Geum.ru

Элементарная теория работы полевых транзисторов физической основой работы полевого транзистора со структурой металл-диэлектрик-полупроводник является эффект поля

Вид материалаДокументы

Содержание


6.1. Микроминиатюризация МДП приборов.
6.2.Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию.
Подобный материал:
1   2   3   4
Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ В МДП ПРИБОРАХ.


6.1. Микроминиатюризация МДП приборов.

Полевые приборы со структурой металл-диэлектрик-полупроводник в силу универсальности характеристик нашли широкое применение в интегральных схемах. Одна из основных задач микроэлектроники заключается в повышении степени интеграции и быстродействии интегральных схем (ИС). Для ИС на МДП приборах благодаря чрезвычайно гибкой технологии их изготовления эта задача решается несколькими путями. В основе одного из подходов лежит принцип двойной диффузии . Эта технология получила название Д-МОП технологии, когда структура имеет планарный характер, и V-МОП технологии, когда структура транзистора имеет вертикальный характер. Другой подход связан пропорциональной микроминиатюризацией обычного планарного МДП транзистора и получил название высококачественной или N-МОП технологии.

Согласно основным положениям модели пропорциональной микроминиатюризации при уменьшении длины канала в N раз для сохранения тех же характеристик транзистора другие его параметры (толщина окисла, ширина канала, напряжение питания) необходимо уменьшить в N раз, а концентрацию легирующей примеси в подложке увеличить в N раз. Действительно, при таком изменении, как следует из (3.8), величина порогового напряжения VT и величина проводимости канала практически не изменяется. Быстродействие, определяемое временем пролёта носителей через канал согласно (3.31), возрастёт в N раз, ток канала уменьшится в N раз, рассеиваемая мощность уменьшится в N2 раз. В таблице 1 приведена динамика изменения основных параметров МДП-приборов, проявляющаяся при пропорциональной микроминиатюризации [10].


6.2.Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию.

Анализ показывает, что наряду с тенденцией уменьшения геометрических размеров каждого элемента в схемах проявляется тенденция к увеличению числа элементов в схеме. Если в начале 1960-х годов число элементов в схеме составляло десятки, то в начале 1980-х годов число элементов в схеме составляет миллионы. Обращает на себя внимание факт, что в настоящее время плотность упаковки приближается к пределу, обусловленному физическими ограничениями.

Проблемы, связанные с физическими ограничениями микроминиатюризации, требуют рассмотрения основных физических явлений, которые запрещают дальнейшее уменьшение линейных геометрических размеров транзисторов, напряжений и токов транзистора, ограничивают его быстродействие и плотность упаковки. В таблице 2 перечислены предельно допустимые значения параметров и основные физические ограничения.


Таблица1.

Эволюция размеров и параметров МДП – приборов.

Параметры прибора (схемы)
n-МОП с обогащённой нагрузкой 1972
n-МОП с обеднённой нагрузкой 1976
Высококачественный МОП 1979
МОП

1980
Коэффициент изменения

Длина канала L,мкм
6
6
3,5
2
N -1

Поперечная диффузия LD,мкм
1,4
1,4
0,6
0,4
N -1

Глубина p-n переходов xB, мкм
2,0
2,0
0,8
0,8
N -1

Толщина затворного окисла dox, мкм
0,12
0,12
0,07
0,04
N -1

Напряжение питания Vпит,В
4-15
4-8
3-7
2-4
N -1

Минимальная задержка вентиля , нс
12-15
4
1
0,5
N -1

Мощность на вентиль Р, мВт
1,5
1
1
0,4
N -2

Произведение быстродействия x на мощность, пДж

18
4
1
0,2
N -3


Таблица 2.

Физические ограничения микроминиатюризации

Величина параметра
Физическое ограничение

Минимальная величина одного элемента (1x1)мкм.
Статистические флуктуации легирования подложки, разрешение фоторезиста, космические лучи и радиоактивность, конечная ширина p-n перехода.

Минимальная толщина подзатворного изолятора 50А.
Туннельные токи через подзатворный диэлектрик из затвора в канал.

Минимальное напряжение питания 0,025 В.
Тепловой потенциал kT/q

Минимальная плотность тока 10-6а/см2.
Дискретность заряда электрона, флуктуации встроенного заряда.

Минимальная мощность 10-12 Вт/элемент при f = 1кГц.
Шумы, тепловая энергия, диэлектрическая постоянная.

Предельное быстродействие 0,03 нс.
Скорость света.

Максимальное напряжение питания.
Пробой подзатворного диэлектрика, смыкание областей истока и стока.

Максимальное легирование подложки.
Туннельный пробой p-n перехода стока.

Максимальная плотность тока.
Электромиграция, падение напряжения на паразитных сопротивлениях контактов.

Максимальная мощность.
Теплопроводность подложки и компонентов схемы.

Количество элементов на кристалл 107.
Совокупность всех ранее перечисленных ограничений.






Рис.25. Минимальная длина канала L, определяемая физическими ограничениями, в зависимости от напряжения питания, толщины окисла и уровня легирования.


Минимальную длину канала ограничивает эффект, связанный со смыканием областейистока и стока при приложении напряжения к стоку VDS. Поскольку ширина lоб p-n перехода, смещённого в обратном направлении, равна

(6.2)

то минимальная длина канала должна быть больше удвоенной ширины p-n перехода Lmin>2lоб и быть прямо пропорциональна корню квадратному от напряжения питания и обратно пропорциональна корню квадратному от уровня легирования подложки.


На рис 25. приведена зависимость Lmin от концентрации легирующей примеси NA толщины окисла dox и напряжения питания Vпит, рассчитанная по (6.1). Отсюда видно, что при толщине окисла dox =100A и концентрации акцепторов

NA=1017 см-3 возможно создание МОП-транзистора с длиной канала L=0.4мкм при напряжении питания 1-2 В. Дальнейшее увеличение легирующей концентрации в подложке может привести к туннельному пробою p+ - n+ перехода.



Рис. 26. Зависимость напряжения пробоя p-n+ перехода стока от концентрации легирующей примеси в подложке NA. На рис. 26 показана зависимость напряжения пробоя такого перехода от легирующей концентрации в подложке[II].

На рис. 27, 28 показаны оптимальные размеры МДП-транзистора с минимальными геометрическими размерами и его переходная характеристика. Обращает на себя внимание факт, что на характеристиках явственно проявляется эффект модуляции длины канала, обсуждаемый в разделе 3.2.





Рис. 27. МОП транзистор минимальных размеров с поликремниевым затвором.





Рис. 28. Переходные характеристики МОП ПТ с минимальными размерами:

L=W=0.2мкм; NA=2,7∙1017 см-3;

dox =140A; см/В∙с; VT=1,0В


Минимальную толщину подзатворного диэлектрика ограничивает сквозной ток через диэлектрик затвора. Считая ток туннельным и используя для тока выражение Фаулера-Нордгейма для туннелирования через треугольный потенциальный барьер [12], получаем. Что для толщины больше dox>50A плотность тока пренебрежимо мала. Предельное быстродействие определяется временем пролёта носителей через канал при длине канала L=1мкм и скорости дрейфа равной скорости света составляет нс. Очевидно, что минимальное напряжение питания не может быть менее kT/q из-за флуктуаций тепловой энергии.


6.3. Размерные эффекты в МДП транзисторах.

Если рассмотреть соотношения между геометрическими размерами МДП транзистора и минимальными размерами транзистора, приведённого на рис. 27, то обращает на себя внимание тот факт, что в этих соотношениях отсутствует знак «много больше». Действительно, длина и ширина канала сравнимы с толщиной обеднённой области и толщиной подзатворного диэлектрика, величина области отсечки с длиной канала транзистора. Поэтому можно ожидать, что вольтамперные характеристики такого МДП транзистора и его основные параметры (подвижность и пороговое напряжение VT ) будут отличатся от соответствующих параметров и характеристик МДП-транзистора с большими размерами.

Для точного рассмотрения ВАХ МДП транзистора с малыми размерами необходимо решать двумерное уравнение Пуассона. Поверхностный потенциал в этом решении будет зависеть не только от координаты y вдоль канала, но и от координаты z вглубь и х поперёк канала. Точное решение двух- и трёхмерного уравнения Пуассона возможно только численными методами. Затем, используя для плотности тока выражение (4.7) и проводя численное интегрирование этого уравнения, получают вольтамперные характеристики.

Однако некоторые эффекты, связанные с уменьшением размеров транзисторов, можно описать качественно на языке изменения порогового напряжения и подвижности. Рассмотрим, как изменяется пороговое напряжение VT при изменении длины канала L.

На рис.29. приведена схема МДП транзистора с малой длиной канала ( длина канала L сравнима с шириной обеднённой области p-n перехода). Как видно из рис.27, в этом случае часть заряда в обеднённой области под затвором экранируется сильнолегированными областями истока и стока.




Рис. 29. Модель МОП ПТ, учитывающая эффект короткого канала.


Этот эффект приводит к тому, что заряд на металлическом затворе, необходимый для создания обеднённого слоя, уменьшается, следовательно, уменьшается и пороговое напряжение VT. Как видно из геометрического рассмотрения, при аппроксимации формы заряда в обеднённой области трапецией эффективный заряд в области обеднения будет

(6.2)

где l, QB – ширина и заряд обеднённой области, определённые ранее, xJ – глубина p-n+ перехода.




Уменьшение порогового напряжения, согласно (6.2), будет возрастать с уменьшением длины канала L, уменьшением легирования NA и увеличением напряжения смещения канал-подложка VSS (в последних случаях увеличивается ширина области обеднения l ). На рис.30. приведены экспериментальные и расчетные изменения величины порогового напряжения за счет уменьшения длины канала.


Рис.30. Изменение порогового напряжения как функция длины L и ширины W канала МОП ПТ.


При уменьшении ширины канала наблюдается противоположный эффект. На рис.31 приведён поперечный разрез МДП транзистора с узким каналом. В этом случае напряжение на затворе формирует тонкую обеднённую область под толстым диэлектриком и толстый обедненный слой под тонким диэлектриком. В отличие от идеального случая в реальном случае граница обеднённой области имеет форму, близкую к параболической. При увеличении напряжения на затворе VGS обеднённая область под толстым окислом у МДП транзистора с узким каналом возрастает, возрастает эффективный заряд QВэф в области обеднения и, следовательно, возрастает пороговое напряжение.




Рис.31. Модель МОП ПТ, учитывающая эффект узкого канала.

Чем больше соотношение толщин между толстым и тонким окислом, тем больше область перехода и тем выше пороговое напряжение. Чем уже канал, тем больше изменения порогового напряжения. В пределе, когда ширина канала стремится к нулю, пороговое напряжение приближается к пороговому напряжению для структур с толстым окислом. На рис. 30 приведены рассчитанные и экспериментальные кривые, показывающие изменение порогового напряжения в МДП транзисторах по мере уменьшения ширины канала.

При одновременном уменьшении геометрических размеров обе ранее обсуждённые тенденции работают в противоположных направлениях. Эффект, связанный с уменьшением ширины, доминирующий, и обычно на практике наблюдается увеличение порогового напряжения при пропорциональном сокращении геометрических размеров.

На величину подвижности носителей в канале в основном влияет уменьшение длины канала. В этом случае возрастает величина тянущего электрического поля, происходит разогрев носителей и уменьшение подвижности .

Величина подвижности

, (6.3)

где - подвижность электронов в МДП транзисторах с длинным каналом.

Множитель , определённый экспериментально, составил =0,35 мкм.

Вольтамперные характеристики МДП – транзисторов с минимальными размерами удовлетворительно описывались основными соотношениями (3.10 и 3.12) с учётом поправок на пороговое напряжение и подвижность .