Учебное пособие 6-е издание, переработанное и дополненное москва 2008удк 16(075. 8) Ббк 87. 4я73К43

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Глава 3. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (выводы из простых суждений)

3.1. Непосредственные умозаключения

Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным. Его видами являются: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату (см. учебник, гл. IV, § 2).

Превращение

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. Суждение «Не все S есть Р» рассматривается как частноотрицательное: «Некоторые S не есть Р».

Схемы превращения:

(А) Все S есть Р

(Е) Ни одно S не есть не-Р

(Е) Ни одно 5 не есть Р (Л) Все S есть не-Р

(/) Некоторые 5 есть Р (О) Некоторые S не есть не-Р

(О) Некоторые S не есть Р (Г) Некоторые 5 есть не-Р

Упражнение 1

Сделайте вывод путем превращения, составьте схему вывода. Если посылка выражена не в явной логической форме, преобразуйте ее в соответствии со схемами суждений Л, Е, I, О.

Образец:

Не все преступления-являются умышленными. В явной логической форме:

(О) Некоторые преступления (S) не являются умышленными (Р),

{1} Некоторые преступления (S) являются неумышленными (не-Р).

Схема вывода:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые S есть не-Р.

1.1. Все студенты 12-й группы являются успевающими.

1.2. Судьи несменяемы.

1.3. Некоторые предприятия рентабельны.

1.4. Это решение суда признано необоснованным.

1.5. Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.

1.6. Ни одна сделка, направленная на ограничение правоспособности, не является действительной.

1.7. Некоторые жители нашего города верующие.

1.8. Некоторые свидетельские показания недостоверны.

1.9. Ни один день на прошлой неделе не был дождливым.

1.10. Некоторые дети непослушны.

1.11. Не все преступления совершаются с прямым умыслом.

1.12. Каждый воин должен понимать свой маневр.

1.13. Преступления совершаются и по неосторожности.

1.14. Цыплят по осени считают.

1.15. Все дороги ведут в Рим,

Упражнение 2

Проверьте правильность превращения. В неправильном превращении сделайте правильный вывод. Составьте схему вывода.

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5.

2.6. 2.7. 2.8.

Некоторые грибы ядовиты.

Некоторые грибы не являются неядовитыми. Некоторые ягоды несъедобны.

. Некоторые ягоды съедобны. Некоторые горы высокие. Некоторые горы невысокие. Некоторые правонарушители несовершеннолетние.

Некоторые правонарушители не являются

несовершеннолетними. Ни один приговор суда не должен быть необоснованным.

Всякий приговор суда должен быть обоснованным.

Некоторые студенты - отличники.

Некоторые студенты - не отличники.

Некоторые науки являются юридическими.

Некоторые науки не являются юридическими.

Труд закаляет.________

Труд не есть то, что не закаляет.

пражнения го логике

50

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

2.9. Шила в мешке не утаишь._____

Шило не есть то, что утаишь в мешке.

2.10. Человеку свойственно ошибаться. Человеку не свойственно ошибаться.

2.11. ________Не все юристы адвокаты._________

Некоторые юристы являются не адвокатами.

2.12. Не всякое новое прогрессивно.

Не всякое новое непрогрессивно.

2.13. Не все государства являются демократическими. Некоторые государства не являются недемократическими.

2.14. Государство существовало не всегда. Государство не существовало всегда.

2.15. В общеутвердительном суждении субъект распределен.

В общеутвердительном суждении субъект является распределенным.

Упражнение 3

Сделайте вывод путем превращения; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схему вывода.

Образец:

Доверенность, в которой не указана цата ее совершения, недействительна. В явной логической форме:

Всякая доверенность, в которой не указана дата ее совершения, является недействительной.

Заключение: Ни одна доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не является действительной Схема:

■ Ни одно S не есть Р.

3.1. Поступки некоторых людей непредсказуемы.

3.2. Правовые нормы не возникают из экономических отношений автоматически.

3.3. Не всякое преступление совершается с умыслом.

3.4. Глобальные проблемы не решаются силами одного государства. 3.5' Не все птицы перелетные.

3.6. Счастливые часов не наблюдают.

3.1. Непосредственные умозаключения

51

3.7. Каждый французский солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

3.8. Не все утверждения защитника были убедительными.

3.9. Войны не возникают сами по себе.

3.10. Некоторые люди совершают безнравственные поступки.

3.11. Не всякое лекарство полезно.

3.12. Время простоя по вине работника оплате не подлежит.

3.13. Ничто не возникает из ничего.

3.14. Среди художников есть пейзажисты.

3.15. Кто-то будет избран в "президиум собрания.

Упражнение 4

Подберите суждения А, I, Е, О, сделайте из них выводы путем превращения.

Обращение

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. В соответствии с этим правилом общеутвердительное суждение (А) обращается в ча-стноутвердительное (Г), общеотрицательное суждение (£) в общеотрицательное (£), частноутвердительное суждение (Г) в частноутвер-дительное (7). Частноотрицательные суждения (О) не обращаются.

Схемы обращения суждений:

(Л) Все 5 есть Р.

(I) Некоторые 5 есть Р. (Г) Некоторые Р есть S.

(I) Некоторые Р есть S.

(£) Ни одно 5 не есть Р. (Я) Ни одно Р не есть 5.

Выделяющие суждения (общие и частные) обращаются по схемам; {А) Все 5, и только S, есть P. (i) Некоторые 5, и только S, есть Р.

(А) Все Р есть 5

(Л) Все Р есть 5.

Упражнение 5

Сделайте вывод (если это возможно) путем обращения, составьте схему вывода.

4"

52

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

Образец:

(А) Все студенты нашей группы (S+) являются успевающими (Р-).

(/) Некоторые успевающие (Р-) - студенты нашей группы (S+). Схема:

Все 5 есть Р.

Некоторые Р есть S,

5.1. Незаконное предпринимательство - преступление в сфере экономической деятельности.

5.2. Некоторые студенты МГЮА - первокурсники.

5.3. Некоторые авторы детективных романов - англичане.

5.4. Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной ответственности.

5.5. Некоторые юристы - адвокаты.

5.6. Не всякий генерал от природы полный (Козьма Прутков).

5.7. Лицо, захватившее заложника, подлежит наказанию по статье 296 Уголовного кодекса РФ.

5.8. Кит - не рыба.

5.9. Грабеж есть открытое хищение чужого имущества.

5.10. Владимирская область - субъект Российской Федерации.

5.11. Некоторые преступления являются умышленными.

5.12. Некоторые люди - флегматики.

5.13. Иванов - квалифицированный специалист.

5.14. Все преступления - общественно опасные деяния.

5.15. Некоторые студенты первого курса не сдали зачет по иностранному языку.

Упражнение 6

Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод. Составьте схему вывода.

6.1. Все студенты юридических вузов изучают логику. Все изучающие логику - студенты юридических вузов.

6.2. Ни один студент нашей группы не является неуспевающим.

Ни один неуспевающий не является студентом нашей группы.

6.3. Галкин - свидетель разбойного нападения на гражданина С.

Одним из свидетелей разбойного нападения на гражданина С. является Галкин.

3.1. Непосредственные умозаключения

53

6.4. Некоторые юристы - преподаватели правовых

____________дисциплин в вузах.____________

Некоторые преподаватели правовых дисциплин

в вузах - юристы.

6.5. Некоторые европейские государства являются унитарными.

Все унитарные государства являются европейскими.

6.6. Подстрекатели признаются соучастниками преступления.

Некоторые соучастники преступления признаются подстрекателями.

6.7. Всякое правонарушение - противоправное деяние. Некоторые противоправные деяния - правонарушения.

6.8. Некоторые правонарушения - преступления.

Некоторые преступления - правонарушения.

6.9. Ни один невиновный не должен быть осужден. Ни один осужденный не должен быть невиновен.

6.10. Некоторые атрибутивные суждения - общеутвердительные. Некоторые общеутвердительные суждения - атрибутивные.

6.11. Некоторые ученые - авторы научной фантастики. Некоторые авторы научной фантастики - ученые.

6.12. Некоторые писатели - авторы исторических романов. Некоторые авторы исторических романов - писатели.

6.13. Не все осужденные за совершение преступлений _________освобождаются по амнистии._________

Некоторые освобожденные по амнистии являются осужденными за совершение преступлений.

6.14. Некоторые военнослужащие - офицеры ВДВ. Некоторые офицеры ВДВ - военнослужащие.

6.15. Некоторые военнослужащие - связисты. Некоторые связисты - военнослужащие.

Упражнение 7

Подберите суждения А, Е, I, сделайте из них выводы путем обращения.

Противопоставление предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.54

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.1. Непосредственные умозаключения

55

Схемы выводов: _____(Л) все S есть Р.

(О) Некоторые S не есть Р.

(£) Ни одно не-Р не есть S. (*) Некоторые не-Р есть 5.

(£) Ни одно 5 не есть Р. (Г) Некоторые не-Ресть S.

Частноутвердительное суждение (I) путем противопоставления предикату не преобразуется.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как результат двух последовательных операций: превращения и обращения.

Упражнение 8

Сделайте вывод (если это возможно) путем противопоставления предикату, проверьте его правильность с помощью превращения и обращения.

Образец:

[А) Всякое государство (5) является политической организацией (Р), (£) Ни одна неполитическая организация (не-fl не является государством (S).

Проверим с помощью превращения и обращения: [А) Всякое государство (S) является политической организацией {F). (Е) Ни одно государство (S) не является неполитической организацией (не-Р). ■ (Е) Ни одна неполитическая организация (не-tf не является государством (S).

8.1. * Все следователи - юристы..

8.2. Некоторые юристы не являются следователями.

8.3. Не все достигшие призывного возраста военнообязанные.

8.4. Всякий закон является нормативно-правовым актом.

8.5. Ряд стран, формально получивших политическую независимость, не являются фактически самостоятельными.

8.6. Лица, занимающиеся контрабандой, подлежат привлечению к уголовной ответственности.

8.7. Все студенты нашей группы успевающие.

8.8. Ни один свидетель по данному делу не был допрошен.

8.9. Некоторые врачи - невропатологи.

8.10. Все врачи имеют высшее медицинское образование.

8.11. Некоторые правонарушения не являются преступными деяниями.

8.12. Люди не бессмертны.

8.13. Некоторые сделки являются односторонними.

8.14. Не все рефлексы животных являются безусловными.

8.15. Все студенты нашей группы успевающие.

8.16. Карфаген должен быть разрушен.

Упражнение 9

Подберите суждения А, Е, О, сделайте из них выводы путем противопоставления предикату, проверьте правильность вывода с помощью превращения и обращения.

Умозаключения по логическому квадрату

Простые сравнимые суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству, находятся в определенных отношениях, которые иллюстрируются с помощью логической схемы (логического квадрата) (см. учебник, гл. IV, § 4).

Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.

Отношение противоречия (кон- противоположность

традикторности): А - О, Е - I. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует £ ложность другого суждения, из лож- 5= ности одного - истинность другого. Л Выводы строятся по схемам: А ~> I О; ^с

(контрарность)

Отношение противоположности

(контрарности): А - Е. Противопо- i частичная совместимость ложные суждения не могут быть од- (субкантрарностъ]

повременно истинными, но могут

быть одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Выводы строятся по схемам: Л —>~l£";£" —>1Л;~|Л —>(J:v l£);56

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.1. Непосредственные умозаключения

57

Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I-O, Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам: !/-> О; "1 О ->/; /-> (О v 1 О); О ~> (Jv "]/).

Отношения подчинения: А - /, Е ~ О. Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным:А -»/;£-» О; /-> (A v ~U); 0->(£v]f).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчиненного суждения с необходимостью не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным. ] I -»1 А;

Упражнение 10

Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

Образец:

Обвиняемый имеет право на защиту [А]. Противоположность (контрарность): ни один обвиняемый не имеет права на защиту (] £)■ Противоречие (контрадикторностъ): некоторые обвиняемые не имеют права на защиту 0 0). Подчинение: некоторые'обвиняемые имеют право на защиту [!\^х.

10.1. Совершеннолетние имеют право голоса.

10.2. Несовершеннолетние не имеют право голоса;

10.3. Всякое правонарушение есть противоправное деяние.

10.4. Грабеж есть открытое хищение чужого имущества.

10.5. Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, обратной силы не имеет.

10.6. Каждый гражданин имеет право на самозащиту.

¹ Истинность или ложность может быть выражена символами «и» — истинно и «л» — ложно.

10.7. Все свидетельские показания подтвердились.

10.8. Всякий кулик свое болото хвалит.

10.9. Лицо, задержанное по. подозрению в совершении преступления, признается подозреваемым.

10.10. Всякое суждение выражается в предложении.

10.11. Ничто человеческое мне не чуждо.

10.12. Никто его не понял.

10.13. Электрон имеет отрицательный заряд.

10.14. Все грибы съедобны.

10.15. Старый конь борозды не портит.

Упражнение 11

Выполняя условия упр. 10, из приведенных суждений выведите противоречащие, частичной совместимости и подчиняющие суждения, установите их истинность или ложность.

Образец:

Некоторые государства являются унитарными (/). Противоречие: ни одно государство не является унитарным П £)■ Частичная совместимость: некоторые государства не являются унитарными (О). Подчинение: все государства являются унитарными (1 А).

11.1. Некоторые преступления не являются умышленными.

11.2. Некоторые писатели - авторы фантастических романов.

11.3. Некоторые преступления относятся к особо тяжким.

11.4. Большинство студентов успешно сдали сессию.

11.5. Многие участники Великой Отечественной войны награждены боевыми орденами.

11.6. Некоторые суждения не являются простыми.

11.7. Некоторые обстоятельства признаются смягчающими наказание,

11.8. Многие реки России красивы и полноводны.

11.9. Среди преступлений есть преступления против личности.

11.10. Некоторые рыбы живут в реках.

11.11. Среди художников есть пейзажисты.

11.12. Большая часть ирландцев говорит на английском языке.

11.13. Некоторые предприятия не обладают правами юридических лиц.

11.14. Не всякому офицеру мундир к лицу (Козьма Прутков).

11.15. Не все то золото, что блестит.58

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

Упражнение 12

Подберите суждения Л, Е, I, О, выведите из них противоречащие суждения, установите их истинность или ложность.

3.2. Простой категорический силлогизм

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из трех суждений: двух посылок и заключения. В его состав входит три термина: средний (М) - понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, и два крайних: меньший (S), выступающий в заключении субъектом, и больший (Р), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посылки силлогизма. Меньшей называется посылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Отношения между терминами силлогизма могут быть изображены в круговых схемах (кругах Эйлера).

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

1 2 3 4

М -----------Р Р-------------■ М Mi-------------Р Р

М

м м

м

м-

Категорический силлогизм имеет семь общих правил (три правила терминов и четыре правила посылок), кроме того, каждая фигура имеет особые правила {см. учебник, гл. IV, § 3).

Упражнение

Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

Образцы:

1. Каждый гражданин Российской Федерации (М) имеет право на образование [Pj.

2. Новиков (S) - гражданин Российской Федерации (М).

3. Новиков (S) имеет право на образование (Р).

3.2. Простой категорический силлогизм

59

В круговых схемах:

13.1. Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответственности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он привлечен к уголовной ответственности.

13.2. Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия. Значит, некоторые преступления против правосудия наказываются лишением свободы.

13.3. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности, так как он невиновен.

13.4/Любой материальный объект существует только благодаря взаимодействию его элементов. Атом - материальный объект, он существует благодаря этому взаимодействию.

13.5. Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон - элементарная частица. Значит, некоторые элементарные частицы имеют

, отрицательный заряд.

13.6. Закон исключенного третьего -'закон мышления. Он сформулирован Аристотелем. Значит, некоторые законы мышления сформулированы Аристотелем.

13.7. Некоторые элементарные частицы не имеют электрического заряда. Нейтрон - элементарная частица, она не имеет электрического заряда.

13.8. Жуков имеет высшее юридическое образование, он адвокат, а все адвокаты имеют высшее юридическое образование.

13.9. Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, недействительна. Данная доверенность недействительна: в ней не указана дата ее совершения.

13.10. Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит не рыба, он не дышит жабрами.

13.11. П. привлекается к уголовной ответственности, так как он незаконно хранил огнестрельное оружие, а лица, незаконно хранящие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответственности.60

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

13.12. Лица, уклоняющиеся от уплаты налога, привлекаются к уголовной ответственности по статье 198 Уголовного Кодекса РФ. Н. не привлекается к уголовной ответственности по этой ста- п тье, значит он от уплаты налога не уклонялся, ^:

13.13. Доказательство, полученное с нарушением закона, не имеет юридической силы. Данное доказательство не имеет юридической силы, потому что оно получено с нарушением закона.

13.14. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Р. не является участником общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение своей доли другому лицу.

13.15. Суждение «Некоторые птицы не являются перелетными» не обращается, так как оно является частноотрицательным, а ча-стноотрицательные суждения не обращаются.

Упражнение 14

Определите большую и меньшую посылку. Сделайте вывод. Проверьте правильность вывода с помощью круговых схем.

Образцы:

1. Записываем посылки:

Неопубликованные законы (М) применению не подлежат [Pj (большая посылка). Данный закон (S) относится к неопубликованным (М) (меньшая посылка).

2. Заключение: Данный закон (S) применению не подлежит [F).

3. Схема:

14.1. Обвиняемый имеет право на защиту. Н. обвиняемый.

14.2. Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку, Волков зачет по иностранному языку не получил,

14.3. Н. - осужденный, а осужденный имеет право просить о помиловании.

14.4. Ни один киноактер в нашем доме не проживает. Зотов проживает в нашем доме.

14.5. Лицо, виновное в лжепредпринимательстве, привлекается к уголовной ответственности. Л. виновен в лжепредпринимательстве.

14.6. Каждый из участников общей долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества. В. - участник общей долевой собственности.

14.7. Лица, совместно причинившие вред, несут солидарную ответственность перед потерпевшим. С. и Т. не должны нести солидарную ответственность перед потерпевшим.

14.8. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Эти суждения противоречащие.

14.9. Неустранимые сомнения в виновности обвиняемого толкуются в его пользу. В данном случае возникли неустранимые сомнения в виновности обвиняемого.

14.10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по планетным орбитам. Уран вращается вокруг Солнца по планетной орбите.

14.11. Карелия - республика, она является субъектом Российской

Федерации.

14.12.* Он заходил вчера. Он не принадлежит к числу моих друзей¹. 14.13.* Все антилопы стройные. Стройные животные радуют глаз. 14.14. Супруги должны материально поддерживать друг друга. ¹ О. и П. - супруги.

, 14.15.* Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пудинг.

Упражнение

Сделайте вывод из посылок; с помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение с необходимостью.

Образцы:

1. Делаем вывод из посылок: Лицо, совершившее разбойное нападение (Р+), привлекается к уголовной ответственности (М-).

П. (S+) привлекается к уголовной ответственности (АН. П. (S+) совершил разбойное нападение (Р-).

2. Из анализа посылок устанавливаем, что средний термин (М), занимающий место предиката в посылках, не распределен ни в одной из них. Нарушено 2-е правило терминов. Значит, вывод не является необходимым, заключение недостоверно.

¹ Звездочкой помечены задачи, заимствованные из книги Л. Кэрролла «Логическая игра». (М., 1991).62

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.2. Простой категорический силлогизм

63

15.1. Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания. Свидетели обязаны давать правдивые показания. Следовательно...

15.2. Свидетели обязаны давать правдивые показания, а Иванов -свидетель.

15.3. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. М. не может быть представителем в суде.

15.4. Некоторые студенты успешно сдали экзамены. Некоторые сту-₁денты - любители эстрады.

15.5. Человек осваивает космическое пррстранство. Сорокин - чело-j век.

15.6. Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не ос-| вобождается от уголовной ответственности. Н. не освобожден от] уголовной ответственности.

15.7. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ] «Попрыгунья» - сочинение Чехова.

15.8. Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и H.J поддерживают друг друга.

15.9.* Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус.

15.10.* Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет]

волос. 15.11. Некоторые студенты учатся, на дневном факультете. Новиков]

учится на дневном факультете. 15.12.* Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы -)

секретари. 15.13. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи рабо-|

тают в судебно-следственных органах. 15.14.* Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна так]

называемая сдобная булочка не сладка. 15.15.* Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня досады.

Ваш визит - приятная неожиданность.

Упражнение 16

Определите фигуру силлогизма в задачах упр. 15.

•> Упражнение 17

Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установите, следует ли вывод с необходимостью.

Образец:

1. Делаем вывод из посылок: Некоторые юристы (М) - адвокаты (Р). Семенов (S) - юрист (/И). Семенов (S) - адвокат И.

2. Определяем фигуру:

1-я фигура

3. Нарушено правило большей посылки, которая должна быть общей.

17.1. Все студенты юридических вузов изучают логику. Соколов не студент юридического вуза.

17.2. Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изучает логику.

17.3. Некоторые студенты - отличники. Сидоров - не отличник.

17.4. Некоторые студенты - отличники. Семенов - студент.

17.5. Некоторые преступления являются умышленными. Причинение тяжкого вреда здоровью по неосторожности - преступление.

17.6. *Ни один лентяй не достоин славы. Некоторые художники - не лентяи.

17.7. Оскорбление есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме. Действия М. представляют собой унижение чести и достоинства гр-на Н., выраженное в неприличной форме.

17.8. Некоторые композиторы - авторы симфонической музыки. Ш. не является автором симфонической музыки.

17.9. Все адвокаты имеют высшее юридическое образование, некоторые из них занимаются научной деятельностью.

17.10. Некоторые студенты живут в общежитии. Воронин живет в общежитии.

17.11. Некоторые врачи - кардиологи. Все присутствующие на совещании - кардиологи.

17.12. Некоторые офицеры - артиллеристы. Зотов - артиллерист.

17.13. Некоторые военнослужащие - артиллеристы. Поляков - артиллерист.

17.14. *Ни один император не дантист. Всех дантистов боятся дети.

17.15. *Некоторые подушки мягкие. Ни одна кочерга не мягкая.64

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.3. Умозаключения из суждений с отношениями

65

Упражнение 18

С помощью правил фигур определите, следует ли заключение с не- _d

обходимостъю в задачах упр. 15.

i

3.3. Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называются умозаключением с отношениями.

Важнейшие свойства отношений - симметричность, рефлексив- J ность и транзитивность.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у их (xRy —» yRx).

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения \ находится в таком же отношении к самому себе {xRy - xRx a yRy).

Отношение называется транзитивным, если отношение между х и г имеет место, когда имеет место отношение между хиг/и между

Схема отношения транзитивности: (xRy л yRz) - xRz (см. учебник, гл. IV, §4). \

Упражнение 19

Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вывод. Запишите схему вывода.

Образец:

Тамбов (х) южнее Рязани (у). Рязань (у) южнее Москвы (z). Следовательно, Тамбов (х) южнее Москвы (г). Отношение транзитивности: (xRy v yRz) -*> xRz.

19.1. Л = В, следовательно, В = Л.

19.2. Л = В, значит, Л = Л и В - В.

19.3. Л > В, В > С„.следовательно, А > С.

19.4. Иван Петрович сосед Сергея Федоровича. Значит, Сергей Фе- \ дорович сосед Ивана Петровича.

19.5. Петр брат Сергея. Сергей брат Николая. Значит, Петр брат Николая.

19.6. Валентина сестра Людмилы. Следовательно, Людмила сестра *' Валентины. . ■*

19.7. Мурманск севернее Медвежьегорска, а последний севернее Петрозаводска. Следовательно, Мурманск севернее Петрозаводска.

19.8. Событие х произошло одновременно с событием у, следовательно, и событие у произошло одновременно с событием х.

19.9. Предмет С отличается некоторыми признаками от предмета D. Значит, и предмет D отличается этими же признаками от предмета С.

19.10. А. Фет родился позднее М. Лермонтова, М. Лермонтов - позднее Ф. Тютчева. Следовательно, А' Фет родился позднее Ф. Тютчева.

19.11. Р. находился на месте происшествия одновременно с Л., а Л. -одновременно с М. Следовательно, Р. находился на месте происшествия одновременно с М.

19.12. Территория Африки меньше территории Америки, а территория последней меньше территории Азии. Следовательно, территория Африки меньше территории Азии.

19.13. Владивосток восточнее Читы. Чита восточнее Иркутска, а Иркутск восточнее Омска. Значит, Владивосток восточнее Омска.

19.14. А эквивалентно В, В эквивалентно С, С эквивалентно Д. Значит, А эквивалентно Д.

19.15. А подобно В, В подобно С и С подобно Д. Следовательно, А подобно А, В подобно В, С подобно С и подобно Д.

Упражнение 20

Сделайте вывод из посылок, используя свойства отношений, запишите схему вывода.

Образец:

Пушкин - современник Дельвига. Следовательно, Дельвиг - современник Пушкина. Симметричность:

20.1. Осло западнее Стокгольма, Стокгольм западнее Хельсинки.

20.2. Вильнюс южнее Риги, Рига южнее Таллина.

20.3. Плотность населения Европы больше плотности населения Азии, а плотность населения Азии больше, чем плотность населения Африки.

20.4. Филиппов окончил институт одновременно с Матвеевым.

20.5. Нижний Новгород восточнее Москвы. Москва восточнее Смоленска.

5. Упражнения по логике66

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.3

3.3. Умозаключения из суждений с отношениями

67

20.6. Площадь бассейна Волги больше площади бассейна Днепра, площадь бассейна последнего больше площади бассейна Дона.

20.7. Александр родственник Андрея.

20.8. Л. старше М., М. старше Н.

20.9. Брест находится к юго-западу от Минска, Минск - к юго-западу от Витебска.

20.10. Ольга - сестра Елены. Елена - сестра Татьяны.

20.11. Казанский университет основан раньше Петербургского. Петербургский - раньше Киевского.

20.12. Крестьянская война под руководством Емельяна Пугачева была позднее крестьянской войны под предводительством Степана Разина, которая была позднее крестьянской войны под предводительством Болотникова.

20.13. Волков - земляк Медведева.

20.14. С. был на месте преступления позднее Д., Д. - позднее Е.

20.15. При расследовании дела об изготовлении и сбыте фальшивых монет криминалистическая экспертиза при помощи спектрального и химического анализа установила, что фальшивая металлическая монета достоинством 1 рубль по своему составу идентична слитку металла, обнаруженного при обыске квартиры обвиняемого, а слиток металла идентичен по составу девяти фальшивым пятнадцатикопеечным монетам.

Упражнение 21

Сделайте вывод, определите его состоятельность.

Образец:

Воронов знаком с Синицыным. Синицын знаком с Еремеевым. Заключение: «Воронов знаком с Еремеевым» с необходимостью не следует, так как отношение «анаком» не является транзитивным.

21.1. Ольга - сестра *Гатьяны.

21.2. Елизавета - дочь Петра.

21.3. Иван Иванович - отец Михаила.

21.4. Валентин любит Ирину.

21.5. Матвеев - земляк Уварова.

21.6. Тихий океан больше Атлантического. ,21.7. Карское море западнее моря Лаптевых.

21.8. Ева - жена Адама.

21.9. Антонов - ровесник Лосева.

21.10. Дельвиг учился вместе с Пушкиным, а Пушкин - вместе с Пущиным.

21.11. Борис - друг Виталия, Виталий - друг Константина.

21.12. Антонина Ивановна - мать Светланы. Светлана - мать Ларисы.

21.13. Николай - сын Александра. Александр - сын Петра Петровича.

21.14. Тунис восточнее Алжира, Алжир восточнее Марокко. >

21.15. Евгений любит Людмилу, Людмила любит Глеба.4.1. Чисто условное умозаключение

Blog

Учебное пособие 6-е издание, переработанное и дополненное москва 2008удк 16(075. 8) Ббк 87. 4я73К43

Содержание