Математика в гуманитарной школе. Левашова М. И

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Математика в социально-гуманитарной сфере, 196.05kb.
• Тема введение в учебный курс «отечественная история» 2 часа отечественная история важная, 442.4kb.
• Рабочая учебная программа по курсу «Математика» в начальной школе Программу составила, 263.04kb.
• Икт в профессиональной деятельности учителя математики гимназии им. Н. М. Пржевальского, 30.83kb.
• «Математика. Прикладная математика», 366.03kb.
• Программа подраздела «Философские проблемы математики», 94.9kb.
• Расшифровка : Математика, 146.94kb.
• «про душу не забыть, 78.49kb.
• Л. М. Фридман подготовил ряд пособий для, 21.98kb.
• Дмитрий дмитриевич мордухай-болтовской, 85.58kb.

Математика в гуманитарной школе.

Левашова М.И.

В последнее время у нас стали появляться школы с углубленным изучением ряда гуманитарных предметов. В таких школах увеличено число часов на гуманитарные дисциплины, за счет сокращения времени, отводящего на математику, физику ...

Но математика играет большую роль в общечеловеческой культуре. Традиционное представление об общей культуре наряду с "человеческими", гуманитарными ценностями включает в себя определенный уровень знаний о природе, ведь человек живет среди природы и является ее частью, человек неизменно стремится познать природу, и понять свое место в ней.

Ныне, к сожалению, пропасть между двумя культурами становится все более глубокой, что пагубно сказывается на развитии как естественных, так и гуманитарных наук, а также на воспитание и образования молодого поколения. И мы стараемся сгладить эту грань между математическими и гуманитарными науками. Ведь математика тоже, в сущности, гуманитарная наука. Математика представляет собой некоторый язык, имеющий свою лексику и свою грамматику. Более того, исторически она есть не что иное, как фрагмент естественного языка. Можно ли представить себе без математического аппарата современную логику?

Математические идеи и методы постепенно проникают в самые традиционные гуманитарные науки, прививая им строгий стиль мышления. Широкое применение находят математические методы в психологии, социологии, некоторых исторических исследованиях.

Из всего сказанного математика не должна быть падчерицей среди других дисциплин в гуманитарной школе. Но преподавать ее надобно именно в гуманитарном плане, ставя во главу угла ее общечеловеческий характер. Этим должны определяться и содержание курса, и способы преподавания. Говоря о содержании любого курса математики, независимо от особенностей школы, можно выделить три основных аспекта: логический, «образный» и технический. Для гуманитарной школы наиболее важен первый из них. Формирование понятия, строить классификации, отделяя существенные признаки от несущественных, проводить строгие рассуждения - вот главное, чему должен научиться в курсе математики ученик такой школы. Особое внимание нужно обратить на то, чтобы школьники активно овладели лексикой и синтаксисом математического языка, поняли и смысл, и особенности употребления математических знаков, отличая неопределяемые понятия от определяемых, понимали, что такое определение, аксиома, теорема и т. д.. Знания в области математики являются необходимой составной частью интеллектуального баланса каждого образованного человека.

Универсальный элемент мышления – логика. Искусство определять и умение работать с определениями; умение отличать известное от неизвестного, доказанное от недоказанного, искусство анализировать, классифицировать, ставить гипотезы, пользоваться аналогиями – все это и многое другое человек осваивает в значительной мере, именно благодаря изучению математики. Большое значение в своей работе я придаю усилению прикладной направленности математики. Для реализации поставленных задач каждая тема определена идеей.

Например, в 8 классах

Тема: Функция.

Идея: Моя функция в мире. Я функциональная единица великого целого – мироздания.

10 класс – Повторение.

Тема: Системы линейных уравнений.

Идея: Нет предела человеческого познания. Мы реализуем только 3-5% своих возможностей. Почему?

11 класс

Тема: Степень с иррациональным показателем.

Идея: Тема представляет богатейшие возможности для анализа понятия «степень» с точки зрения величия Природы Человека, уникальности каждого живого существа.

Из-за цельности мира мы приходим к интеграции наук в природе. Все отрасли современной науки тесно связаны между собой, поэтому и школьные учебные предметы не могут быть изолированы друг от друга. Межпредметные, связи являются диалектическим условием и средством изучения цельности мира. Установление интеграции способствует глубокому усвоению знаний, формированию научных понятий и законов, формированию научного мировоззрения, единства материально мира, взаимосвязи явлений в природе и обществе. Они способствуют повышению научного уровня учащихся, развитию логического и системного мышления, творческих способностей, воспитанности учеников.

В практике можно использовать всевозможные алгоритмы, структурно – логические схемы (Слс), которые даются учащимся при изучении нового материала, перед зачетами и экзаменами, с целью формирования системных знаний. Эти Слс следует рассматривать как одно из дидактических средств -логических, наглядных, технических- в математике, применяемых для рационального усвоения учебного материала. Конструирование схем и таблиц проводится так, чтобы в них отражались генетические связи, которые определяют основное содержание и структуру всей темы; они должны быть легко читаемы, в них особым способом должны быть выделены основные смысловые элементы, общенаучные понятия и основные термины раздела. На основании этих признаков выделяются 3 типа Слс: методические, дидактические и дидактико-методические. Динамичность подобных схем способствует развитию дина­мичности умственной деятельности школьников, выражающейся в их способности включать известные понятия, факты в новые связи и отношения, причем это включение идет не спонтанно, а целенаправленно, по нужному руслу. С большим интересом учащиеся работают над составлением концептуальных схем и составления структурно-логических схем, карты мыследеятельности. Такие задания учащиеся получают на уроках, если нужно обобщить, систематизировать, актуализировать, определить связи и применение любой изучаемой темы, малой или большой системы.

При данном задании оценить сформированность системного мышления можно по концептуальности, под которой понимается умение ученика представлять целостную концепцию изученной темы с выходом на её философское осмысление. По этому показатель выделяется три группы учащихся.

• К первой группе относятся учащиеся, для которых изученная тема представлена в сознании в виде отдельных терминов, понятий не связанных между собой.
  
• Вторую группу представляют учащиеся, которые не только выделяют ведущие темы в рамках изученной темы, но и устанавливают между ними функционально-следственные связи. Однако такие учащиеся, как правило, не выходят на философское осмысление изученного материала.
  
• Для третьей группы учащихся характерен выход за пределы изученной темы, выявление гуманитарных аспектов в ней и в целом философское осмысление физической действительности.
  

В гуманитарной школе желательно изучать нетрадиционные вопросы, например элементы теории множеств и математической логики, комбинаторику, основные понятия начертательной геометрии. Именно их идеи и методы находят применение в гуманитарных науках.

Но математика не только школа логического мышления; это еще и источник образов. Ее "образный" аспект, безусловно, очень важен для людей с гуманитарными интересами. Уметь видеть разнообразные формы в их пространственном и плоскостном изображении, распознавать конфигурации, представлять себе вид графика функции, зная ее свойства - все это способствует развитию воображения и эстетического чувства.

Технический (вычислительный) аспект математики в гуманитарной школе не играет первостепенной роли, но ее выпускнику, как всякому современному человеку, придется время от времени производить разнообразные вычислительные операции, не говоря уже о том, что идея числа как одного из основных элементов культуры должна войти в плоть и кровь будущего гуманитария. Очень важно переориентировать всю систему примеров, задач, преимущественно на гуманитарные приложения. Так, при изучении понятия функции следует приводить примеры не только числовых, но и нечисловых функций и других гуманитарных дисциплинах. Говоря о логарифмах, можно рассказать о том, что словарный состав языка изменяется с течением времени по логарифмическому закону. При изучении стереометрии необходимо познакомить учащихся с использованием ее в живописи и архитектуре. Здесь необходимы интегрированные уроки с черчением, с изо и художественным трудом, с литературой и русским языком, географией, историей, иностранными языками.

Гуманитарный стиль преподавания математики должен найти отражение в постоянной связи с естественным языком. Для изучения математики совершенно необходимо свободно владеть разным языком: уметь четко и грамотно выражать свои мысли правильно выбирать слова, и строить предложения, передавать одну и туже мысль разными способами. Для чего на уроках математики даются задания: составить алгоритм, решение задачи, написать сказку, рассказ - размышление, басню, доклад, реферат на математические темы. Это развивает творчество учащихся.

И, разумеется, гуманитарное "преподавание" математики немыслимо без изучения ее истории. Под этим мы понимаем не столько краткие биографические сведения о выдающихся математиках, историю возникновения и развития математических идей решение исторических задач, методами и способами, введенными учеными - математиками иного времени. Математика занимает в этом смысле в школьном курсе, совершенно исключительное место. Трудно себе представить школьный курс физики без рассказа об атомной энергии, курс биологии без генетики и так далее. Самые последние крупные достижения математики, рассказываемые в школе, относятся ко времени Ньютона и Лейбница, между прочим – к допетровским временам по меркам нашей истории. Но ведь все, что изучают сейчас дети, откуда-то взялось! Так откуда? Каким образом? Кто придумал? Как это было? Математика – это же не талмуд, это – живая, развертывающаяся во времени деятельность, а раз так – это драма идей и людей, их триумфы и заблуждения. Расцветить историей можно почти каждый раздел курса.

Из сказанного следует, что выявление специфики структуры и способов математической деятельности, состава познавательных средств, которые должны усваивать школьники и которые являются источником развития их интеллектуальных способностей, а также развитие системного мышления, следует вести с позиции методологии научного поиска в математике.

Изучая математику, школьники должны почувствовать ее красоту. Воспитание чувства прекрасного едва ли не главная задача гуманитарной школы и здесь не обойтись без математики.

Большую роль здесь играют различные типы уроков. И наши учителя стараются привить интерес учащимся к математике, для чего разнообразят формы и методы ведения уроков.

Уроки-диалоги, уроки-поиски, урок-суд, урок-аукцион, урок-сказка, урок-лекция, урок-семинар, урок- конференция и другие.

Для работы в гуманитарных классах необходимо пересмотреть планирование по предмету, а может быть и программы.

Цель ее: обеспечить усвоение системы математических знаний и умений, которые являются элементами общей культуры; развить логическое и системное мышление и пространственное воображение, дать знания необходимые для принятия в выбранной специальности.