. – «Сборник трудов» ПГПУ им. В. Г. Белинского, Пенза, 2007 г.

Статистика по публикациям:

учебно-методические пособия – 24,

статьи в центральных журналах и сборниках научных работ – 27,

статьи в региональных изданиях – 10,

тезисы докладов – 27.

III. Научно-организационная деятельность

А. А. Ловков с 1990 по 2007гг. являлся председателем жюри по математике областных олимпиад школьников.

А. Я. Султанов участвовал в работе семинаров кафедры дифференциальной геометрии и приложений МГУ, кафедры геометрии Казанского государственного университета.

И. И. Черанева, Н. А. Иванчин, О. А. Монахова неоднократно являлись членами жюри зонального тура Всероссийской олимпиады и членами жюри областных олимпиад школьников по математике.

Школа имеет творческие связи с Казанским ГУ, МГУ, МПГУ, Калининградским ГУ, Одесским ГУ.

IV. Деятельность в области учебного процесса

С 2004 по 2009 годы аспирантуру по специальности 01.01.01 – геометрия и топология закончили 4 аспиранта. Под руководством Султанова А. Я. выпускниками аспирантуры защищены две кандидатские диссертации в Казанском государственном университете. Монахова О. А. защитила диссертацию по теме «Инфинитезимальные аффинные преобразования расслоения дважды ковариантных тензоров со связностью горизонтального лифта» в 2005 году, Моргун М. В. защитила диссертацию по теме «Инфинитезимальные аффинные преобразования прямого произведения пространств аффинной связности» в 2009 году.

В научной работе школы за указанный период участвовало более шестидесяти студентов.

Основными направлениями, по которым читаются спецкурсы и ведутся спецсеминары, являются «Алгебры Ли» (А. А. Ловков), «Алгебры Вейля и их приложения в теории расслоенных пространств» (А. Я. Султанов).

Blog

Содержание