Республики Беларусь «24»

Вид материала

Программа

Содержание Пояснительная зaписка Цель преподавания дисциплины Задачи изучения дисциплины Перечень дисциплин с указанием разделов, необходимых для изучения данного курса Тема 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА С термодинамикой Тема 3. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ Тема 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫE ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ Тема 6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Тема 7. ИЗОБРАЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ОПЕРАТОРАМИ Величин во времени Тема 9. СВЯЗЬ С КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКОЙ. КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕПРИБЛИЖЕНИЕ Потеiiциaльных сил Тема 12. СОБСТВЕННЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ И МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ЭЛЕКТРОНА Тема 13. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Тема 14. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТОЛКНОВЕНИЙ Потенциальные барьеры Раздел 6. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ СИСТЕМЫ МИКРО1{АСТИЦ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Тема 17. СВОЙСТВА СИСТЕМ ОДИНАКОВЫХ МИКРОЧАСТИЦ Тема 18. ПРИЛОЖЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ДЛЯ СИСТЕМЫ МИКРОЧАСТИЦ ... Полное содержание

Подобный материал:

• В перечень банков Республики Беларусь, имеющих право обязываться по векселю, утверждаемый, 419.3kb.
• Республики Беларусь 15 августа 2006, 202.35kb.
• Одобрен Советом Республики 8 февраля 1999 года общая часть глава 1 общие положения, 799.65kb.
• Об утверждении Инструкции о порядке взаимодействия государственных органов, ответственных, 157.85kb.
• Республики Беларусь «Об органах внутренних дел Республики Беларусь», 9.85kb.
• Конституции Республики Беларусь Совет Республики Национального собрания Республики, 11.32kb.
• Конституции Республики Беларусь Совет Республики Национального собрания Республики, 11.74kb.
• Совета Министров Республики Беларусь от 31 октября 2001 г. N 1592 "Вопросы Министерства, 1509.5kb.
• Постановление государственного комитета по авиации республики беларусь, 78.75kb.
• Конституции Республики Беларусь Совет Республики Национального собрания Республики, 13.86kb.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗAПИСКА

Типовая программа «Статистическая физика и квантовая механика» разработана для студентов специальности 41 01 02 «Микроэлектроника».

ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Курс «Статистическая физика и квантовая механика» читается студентам специальности «Микроэлектроника». Курс лекций состоит из двух самостоятельных частей: 1) статистическая физика; 2) квантовая механика. В нем дается систематическое и последовательное изложение современных представлений о статистическом описании физических явлений в рамках квантово-механического и классического подходов.


ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Задачей курса является изучение фундаментальных физических законов, лежащих в основе поведения микрочастиц, в том числе и систем из них. Курс «Статистическая физика и квантовая механика» является фундаментальным базисным курсом в процессе подготовки специалистов специальности"

является основой для последующего изучения таких дисциплин, как «Физика твердого тела», «Физика полупроводниковых приборов», «Микроэлектроника» и др.


ПЕРЕЧЕНЬ ДИСЦИПЛИН С УКАЗАНИЕМ РАЗДЕЛОВ, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ДАННОГО КУРСА

Высшая математика: 1) дифференциальное и интегральное исчисление; 2) элементы теории вероятностей и математической статистики.

Общая физика: 1) классическая механика; 2) молекулярная физика и термодинамика; 3) электромагнетизм; 4) оптика.

Программа составлена в соответствии с требованиями образовательных стандартов и рассчитана на объем 68 учебных часов. Примерное распределение учебных часов по видам занятий: лекций - 51 час, практических занятий ­17 часов. Курс читается в Ш семестре и заканчивается зачетом. По завершению курса выполняется курсовая работа.


СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Раздел 1. КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКИ РАВНОВЕСНЫX СОСТОЯНИЙ

Тема 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА

Переход от квантовой механики к классической статистической механике.

Распределение частиц в пространстве при отсутствии внешних силовых полей. Распределение Максвелла. Распределения по скоростям, по модуто импульса и по энергии, функция распределения. Термоэлектронная эмиссия. Экспериментальная проверка распределения Максвелла.

Неоднородность распределения частиц в пространстве при наличии потенциальных силовых полей. Принцип детального равновесия. Связь распределения Больцмана с распределением Максвелла. Постоянная Болъцмана. Контактная разность потенциалов. Метод само согласованного поля.


Тема 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА. СВЯЗЬ СТАТИСТИКИ

С ТЕРМОДИНАМИКОЙ

Функция распределения Максвелла-Больцмана. Распределение Гиббса как обобщение распределения Максвелла-Больцмана. Одноатомный идеальный газ. Флуктуации в измерительных приборах. Реальный газ. Уравнение состояния. Уравнение Гиббса-Гельмгольца. Энтропия и её смысл. Энтропия и второе начало термодинамики. Теплоемкость.


Тема 3. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ

Каноническое распределение в квантовой статистике. Энтропия и третье начало термодинамики. Принцип максимума энтропии. Большое каноническое распределение Гиббса. Распределение Бозе-Эйнштейна. Распределение Ферми­Дирака. Невырожденный электронный газ. Вырожденный электронный газ. Теплоемкость газов при учете квантовых эффектов.


Раздел 2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА НЕРАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ


Функция распределения в неравновесном случае. Кинетическое уравнение Больцмана. Квазиклассическое приближение. Приближение времени релаксации. Уравнение диффузии, функция распределения в диффузионном приближении. Разогрев электронного газа. Флуктуации. Шумовые токи.

Тема 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫE ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

Предмет квантовой механики. Законы сохранения энергии и импульса

для световых квантов и их экспериментальная проверка. Атомизм микромира. Волны де Бройля. Дифракция микрочастиц.


Раздел 3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Тема 6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Вероятность местоположения микрочастицы. Вероятность импульса микрочастицы. Принцип суперпозиции. Средние значения функций от координат и функций от импульсов. Статистические ансамбли квантовой механики. Соотношение неопределенностей. Роль измерительного прибора. Постулаты квантовой механики.

Тема 7. ИЗОБРАЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ОПЕРАТОРАМИ

Линейные самосопряженные операторы. Среднее значение и среднее

квадратичное отклонение. Собственные значения и собственные функции операторов. Основные свойства собственных функций. Вычисление вероятностей измерений. Условия возможности одновременного измерения разных механических величин. Операторы координаты импульса микрочастицы. Перестановочные соотношения. Оператор момента импульса микрочастицы. Операторы энергии. Гамильтониан.


Тема 8. ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И МЕХАНИЧЕСКИХ

ВЕЛИЧИН ВО ВРЕМЕНИ

Уравнение Шредингера. Законы сохранения в квантовой механике. Стационарные состояния. Производные операторов по времени. Уравнения Гамильтона. Теоремы Эренфеста. Уравнения Ньютона. Интегралы движения.

Закон сохранения энергии в квантовой механике.


Тема 9. СВЯЗЬ С КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКОЙ. КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕПРИБЛИЖЕНИЕ

Связь квантовой механики с классической механикой. Квазиклассическое приближение. Метод Вентцеля-Крамерса-Брилтоэна.


Раздел 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ


Тема 10. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

Представления состояния квантовых систем. Представления операторов в матричной форме. Матрицы и их свойства. Среднее значение и спектр величины, представляемой оператором в матричной форме. Уравнение Шредингера и зависимость операторов от времени в матричной, форме. Унитарные преобразования. Гейзенберговское взаимодействия. Матрица плотности.


Раздел 5. ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ


Тема 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ МИКРОЧАСТИЦ В ПОЛЕ

ПОТЕIIЦИAЛЬНЫХ СИЛ

Гармонический осциллятор. Движение в поле центральной силы (общие положения). Движение в кулоновском поле. Атом водорода. Движение электрона в периодическом поле кристалла.


Тема 12. СОБСТВЕННЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ И МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ЭЛЕКТРОНА

Спин электрона. Оператор спина электрона. Спиновые функции. Уравнение Паули. Расщепление спектральных линий в магнитном поле. Эффект Зеемана. Полный момент импульса. Нумерация термов.


Тема 13. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Постановка задачи теории возмущений. Возмущение в отсутствие и при наличии вырождения. Эффект Штарка. Задача теории квантовых переходов. Поглощение и излучение света. Принцип Ритца. Правила отбора. Дисперсия. Комбинационное рассеяние. Фотоэлектрический эффект.

Тема 14. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТОЛКНОВЕНИЙ

Задача теории столкновений микрочастиц. Расчет упругого рассеяния по методу Борна. Рассеяние быстрых заряженных микрочастиц. Формула Резерфорда.


Тема 15. ПРОХОЖДЕНИЕ МИКРОЧАСТИЦ ЧЕРЕЗ

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ БАРЬЕРЫ

Постановка задачи и простейшие случаи. Туннельный эффект. Кажущаяся парадоксальность «туннельного эффекта». Явления, объясняемые с помощью туннельного эффекта, его применение.


Раздел 6. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ СИСТЕМЫ МИКРО1{АСТИЦ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ


Тема 16. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ МНОГИХ ТЕЛ И ЕЕ ПРОСТЕЙШИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Задача многих тел в квантовой механике. Закон сохранения полного импульса системы микрочастиц. Движение центра тяжести системы микрочастиц. Закон сохранения момента импульса системы микрочастиц. Собственные функции оператора момента импульса системы. Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени. Системы микрочастиц, совершающих малые колебания в твердых телах. Движение частиц во внешнем поле.


Тема 17. СВОЙСТВА СИСТЕМ ОДИНАКОВЫХ МИКРОЧАСТИЦ

Принцип тождественности микрочастиц. Симметричные и антисимметричные состояния. Частицы Бозе и частицы Ферми. Принцип Паули. Волновые функции для системы частиц Ферми и частиц Бозе. Вторичное квантование. Квантовая статистика. Газ Ферми-Дирака и Бозе­Эйнштейна.


Тема 18. ПРИЛОЖЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ДЛЯ СИСТЕМЫ МИКРОЧАСТИЦ

Многоэлектронные атомы. Обменная энергия. Квантовая механика атома и периодическая система элементов Менделеева. Образование молекул. Природа химических сил. Парамагнетизм и диамагнетизм атомов. Ферромагнетизм. Атомное ядро.


Тема 19. ПРИМЕНЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКЕ

«Статистическая физика и квантовая механика» - базовая физическая дисциплина для твердотельной электроники, включая микро- и наноэлектронику. Примеры использования квантовой механики и статистической физики в физике твердого тела, физике полупроводниковых приборов, микроэлектронике и наноэлектронике.


ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

1. Операторы в квантовой механике.
   
2. Одномерное движение.
   
3. Движение в центральном поле.
   
4. Квазиклассическое приближение.
   
5. Приложения квантовой механики для системы микрочастиц.
   
6. Распределения Максвелла, Больцмана, Гиббса.
   
7. Кинетическое уравнение Больцмана.
   
8. Приложения статистической физики в твердотельной электронике.
   

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КУРСОВЫХ РАБОТ

1. Расчет уровней энергии частицы в прямоугольной потенциальной яме.
   
2. Расчет уровней энергии частицы в поле потенциальной энергии.
   
3. Расчет коэффициента прохождения частицы через потенциальный барьер.
   

4. Расчет коэффициента отражения частицы от потенциальной стенки.

5. Расчет коэффициента прохождения частицы через колокольный потенциальный барьер.

6. Расчет коэффициента отражения частицы от колокольного потенциального барьера.

7. Расчет электрического поля около примесного положительного иона.

8. Расчет предельной чувствительности усилителя.


ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ

1. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. - М.: Наука, 1976.
   
2. Васильев А.М. Введение в статистическую физику. - М.: Высш. шк., 1980.
   
3. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. М.: Наука, 1992.
   

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974.
   
2. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. - М.: Наука, 1973.
   
3. Терлецкий Я.П. Статистическая физика.- М.: Высш. шк., 1973.
   
4. Киреев П.С. Физика полупроводников. - М.: Высш. шк., 1975.