Geum.ru

Аннотация

Вид материалаДокументы
Подобный материал:

mifidocl.doc —15.11.2001 УДК 162.2

В. И. ЛОБАНОВ


гл. специалист НПП «Редан», к. т. н.

e-mail: lobanov-v-i@mail.ru

РУССКАЯ ЛОГИКА – ИНСТРУМЕНТ НАУКИ ХХI ВЕКА.

АННОТАЦИЯ


Предложены простые и надёжные математические методы доказательства законов логики суждений, графической и аналитической проверки силлогизмов, синтеза заключений и решения логических уравнений. Произведена революция в традиционной логике. Полученные результаты являются первым шагом по интеграции науки и автоматизации научного труда. Простота этих методов позволяет ввести их изучение не только в вузах, но и в средней школе.


Вашему вниманию предлагается доклад, в котором даётся решение базовых проблем классической логики. Возраст этих проблем насчитывает 24 века. И Аристотель, и Лейбниц мечтали о создании математических методов решения споров. Такие методы разработаны в России[1 – 14]. Произведена интеллектуальная революция, положено начало интеграции науки(новая логика нужна и «физикам», и «лирикам»). Если предыдущие две научно-технические революции автоматизировали труд рабочих и инженеров, то третья (интеллектуальная) приведет к рационализации труда учёных..

Автор более четверти века занимается разработками цифровых систем оборонного назначения, где всё построено на математической логике. Поэтому, когда в 1995г он совершенно случайно познакомился с проблемами классической логики, то был чрезвычайно удивлён и удручён её дремучим невежеством и вопиющей безграмотностью. XXI век называют веком искусственного интеллекта(ИИ). По уровню решения проблемы ИИ судят о научном потенциале державы. Русская логика является фундаментом ИИ, поэтому требуется её безотлагательное внедрение в образование.

Начнём с самых простых вопросов классической логики. В логике суждений существует задача доказательства некоторых логических законов. Обычно решение достигается на основе рассуждений, либо за счёт использования громоздких таблиц истиности[15]. Такой подход нельзя назвать грамотным. Прекрасным примером применения логики суждений для доказательства законов в различных областях науки являются задачи, предложенные Сергеем Леонидовичем Катречко[16]. Речь идёт о таких науках как математика, физика, химия, грамматика, богословие и др. Сам С. Л. Катречко традиционно решает эти задачи на основе рассуждений. Однако чисто математические алгоритмы “Импульс” и “Импульс-С”[12,14] существенно упрощают выводы.

Рассмотрим проблемы логики предикатов, т. е. проблемы силлогистики. Поскольку круги Эйлера не в состоянии отобразить всё многообразие суждений, было введено понятие скалярных диаграмм[1,14], на основе которых получены следующие соотношения, определяющие базис русской силлогистики (апостроф означает инверсию):





“Все X суть Y”: Axy = x'+y

“Ни один X не есть Y”: Exy = x'+y'

“Некоторые X суть Y”: Ixy = x+y+x'y' = 1

Алгоритм "ТВАТ"(Тушинский вечерний авиационный техникум)

1.Изобразить все возможные ситуации для исходных посылок с помощью скалярных диаграмм.

2.Занести в таблицу истинности все значения f(x,y) для входных наборов xy:00,01,10,11.

3.Выполнить минимизацию логической функции заключения f(x,y).

4.Полученный результат представить в виде силлогистического функтора в соответствии с известным базисом.

Рассмотрим влияние универсума U и конкретного содержания посылок на заключение.

Пример .

Если в силлогизме

Все люди(x) смертны(m)

Сократ(y) – смертен(m)

в качестве универсума примем множество живых существ,т. е. только смертных, то ,не зная,что Сократ – человек, получим следующее решение.

m =============

x =======-----------

y1 ---------------------=

y2 =---------------------


хy
f(x,y)

00
1

01
i

10
1

11
i


f(x,y) = y’+iy = Ixy’(7), т. е. “Некоторые люди не-Сократы”.

Этот силлогизм в принципе не решается в классической логике, что ещё раз подтверждает мысль о бесполезности модусов, о необходимости абсолютно конкретного аналитического или графического представления каждой посылки.

С решением логических уравнений и синтезом обратных логических функций можно ознакомиться по [2,14].

Литература

1.Лобанов В.И. Кризис логики суждений и некоторые пути выхода из него.//Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке(Материалы V Общероссийской научной конференции) СПб: 1998.

2.Лобанов В.И. Решение логических уравнений. //Научно-техническая информация. Сер. 2. N%9, 1998, с. 40 - 46.

3.Лобанов В.И. Многозначная силлогистика без кванторов. //Научно-техническая информация. Сер.2. N%10, 1998, с. 26 -36.

4.Лобанов В.И. Силлогистика Аристотеля-Жергонна. //НТИ, сер.2, Информационные процессы и системы, N9, 1999, с. 11 - 27.

5. Лобанов В. И. Фундамент искусственного интеллекта. //НТИ, сер. 2, Информационные процессы и системы, №5, 2000, с. 6-18.

6. V. I. Lobanov. The solution of logical equations. // Documentation and Mathematical Linguistics, vol. 32, №5, p. 16 – 34.

7. V. I. Lobanov. Many-valued quantifier-free syllogism (second basis). // Documentation and Mathematical

Linguistics, vol. 32, №5, p. 27 – 40 .

8. Лобанов В.И. Базовые проблемы классической логики.//Современная логика:Проблемы теории,истории и применения в науке(Материалы VI Общероссийской научной конференции) — с.499 — 504.

9.Лобанов В.И. Синтез и минимизация комбинационных схем //Информатика и образование, N5,2000 , с. 60 –63.

10. Лобанов В. И. Инженерная логика. Часть 1. //НТИ, сер. 2, Информационные процессы и системы, №1,2001, с. 13-22.

11. Лобанов В.И. Технический минимум пользователя САПР MAX+PLUS II.//Chip News,№1,2001г.,с. 56-58.

12. Лобанов В.И. Практикум по логике суждений. //Информатика и образование, №2,2001.

13. Лобанов В.И. Практикум по силлогистике. //Информатика и образование, №5,2001.

14. Лобанов В.И. Азбука разработчика цифровых устройств. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001.

15.Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. — М: 1995.

16. С. Л. Катречко. Введение в логику. Программа курса. – М.:УРАО, 1997.